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如何培養(yǎng)學(xué)齡前兒童計(jì)算能力
一個(gè)孩子如果計(jì)算能力不強(qiáng)，對(duì)這個(gè)孩子的整體數(shù)學(xué)成績(jī)都非常有影響。所以在平時(shí)的教學(xué)中我非常重視對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。以下是小編整理的如何培養(yǎng)學(xué)齡前兒童計(jì)算能力，希望對(duì)大家有所幫助。
一、幼兒加、減計(jì)算能力的發(fā)展
研究表明，幼兒的加、減計(jì)算能力的發(fā)展大體經(jīng)歷三個(gè)階段。
1.實(shí)物操作階段（3～4歲）
三歲多的幼兒開(kāi)始進(jìn)入加、減法的實(shí)物操作階段。這時(shí)約有半數(shù)幼兒能夠進(jìn)行5以?xún)?nèi)加、減法的實(shí)物操作，極少數(shù)幼兒還能進(jìn)行10以?xún)?nèi)加、減法的實(shí)物操作。有些幼兒能夠正確地進(jìn)行操作，但是說(shuō)錯(cuò)了得數(shù)。另外，有些幼兒由于數(shù)實(shí)物的能力還很差，操作還有困難。有一部分幼兒能通過(guò)操作初步理解加、減法的含義，即“添上是加，拿走是減”。多數(shù)幼兒能數(shù)實(shí)物并說(shuō)出計(jì)數(shù)的結(jié)果，而且有些幼兒不僅能口頭回答得數(shù)，同時(shí)也能用手指表示得數(shù)。
2.半具體、半抽象階段（4～6歲）
這一階段幼兒計(jì)算能力的發(fā)展有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
�。�1）幼兒完全掌握了5以?xún)?nèi)加、減法的實(shí)物操作，大多數(shù)掌握了10以?xún)?nèi)加、減法的實(shí)物操作。通過(guò)實(shí)物操作，大多數(shù)幼兒初步理解了加、減法運(yùn)算的含義。
（2）能進(jìn)行一些抽象數(shù)目的加、減計(jì)算，但一般離不開(kāi)具體的實(shí)物操作，大量出現(xiàn)扳手指的現(xiàn)象。同三歲多的幼兒相比，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，甚至有些幼兒開(kāi)始能把實(shí)物計(jì)算的方法應(yīng)用于抽象數(shù)目的計(jì)算中去。
（3）口頭解答加、減法應(yīng)用題能力有較大發(fā)展。四五歲的幼兒絕大多數(shù)能口頭解答5以?xún)?nèi)加、減法應(yīng)用題，一半左右能口頭解答10以?xún)?nèi)加、減法應(yīng)用題。這與幼兒掌握了實(shí)物計(jì)算加、減法有密切的關(guān)系，幼兒通過(guò)大量的實(shí)物計(jì)算活動(dòng)，一方面初步理解了加、減法的含義，另一方面逐步學(xué)會(huì)了實(shí)物（特別是手指）計(jì)算的方法，從而為口頭解答加、減法應(yīng)用題創(chuàng)造了條件。測(cè)試結(jié)果表明，這個(gè)階段的幼兒口頭解答5以?xún)?nèi)加、減法應(yīng)用題，正確率都高于相應(yīng)范圍內(nèi)的抽象數(shù)目的計(jì)算，有些幼兒做得還比較熟練。
3.抽象數(shù)的加減計(jì)算階段（6～7歲）
這個(gè)階段，兒童開(kāi)始進(jìn)入抽象數(shù)的加、減計(jì)算，加、減計(jì)算能力有較快的發(fā)展，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
�。�1）絕大多數(shù)兒童掌握了5以?xún)?nèi)的加、減法，多數(shù)能做10以?xún)?nèi)加、減法，少數(shù)能做20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，甚至能做100以?xún)?nèi)比較容易的加、減法計(jì)算。
�。�2）依靠實(shí)物計(jì)算有所減少。特別是5以?xún)?nèi)的加、減法，大多數(shù)兒童能夠不費(fèi)力氣地回答得數(shù)，還需用手指計(jì)算的兒童不到25%，這同四五歲幼兒相比已顯著減少。10以?xún)?nèi)的加、減法，特別是一些數(shù)目較大的計(jì)算，仍有約半數(shù)的兒童要用手指計(jì)算。至于20以?xún)?nèi)的加、減法，還有少量?jī)和粫?huì)用手指計(jì)算。
�。�3）有些兒童能夠部分地或完全擺脫實(shí)物計(jì)算，進(jìn)入抽象數(shù)的加、減計(jì)算。
以上這些推想方法，一定程度上具有邏輯運(yùn)算的性質(zhì)。只是在兒童的頭腦中還是直觀的、具體的，沒(méi)有形成抽象概括，但是無(wú)疑為以后的抽象概括學(xué)習(xí)打下了重要基礎(chǔ)。
二、幼兒乘、除計(jì)算能力的發(fā)展
幼兒的乘、除計(jì)算能力的發(fā)展與加、減計(jì)算能力的發(fā)展不同，一般是在非教學(xué)影響下自發(fā)發(fā)展起來(lái)的，起始點(diǎn)較晚，發(fā)展的速度也較慢。
測(cè)試結(jié)果表明，能夠用非乘、除計(jì)算方法口頭解答乘、除法應(yīng)用題的幼兒，最早始于四歲半左右。四歲半以下的幼兒都不理解題意，很少能作出反應(yīng)。四歲半以上至五歲多的幼兒一般都有反應(yīng)，但是多數(shù)回答是錯(cuò)誤的，能正確算出結(jié)果的約占30%左右。四五歲幼兒在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，同做加、減法類(lèi)似，大多數(shù)依靠實(shí)物，主要是看手指。雖言語(yǔ)表達(dá)不確切，但從他的操作過(guò)程看，思路是很清楚的。六歲多的幼兒做乘、除法應(yīng)用題時(shí)，能正確算出結(jié)果的可達(dá)半數(shù)左右，需要憑借實(shí)物操作的有所減少，開(kāi)始進(jìn)行抽象思考。
三、對(duì)發(fā)展幼兒計(jì)算能力的幾點(diǎn)看法
從上面的調(diào)查研究可以看出，學(xué)齡前兒童計(jì)算能力的發(fā)展也具有一定的順序性和階段性。下面就如何根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)發(fā)展幼兒計(jì)算能力，談一點(diǎn)個(gè)人看法。
1.幼兒計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容和要求要適應(yīng)兒童的年齡特點(diǎn)，不宜要求過(guò)高
學(xué)齡前兒童的教育屬于預(yù)備教育的性質(zhì)，計(jì)算知識(shí)和技能的教育也要在這一基本前提下，根據(jù)幼兒的發(fā)展特點(diǎn)，教給他們一些極初步的、簡(jiǎn)易的計(jì)算知識(shí)和技能。不能要求過(guò)多過(guò)高，否則不利于幼兒德智體美勞的全面發(fā)展。
2.計(jì)算教學(xué)的順序要適應(yīng)幼兒的心理發(fā)展順序
教授幼兒計(jì)算知識(shí)，對(duì)于順序問(wèn)題，過(guò)去往往帶有盲目性。例如，有一些家長(zhǎng)一開(kāi)始就教幼兒抽象數(shù)目的加、減計(jì)算，有些幼兒園則基本按照教小學(xué)生的順序來(lái)教幼兒計(jì)算，這都是違反客觀規(guī)律的。幼兒加、減計(jì)算能力的發(fā)展是從實(shí)物操作過(guò)渡到半具體半抽象再過(guò)渡到抽象數(shù)目的加、減計(jì)算的過(guò)程。因此加、減計(jì)算的教學(xué)應(yīng)基本符合這一發(fā)展順序。同時(shí)，也要像教幼兒認(rèn)數(shù)那樣，適當(dāng)分散教學(xué)，循序前進(jìn)，逐步擴(kuò)展和提高。
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3.教學(xué)方法也要符合幼兒的年齡特點(diǎn)
幼兒的計(jì)算教學(xué)具有初步啟蒙性質(zhì)，同時(shí)，具有培養(yǎng)幼兒計(jì)算興趣并為上小學(xué)做初步準(zhǔn)備的功能。要達(dá)到這一目的，選用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法非常重要。首先，要通過(guò)各種游戲和有趣的活動(dòng)進(jìn)行計(jì)算的教學(xué)，使幼兒在游戲中學(xué)到初步的計(jì)算知識(shí)，自始至終都要注意培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興趣。其次，教學(xué)時(shí)選用的方法要符合幼兒的年齡特點(diǎn)。此外，在游戲、操作等活動(dòng)中要注意啟發(fā)幼兒進(jìn)行思考，調(diào)動(dòng)幼兒思維的積極性，使幼兒在學(xué)到初步計(jì)算知識(shí)的同時(shí)，思維能力也能得到初步的發(fā)展。
總之，只有掌握幼兒各個(gè)階段的心理特點(diǎn)，我們才能在教學(xué)中有針對(duì)性地增強(qiáng)他們的計(jì)算能力，才能為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育打下良好的基礎(chǔ)。當(dāng)然，這一切要依靠我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中不斷地探索、實(shí)踐和總結(jié)。
怎樣幫助孩子提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力
一、培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣
良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。許多學(xué)生計(jì)算法則都能理解和掌握，但常常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，主要是缺乏嚴(yán)格的訓(xùn)練，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要提高學(xué)生的計(jì)算能力，必須重視良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)。1、使學(xué)生養(yǎng)成審題的習(xí)慣。要求學(xué)生看清題目中的每一個(gè)數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)，確定運(yùn)算順序，選擇合理的運(yùn)算方法。2、使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)工整，書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范。同時(shí)，能口算的要口算，不能口算的要認(rèn)真筆算，強(qiáng)化學(xué)生規(guī)范打草稿的習(xí)慣。列豎式計(jì)算時(shí)，數(shù)位要對(duì)齊，數(shù)字間要有適當(dāng)?shù)拈g隔，進(jìn)位的確數(shù)字要寫(xiě)在適當(dāng)?shù)奈恢蒙�，退位點(diǎn)不能少。3、使學(xué)生養(yǎng)成估算和自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣。教師要教給學(xué)生驗(yàn)算和估算的方法，并將驗(yàn)算作為計(jì)算過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)進(jìn)行嚴(yán)格要求，提倡用估算進(jìn)行檢驗(yàn)答案的正確性。
二、尋求算理與算法的平衡點(diǎn)
傳統(tǒng)教學(xué)的計(jì)算教學(xué)只注重計(jì)算結(jié)果，忽視算理的推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留在算對(duì)、算快的層面上。而課改初期的計(jì)算教學(xué)轉(zhuǎn)到了另一個(gè)極端，十分重視你是怎么算的，還可以怎樣算，而缺少計(jì)算方法的提煉，導(dǎo)致算理很突出，算法不扎實(shí)，學(xué)生計(jì)算技能不夠熟練。那么如何尋求算理與算法的平衡點(diǎn)呢?要使學(xué)生會(huì)算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強(qiáng)法則及算理的理解。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然”。
三、加強(qiáng)口算能力的訓(xùn)練。
培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。只有口算能力強(qiáng)，才能加快筆算速度，提高計(jì)算的正確率。教師要根據(jù)教材與學(xué)生實(shí)際相結(jié)合，印發(fā)一本口算冊(cè)，把這本口算冊(cè)充分的利用起來(lái)，低年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)少一些，老師可在課堂上給孩子計(jì)時(shí)讓孩子們做，這個(gè)時(shí)候?qū)W生的注意力很集中，也會(huì)很有效的提高學(xué)生的計(jì)算速度�？谒悴粌H要計(jì)時(shí)，更重要的是要給孩子看出對(duì)、錯(cuò)，對(duì)那些能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)考滿(mǎn)分的要及時(shí)給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)，引起學(xué)生對(duì)口算的重視，另外要注意口算是家庭作業(yè)中必做的一項(xiàng)，平時(shí)把這樣一項(xiàng)工作堅(jiān)持下來(lái)。這樣才把口算這項(xiàng)能力提高起來(lái)。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣
課堂教學(xué)講究藝術(shù)性。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)是一門(mén)藝木，一旦一堂課的教學(xué)內(nèi)容被確立，就應(yīng)當(dāng)有一個(gè)最適合本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法。無(wú)論是課堂上、時(shí)間安排上以及傳授知識(shí)的先后順序上都必須做到心中有數(shù)，才能達(dá)到預(yù)期的效果。所以要求教師了解大綱，吃透教材，熟練無(wú)誤地進(jìn)行教學(xué)。在整堂課的教學(xué)上，教師就像一個(gè)導(dǎo)演，把課堂有步驟、有計(jì)劃地安排好，同時(shí)注意突如其來(lái)的問(wèn)題。小學(xué)生的心理尚處于發(fā)展階段，常常會(huì)出現(xiàn)各種過(guò)失行為，教師應(yīng)學(xué)會(huì)表?yè)P(yáng)性提醒或“柔聲細(xì)語(yǔ)的批評(píng)”，幫助糾正，切不可指責(zé)、挖苦、呵斥，使兒童心理造成難以愈合的創(chuàng)傷。在整堂課的教學(xué)中，教師要力爭(zhēng)做到語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、幽默，傳授知識(shí)正確，由淺入深，例題選得精當(dāng)，切合實(shí)際。這樣才能取得良好的學(xué)習(xí)效果，從而吸引學(xué)生全神貫，主地聽(tīng)講，寓教于樂(lè)，在輕松、愉快的氛圍中接受知識(shí)。在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)堅(jiān)持鼓勵(lì)，循循善誘。為了鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，對(duì)于好的發(fā)言、爭(zhēng)辯、質(zhì)疑、解法可用鼓掌、贈(zèng)紅花(五角星)，或采用熱情表?yè)P(yáng)的方法予以褒獎(jiǎng)。通過(guò)這些手段達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的目的。
另外，教師在教學(xué)過(guò)程中，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心是極其重要的。因?yàn)楹闷嫘氖钱a(chǎn)生興趣的起點(diǎn)，是一切智慧的基礎(chǔ)，許多大科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造都是從好奇心開(kāi)始的。小學(xué)生對(duì)什么都感到好奇，對(duì)什么都感到新鮮，喜歡問(wèn)這問(wèn)那，教師也有可能被問(wèn)得張口結(jié)舌，回答不出來(lái)，可能會(huì)顯得很尷尬，在這種狀況下，千萬(wàn)不能顯得不耐煩，或是用一句“不知道”來(lái)搪塞學(xué)生。這樣的話(huà)，會(huì)使許多的發(fā)明創(chuàng)造有可能就此夭折了。愛(ài)因斯坦小時(shí)候的故事就充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。這就要求教師有十足的耐心，有不厭其煩的良好的性格，保護(hù)好孩子的好奇心，不要把孩子們豐富的想像力過(guò)早地束縛起來(lái)。
創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)是一個(gè)具有完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和含有豐富情感世界的天然混合體,是具有認(rèn)識(shí)和情感兩種素質(zhì)教育因素的基礎(chǔ)學(xué)科。小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維為主過(guò)渡的階段。因此,教師應(yīng)該注重課堂教學(xué)的形象性,特別是數(shù)學(xué)課。如果上不好,就顯得較抽象,枯燥乏味。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)運(yùn)用故事引發(fā)、圖片觀察、活動(dòng)體驗(yàn)等多種途徑創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。古人曰:“學(xué)起于思,思源于疑�！睆乃季S開(kāi)始,創(chuàng)設(shè)情境和問(wèn)題來(lái)喚起他們的求知欲,會(huì)收到意想不到的良好效果。
例如,我在教授《平行四邊行面積計(jì)算》一節(jié)時(shí),出示一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)6厘米、高3厘米的平行四邊形,問(wèn)學(xué)生,你能算出這兩個(gè)圖形的面積嗎?長(zhǎng)方形的面積學(xué)生很快就算出來(lái)了,但平行四邊形的面積則無(wú)法計(jì)算。我出示兩個(gè)方格圖,給出條件(一個(gè)小方格表示1平方厘米,不滿(mǎn)一格的都計(jì)算為半格),將兩個(gè)圖形都移到方格圖上,再進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思考,找出兩種圖形之間的聯(lián)系,從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算辦法,收到了較好的教學(xué)效果。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維
用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)："數(shù)與形本是相倚依。焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系切莫分離。"何謂散形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：
�、賹�(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
②函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
�、矍�(xiàn)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
④以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來(lái)的概念。如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等;⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義，以形輔數(shù)，可以使一些看似難以人手的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助圖形的直觀性，找出解題捷徑，使我們的學(xué)習(xí)和研究更加深刻。因此，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想的重要性。加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的一些規(guī)律性知識(shí)，讓學(xué)生在直覺(jué)中聯(lián)想到與其相關(guān)的學(xué)科知識(shí)并利用它解決問(wèn)題，真正達(dá)到以代數(shù)(幾何)之石，攻幾何(代數(shù))之玉的效果，從而使學(xué)生的發(fā)散性思維能力得到發(fā)展。
在問(wèn)題設(shè)計(jì)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
其一，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)首先，讓學(xué)生明白問(wèn)題意識(shí)的重要性。在學(xué)生剛一踏進(jìn)高中校門(mén)的時(shí)候，上的第一課就是："誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題?"這一課的目的在于：激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到問(wèn)題意識(shí)的重要性。其次，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的"提出問(wèn)題"的氛圍，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問(wèn)題，同時(shí)對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題要給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，對(duì)不善于提出問(wèn)題的同學(xué)，一旦提出問(wèn)題，首先應(yīng)稱(chēng)贊其勇氣，然后再幫其分析;對(duì)于好問(wèn)但總是抓不住要點(diǎn)的同學(xué)不嘲笑、諷刺，而應(yīng)耐心引導(dǎo);對(duì)于提出好問(wèn)題的同學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)其進(jìn)一步探索、大膽創(chuàng)新。
其二，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題首先引導(dǎo)學(xué)生鉆研課本，針對(duì)課本提出問(wèn)題。課本是學(xué)生最直接的資料，而現(xiàn)在的課本內(nèi)容是高度概括化的，要想深刻理解，必須不斷地提出問(wèn)題，可以問(wèn)這一章、這一節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么;可以問(wèn)這一概念、定理是什么涵義，其中隱含著什么條件;可以問(wèn)該定理用于何處，應(yīng)注意什么條件;可以問(wèn)該公式如何運(yùn)用(正用、逆用、變形應(yīng)用)等等。通過(guò)訓(xùn)練，重心逐步轉(zhuǎn)向?qū)W生能自己提出以上的問(wèn)題，進(jìn)一步還可以引導(dǎo)學(xué)生從課中發(fā)現(xiàn)更深層次的問(wèn)題。
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