- 相關推薦
在數(shù)學教學中應如何進行思維能力的培養(yǎng)
1 引言
在小學數(shù)學能力中，思維能力是最重要的一種能力，包括邏輯思維能力、直覺思維能力、形象思維能力和創(chuàng)造性思維能力。知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學數(shù)學教學過程中同步進行的。數(shù)學教學的過程，應是培養(yǎng)學生思維能力的過程。
數(shù)學教學與思維的關系十分密切，數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維結(jié)構向數(shù)學家的思維結(jié)構轉(zhuǎn)化的過程。
2 數(shù)學思維能力概述
2.1 數(shù)學思維的含義
數(shù)學思維是針對數(shù)學教學活動而言的，它是通過對數(shù)學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數(shù)學對象的本質(zhì)和規(guī)律性的認識過程。
2.2 數(shù)學思維能力的含義
數(shù)學思維能力是人們在從事數(shù)學活動時所必需的各種思維能力的綜合，數(shù)學思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：①會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會用歸納、演繹和類比進行推理；③會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；④能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質(zhì)。
2.3 數(shù)學思維能力的界定
新頒布的數(shù)學教學大綱對常規(guī)的數(shù)學思維能力的界定:①數(shù)形感覺與判斷能力；②數(shù)據(jù)收集與分析能力；③幾何直觀和空間想象能力；④數(shù)學的表示與數(shù)學建模能力；⑤數(shù)學運算和數(shù)學變換能力；⑥歸納猜想與合情推理能力。
3 在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力
3.1 化抽象為直觀，促進學生思維
在數(shù)學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產(chǎn)生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數(shù)學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維的能力。如在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學生用準備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準備。
3.2 聯(lián)系新舊知識，發(fā)展學生思維
聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數(shù)學知識具有嚴密的邏輯系統(tǒng)。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教“加減法各部分的關系”時，先復習了加法中各部分的名稱，然后引導學生從35+25=60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個加數(shù)＝和減去另一個加數(shù)。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
3.3 精心設計問題，引導學生思維
小學生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學生的積極性和主動性。
例如： 小玲做了7個五角星，小云做了8個五角星，她們送給幼兒園的小朋友們10個五角星，還剩幾個？
解：具體可設計這樣一些問題：
“這道題告訴了我們哪些條件?”
“知道小玲做7個，小云做了8個，可以求出什么?”
“又知道送給幼兒園小朋友10個，可以求出什么?”
“那么這道題先算什么，后算什么?”
《在數(shù)學教學中應如何進行思維能力的培養(yǎng)》全文內(nèi)容當前網(wǎng)頁未完全顯示，剩余內(nèi)容請訪問下一頁查看。
學生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學過程中，教師應根據(jù)教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。
3.4 進行說理訓練，推動學生思維
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發(fā)展學生思維的好辦法。在學習“小數(shù)和復名數(shù)”這一章節(jié)時，由于小數(shù)與復名數(shù)相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學生掌握好這一部分知識呢？在課堂教學中注重加強說理訓練。在學生學完例題后，啟發(fā)總結(jié)出小數(shù)與復名數(shù)相互改寫的方法，再讓學生根據(jù)方法講出做題的過程。通過這樣反復的說理訓練，收到了較好的效果，既加深了學生對知識的理解，又推動了思維能力的發(fā)展。
3.5 堅持啟發(fā)教學，調(diào)動學生思維
教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。發(fā)展思維要在學生積極思維中才能實現(xiàn)。啟發(fā)式教學注重展現(xiàn)知識發(fā)生過程，創(chuàng)造情境，啟發(fā)學生比較、分析、綜合、抽象、概括以及判斷、推理等，思考問題，發(fā)現(xiàn)問題，得出結(jié)論。因此在教學中，學生不但掌握了知識，還發(fā)展了思維能力。教學中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數(shù)應用題時啟發(fā)學生聯(lián)想起倍數(shù)應用題，教學百分數(shù)應用題時啟發(fā)學生聯(lián)想起分數(shù)應用題……這樣可以調(diào)整和完善學生頭腦中的認知結(jié)構：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養(yǎng)了學生思維廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。
3.6 加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力
相當一部分學生，往往只習慣于從左到右地運用公式和常規(guī)的正向思考，一遇“正道”受阻時，就顯得一籌莫展。所以在教學中，注意經(jīng)常對學生進行逆向應用公式和逆向思考的訓練，克服思維定勢的消極影響，引導學生去做與習慣性的思維方向完全相反的探索。左推不行時，就考慮右推，或左右一起推；直接解決難奏效時，就著手間接解決；正面探討發(fā)生困難時，就從反面求得解決。許多問題按“常規(guī)”看，似乎到了“疑無路”的境界，但通過逆向思維就會豁然開朗，喜見“又一村”�？梢姡岣吣嫦蛩季S能力，將使學生的思維更加全面、合理，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
例如：紅星小學的一次數(shù)學競賽，共有10道題，每做對一道得8分，每做錯一題倒扣5分，小明得41分，他做對幾題？
解：此題固然可以按“常規(guī)”解法，即小明做對了x道題，做錯了（10－x）道題，根據(jù)題意列出方程
8x=41+（10－x）×5
8x=41+50－5
8x+5x=91
13x=91
x=7
答：小明做對了7道題。
若用逆向思維，則可得如下新穎解法。
解：假若小明10道題都答對的話，應得10×8=80（分）
但他實際得了41分，一共失了80－41=39（分）。我們又知道，每答錯一題“不僅不給分，還要倒扣5分”，即每答錯一題就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答錯了39÷13=3（道題）。
10－3=7（道題）
答：小明做對了7道題。
有了從逆向思維去思考問題的習慣后，思路豁然開朗，往往可以收到意想不到的效果。
3.7 鼓勵學生想象，發(fā)表獨立見解，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力
創(chuàng)新思維與想象密不可分，在強調(diào)思維創(chuàng)新的今天，更就注重想象。在小學數(shù)學教學中，要十分重視學生想象力的培養(yǎng)。培養(yǎng)并開發(fā)小學生的創(chuàng)造潛能，要鼓勵學生質(zhì)疑問題，引導他們學會觀察，勤于分析，善于思考，不斷提高洞察力，不時地提出問題和解決問題。教學中要鼓勵學生標新立異，敢于突破。
例如：計算
按混合運算順序計算，相當繁瑣。要是想到乘法分配律，將 與45交換位置，結(jié)果將令人振奮。
原式=
培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力要以掌握豐富的知識為基礎。所以要扎扎實實抓好雙基教學，以促進思維發(fā)展。其次，培養(yǎng)思維能力要有良好的教學環(huán)境和氛圍，要逐步地把學生從課堂引向社會，從書本知識的學習引向參與社會實踐，以豐富他們的知識，擴展他們的視野，開發(fā)他們的創(chuàng)造潛能。第三，創(chuàng)新是艱難的事，要不怕失敗，不怕困難，鍥而不舍，奮發(fā)進取，否則也就談不上創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和提高。
《在數(shù)學教學中應如何進行思維能力的培養(yǎng)》全文內(nèi)容當前網(wǎng)頁未完全顯示，剩余內(nèi)容請訪問下一頁查看。
3.8 加強分析、綜合、類比方法的訓練，提高邏輯思維能力
分析法的思維過程，比較切合學生的思維實際，為學生所樂于接受，且易于找到解題的途徑。而綜合法的形式便于敘述。所以，解題時最好邊分析邊綜合。這對于較難較復雜的問題，就更為適用。類比的方法將把思維對象與已知的知識、解法聯(lián)系起來，從它們相似關系中發(fā)現(xiàn)解決問題的“鑰匙”。因此，加強分析、綜合、類比方法的訓練，有機地將它們?nèi)嗪显谝黄穑@對于提高學生邏輯思維能力，提高學生的解題能力是大有助益的。邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是小學生數(shù)學能力的核心。因此，在小學數(shù)學教學中必須著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
4 總結(jié)
數(shù)學教學與思維密切相關，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務，我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。小學數(shù)學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數(shù)學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養(yǎng)學生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學生素質(zhì)的需要。
在數(shù)學教學中應如何進行思維能力的培養(yǎng) [篇2]
一、形象思維能力的培養(yǎng) 1．要注意積累表象思維的素材
形象思維是用表象來思維的，表象是形象思維的“細胞”。要發(fā)展形象思維，必須豐富表象的積累。
首先，要重視直觀演示，豐富表象。小孩的年齡特點是無意注意占重要地位，無論什么新鮮事物的出現(xiàn)，都會誘發(fā)其積極參與學習過程的興趣。在教學過程中，可用圖片、模型、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓小學生充分感知所學的材料。只有定量的感性材料，才能在學生腦中留下鮮明的映象。要充分運用電教媒體進行教學，把靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，化遠為近，并以豐富多彩，靈活多樣的教學形式，充分調(diào)動起學生的心理因素。例如，在教學“7加幾”時，我根據(jù)教材設計糖果投影片。出示投影片，教師提問：包里外各有幾顆糖果？合起來共有幾顆糖果？你是怎樣想出來的？待學生欲言則不能時，教師邊演示邊提問：“7顆加幾顆是10顆？”“這3顆是從哪里得出來的？”把5顆分為3顆和2顆，然后把分出的3顆移到包里與7顆合在一起是10顆，10顆加2顆是n顆。然后，引導學生脫離投影片想象演示過程，學生就很容易在腦中建立表象，形成算理。
接著，要讓學生動手操作，豐富表象。動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，有助于從多方面、多角度觀察事物。例如在學習幾何形體時，可首先要求學生動手制作和尋找一個或幾個簡單實物模型。在進一步觀察時，開展擺、剪、畫、比等活動，搞清幾何圖形各部分之間最突出的等量關系和特點，最后借助直觀教具擴展到生活中去。例如教學“長方形的認識”，在學生學了長方形幾何名稱的基礎上，讓學生借助自己動手制作的長方形實物模型，通過折一折，量一量，進一步觀察、分析、對比，得出長方形的特征。在此基礎上，要求舉出實例，生活中哪些物體的形狀是長方形的，讓學生在頭腦中形成清晰的表象。
2．要注意形象與抽象的關系
形象思維是通過感性形象來反映與把握事物的思維活動，抽象思維是在感性認識的基礎上，以抽象的概念為形式，遵循一定的邏輯規(guī)律進行思維活動。抽象思維是通過形象思維轉(zhuǎn)化得出的。例如“5個男孩＋7個男孩”，其加法運算是與具體事物“男孩”緊密聯(lián)系在一起的；隨著“5個女孩＋7個女孩”這些同類實例的積累，學生便能脫離“男孩”、“女孩”等具體對象，有了“5＋7”的概念，這是抽象思維的萌芽。隨著年齡的增長，年級升高，知識面的擴大，他們的思維水平在不斷提高，這時就要鼓勵他們逐步離開具體事物而進行抽象的思考。在學生的思維活動中，邏輯思維往往以形象思維為先導，而形象思維則是通向邏輯思維的橋梁，兩者相互交織。又如“17－8”，為了幫助學生掌握計算方法，理解退位減法算理，可以先讓學生擺出1捆零7根小棒，啟發(fā)學生想個位7不夠8減，怎么辦？應該先算什么？再算什么？學生根據(jù)教師的啟示，邊操作邊思考，提出先從1捆小棒拿出8根，再把剩下的2根和原來的7根合起來，是9根。最后，教師在黑板上畫圈，使學生進一步理解退位減法的方法，掌握計算的步驟。另外，還必須從直觀入手，充分挖掘教材的內(nèi)容加強實驗操作，強化形象感知。
二、直覺思維能力的培養(yǎng)
教學中，怎樣才能有效地培養(yǎng)或發(fā)展學生的直覺思維能力呢？根據(jù)數(shù)學直覺思維產(chǎn)生的條件和數(shù)學直覺思維的特性，可以從下面幾個方面著手培養(yǎng)學生的直覺思維能力。
1．創(chuàng)設開放的教學環(huán)境，讓學生大膽猜測
回顧過去的數(shù)學教學強調(diào)邏輯和精確，課本上很少有估計、猜測。猜測從心理學的角度看，是直覺思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式和表現(xiàn)，在教學中培養(yǎng)學生的猜測意識，引導學生進行大膽的猜想，正是培養(yǎng)學生直覺思維的重要方式。
在學生學習了同分母分數(shù)相加減之后，學習異分母分數(shù)的加減法，教師可以引導學生猜想：異分母分數(shù)相加減會是怎樣的？它會與同分母分數(shù)加減法有什么聯(lián)系？在教學正方形的周長時，讓學生猜想：正方形的周長可能與什么有關？有什么關系？用猜想貫穿于課堂教學。這樣不僅能調(diào)動學生的學習情趣，引導學生積極探索、主動學習，而且學生的數(shù)學直覺能力也在猜測中獲得有效發(fā)展。學生的猜測可能是經(jīng)過周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無序的、甚至是錯誤的。作為教師始終應引導學生大膽猜測，當學生猜錯時也不要潑冷水，不然就會扼殺學生的數(shù)學直覺。因此，直覺的產(chǎn)生首先需要有寬松開放的教學環(huán)境，讓學生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量，敢想、敢說、敢猜。
2．留足充分的探索時空，讓學生主動感悟
“悟”是學生主動探求知識的一種心理活動，是外在知識內(nèi)化的重要途徑。學生只有用心去感悟，才能自己發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，做到融會貫通，達到“真懂”、“徹悟”的境界，提高數(shù)學直覺能力。
如在教學“商不變的規(guī)律”時，先提供一組算式讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)它們的商都是3，于是覺得非常奇怪，產(chǎn)生探索的欲望，并試圖找出其中的規(guī)律，這時再讓學生根據(jù)已給出的式子，自己編出商是7的算式。學生通過積極主動的探索，從人人動手編題中體驗到了除法中各數(shù)間的變化，悟出商不變的規(guī)律，教師應當提供機會、創(chuàng)設情境，引導學生主動探索，使學生在自己探索的過程中真正“悟”透數(shù)學知識。當學生使所學內(nèi)容的整個知識系統(tǒng)在頭腦中形成非常直觀淺顯，非常透徹明白的東西時，也就達到了“直覺地把握”。 3．擺脫禁錮的思維定勢，讓學生的思維走向發(fā)散
研究表明：無意識的思維活動之所以能產(chǎn)生“全新”的思想，其根本原因也就在于這種思維活動不受任何有意識思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可最為自由地去作出各種可能的組合。可見，要培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺能力，必須開拓學生的思想，激活學生的發(fā)散思維，使學生在學習過程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。
教學中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，基本途徑有兩條：第一，教師應鼓勵學生標新立異，從不同的角度去思考同一個內(nèi)容。如在教學應用題時，鼓勵學生進行“一題多解”；在計算中，提倡計算方法多樣化；在幾何圖形的求積中，找不同的解法等。第二，應適當設計開放性問題。開放性問題極具挑戰(zhàn)性，可以給學生提供思維的空間，如：如果動物園的門票每張10元，某校組織48名同學去公園玩，帶500元錢夠不夠？這一類問題具有現(xiàn)實意義，但又不能套用哪一類問題的解題規(guī)律，從而得出不同的解題方法。通過練習，培養(yǎng)學生思維的靈活性、變通性和獨創(chuàng)性，使他們能突破傳統(tǒng)思想的束縛，擺脫原有知識的羈絆和思維定勢的禁錮，增加數(shù)學直覺的能力。
總之，在小學數(shù)學教學中，教師要以學生為本，既應加強學生形象思維能力的培養(yǎng)，又應加強學生直覺思維能力的訓練。這樣，不僅可以優(yōu)化課堂教學，提高教學效率，而且能夠激發(fā)學生強烈的求知欲，培養(yǎng)學生積極向上的探索進取精神，使學生在參與學習的過程中，既學到知識，又增長智慧，讓學生充分體驗參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高數(shù)學素養(yǎng)。
【在數(shù)學教學中應如何進行思維能力的培養(yǎng)】相關文章：
小學數(shù)學教學中如何進行思維能力培養(yǎng)11-23
如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力11-23
如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力11-23
在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力11-23
小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力11-23