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如何培養(yǎng)學生的數(shù)學探索能力
新課標要求我們在課堂教學中應(yīng)“激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐”“讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程”，所以在數(shù)學教學中盡量為學生創(chuàng)設(shè)開放的課堂環(huán)境，運用開放的教學方法，把握開放的教學內(nèi)容，設(shè)計開放的題型，同時加強學生的動手操作技能，鼓勵質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學生的探索精神和探索能力，把素質(zhì)教育真正落到實處，這里筆者有自己的幾點思考
一、 引用有趣情境激發(fā)學生的探索興趣
根據(jù)抽象與具體相結(jié)合，可把抽象的理論直觀化，不僅能豐富學生的感性認識，加深對理論的理解，且能使學生在觀察、分析的過程中茅塞頓開，情緒倍增，從而達到激發(fā)學生的探索興趣
比如在講授“證明”時，拿出一條長長的紙帶，把一頭反面刷上漿糊與另一頭的正面粘合在一起，變成一個大圈圈，問學生：把這個紙圈沿著紙帶中心線剪開，會得到什麼結(jié)果？學生說會變成兩個紙圈。教師拿起剪刀沿中心線剪開，學生個個睜大眼睛：并沒有得到兩個紙圈。這說明在數(shù)學上單憑想當然是靠不住的，從而引出推理和下結(jié)論須步步有據(jù)。
又如在上中心對稱圖形的應(yīng)用時，我提出了這么一個問題：兩人在一張圓桌上一人一顆的擺棋子，誰沒地方擺了誰就輸。你認為，是先擺者贏，還是后擺者能贏？試一試，告訴我。這時學生表現(xiàn)出的熱情是前所未有的。有的一人扮演兩種角色；有的兩人對戰(zhàn)；有的觀看但時不時的伸手去拿棋子，說這樣不行，要那樣擺，也有人靜觀其變，暗中思考……在同學們觀察、操作、思考、討論中，有人興奮喊起來：“老師，我知道了，先擺者一定贏！”“我先擺在圓心，然后不管對方擺在什么位子，我只要擺在他這顆棋子關(guān)于圓心對稱的地方就可以了。只要他有地方擺，我就有地方擺，最后肯定我贏！”在充分肯定這位學生的探索精神時，又問：哪位同學能說說，他應(yīng)用我們數(shù)學上的什么知識點？還有哪些圖形具備這種特征？剛才的圓桌改成別的圖形的時候這個戰(zhàn)術(shù)還適用嗎？
學生在學習活動中充滿了好奇、猜想，為了讓學生學習興趣在好奇與猜想中發(fā)展下去，成為持續(xù)的恒久的探索、鉆研能力，過去我們提倡的是“受之以魚，不如授之以漁”，那么隨著新課標的全面實施，我們更應(yīng)該引導學生自己探索如何去“漁”如何用不同的方式去“漁”。要鼓勵他們要勇于創(chuàng)新，敢于突破常規(guī)的思考方法和解題模式，突破直覺的障礙，大膽提出新穎的見解，真正啟動探索思維。
二、 在生活實例中引導學生積極探索創(chuàng)新
數(shù)學源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實。把所學的知識應(yīng)用到生活中去，是學習數(shù)學的最終目的。正如《數(shù)學課程標準》指出：教師應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。教師應(yīng)根據(jù)學生的認知規(guī)律，從他們的生活實際出發(fā)，在數(shù)學與生活之間架起橋梁。數(shù)學知識生活化是現(xiàn)代數(shù)學教學的改革方向所以，教師在對教材的處理和安排上應(yīng)該盡力科學合理地延伸到課堂以外的領(lǐng)域，達到延續(xù)學習、終身探索的目的。例如在講解有關(guān)利率問題的應(yīng)用題時，我就進行了這樣的嘗試：
（1）讓學生調(diào)查銀行的存款利率；(2)算出a元本錢存款6年，怎樣的存款方式法獲得的利息最多？學生眾說紛紜：除了常規(guī)的計算方法外，有的提出可以買債券或存教育儲蓄這樣不用交利息稅；有的說可以按公積金貸款的利率借給家里買房，這樣我可以賺到更多的利息，家里也少付貸款利息；還有人說可以換成歐元，因為歐元的存款利率比人民幣高的多。6年后再換回來……不得不承認有些同學的答案超出教師預先的設(shè)定，這是一件非常值得高興的事。
（古人云：學起于思，思起于疑；小疑則小進，大疑則大進。學生探求知識的思維活動，總是由問題開始的，又從解決問題的過程中得到發(fā)展。因此，教師在課堂教學中，依據(jù)教材特點，設(shè)置適宜的障礙，去引導學生探索、創(chuàng)新。對疑難問題產(chǎn)生積極思維。）
作為老師我趁熱打鐵地進一步引導學生思考：
(3)若中途要提前支取怎么辦？（提前支取只能按活期利率計息的）。
(4)如果考慮利率上調(diào)或下調(diào)的因素，你有對策嗎？（讓學生體驗實際生活往往有些意想不到的事情，高收益也有高風險）。
(5)你能根據(jù)上述問題編寫應(yīng)用題嗎？等等……通過將習題變式、改造，加入不同的情境和條件，讓學生領(lǐng)會知識間的關(guān)系、轉(zhuǎn)換規(guī)律，融會貫通，并從中感受成功的喜悅與創(chuàng)造者的自豪感。
教師在教學中巧妙設(shè)計、安排，可調(diào)動學生學習的積極性和創(chuàng)造性，很多問題的答案都產(chǎn)生在課后，既保證了學習的延續(xù)，又能提高學習效率，更提高了學生在課外探求新的知識的興趣。
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三、 巧用故事開闊學生探索的視野
很多學生都喜歡閱讀經(jīng)典故事，它能啟迪學生的心智，激發(fā)學生的想像力和創(chuàng)造力�！安軟_稱象”這個流傳甚廣的故事，稱贊了年僅七歲的曹沖聰慧過人，解決了當時歷史條件下的一道非常規(guī)數(shù)學應(yīng)用題。陜西師范大學的羅增儒教授曾就這個問題與一位小學二年級的學生探討如何改進，在他的啟發(fā)下，這位小學生最后得出“組織圍觀的人代替石頭，讓人自己走上船、自己走下船過秤，即省工又省時，要不，趕一群羊上船也可以”的方法。顯然這個辦法比曹沖要好。由此可以得出：即使是“智慧典范”的解題方法也有探索的空間。受此啟發(fā)，我開始嘗試用一些大家熟悉的一些寓言故事來開闊學生探索的空間。
例如，我用“龜兔賽跑”的故事講解分段函數(shù)。然后讓學生展開想象的翅膀，續(xù)寫新“龜兔賽跑”用函數(shù)圖象（最好是分段函數(shù)）展示故事的全過程。學生的想象力是相當豐富的。有的把它改編成：兔子改掉了驕傲自滿的毛病，全力奔跑，不一會就把烏龜甩在后面，當它回頭看烏龜時，發(fā)現(xiàn)烏龜受傷了。停了一下，突然兔子飛快往回跑，背著烏龜前進，結(jié)果同時到達終點。有的把它編成烏龜巧用智慧，在腳上安裝了風火輪……事實上利用“龜兔賽跑”的寓言考查函數(shù)的應(yīng)用，2017年中考試卷上有過，浙江省某縣的模擬試卷上也出現(xiàn)過。這樣的一種處理方式相信也會被更多的教師接受和采用。
通過這些寓言故事的再現(xiàn)，既拓展了學生探索、創(chuàng)新的空間，也給寓言以新的含義，收到了意想不到的效果。在學生身心愉悅的同時，不知不覺地將教育、教學滲透在活動之中，這也是新課程所倡導的。
四、 讓學生通過實踐享受探索的成果
《新課標》指出：“動手操作是學生學習數(shù)學的重要方式之一”。同時，心理學研究證明：少年兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。數(shù)學知識的抽象性與多元性，常常是用語言難以表述的，而在具體的實驗演示中，知識的線條與脈絡(luò)會顯得異常清晰。所以在教學中，開展實驗操作活動是必然的選擇。
例如：在 “豐富的圖形世界”的教學中，主要的教學模式除了用多媒體演示實驗外，就是指導學生進行動手操作。從正方體展開、平面圖形折疊、到畫三視圖。學生在經(jīng)歷了觸覺、視覺的交叉轉(zhuǎn)換中，思維有了變換、發(fā)展，產(chǎn)生了一次又一次飛躍，從而形成自己獨特的經(jīng)驗與能力。
又如在講解正方體的截面時，先讓學生準備好橡皮泥，捏成幾個正方體，然后用刀截正方體，看看誰得到截面的幾何形狀最多。最多的學生截出了正方形、矩形、梯形、等邊三角形，最少的也截得了正方形、矩形，人人都是探索者，學習有困難的學生也能品嘗探索的成功和喜悅。最后用多媒體演示正方體截面的各種圖形。作為課外作業(yè)，要求學生回家試一試，能不能截出這些圖形。有一位學生回家后，看到奶奶在切豆腐，突發(fā)奇想，用老豆腐做實驗材料。所以問奶奶要了半塊豆腐，從大的開始，一遍一遍的切……奶奶問明緣由后，又去買了兩塊老豆腐讓她切，結(jié)果她切出了所有的圖形。
通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的自信心與樂趣，培養(yǎng)了學生探索的興趣。成功是一個人的基本需求之一，對學生來說，成功對他們樹立創(chuàng)探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新毅力，是非常重要的。
在當前新政背景下，我深深地體會到探究性學習是引導學生自主探索問題、研究問題、解決問題，獲取知識的一種學習方式，讓學生自主探索學習，是對傳統(tǒng)教育觀念的挑戰(zhàn)，是讓學生主動探索數(shù)學知識，形成一定數(shù)學技能的同時，發(fā)展學生情感、態(tài)度、價值觀和各方面的能力，最終達到數(shù)學知識的獲取與智能的發(fā)展同步的目的，因此，在平時的教學中，教師應(yīng)該有效地、合理地組織教學內(nèi)容，開發(fā)課程資源，經(jīng)常地選擇一些典型數(shù)學知識或問題，通過創(chuàng)設(shè)探究情境，促進智力探索，形成創(chuàng)新理念和創(chuàng)造氛圍。讓學生主動去探求數(shù)學真理，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和刻苦鉆研數(shù)學問題的毅力，從而真正增強學生的探索意識，提高學生的探索能力及解決實際問題的能力；讓學生在探索中學習，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華；數(shù)學課堂充滿探索的氣息；為數(shù)學教學添上絢麗的一筆。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學探索能力 [篇2]
一、建立和諧、平等、愉快、成功的學習氛圍
1、建立新型的自由平等的師生關(guān)系。
在平等的、充滿關(guān)愛的學習環(huán)境中，學生才能輕松愉快的進行學習，才能無所顧慮地去思考探索。提出自己不同的看法和見解，才能有思維創(chuàng)新。教師要改變過去那種師道尊嚴的師生關(guān)系，放下老師架子做學生的朋友，用親切的動作、神態(tài)、具有感染力的語言，去不斷激發(fā)學生的求知欲，激勵學生去思維，并引導學生正確認識學習過程中出現(xiàn)錯誤是很自然的現(xiàn)象，不要有所顧慮，鼓勵學生大膽提問，積極參與課堂討論，而不致于受到嘲諷，處處充滿關(guān)愛，互幫互學，在學習活動中進行各種形式的合作。不要拘泥于過去那種教學結(jié)構(gòu)，而是根據(jù)學生自主學習的需要，需要討論時就合作學習，需要質(zhì)疑時就質(zhì)疑，教師走下講臺，學生走上講臺，老師也是學生中的一分子，只是根據(jù)學生的需要適時的給予相應(yīng)的幫助。在這種輕松愉快的課堂氣氛中，學生可各抒己見、活躍了學生的思維，培養(yǎng)了學生自主學習的能力。
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2、倡導互助、互愛、互學的生生關(guān)系。
學生的學習活動大部分是在集體活動中進行的。彼此之間的合作交流就需要互相尊重、互相關(guān)愛，建立起融洽和諧、平等互助的生生關(guān)系。由于遺傳因素，家庭環(huán)境，知識基礎(chǔ)等各方面的因素不同，造成學生的學習能力呈現(xiàn)出較大的差距。但是，學生又作為獨立的學習個體，他們身上具有無限發(fā)展的潛能。因此，在教學中，我們要扣住這一要素，利用好他們之間的差異，引導他們正確認識在學習過程中同伴身上出現(xiàn)錯誤是很自然的現(xiàn)象，教育他們不僅不能相互輕視、嘲諷，還要學會耐心聽取別人的談話，更要真誠地給予力所能及的幫助，使每一個學生在集體中處處感到心理安全與自由，時時體會到來自和同伴的關(guān)愛，使他們能團結(jié)合作，主動幫助他人，虛心向他人學習，能主動與他人共同探究學習中的問題，為培養(yǎng)他們的自主學習能力打下良好的基礎(chǔ)。
二、激發(fā)自主學習的自信心
自尊、自信、自強是自主學習，自我教育的動力。自我教育需要一個重要的強大的促進因素，這就是一個人的尊嚴感、尊重自己，才有上進心�！爸挥惺芙逃咦鹬刈约海拍苡凶晕医逃�，我們老師的任務(wù)就是喚起和保護學生的自尊，讓他們體會到受尊重、被信任的感覺，從而產(chǎn)生自豪感、自信心，建立起自尊、自信、自強，成為推動自我教育、自主學習的動力。
自尊心、自信心只有在真誠的關(guān)懷產(chǎn)生。一個經(jīng)常被訓斥、責備，體會不到關(guān)愛的孩子是不可能有自尊心和自信心的。因此教師必須有一
顆博愛的心，說到愛心，所有人都知道，也都要求教師要有愛心�？墒且嬲龅绞遣蝗菀椎模鴮φn堂上調(diào)皮搗亂、做小動作的孩子，你要有寬容心。面對經(jīng)常不做作業(yè)的孩子，你要有耐心。教師的愛是一種博愛，對學生既要真誠關(guān)愛，又要嚴格要求。學生需要時要給予相應(yīng)的關(guān)心和幫助，但又不能包辦代替，他們自己能做到的事情必須要他們自己做。這樣才能保護他們的自尊心不愛傷害，才能樹立起他們的自信心，去主動地自覺地努力地完成學習任務(wù)。
三、養(yǎng)成良好的自主學習習慣
要想學習堅持自主學習，就必須要使他們養(yǎng)成良好的學習習慣，具有良好學習習慣的學生，不但能堅持自覺和課前預習，迅速愉快地投入學習活動，而且會有很強的探索精神。反之，學習習慣不好的學生，學習自覺性差，自制力弱，學習情緒低落，對老師和家長的教育感受不到，進步緩慢，學習效率很低。為此，我在教學中注意培養(yǎng)學生養(yǎng)成五種好習慣，即預習復習習慣，專心聽講習慣，獨立作業(yè)習慣，探索研討習慣，積累資料習慣。這樣，逐步使學生由被動變?yōu)橹鲃�，形成持久的自主學習行為，養(yǎng)成良好的學習習慣。
四、改進教法，指導學法，培養(yǎng)學生自主學習能力。
1、加強直觀操作
加強直觀操作，指導學生初步學習抽象概括的思維方法。數(shù)學知識具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學生的思維方式、符合學生的認知規(guī)律、指導學生抽象數(shù)學知識和原理，就需要為學生提供具體材料，使學生通過具體操作進行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數(shù)學知識的支柱。例如：在教學“體積和體積單位”時，讓學生動手做出“1立方厘米”、“1立方分米”的學具，并用學具裝一裝沙子或大米一類的東西，還可以讓學生用“1立方厘米”的學具湊在一起拼一拼“1立方分米”，用米尺利用墻角實際體會一下“1立方米”的大小。通過這些活動使學生充分感知什么是物體的體積，常用體積單位的大小，相鄰體積單位之間的進率為什么是1000……并在此基礎(chǔ)上讓學生想象“1立方千米”究竟有多大，引導學生獨立概括出“體積”、“體積單位以及它們之間的進率”。通過動手操作，學生可以直觀地認識數(shù)學知識，理解數(shù)學概念，這是一種引導學生逐步學會概括抽象的數(shù)學知識的重要方法。
2、精心設(shè)計課堂提問
精心設(shè)計課堂提問，指導學生逐步地學會思考的方法和習慣。精心設(shè)計對學生理解和掌握有關(guān)知識起重要作用的問題，能夠促進學生主動思考和聯(lián)想思維能力的發(fā)展。例如：學習平面圖形的面積之后，要使學生對平面圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別有清楚地認識，可以設(shè)計這樣一組問題：觀察已學平面圖形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？以梯形為參照圖形，你能把它轉(zhuǎn)化為已學的其他圖形嗎？你能利用梯形面積公式推導出其他圖形的面積公式嗎？通過這些轉(zhuǎn)化你有什么收獲嗎？這些問題促使學生認真動腦筋去尋找各圖形之間的聯(lián)系，抓住本質(zhì)，尋找知識上的共同點和不同點，激活思維，從中學到有用的思考方法。
3、適時的指導和總結(jié)
適時的指導和總結(jié)，使學生自覺的運用科學的方法學習。如平行四邊形面積的計算，可以先引導學生回憶小數(shù)乘法是怎樣轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法去計算的，在提出平行四邊形面積的計算是否也可以運用轉(zhuǎn)化的方法呢？轉(zhuǎn)化成什么圖形？再組織學生剪一剪，拼一拼，看能不能轉(zhuǎn)化成長方形，再逐步推導出計算公式。以此類推，在教學幾何圖形的有關(guān)知識或概念時，都可以引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法，借助已有的數(shù)學知識來研究新問題、解決新問題。長期訓練，幫助學生形成一定的自主學習能力。
總之，在小學數(shù)學課堂教學中，教師要把“學”的權(quán)力還給學生，把“想”的時間交給學生，把“做”的過程留給學生，改革傳統(tǒng)的教學方法，引導學生主動探究，并不斷地進行培養(yǎng)和訓練，久而久之，學生自主學習的能力一定會得到發(fā)展。
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