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小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計范文（精選13篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 1
教學目標：
1、引導學生在參與、探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分數(shù)、除法的關系，認識比的各部分的名稱，學會求比值。
2、在引導學生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實踐中，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學生自主探究的意識，并從中感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系性。
教學重點：
比的意義。
教學難點：
比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
【背景陳述】
《數(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，讓學生在創(chuàng)設的生動有趣的情境中學習數(shù)學。注重“學生收集、整理素材”是課改的一個亮點，它使枯燥、抽象的數(shù)學知識更貼近生的社會生活，符合學生的認知經(jīng)驗，使學生在具體的情境中獲得基本的數(shù)學知識和技能，體驗學習數(shù)學的價值。我這里的是一節(jié)隨堂課，體現(xiàn)了新課標的理念，開發(fā)了學生的智力。下面是筆者結合自己的教學實踐談一些粗淺的體會。
【案例描述】
教學過程：
一、回憶生活素材，導入新課。
師；生活中經(jīng)常有同學說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。
師：我們學習的數(shù)學知識有很多是來源于生活。請同學們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？
生：長大約是4米，寬大約是3米。
師：你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？
生1：黑板的面積是多少？
生2：黑板的周長是多少？
生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4
師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的數(shù)學比較方法。（板書：比）
[評析]：著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索是數(shù)學的生命線。導入新課時，教師能緊密聯(lián)系學生的生活實際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學生感到數(shù)學知識的親切自然，而且容易激發(fā)學生的學習興趣和探索意識。
二、充分感知，建構意義
1、整理生活素材
師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）
寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以說成什么呢？（1÷4=1：4）師：同學們用剛才調(diào)查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？
生1：我班男同學人數(shù)是32人，女同學人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。
生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。
生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。（學生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
2、再次回憶生活素材，學習新課。
師：同學們再仔細觀察教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關系嗎。我們請兩位同學去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？
生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。
生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。（板書：46：23）
師：同學們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。
生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。
生：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。
師：相同的數(shù)量可以進行比較，不同的數(shù)量也可以進行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。
師：同學們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請同學們多多舉例說明。
生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。
師：請同學們認真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？
生；這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）
師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學們討論。
3、練習：判斷下面各題是否正確，并說明理由。
�、疟鹊那绊検�0，后項是1。
�、票鹊那绊検�1，后項是0。
�、潜鹊那绊椇秃箜椂际�0。
學習比的寫法：
師：你們學會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫法。請學生自學課本上比的寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。
師；比是由兩個數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？
生；用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。
師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數(shù)形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這里它不是一個數(shù)，是一個比。
師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？
生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分數(shù)。
4、練習
�、僬f出下面每個比的前項和后項，并說出比值。
�。ㄉe極思考，踴躍回答）
師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數(shù)形式。（板書：1：4=），請同學們讀一讀。特別注意分數(shù)形式的比。
[評析]：在這個環(huán)節(jié)的教學中，教師能采用學生熟悉的`事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導，學生則采用了討論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創(chuàng)設，為學生提供了表現(xiàn)自己的機會，也為學生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機會，有助于學生創(chuàng)新能力的提高。
5、比與除法、分數(shù)的聯(lián)系：
�、俦扰c除法的聯(lián)系：師：請同學仔細觀察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表：
比前項比號后項比值
除法
分數(shù)
�、诒扰c分數(shù)之間有什么聯(lián)系師：請同學們自學課本。同桌討論。生自學課本，并完成上表。師：可能有的同學發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關系，除法是一種運算，分數(shù)是代表一個數(shù)的。
在學生初步認識了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。
�。▽W生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比賽結果是2比3。
……
師板書：4：02：32：20：43：1
生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？
生：比賽中的比和我們今天學的比一樣嗎？
生：這個2：2可以化簡比嗎？
�。]等我組織學生討論，就有學生站了起來。）
生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關系，不可以化簡。
生：4：0表示對方得0分。
……
師：對！說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。
生（楊崇俊）：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結果，而我們數(shù)學里的比是表示兩個數(shù)的關系。
[評析]：在本節(jié)教學中，我采用了“小游戲”，讓學生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質(zhì)疑，無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的成功。
因此，教師精心創(chuàng)設探索、操作實踐的情境，對學生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關重要。在今后的教學中，要讓學生真切體驗、領悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。
三、鞏固練習：
�、佟⑻O果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）
②、我班的男生是女生的1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）
�、邸�400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？為什么）強調(diào)不同單位名稱不能直接相比。
�、荛_放題：選擇合適的數(shù)量組成比
我校共有學生780人，教師38人，本學期中平均每個學生獲得優(yōu)點卡3張，五年級有學生170人，本學期共獲得優(yōu)點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點卡3.5張。
學生回答后講評。
[評析]：數(shù)學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學習、自學的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實現(xiàn)有模糊到清晰的過程，正是讓學生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個開放題的設計，注意聯(lián)系了我校的特色建設，讓學生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。
四、小結歸納，應用拓展
全課小結：現(xiàn)在請大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評價一下，學得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？
[評析]：新的課程標準強調(diào)培養(yǎng)學生的應用意識，要讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著的大量的數(shù)學信息、數(shù)學在生活中的重要性。結尾部分重點讓學生對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行有序地梳理，并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題，使學生對所學的內(nèi)容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學生進一步體驗數(shù)學學習的成功感。
課后反思：
《比的意義》是學生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。可以說這節(jié)內(nèi)容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識，通過學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個知識點緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導學生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學生感受比在實際生活中的應用，這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點的教學，始終通過學生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現(xiàn)和解決不是程序式的，而是抓住學生回答中出現(xiàn)的問題展開教學。教師在不是被學生牽著走，而是讓學生自己走。游戲和練習題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，學生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學內(nèi)容。
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 2
教學目標
1． 使學生結合實例，理解比的意義，知道比的前項和后項，會正確地讀、寫兩個數(shù)的比，會求比值。了解比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。
2． 在解決實際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣。
教學重點
理解比的意義，比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。
教學過程
一、 創(chuàng)設問題情境，引入比
電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。
談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）
提問：還可以怎樣表示它們的關系？
過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關系。今天這節(jié)課我們就來認識比。
二、 自主活動，認識比
1． 用比表示兩個同類量的相除關系。
�。�1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關系嗎？
學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關系。
�。�2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用說明。
談話：在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。
指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）
再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？
師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。
2． 用比表示兩個不同類量的相除關系。
談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。
提問：根據(jù)圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？
根據(jù)學生回答，板書：單價=總價÷數(shù)量。
講解：像這樣總價和數(shù)量之間的關系也可以用比來表示，梨的總價和數(shù)量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數(shù)量。
提問：你能用比來表示蘋果的總價和數(shù)量之間的關系嗎？
這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價除以數(shù)量）
3． 理解比的意義。
談話：根據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個數(shù)的比嗎？
小結：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
4． 自學課本。
提問：關于比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶著這些問題自學課本第53頁，再和小組里的同學互相說一說，你知道了什么？
反饋：通過自學，你又了解了哪些知識？
師生共同討論下面的問題：
�。�1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項能為0嗎？為什么？
�。�2）什么叫比值？怎樣求比的比值？
�。�3）比和除法、分數(shù)有什么聯(lián)系？
�。�4）比還可以寫成怎樣的形式？
小結：（略）
三、 鞏固練習，深化理解
1． 完成“練一練”第1、2題。
學生完成填空后，讓學生說一說每個比所表示的意思。
2． 完成“練一練”第3題。
學生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個比的前項和后項。
3． 小強和爸爸身高的比。
出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。寫出小強和他爸爸身高的`比。
學生練習后，組織交流，并說一說為什么小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。
4． 糖水的甜度。
出示：兩杯糖水，并標出糖和水質(zhì)量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。
提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。
提問：根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎？
四、 課堂總結
提問：今天我們共同學習了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、 課外延伸
出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學們想了解嗎？
課件播放短片，介紹黃金比。
談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經(jīng)常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們?nèi)绻信d趣，可以在課后再去研究。
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 3
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認識比例的各部分的名稱。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
（三）德育滲透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具學具準備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復習題，回憶有關比的知識。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是______；
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？
�。�1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
�。�2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？
生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�、�6∶10和9∶15
�、�20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學生獨立完成。
（4）填空
�、偃绻麅蓚�比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。
②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。
2.比例的基本性質(zhì)。
�。�1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（邊敘述邊板書如下）
�。�2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內(nèi)項是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）
外項積是：80×5=400
內(nèi)項積是：2×200=400
80×5＝2×200
�。�4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。
�。�5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）
�。ò鍟n題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。）
�。�6）想一想：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的.積有什么關系？為什么？
指名回答后，師板書：
�。�7）做一做
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明：
比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。
2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。
3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
�。�1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
四、全課小結
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質(zhì)，并學會了應用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習一第3題。
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 4
教學目標
1、使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學生比較、分析和概括等思維能力。
教學重難點
使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系
教學準備
幻燈片
教學過程設計
教學內(nèi)容
師生活動
備注
一、 引入新課
二、教學新課
三、鞏固聯(lián)系
四、作業(yè)
1、口答（幻燈出示兩道除法到分數(shù)，兩道分數(shù)到除法的'換算題）
引入新課
2、出示兩道文字題
（1）3千米是5千米的幾分之幾？
�。�2）8噸是4噸的幾倍？
學生回答后，教師說明：在數(shù)學上我們把這兩種類型同意為一個數(shù)與另一個數(shù)的比。今天我們就來學習比的意義。
1、學生用十分鐘自習書本52到53頁
2、問：通過自習你知道了哪些知識？還有哪些疑問？
3、小組內(nèi)互相說，解決問題。
4、教師請個別同學說，然后師生一起探討、研究。
5、幻燈出示例1、例2，讓學生解答，以便知識得到進一步鞏固。
6、說明相關注意點。如：單位、比值、名稱、寫法、讀法......
1、書本53頁練一練
2、練習十二1、2
練習十二3、4、5
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 5
教學目標：
1、理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。
2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重點：
理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則。
教學難點：
理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
教具運用：
每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。
教學過程：
一、復習導入
�。�1）先說說下面算式的意義，再計算110×5＝79×5＝2×37＝25×750＝
�。�2）同學們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，14小時清理草坪多少平方米？
二、引入新課。
1、創(chuàng)設情境：
李伯伯家有一塊12公頃的地。種土豆的面積占這塊地的15，種玉米的面積占35。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？
預設：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？
�。�1）理解題意：這塊地共有12公頃，種土豆的面積占這塊地的15，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求12公頃的15是多少？乘法計算，列式12×15
2、揭示課題：
請你觀察12×15這個算式，它有什么特點？
板書課題：分數(shù)乘分數(shù)
三、操作探究算理。
1、提問：12×15究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明12×15＝110。
3、學生動手操作，教師巡視。
4、小組匯報研究成果。
先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的12，再把這12部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的110。說明12×15＝110。
5、結合課件演示進行歸納。
用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的12，又把這12平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的'110。
由此可以得到：12×15＝＝110（板書算式）
四、遷移延伸，歸納法則。
1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（12公頃）的35，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求12公頃的35是多少，用乘法計算，列式為12×35。
2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示12的35。怎樣計算？
3、交流計算方法和思路。
預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板書算式）
4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎？
5、通過學生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。
五、練習。
教材第4頁“做一做”的第1、2題。
六、布置作業(yè)：練習一4～7
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教學目標：
1、使學生理解百分數(shù)的意義，能正確的讀寫百分數(shù)，了解百分數(shù)和分數(shù)在意義上的不同點，能應用百分數(shù)解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷收集、分析信息的過程，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合的能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀：結合相關信息，使學生體會百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的應用價值。
教學重點：
理解百分數(shù)的意義。
教學難點：
百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
教學準備：
課前讓學生從書本或生活中收集有關百分數(shù)的材料；教師準備多媒體課件。
教學過程：
一、激情導課
1、導入課題
同學們，課前老師讓大家收集生活中的百分數(shù)，你們收集到了嗎？你是在哪些地方收集到的？老師在每次考試后都要填寫這樣的表格，這里也有百分數(shù)（示課件）�？磥砩钪械教幎加邪俜謹�(shù)，這節(jié)課我們就走進百分數(shù)的世界（板書課題）。
2、明確目標
關于百分數(shù)，你有什么想要研究的嗎？看來大家對百分數(shù)充滿了好奇與渴望，今天我們主要理解百分數(shù)的`意義和寫法（補充課題）。
齊讀目標：
1、理解意義。
2、掌握寫法。
3、預期效果
有了目標就有了方向，相信同學們有了課前的研究，一定能順利完成，有信心嗎？
二、民主導學
任務一：信息發(fā)布會
請同學們拿出課前小研究，說一說資料中的百分數(shù)表示什么？從中了解到什么？
同學們的信息發(fā)布使我們理解了更多的百分數(shù)，到底什么是百分數(shù)呢？（板書：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。）
百分數(shù)就是兩個量比較的結果，所以百分數(shù)也叫百分率或百分比。
選一選：
71％100％
（1）海洋面積約占地球總面積的（）。
你會選擇填寫哪個百分數(shù)？能不能填100％？為什么？
�。�2）學校合唱隊中，女生人數(shù)是男生的（）。
這里又可以填哪個百分數(shù)？填71％，說明什么？填100％又說明什么？如果在合唱隊中，女生人數(shù)比男生人數(shù)多，你們覺得會填怎樣的百分數(shù)呢？
98％
（1）小紅的身高是姐姐的（）。
（2）小紅的身高是（）米。
通過剛才的辨析，你們知道了什么？
小結：分數(shù)既可以表示兩個量相比的結果，也可以表示具體的數(shù)量，而百分數(shù)只表示兩個量相比的結果，不能表示具體的數(shù)量。
同學們真棒，通過課前小研究和我們小組的力量順利完成了第一個目標，恭喜你們！
通過任務一的信息發(fā)布，老師發(fā)現(xiàn)大家都會讀百分數(shù)了，會寫嗎？
任務二：信息展示會
1.自學83頁百分數(shù)的讀寫法。
2.從收集的資料中選一個百分數(shù)大聲地讀出來，并漂亮地寫出來。
3.派一名代表選一個百分數(shù)寫在黑板上。
這么多的百分數(shù)，和分數(shù)的寫法一樣嗎？
哪個最大？哪個最小？看來百分數(shù)非常便于比較！
再看一看，哪個寫得漂亮？你有什么要提醒大家注意的嗎？
寫一寫：這里有十個百分數(shù)，看誰寫得規(guī)范又漂亮！
停！你寫了幾個？直接說出你寫了幾個太簡單了，你能用百分數(shù)說一句話讓大家猜猜你的完成情況嗎？
第二個目標順利完成！
敢接受老師的考驗嗎？
三、檢測導結
1、目標檢測：
�。�1）寫出下面的百分數(shù)：
�。�2）從上題寫出的五個百分數(shù)中，選擇合適的填空。
2、小組訂正。
3、語文課中也有百分數(shù)，想看看嗎？
4、暢所欲言談收獲。
老師對同學們這節(jié)課的表現(xiàn)是100％的滿意，最后送給大家一句話：
天才=99％的汗水+1％的靈感——愛迪生
如果我們每節(jié)課都有收獲，相信大家一定會成功！
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一、教學目標
知識與技能:理解百分數(shù)的意義，掌握百分數(shù)的讀法、寫法。
過程與方法:通過交流、討論、辨析等教學活動，培養(yǎng)學生獨立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
情感態(tài)度與價值觀:養(yǎng)成生敢于提問、善于質(zhì)疑的學習態(tài)度、
二、教學重難點
教學重點：能理解百分數(shù)的意義。
教學難點：理解百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學過程
(一)情景導入
提問：天氣越來越冷，老師想去買一套保暖內(nèi)衣，在商場里選了這樣兩套衣服。在看了合格證以后發(fā)現(xiàn)這樣一些信息，請你來幫老師選一選，買哪一套比較好?(出示課件)
明確：100%棉表示這件衣服是全棉的，65.5%棉表示這件衣服含有65.5%的棉。
(二)新課教學
1、提問：你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)?舉例說一說。老師這里也收集了幾個這樣的數(shù)。
總結：像剛才這樣的數(shù)，都叫做百分數(shù)，也叫百分率或百分比。其中的“%”叫做百分號。
2、理解意義
提問：所有的百分數(shù)都可以這樣表示嗎?這個百分數(shù)表示什么?
明確：已經(jīng)復制的文件容量占所要復制的文件容量的`14/100。
提問：那么沒有復制的文件容量占所要復制的文件容量的多少?(86%)表示什么?
提問：你能用這樣的形式表示收集到的百分數(shù)嗎?同桌之間互相說一說(討論)。
總結：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
3、百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別
課件出示題目：下面哪幾個分數(shù)可以用百分數(shù)來表示?哪幾個不能?說說為什么。
學生討論75%、50%各表示什么意義。
總結：分數(shù)既能表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，也可以表示具體量。百分數(shù)只能表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不能表示具體量。
(三)鞏固練習
練習：猜鹽水的濃度。
這里有一杯淡淡的鹽水，你能用一個百分數(shù)表示這杯鹽水的濃度嗎?這杯鹽水的濃度是5%，誰能說說這個百分數(shù)表示的含義?如果這杯鹽水的濃度很高，你覺得應該用怎樣的一個百分數(shù)表示?為什么沒人猜是100%?可能是100%嗎?如果鹽水的濃度是100%，這個百分數(shù)表示什么含義?
(四)小結作業(yè)
學習這節(jié)課之后，你有什么收獲?誰能和大家分享分享?
(四)板書設計
百分數(shù)的意義和讀寫
(五)教學反思
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知識點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
能夠根據(jù)比的意義或者比的基本性質(zhì)來判定兩個比是否能組成比例。
重點：
比例的意義和基本性質(zhì)。
難點：
應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個數(shù)能否成比例。并能正確地組成比例。
教學準備：
課件
教學過程：
一、導入
�。ㄕn件中有《比的意義和基本性質(zhì)》這一課題）看到這一題目時，有的同學可能會想比例是什么？比例和比有關系嗎？如果有關系，會是什么關系呢？有什么區(qū)別嗎？等等。這節(jié)課，我們就展開研究！
二、探究新知
1.教學比例的意義
（1）課件出示“天安門廣場升旗”圖，同學們請看，這是在干什么？對，這是天安門廣場莊嚴肅穆的升旗儀式，你知道這面國旗的長和寬各是多少嗎？
�。�2）出示數(shù)據(jù)：看到這兩個數(shù)據(jù).你能提出什么數(shù)學問題？（周長，面積，長寬的比）根據(jù)學生的回答板書：5:10/3（板書：比）
（3）你還記得哪些關于“比”的知識。（求出比值）
（4）同學請看，這是其它不同場合用到的國旗，請分別算出它們長和寬的比值。（匯報.師板書）
�。�5）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎：（比值相同）這些國旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6像這樣兩個比相等的式子，你還能寫出幾個嗎？（匯報：板書）
（6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學能說說什么叫做比例。（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書：意義）
�。�7）說起比例，它必須是各兩個條件，一個是……另一個是……
2.教學比例的判定
�。�1）課件出示：下面就請同學們根據(jù)比例的意義來判斷一下下面這四組，哪兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（2）匯報：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個比能不能組成比例,關鍵看什么？
（3）師小結：通過上面的學習，我們知道比例是由兩個相等的比組成的……
板書：1:2=（）：（）
師小結：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了。
（4）“比”和“比例”的區(qū)別
現(xiàn)在請同學們想一想，比例和比有什么區(qū)別。
3.教學比例的基本性質(zhì)
（1）剛才，我們知道了，比例有4個項，我們把外邊的兩個叫做外項，把里面的兩個叫做內(nèi)項。
�。�2）誰來說一說（1：2=6:12）這個比例的'外項和內(nèi)項。
�。�3）現(xiàn)在把內(nèi)項和外項分別相乘，看看會有什么發(fā)現(xiàn)？（匯報，板書：外項的積=內(nèi)項的積）
�。�4）檢驗
�。�5）師總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：基本性質(zhì)。
（7）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷是否成比例。
�。�8）師：判斷兩個比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質(zhì)。
�。�9）練習（用自己喜歡的方法來判斷）
12:6和10:51/2:1/3和6:4
1.5:3和15:0.32/5和12/30
匯報：
（10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個比例嗎?說出你的理由？（指出這個比例的內(nèi)項和外項）
三、鞏固練習
在（）里填上合適的數(shù).（想一想，你填數(shù)的根據(jù)是什么？）
1.5:3=（）：4（）/40=9/60
�。ǎ�4=9：（）
四、課堂小結
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目標確定的依據(jù)
1.課程標準內(nèi)容目標中的相關要求
結合具體情境，能說出比的意義，學會比的讀寫，知道比的各部分名稱，會辨別比與分數(shù)、除法的關系。
2.教材分析
教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。
教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。
3.學情分析
比的意義是在學生對兩個數(shù)量之間的關系已經(jīng)有了一定的認識，并會正確解決兩個量的關系的基礎上進行學習的。并且在五年級學生對于分數(shù)與除法的關系又有了一定的比較，對于本節(jié)課對比三者之間的聯(lián)系與區(qū)別有了很好的知識正遷移作用，有利于本節(jié)課的教學開展。另外，高年級的學生已經(jīng)初步具備了自學、觀察、推理、抽象、概括、分析綜合等等能力，積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，初步養(yǎng)成認真傾聽、獨立思考、自主探索和合作交流的學習習慣。這些對于本節(jié)課的學習活動的展開都起到了重要的作用。
學習目標：
1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，會說出比的意義；
2、掌握比的'讀法、寫法，知道比的各部分名稱，會求比值；
3、通過小組合作，會用自己的語言說出比與分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別，并會把比改寫成分數(shù)的形式。
學習重點：比的意義
學習難點：比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別
評價設計
1、通過環(huán)節(jié)一達成目標1；
2、通過環(huán)節(jié)二、三、四達成目標2和目標3。
學習流程預設：
一、創(chuàng)設情境引入，初步理解比的意義
1、同類量的比
同學們，你們知道我國第一位乘坐宇宙飛船登上太空的航天英雄是誰嗎？2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。
兩面旗子都是長15厘米，寬10厘米的長方形，比較長方形的長和寬的關系，你會提出一個數(shù)學問題嗎？
生1：共？
生2：長比寬多多少？（寬比長少多少）
生3：長是寬的幾倍？（寬是長的幾分之幾）
這么多的數(shù)學問題怎么解決呢？
生逐一解決并回答，課件展示答案。
小結：同學們可真厲害。表示出來了長和寬的和的關系、差的關系以及它們的倍數(shù)關系。關于長和寬倍數(shù)關系，除了用除法計算，還可以用比來表示。比就是今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。（板書：比）
下面我們就用比來表示一下長和寬的倍數(shù)關系。
�。�1） 長是寬的幾倍？可以說成是長和寬的比是15比10（板書15比10）
（2） 那么寬是長的幾分之幾？可以怎么說呢？（板書10比15）（你可真聰明）。
觀察15比10和10比15一樣嗎？能隨便調(diào)換兩個數(shù)的順序嗎？
2、不同類量的比
在這里長和寬單位相同屬于同類量，它們的倍數(shù)關系我們可以用比來表示，而數(shù)學中還有許多不同單位的不是相同類的量，它們的關系一樣可以用比來表示。
課件出示例子：
“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。
根據(jù)這一敘述，同學們可以知道飛船速度是多少嗎？誰能來說一說？（42252÷90）為什么這樣列式呢？（路程÷時間=速度）
你能用比表示路程和時間的關系嗎？
（路程和時間的比是42252比90并板書：42252比90）
3、小結
通過剛才的學習，我們知道了用比可以表示什么呢？（兩個數(shù)的倍數(shù)關系）而之前我們是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系的用什么？（除法）比方說15比10，其實就是15÷10（板書15÷10 10÷15 42252÷90）；那么也就是說兩個數(shù)的比其實就是兩個數(shù)怎樣運算？（相除）
課件展示：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除
一起讀一遍。
二、自主探究，小組交流，內(nèi)化比
1、自學解疑，了解比
通過剛才學習我們已經(jīng)知道了兩個數(shù)的比的含義，其實關于比的知識還有很多，下面請同學們自學課本49頁，看看你又能得到哪些比的知識？
學生自學（5分鐘）
自學完的同學請坐好了，通過自學課本49頁，大家關于比的知識收獲是不是有很多。下面把你的收獲在小組內(nèi)按合作要求和同學們分享一下吧！
出示小組合作
（1）比的讀、寫法。
�。�2）比的各部分的名稱分別叫什么？
�。�3）怎樣求一個比的比值？
�。�4）比值可以怎樣表示 ？
�。�5）比與分數(shù)、比與除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
2、交流匯報，加深認識比。
哪一組匯報一下你們小組的收獲？
組1：知道了比的寫法。寫作15:10
還知道了比的各部分名稱。前項，后項，比值。（逐一板書：10:15
42252:90 前項 后項 比值
追問：比值是怎樣計算的？（前項除以后項所得的商）
問：還有哪一組也知道了這些知識？
還有哪一組匯報？
組2：比值可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)
比可以寫成分數(shù)形式。
問：還有哪一組也知道了這些知識？
哪一組知道了比和分數(shù)的關系？比和除法的關系呢？
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 10
教學目標
1、理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。
2、理解比、分數(shù)、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
教學重點和難點
掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。
教學過程
老師：在日常生活中，我們常常把兩個數(shù)量進行比較，通常怎么比較？(比較兩個數(shù)量之間相差關系用減法，比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系用除法。)
導入：今天我們借助于除法來學習兩個數(shù)量進行比較的另一種表示方法。
(一)準備題
(事先板書)口頭列式解答。
1、一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
2、一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
板書： 1002=50(千米)
師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點？(都用除法)
(二)講授新課：比的意義
1、觀察練習1。
問：32表示什么？(3是2的幾倍。)
誰和誰比？(長和寬比。)
23表示什么？(2是3的幾分之幾。)
誰和誰比？(寬和長比。)
師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結果都表示長和寬之間的倍數(shù)關系，這時也可以把兩個數(shù)量之間的關系說成是兩個數(shù)量的比。
板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。
也就是說，32可以說成3比2，23也可以說成2比3。
提問：3分米、2分米都表示什么？(長度)
師小結：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。
2、觀察練習2。
提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？
師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。(放手讓學生討論)路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比，即 100∶2可以說成 100比2。)
路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度。)
3、歸納總結。
師：從上面例子可以看出，表示兩個數(shù)之間的關系可以用什么方法？(用紅筆畫線，標上除法。)當用除法表示兩個數(shù)量關系時，我們又可以說成什么？(用紅筆畫線，標上比。)什么叫做比？(學生討論后，老師歸納并板書。)
板書：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。
4、練一練。(投影)
(1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數(shù)的比是( )比( )，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )比( )。
(2)小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是( )比( )，這個比表示( )。
提問：寫比時要注意什么？(要看清誰比誰，按順序?qū)憽?不按順序?qū)憰霈F(xiàn)什么結果？(改變比的意義。)
(三)比的寫法和各部分名稱
師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，各部分名稱和表現(xiàn)形式都應發(fā)生變化。(可讓學生看書自學，老師根據(jù)學生的回答板書。)
3比2 記作3∶2
2比3 記作2∶3
100比5 記作100∶5
∶叫做比號，讀做比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。
提問：比的前后兩項能隨便交換位置嗎？為什么？(交換了位置，比的意義就變了。)
比值可以是哪些數(shù)？(分數(shù)、小數(shù)、整數(shù))
練習：你會求比值嗎？(板書)
100∶2=1002=50
(老師說明：求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。)
(四)比、除法、分數(shù)之間的關系
師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關系？
學生討論，老師出示投影。
生：比的前項相當于除法中的被除數(shù)，比號相當于除號，比的后項相當于除數(shù)，比值相當于商。
師：為什么要用相當于這個詞？因為它們之間有聯(lián)系還有區(qū)別，除法是一種運算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關系，所以比同除法的關系只能是相當于的關系。
提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？(除數(shù)不能是0。)那比的'后項可以是零嗎？(不可以)
師：比還有一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。(板書)3∶2可寫成
成比值又可以看成比，做比時讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個比做比值時必須化成帶分數(shù)或整數(shù)。
提問：比和分數(shù)有什么關系？
生：比的前項相當于分子，比號相當于分數(shù)線，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。(老師按學生回答，填寫投影片)
師：分數(shù)是一個數(shù)，所以比同分數(shù)也是相當于的關系。
(五)反饋練習
1、第56頁的做一做，學生動筆在本上做。
2、(投影)把下面的比寫成分數(shù)形式。
3、選擇答案。
航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是
4、判斷正誤：(舉反饋牌)
(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的
(2)機床上有一個齒輪，20秒轉(zhuǎn)49周，這個齒輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和時間的比是20∶49。
師：寫比要注意比的順序，前、后項不能顛倒。
(六)課堂總結
今天我們學習的是書上第55頁至56頁的知識。(讓學生打開書看)你都學會了哪些知識？
(七)布置作業(yè)
(略)
課堂教學設計說明
本節(jié)課是在學生學過分數(shù)與除法的關系、分數(shù)乘除法的意義和計算方法以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行的，因此本課從除法應用題入手，通過復習同類量相除，不同類量相除的內(nèi)容，引出比的概念，培養(yǎng)了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，體現(xiàn)了概念教學的特點，使學生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學生自學能力和分析歸納能力。課后練習，重在加強學生對概念的理解，及時反饋了學生掌握概念的情況。
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 11
【教學目標】
知識與技能：
在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程與方法：
通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領略到美。
【重點難點】
重點：理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
難點：總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。
【導學過程】
【情景導入】
�。ㄒ唬┨剿鞣謹�(shù)乘整數(shù)的意義
1、教學例1（課件出示情景圖）
師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學信息？這里的“ 個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？
2、小組交流，匯報結果
預設：（1）x（個）；（2）x（個）；（3）x（個）；（4）3個x就是6個x就是x，再約分得到x（個）。（根據(jù)學生發(fā)言依次板書）
3、比較分析
師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預設：
生1：每個人吃x個，3個人就是3個x相加。
生2：3個x相加也可以用乘法表示為 。
提出質(zhì)疑：3個x相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？
預設：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。
引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的.意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個x相加是多少”。
師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4、歸納小結
通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 12
教學目標
1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數(shù)學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
教學重點
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。
教學難點
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業(yè)本，數(shù)學書。
教學過程
一、聯(lián)系生活，復習引入
（1）下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學習新知
1．教學例1
用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。
教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯(lián)的。
板書：相關聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。
板書：
2.教學試一試
教師：我們再來研究一個問題。
課件出示第52頁下面的試一試。
學生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時間的`比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
4.教學課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實基礎,鞏固提高
�。�1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？
學生獨立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
（2）完成練習十二的第2題。
四、全課小結
教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設計 13
教學目標：
1．在熟悉的生活情境中，進一步理解負數(shù)的意義，會用正負數(shù)表示相反意義的量。
2．感受負數(shù)在生活中的廣泛應用，會解釋生活中的一些負數(shù)的實際意義。
教學重點：
會用正、負數(shù)表示相反意義的`量。
教學難點：
會用正、負數(shù)解決生活中的實際問題。
教具準備：
多媒體課件
教學方法：
合作交流、師生互動
教學過程：
一、游戲激趣
教師：我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。誰先試一試？
向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元
二、復習舊知
我們已經(jīng)學習了負數(shù)，你能舉幾個負數(shù)的例子嗎？
通過前面內(nèi)容的學習，你還知道哪些知識？
三、學習新知
1．教學例3。
出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。
教師問：你準備怎樣來表示這兩個不同意思的量？
學生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。
學生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。
教師對這兩種記法都應給予肯定。
學生獨立試一試
（1）如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記？
�。�2）如果體重減少2kg記作－2kg，那么+5kg表示什么？
學生完成后，集體訂正并小結：由此可見，我們可以用正數(shù)、負數(shù)來表示相反意義的量。
�。�3）練習：課堂活動第2題：說出表中正數(shù)、負數(shù)表示的意義。
項目、父母工資、電話費、父母獎金 水、電、氣費 伙食費
收支情況（元） 4500 -130 1000 -280 -1750
2．教學例4。
教師：其實，正、負數(shù)在生活中有著廣泛的應用。如某農(nóng)用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表：（出示例4）
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
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