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比例的意義課堂實錄
問題意識是一種探索意識，是創(chuàng)造的起點。學(xué)生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。下面是小編為大家整理的比例的意義課堂實錄，希望能夠幫助到你們。
比例的意義課堂實錄
一、牽引舊知，導(dǎo)入新課：
1、師生談話：
師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識，說說你對比都有了哪些了解？
生：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比……
師：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
�。ㄔu析：簡短的幾句談話，引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）
2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：看屏幕。在我們山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市——青島。而青島啤酒更是享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。師：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況：
師：根據(jù)這個表格，你能提出哪些有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題？同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
師：誰來交流？給大家說一下你的問題是什么？
生1：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？
師：同桌請把答案說出來。
生：16 ：2
師：對嗎？哪對同桌還能像他們這樣合作交流？
生2：貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？32 ：4
生3：貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？32 ：16
（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案貼于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
（評析：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。問題意識是一種探索意識，是創(chuàng)造的起點。學(xué)生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”，同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。）
二、建立概念，學(xué)習(xí)新知。
1、認(rèn)識比例及各部分名稱。
師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察�，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：比值相等。
師：這個比值所表示的實際意義是什么？
生：每次的運輸量
師：既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？
生：等于號。
師：誰來把這個式子讀一下？
生：16比2等于32比4
師：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。
（學(xué)生獨立完成）
師：誰愿意交流？
生：4 ：2=32 ：16
師：為什么？
生：因為它們的比值相等，都是2。
師：還有誰交流？
生：2 ：4=16 ：32，因為它們的比值都是0。5。
師：那2 ：16也等于4 ：32嗎？誰來告訴我理由是什么？
師：其實像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。
自己在心里重復(fù)一下什么叫比例。
師：我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
師：你看，在這個比例中，（4 ：2=32 ：16）內(nèi)項外項分別是誰？
生1：4和16是比例的外項，2和32是比例的內(nèi)項。
師：2 ：4=16 ：32呢？
生2：4和16是比例的內(nèi)項，2和32是比例的外項。
師：請你把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，同時同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。誰愿意上黑板來寫？
師：看他的答案，你同意嗎？
生：同意。
師：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你拿起面前的答題卡，看能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決上面的第一題。（課本自主練習(xí)第1題）
師：咱們請位同學(xué)上來交流一下他的答案。
生1：前3天加工的數(shù)量和所用時間的比是150 ：3。
后4天加工的數(shù)量和所用時間的比是200 ：4。
這兩個比能組成比例，150 ：3=200 ：4，因為它們的比值相等。
師：答案一樣的請舉手，非常好。再接再厲，完成第二題。
（學(xué)生獨立完成）
師：誰愿意交流？（指生上臺展示）
�。ㄔu析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而認(rèn)識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分認(rèn)識比例的`各部分名稱，并及時進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。這樣既體現(xiàn)了任何科學(xué)知識都是通過研究大量的實例的基礎(chǔ)上得出的，又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知在舊知的基礎(chǔ)上不知不覺被學(xué)生掌握理解。）
2、學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）獨立思考，合作交流。
師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可也很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？
生：想。
師：那就請你以16 ：2=32 ：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！
（一段時間后）師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。
師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)的關(guān)系，2和4也是倍數(shù)的關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內(nèi)項之間都存在著倍數(shù)關(guān)系。
師：噢，有道理，不錯。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=64，32×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
師：這個發(fā)現(xiàn)有點意思�？墒牵銈兘M所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？
生：舉例驗證一下。
�。�2）驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在咱們同學(xué)，可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學(xué)生獨立驗證）
師：誰上來交流你的驗證結(jié)果？
生1：我用的是2 ：16=4 ：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)，32×2=64，16×4=64。
生2：我用的是10 ：5=2 ：1來驗證，10×1=5×2
生3：我用的是20 ：4=30 ：6，20×6=30×4
師：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。
�。ㄔu析：這一部分的教學(xué)，教師并沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進(jìn)行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。
三、課堂總結(jié)：
師：同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲）
生1：認(rèn)識了比例。
生2：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)
生3：我知道了對于自己的發(fā)現(xiàn)要舉例驗證。
師：看來同學(xué)們在這節(jié)課的收獲都非常多，最后老師給同學(xué)們留個課后作業(yè)，請你用2、3、4、6這四個數(shù)組成比例，我們看誰組的比例最多，誰用的方法最好。
總評：
本節(jié)課是一節(jié)概念課，往往是很多老師在選擇公開課、教研課時回避的一個內(nèi)容，但是縱觀這節(jié)課的教學(xué)，卻較好地體現(xiàn)了現(xiàn)如今所提倡的新理念，主要突出表現(xiàn)在以下幾個方面：
1、數(shù)學(xué)課上出了“數(shù)學(xué)味兒”。
我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，讓學(xué)生通過回憶已有知識，奠定新知識的起點；于簡單的提問中，讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例“這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)“我用別的方法也作出了判斷”中，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過觀察比較、小組交流、多方驗證，讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課中，從“學(xué)會提問”到“學(xué)會觀察”，從“學(xué)會猜想”到“學(xué)會驗證”，教者不再似以往僅僅讓學(xué)生感受知識的“生活化”，而是更注重了課堂中的“數(shù)學(xué)化”，整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。
2、活用教材上出“新鮮味兒”
教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況對教材進(jìn)行靈活的處理。這節(jié)課，教者巧妙地將新知和練習(xí)有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、看一看中理解了比例的意義，同時大膽組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動，在這一環(huán)節(jié)中，教者沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和、差、積、商，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會，而是大膽放手，通過學(xué)生自主探索，再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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