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小學(xué)小數(shù)的意義教學(xué)實(shí)錄

　　經(jīng)歷操作活動(dòng)，初步理解小數(shù)的意義，溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，明確一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾等。以下是小學(xué)小數(shù)的意義教學(xué)實(shí)錄，歡迎閱讀。

小學(xué)小數(shù)的意義教學(xué)實(shí)錄

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究并理解小數(shù)的意義;

　　2、明白小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和進(jìn)率。

　　3、促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中遷移和拓展，具體分析、歸納。

　　實(shí)錄：

　　一、小數(shù)的產(chǎn)生

　　(1)測(cè)量的結(jié)果不能用整數(shù)表示

　　師：同學(xué)們，老師在黑板上畫了一條線段，請(qǐng)估計(jì)一下這條線段有多少米?

　　(生出現(xiàn)：1米、2米、0.5米)

　　讓生進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，得到“50厘米”。

　　師：這個(gè)結(jié)果還可以表示為多少?

　　生：0.5米、5分米、500毫米、5/10米

　　師：這樣一條線段在用整數(shù)表示時(shí)帶的單位是分米或厘米，但如果我想用米來做單位時(shí)，大家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)表示出了兩種結(jié)果：0.5米、5/10米。

　　小結(jié)：如果用米來做單位的話，無法用整數(shù)來表示，只能用分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示。

　　(2)計(jì)算的結(jié)果不能用整數(shù)表示

　　出示口算：

　　35÷5=　　　720÷90= 2÷2= 1 ÷2=

　　學(xué)生進(jìn)行口算

　　生出現(xiàn)：2、0.2、0.1、0.5

　　師：那也就是說同學(xué)們現(xiàn)在不知道它的結(jié)果是多少，但我們知道它的結(jié)果能不能得到整數(shù)?(不能)那它的結(jié)果其實(shí)就是“一半”，也就是0.5或1/2。這兩種現(xiàn)象就告訴我們，在計(jì)算或測(cè)量的時(shí)候，如果無法得到一個(gè)整數(shù)，那我們就可以把它的結(jié)果表示成分?jǐn)?shù)或者小數(shù)。

　　反思：本環(huán)節(jié)中雖然達(dá)到了目標(biāo)，使學(xué)生知道了“在計(jì)算或測(cè)量的時(shí)候，如果無法得到一個(gè)整數(shù)，那我們就可以把它的結(jié)果表示成分?jǐn)?shù)或者小數(shù)”。

　　二、探究：

　　1、小數(shù)的意義

　　(1)分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)

　　師：那誰能來說說為什么5分米為什么可以表示成5/10米或0.5米?

　　生1：因?yàn)?米=100厘米，如果把它分成10份的話，如果是東西的話，拿走了5份，就是5/10米。

　　生2：1米=10分米，把1米分成了10份，取了這樣的5份，所以是5/10米。

　　生3：0.5米中0代表的是米，接著下面是分米、厘米、毫米，所以就是5分米。

　　師：那為什么是5/10米呢?

　　生3：因?yàn)?0分米=1米，1米是10個(gè)1分米，所以5分米是5/10米。

　　師：如果把一米平均分成10份，那么一份是多長(zhǎng)?(1分米)那么5分米怎么表示?

　　生4：5/10米。

　　師：那剛才生3又給大家解釋了為什么是0.5米，那么這5分米、5/10米和0.5米能否用等號(hào)連接起來呢?(生：能)

　　師板書：5分米=5/10米=0.5米

　　反思：設(shè)計(jì)時(shí)沒想到此處會(huì)這么難，感覺問題可能有兩點(diǎn)：一是對(duì)于分?jǐn)?shù)所表示的意義缺乏必要的復(fù)習(xí);二是對(duì)于長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系有些陌生，如：1米=10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米。

　　師：你能在圖中再找一段長(zhǎng)度，把它的長(zhǎng)度用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示出來嗎?

　　生1：2/10米=0.2米，2/10米表示10分米里取出了2分米，0.2米就是——(生有困難)

　　生2：0.2米表示10份里取出來2份，0.2米中0后面那一位上表示的是分米，所以0.2米表示的是2分米。

　　師：因?yàn)樗鼈儽硎镜亩际?分米。生1之所以出現(xiàn)這樣的問題，是沒有聯(lián)系到它表示的長(zhǎng)度。

　　師：請(qǐng)你把3分米用米作單位，用小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形式表示出來。

　　生3：3/10米=0.3米

　　反思：很明顯，生1出現(xiàn)的問題還是在于長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系不太清楚，但此處學(xué)生能結(jié)合具體的長(zhǎng)度單位來闡述是很好的，特別是對(duì)于尋找分母為10的分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)之間的關(guān)系是很有用的。

　　師：9分米呢?

　　生4：用分?jǐn)?shù)表示是9/10米，用小數(shù)表示是0.9米。

　　師：你還能找個(gè)長(zhǎng)度說說嗎?

　　生：8分米，用分?jǐn)?shù)表示是8/10米，用小數(shù)表示是0.8米。

　　師：它們表示的是同樣的長(zhǎng)度，所以它們是相等的：8/10米=0.8米

　　師：那么4分米呢? 4/10米=0.4米

　　師：那7分米呢?用分?jǐn)?shù)表示是7/10米，用小數(shù)表示是0.7米。

　　師：請(qǐng)大家觀察左邊的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?右邊的小數(shù)又都是幾位小數(shù)?

　　生1：下面是10,說明有10份，上面就是從總份數(shù)中拿出來的。

　　師：那你的意思就是說它們的分母都是10。那右邊呢，它是學(xué)過的幾位小數(shù)?

　　生：都是一位小數(shù)。

　　師：你怎么判斷它是一位小數(shù)呢?看什么呢?

　　生：看后邊。

　　師：小數(shù)點(diǎn)的后面只有一位，它就是一位小數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)，左邊這些分母是10的分?jǐn)?shù)可以用右邊這些一位小數(shù)來表示。

　　反思：學(xué)生明白分?jǐn)?shù)的意義，也明白小數(shù)的具體數(shù)量在些表示的意思，但聯(lián)系起來的時(shí)候似乎有點(diǎn)障礙。但遺憾的是在此對(duì)小數(shù)位數(shù)沒有做更深入地研究，以至于之后的教學(xué)中又出現(xiàn)了學(xué)生不明白“幾位小數(shù)”的現(xiàn)象。

　　(2)教學(xué)分母為100的分?jǐn)?shù)可以變成兩位小數(shù)

　　師：你能把1厘米也用分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別表示一下嗎?

　　生1：1.0分米

　　生2：0.1分米(其余學(xué)生不明白，師先肯定了這種做法是正確的)

　　生2：0.01米

　　師：如果用分?jǐn)?shù)表示呢?(生：1/100米)

　　師：同意嗎?(同意!)那你能說說理由嗎?

　　生3：0.5米的意思是5分米，就是說1米有10個(gè)1分米，那么1/100米就是說1米里面有100厘米。1/100的話就是——

　　師：誰明白他想說什么?能替他補(bǔ)充完整嗎?

　　生4：跟前面的方法差不多。0.01中分米后面那一位上表示的是厘米。

　　師：同意吧!那為什么1/100米表示的也是1厘米呢?

　　生5：因?yàn)?米里面有100個(gè)厘米，我們說的1厘米就是1/100，所以是1/100米。

　　反思：學(xué)生對(duì)于1厘米用小數(shù)表示很是陌生，無法準(zhǔn)確地進(jìn)行表述，因此當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)0.1米時(shí)暫且擱置，之后在學(xué)生交流中利用各數(shù)位上的數(shù)表示的意義進(jìn)行理解。由此看來，本節(jié)課中關(guān)于小數(shù)的意義的知識(shí)教學(xué)，是非常需要借助具體的單位來進(jìn)行的。

　　師(引導(dǎo)看圖)：1米長(zhǎng)的米尺平均分成10份，每份是1分米;如果我把它的每1份再平均分成10份，照這樣來看，這個(gè)米尺被平均分成了100分，每份就是1厘米。這里不是10份，而應(yīng)該是100份，為什么是100份啊?

　　生：因?yàn)?米是10分米，1分米里面是10厘米，一共有10個(gè)10厘米，就是10乘10等于100.

　　師：那也就是剛才同學(xué)說的：1米=100厘米。1米被平均分成100份，1厘米占這樣的1份，所以就是1/100米。

　　反思：在此把“平均分成100份”又借助媒體直觀展示再次強(qiáng)調(diào)，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于此部分還是比較陌生，但發(fā)現(xiàn)即使這樣，學(xué)生在這一塊兒仍然有點(diǎn)迷茫，原因在哪呢?

　　師：那你能說說2厘米用分?jǐn)?shù)怎么表示?小數(shù)怎么表示嗎?

　　生1：用分?jǐn)?shù)表示是2/100米，用小數(shù)表示是0.02米。

　　師：請(qǐng)講一講為什么是這樣的?(生1有困難)

　　生2：把1米分成100份，取其中的2份，是2厘米，所以是2/100米。

　　師：意思是正確的，但忽略了兩個(gè)字，應(yīng)該怎么分?

　　生：平均分

　　生1：1米平均分成100厘米，取了其中的2厘米，就是2/100米。

　　師：你能再說一個(gè)嗎?

　　生3：3厘米用分?jǐn)?shù)表示就是3/100米，用小數(shù)表示是0.03米。

　　生4：4厘米用分?jǐn)?shù)表示就是4/100米，用小數(shù)表示是0.04米。

　　師指5厘米，讓生用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示。

　　生：5厘米用分?jǐn)?shù)表示就是5/100米，用小數(shù)表示是0.05米

　　師：55厘米呢?

　　生5：用分?jǐn)?shù)表示是55/100米，用小數(shù)表示是零點(diǎn)五十五米。

　　師：這個(gè)不讀做零點(diǎn)五十五米，應(yīng)該讀作零點(diǎn)五五米。

　　師：90厘米的地方往后數(shù)三格，用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示。

　　生6：用分?jǐn)?shù)表示是93/100米，用小數(shù)表示是0.93米

　　生7舉手，師:你想說點(diǎn)什么?

　　生7：剛才寫出來的都是兩位小數(shù)。(生不同意)

　　師:噢，有的是，有的不是啊?誰來解釋一下什么是兩位小數(shù)?

　　生8：小數(shù)點(diǎn)后面有兩位數(shù)的是兩位小數(shù)。

　　反思：學(xué)生在此質(zhì)疑小數(shù)位數(shù)，主要是前邊一位小數(shù)處沒有進(jìn)行深入講解導(dǎo)致。因此，關(guān)于“小數(shù)位數(shù)”的處理放在前邊應(yīng)該更合適一些。

　　生9：左邊分?jǐn)?shù)的下邊都是100.

　　師：那也就是說左邊都是分母為100的分?jǐn)?shù)。那么你們能不能把它連起來說一說?

　　生10：分母為100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)。

　　(師板書后，讓生歸納出的兩句話連起來讀：分母為10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)，分母為100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)。)

　　個(gè)別學(xué)生：分母為1000的——

　　師：能不能把這句話說出來?

　　生11：分母為1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)

　　反思：學(xué)生在此能順著前邊的思路進(jìn)行猜想是合理的，其實(shí)某些方面的知識(shí)，正需要學(xué)生這樣根據(jù)知識(shí)之間的聯(lián)系進(jìn)行猜想和驗(yàn)證。

　　(3)分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)

　　師：剛才同學(xué)們是順著順下來的，那是不是分母為1000的分?jǐn)?shù)就可以寫成三位小數(shù)呢?

　　生：能!

　　師：我們來驗(yàn)證一下!怎么才能讓大家知道分母為1000的分?jǐn)?shù)就能寫成三位小數(shù)。

　　(生思考，有的自發(fā)討論)

　　生1：如3/1000米=0.003米，因?yàn)榉帜笧?000的分?jǐn)?shù)就可以寫成三位小數(shù)。

　　師：剛才那句話我們是順下來的，需要驗(yàn)證一下才知道呢!

　　反思：很明顯，學(xué)生出現(xiàn)的是一個(gè)“自我解釋”的問題，是不合理的，但這個(gè)道理學(xué)生似乎不明白。感覺應(yīng)該在這里讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)，否則以后還會(huì)出現(xiàn)這樣的“自身驗(yàn)證自身”的現(xiàn)象，但自己又感覺不知道如何處理更為恰當(dāng)。

　　生2：1/100米的話就是厘米，往后推的話，1/1000米中的1000就是毫米了。如果在小數(shù)里面，小數(shù)點(diǎn)的后面就是分米了，分米的后面是厘米，厘米的后面就是毫米了。

　　師：1厘米再平均分成10份，每份是多少?(1毫米)那1米里面有多少這樣的1毫米?(1000個(gè))那就是說把1米平均分成了1000份，3毫米是這樣的多少?(3/1000),所以就是3/1000米。

　　(讓學(xué)生再試說理由，師用小數(shù)中各數(shù)位表示的單位的方法強(qiáng)調(diào))

　　反思：從毫米的情況來看，學(xué)生在經(jīng)歷了分米和厘米之后，已經(jīng)有了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，理解起來困難小了許多，知識(shí)真的是一個(gè)體驗(yàn)和積累的過程。

　　師：你還能說出一個(gè)嗎?

　　生3： 660/1000米，用小數(shù)表示是0.66米。

　　生：0.660米、0.066米(之后生又說自己說錯(cuò)了)

　　師：那你這樣表示的是多長(zhǎng)?

　　生3：660毫米

　　師：還能自己說一個(gè)嗎?

　　生4：99/1000米=0.099米

　　師：你這個(gè)結(jié)果表示的都是多少?

　　生4：99毫米。

　　生5：999/1000米，用小數(shù)表示是0.999米。

　　師：那它們的結(jié)果表示的其實(shí)都是多少?

　　生：9分米9厘米9毫米。

　　師：所以它們都是相等的

　　生6(舉手)：我發(fā)現(xiàn)分母后面有幾個(gè)0,小數(shù)點(diǎn)后面就有幾位數(shù)。

　　生7：那如果是1000/1000米咋寫呢?

　　生：1米。

　　師：不是要求寫三位嗎?咋沒有0呢?

　　生8：可以寫成1.000米。

　　師：看來我們的猜測(cè)是正確的。(學(xué)生連讀三句結(jié)語)接著說——

　　生：分母是10000的分?jǐn)?shù)可以寫成四位小數(shù)，分母是100000的分?jǐn)?shù)可以寫成五位小數(shù)——

　　師：這就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容：小數(shù)的意義，用一句話來概括就是：分母為10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以分別寫成一位、兩位、三位小數(shù)。

　　反思：學(xué)生出現(xiàn)1米和1.000米的情況是不錯(cuò)的資源，可以讓學(xué)生初步體會(huì)到“在小數(shù)的末尾添上0,小數(shù)的大小不變”。同時(shí)，孩子們能在成功猜想的基礎(chǔ)上把結(jié)論繼續(xù)往下拓展，也是一種學(xué)習(xí)能力。

　　3、計(jì)數(shù)單位和進(jìn)率

　　師出示35：這個(gè)數(shù)是怎樣組成的?

　　生1：是由3個(gè)十和5個(gè)一組成的。

　　師在后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，添上2,寫成“35.2”，讓學(xué)生說說其中的“2”表示什么。

　　生2：表示零點(diǎn)個(gè)位。

　　生3：表示0.2.

　　師：那它所在的數(shù)位上的單位是多少?

　　生：-2

　　生4：我覺得這一位上只有湊成10才能成一。

　　師：十、個(gè)(一)——

　　生：0

　　師引導(dǎo)：十個(gè)一才是十，十個(gè)多少才是一呢?