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比例的意義課堂實錄

時間:2022-11-23 12:40:05 意義 我要投稿
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比例的意義課堂實錄

  問題意識是一種探索意識,是創(chuàng)造的起點。學(xué)生有了問題,才會有思考和探索,有了探索才會有創(chuàng)新,有發(fā)展。下面是小編為大家整理的比例的意義課堂實錄,希望能夠幫助到你們。

比例的意義課堂實錄

  比例的意義課堂實錄

  一、牽引舊知,導(dǎo)入新課:

  1、師生談話:

  師:同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識,說說你對比都有了哪些了解?

  生:比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比……

  師:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

 。ㄔu析:簡短的幾句談話,引起了學(xué)生對已有知識的回憶,讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。)

  2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  師:看屏幕。在我們山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市——青島。而青島啤酒更是享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)(出示情境圖)。師:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況:

  師:根據(jù)這個表格,你能提出哪些有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題?同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。

  師:誰來交流?給大家說一下你的問題是什么?

  生1:貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?

  師:同桌請把答案說出來。

  生:16  :2

  師:對嗎?哪對同桌還能像他們這樣合作交流?

  生2:貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?32 :4

  生3:貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?32 :16

  (師根據(jù)學(xué)生的回答,將答案貼于黑板)

  2  :16;     4  :32;     16  :2;     32  :4;

  16 :32;     2  :4;      32  :16;     4  :2。

  (評析:“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。問題意識是一種探索意識,是創(chuàng)造的起點。學(xué)生有了問題,才會有思考和探索,有了探索才會有創(chuàng)新,有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”,同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”,讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端,而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題,使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動,也為后面的教學(xué)打好鋪墊,大大提高了課堂的實效性。)

  二、建立概念,學(xué)習(xí)新知。

  1、認(rèn)識比例及各部分名稱。

  師:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:比值相等。

  師:這個比值所表示的實際意義是什么?

  生:每次的運輸量

  師:既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?

  生:等于號。

  師:誰來把這個式子讀一下?

  生:16比2等于32比4

  師:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。

  (學(xué)生獨立完成)

  師:誰愿意交流?

  生:4 :2=32 :16

  師:為什么?

  生:因為它們的比值相等,都是2。

  師:還有誰交流?

  生:2 :4=16 :32,因為它們的比值都是0。5。

  師:那2 :16也等于4 :32嗎?誰來告訴我理由是什么?

  師:其實像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。

  自己在心里重復(fù)一下什么叫比例。

  師:我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

  師:你看,在這個比例中,(4 :2=32 :16)內(nèi)項外項分別是誰?

  生1:4和16是比例的外項,2和32是比例的內(nèi)項。

  師:2 :4=16 :32呢?

  生2:4和16是比例的內(nèi)項,2和32是比例的外項。

  師:請你把2 :16=4 :32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,同時同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。誰愿意上黑板來寫?

  師:看他的答案,你同意嗎?

  生:同意。

  師:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你拿起面前的答題卡,看能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決上面的第一題。(課本自主練習(xí)第1題)

  師:咱們請位同學(xué)上來交流一下他的答案。

  生1:前3天加工的數(shù)量和所用時間的比是150 :3。

  后4天加工的數(shù)量和所用時間的比是200 :4。

  這兩個比能組成比例,150 :3=200 :4,因為它們的比值相等。

  師:答案一樣的請舉手,非常好。再接再厲,完成第二題。

  (學(xué)生獨立完成)

  師:誰愿意交流?(指生上臺展示)

 。ㄔu析:比例的意義其實是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察,在眾多的比當(dāng)中找出相等的比,寫出等式,從而認(rèn)識比例的共性,抽象概括出比例的意義。同時,通過與比進(jìn)行比較,讓學(xué)生充分認(rèn)識比例的`各部分名稱,并及時進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。這樣既體現(xiàn)了任何科學(xué)知識都是通過研究大量的實例的基礎(chǔ)上得出的,又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓新知在舊知的基礎(chǔ)上不知不覺被學(xué)生掌握理解。)

  2、學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

 。1)獨立思考,合作交流。

  師:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可也很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?

  生:想。

  師:那就請你以16 :2=32 :4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!

  (一段時間后)師:現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下,看看大家是否同意。

  師:哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

  生1:我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)的關(guān)系,2和4也是倍數(shù)的關(guān)系,所以我們想,在比例里,一個外項和一個內(nèi)項之間都存在著倍數(shù)關(guān)系。

  師:噢,有道理,不錯。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

  生2:我們組發(fā)現(xiàn)16×4=64,32×2=64,也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

  師:這個發(fā)現(xiàn)有點意思?墒牵銈兘M所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

  生:舉例驗證一下。

 。2)驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。

  師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在咱們同學(xué),可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學(xué)生獨立驗證)

  師:誰上來交流你的驗證結(jié)果?

  生1:我用的是2  :16=4  :32來驗證,我發(fā)現(xiàn),32×2=64,16×4=64。

  生2:我用的是10 :5=2 :1來驗證,10×1=5×2

  生3:我用的是20 :4=30 :6,20×6=30×4

  師:不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

 。ㄔu析:這一部分的教學(xué),教師并沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積,很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后,很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了,“那種方法是什么”?接著,教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系,提出自己的猜想,舉例進(jìn)行檢驗,與同伴合作交流,自己揭示出比例的基本性質(zhì),這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達(dá)的活動過程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。

  三、課堂總結(jié):

  師:同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲?(同桌互說后,師隨意挑選多個同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲)

  生1:認(rèn)識了比例。

  生2:學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)

  生3:我知道了對于自己的發(fā)現(xiàn)要舉例驗證。

  師:看來同學(xué)們在這節(jié)課的收獲都非常多,最后老師給同學(xué)們留個課后作業(yè),請你用2、3、4、6這四個數(shù)組成比例,我們看誰組的比例最多,誰用的方法最好。

  總評:

  本節(jié)課是一節(jié)概念課,往往是很多老師在選擇公開課、教研課時回避的一個內(nèi)容,但是縱觀這節(jié)課的教學(xué),卻較好地體現(xiàn)了現(xiàn)如今所提倡的新理念,主要突出表現(xiàn)在以下幾個方面:

  1、數(shù)學(xué)課上出了“數(shù)學(xué)味兒”。

  我們知道,數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn),恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間,讓學(xué)生通過回憶已有知識,奠定新知識的起點;于簡單的提問中,讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考,總結(jié)出了“比例“這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)“我用別的方法也作出了判斷”中,促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過觀察比較、小組交流、多方驗證,讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,經(jīng)歷了一個愉快的探究過程,獲得了成功的體驗。整節(jié)課中,從“學(xué)會提問”到“學(xué)會觀察”,從“學(xué)會猜想”到“學(xué)會驗證”,教者不再似以往僅僅讓學(xué)生感受知識的“生活化”,而是更注重了課堂中的“數(shù)學(xué)化”,整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。

  2、活用教材上出“新鮮味兒”

  教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個文本,教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況對教材進(jìn)行靈活的處理。這節(jié)課,教者巧妙地將新知和練習(xí)有機(jī)的穿插和調(diào)整,以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ),讓學(xué)生在算一算、想一想、看一看中理解了比例的意義,同時大膽組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動,在這一環(huán)節(jié)中,教者沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和、差、積、商,你發(fā)現(xiàn)了什么?”機(jī)械地執(zhí)行,使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會,而是大膽放手,通過學(xué)生自主探索,再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo),幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究,體驗了探究的成功,增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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