《正比例的意義》教學設(shè)計（精選12篇）
作為一位杰出的教職工，編寫教學設(shè)計是必不可少的，借助教學設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。寫教學設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的《正比例的意義》教學設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《正比例的意義》教學設(shè)計 1
一、教材分析
1、教學內(nèi)容：人教版六年級下冊正比例。
2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習打下基礎(chǔ)。
3、教學重點，難點、關(guān)鍵：
教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。
4、教學目標：
根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標有關(guān)要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標。
知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
二、學況分析
六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的.兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。
四、學法
引導學生在觀察比較的基礎(chǔ)上，獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。
五、教學過程
本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)
第一個環(huán)節(jié)：游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)。
第二環(huán)節(jié)：引導觀察，啟發(fā)思考
教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，觀察實驗
用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。
第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量
學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
第五環(huán)節(jié)：鞏固練習，拓展提高
第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)
六、效果預(yù)說課稿測
在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預(yù)測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預(yù)定的教學目的。
本節(jié)課在教學設(shè)計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。
《正比例的意義》教學設(shè)計 2
教學目標：
1、使學生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2、掌握正比例的意義及字母表達式。
3、學會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。
教學過程：
一、導入
師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的。”
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))
師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1、表中有( )和( )兩種量。
2、路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3、任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4、比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學生交流匯報，師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的.兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)
反思：
從學生感興趣的事情入手，關(guān)注學生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學此內(nèi)容時，學生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學設(shè)計大膽開放，真正關(guān)注學生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念，改變了傳統(tǒng)教學強調(diào)接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學生解決問題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學任務(wù)，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
《正比例的意義》教學設(shè)計 3
教學內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十二冊P62——63
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重點：
認識正比例的意義
教學難點：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計理念：
課堂教學中從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時間路程
(2)單價數(shù)量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
學生口答，相互補充
二、初步感知探究規(guī)律
1、出示例1的表格（略）
說說表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？
根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）
2、教學“試一試”
學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的.4個問題。
根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?/p>
3、抽象表達正比例的意義
引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說
大組討論、交流
學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮�。┑皆瓉淼膸妆�，另一種量也隨著擴大（縮�。┑皆瓉淼膸妆丁Ｒ部赡馨l(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變。
學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系
學生獨立填表
完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系
學生概括
三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說明判斷的理由
說一說，畫一畫
填一填，議一議
討論
四、總結(jié)回顧評價反思
這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
《正比例的意義》教學設(shè)計 4
教學要求：
1.使學生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：
認識正比例關(guān)系的意義。
教學難點：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、復習鋪墊
1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時間路程
(2)單價數(shù)量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2.引入新課。
上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、自主探究：
1.教學例1。
出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？
�。�3）分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？
引導學生進行討論，得出：
(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。
(2)寬（長）擴大，面積也擴大；寬（長）縮小，面積也縮小。
(3)可以看出它們的.變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)
2.教學例2。
出示例2。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定)
3.概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學習例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。
4.教學例3學生看書自學，小組討論，集體交流。
�。�1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？
�。�3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例?
5.完成97頁練一練。
三、鞏固練習
1.(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
2.做練習十一第1題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
3.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
五、家庭作業(yè)
練習十一第2~6題。
《正比例的意義》教學設(shè)計 5
教學目的
1.使學生初步認識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。
2.學會判斷成正比例關(guān)系的量。
3.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。
教學重點和難點
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。
教學過程設(shè)計
(一)復習準備
請同學口述三量關(guān)系：
(1)路程、速度、時間；
(2)單價、總價、數(shù)量；
(3)工作效率、時間、工作總量。
(學生口述關(guān)系式、老師板書。)
(二)學習新課
今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請同學們回答老師的問題。
幻燈出示：
一列火車1小時行60千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小時……各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
師：根據(jù)剛才口答的問題，整理一個表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
師：(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？
生：表中有兩種量，時間和路程。
師：路程是怎樣隨著時間變化的？
生：時間1小時，路程是60千米；2小時，路程為120千米；3小時，路程為180千米……
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
生：時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時間由1小時變2小時，路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。
師：現(xiàn)在我們從后往前看，時間由8小時變?yōu)?小時、6小時、4小時……路程又是如何變化的？
生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？(同桌進行討論。)
生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？
(分組討論)
師：請同學發(fā)表意見。
生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。
師：我們對這種變化規(guī)律簡稱為“同擴同縮”。(板書)讓我們再看一看，它們擴大縮小的變化規(guī)律是什么？
師：根據(jù)時間和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
師：這個速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么？
生：這個速度是路程和時間的比，它們的結(jié)果是比值。
師：這個60實際是什么？變化了嗎？
生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。
駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱為定量。
師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮？
生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。
師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。
(學生口算驗證。)
生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴同縮。
師：同學們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。
師：誰能像老師這樣敘述一遍？
(看黑板引導學生口述。)
師：我們再看一題，研究一下它的變化規(guī)律。
出示例2。(小黑板)
例2 某種花布的.米數(shù)和總價如下表：
(板書)
按題目要求回答下列問題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量？
(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？
(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？
(4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？
(5)誰是定量？
(6)它們的變化規(guī)律是什么？
生：(答略)
師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？
生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
師：對。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學習的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的意義)
師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？
生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)
師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結(jié)的？
(生看書，并畫出重點，讀一遍意義。)
師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？
師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？
生：(答略)
師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關(guān)系。
(三)鞏固反饋
1.課本上的“做一做”。
2.幻燈出示題，并說明理由。
(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數(shù)量和總價( )。
(2)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間( )。
(3)小明的年齡和體重( )。
(四)課堂總結(jié)
師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？
(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。)
師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。
(五)布置作業(yè)
(略)
課堂教學設(shè)計說明
第一部分：復習三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。
第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。
第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。安排適當?shù)木毩曨}，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進一步鞏固所學知識。
總之，在設(shè)計教案的過程中，力爭體現(xiàn)教師為主導，學生為主體的精神，使學生認識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學習打下良好的基礎(chǔ)。
《正比例的意義》教學設(shè)計 6
教學目標：
1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
教學過程：
一、揭示課題
1.在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
�。�1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
�。�3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
�。�4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2.這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1.教學例1
�。�1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
�。�2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的.高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�、趯W生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學生把握三個要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
�。�4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2.教學例2。
（1）出示表格（見書）
�。�2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）
�。�3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點都在同一條直線上。
�。�4）看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。
�。�5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。
3.做一做。
過程要求：
�。�1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。
�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
�、俾烦屉S著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
�、鄯N程和時間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時間？
�。�5）你還能提出什么問題？
4.課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
《正比例的意義》教學設(shè)計 7
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.使學生理解正比例的意義。
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
（二）能力訓練點
1.培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
2.培養(yǎng)學生抽象概括能力和分析判斷能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1.通過引導學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2.進一步滲透函數(shù)思想。
教學重點：
使學生理解正比例的意義。
教學難點：
引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。
教具學具準備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目，請同學回答：
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、探究新知
1.導入新課：這些都是我們已經(jīng)學過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。
2.教學例1
（1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……
�。�2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。
一列火車行駛的時間和所行的路程如下表
�。�3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生交流時，使之明確。
①表中有時間和路程兩種量。
�、诋敃r間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米……時間變化，路程也隨著變化，時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。
教師點撥：
像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、廴绻麑W生沒有問題，教師提示：請每位同學任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出路程與時間的比的比值。
教師問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。
教師指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學上叫做“一定”。（板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定）
�、鼙戎�60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：
（4）教師小結(jié)：
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
3.教學例2
�。�1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
（2）觀察上表，引導學生明確：
①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、诳們r隨米數(shù)的變化情況是：
米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。
�、巯鄬�(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。
�、鼙戎�3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：
（3）師生小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。）它們擴大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。）
4.抽象概括正比例的意義。
�。�1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？
�。�2）學生初步交流時引導學生明確：
�、倮�1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�、诶�1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化。
教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書）
�、劾�1中路程與時間的比的.比值一定：例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。
�。▽W生答不出來時，教師引導、點撥，并補充板書：兩種量中）
�。�3）引導學生抽象概括出兩例的共同點：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。
（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�。ㄑa充板書：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）
這就是我們這節(jié)課學習的“正比例的意義”（板書課題）
�。�5）看書19、20頁的內(nèi)容，進一步理解正比例的意義。
�。�6）教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。
（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。�8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？
�。�9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
5.教學例3
�。�1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
�。�2）根據(jù)正比例的意義，由學生討論解答。
（3）匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)。
教師板書：
面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。
6.反饋練習
讓學生試做第21頁的做一做，并訂正。
三、鞏固發(fā)展
1.完成練習三第1題。
先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時要學生說明為什么？
2.完成練習三第2題的（1）-（9）
先讓學生自己判斷，再訂正。
四、全課小結(jié)（師生共同進行）
通過這節(jié)課的學習，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
《正比例的意義》教學設(shè)計 8
教學目標：
1、學生根據(jù)具體情境教學，結(jié)合實例認識正比例，理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例，認識正比例，體會數(shù)學源于生活，進一步提高學習興趣。
教學重點：
結(jié)合豐富的事例，認識正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學關(guān)鍵：
理解成正比例的兩個量的意義。
教學過程：
一、復習準備：
口答
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
二、數(shù)學活動。在學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，并樂于與人交流。
活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一：
課件出示：
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考討論。正方形的面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。
特點是：
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
學生在小組內(nèi)練說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。
3、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
4、正比例關(guān)系：觀察思考成正比例的.量有什么特征?
小結(jié)：
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學習的內(nèi)容。
追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表達關(guān)系式。
如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?=k(一定)
(3)質(zhì)疑。
師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習
(一)想一想：請生用自己的語言說一說。與同桌交流，再集體匯報
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
2、根據(jù)小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(二)：練一練。教師適度點撥引導，強調(diào)正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
(2)一個人的身高和年齡。
(3)寬不變，長方形的周長與長。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。
3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由
4、畫一畫，你會有新的發(fā)現(xiàn)。
彩帶每米4元，購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?
①填一填：(長度：米，價格：元)
②畫一畫，把上表中長度和價錢對應(yīng)的點描在坐標紙上，再順次連接起來�？窗l(fā)現(xiàn)了什么?
板書：
正比例的意義
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的
路程÷時間=速度(一定)總價÷數(shù)量=單價(一定)
=k(一定)
《正比例的意義》教學設(shè)計 9
教學目標：
1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
教學重點：
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學難點：
理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的'量的變化規(guī)律.
教 法：
啟發(fā)引導法
學 法：
自主探究法
教 具：
課件
教學過程：
一、定向?qū)W（5分）
1、已知路程和時間，求速度
2、已知總價和數(shù)量，求單價
3、已知工作總量和工作時間，求工作效率
4、導入課題
今天我們來學習成正比例的量。
5、出示學習目標
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學習（8分）
自學內(nèi)容：書上45頁例1
自學時間：8分鐘
自學方法：讀書法、自學法
自學思考：
1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
�。�2）構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著變化，三是比值（商）一定
�。�3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？
y/x=k（一定）
�。�4）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升
引導學生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）
第46頁正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁做一做
3、各組的b1同學上臺講解
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、第49頁第1題
2、第49頁第2題
3、你還有什么問題？
五、小結(jié)檢測（8分）
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測
1、49頁第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）
練習九頁第4、5題。
板書設(shè)計：
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：
y/x=k
（一定）
《正比例的意義》教學設(shè)計 10
教學內(nèi)容
教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。
教學目標
1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數(shù)學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力。
教學重點
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
教學難點
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業(yè)本，數(shù)學書。
教學過程
一、聯(lián)系生活，復習引入
�。�1）下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學習新知
1.教學例1
用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。
教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。
板書：
2.教學試一試
教師：我們再來研究一個問題。
課件出示第52頁下面的試一試。
學生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的`變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導學生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實基礎(chǔ)，鞏固提高
�。�1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學生獨立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
（2）完成練習十二的第2題。
四、全課小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
《正比例的意義》教學設(shè)計 11
一、教學目標：
知識與技能：
�。�1）理解并掌握正比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
�。�2）通過觀察、比較、分析、歸納，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和抽象概括能力。
過程與方法：
�。�1）經(jīng)歷從實際問題中抽象出正比例關(guān)系的過程，體驗數(shù)學建模的思想。
�。�2）通過實例分析，學會運用正比例的意義解決實際問題。
情感態(tài)度與價值觀：
�。�1）在探究過程中，培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考的良好學習習慣和團隊合作精神。
�。�2）感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重點與難點：
重點：理解和掌握正比例的意義，能夠準確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的'量是否成正比例關(guān)系。
難點：從具體情境中抽象出正比例的數(shù)學模型，并靈活運用到實際問題中。
三、教學過程：
導入新課： 通過生活中的實例（如行駛路程隨時間變化的例子），引導學生發(fā)現(xiàn)變量之間的規(guī)律性聯(lián)系，引出“正比例”的概念。
新知探究：
�。�1）出示一組反映兩種相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)據(jù)，讓學生觀察、計算、比較，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律。
（2）引導學生總結(jié)出正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
鞏固練習： 設(shè)計一系列判斷題和實際應(yīng)用題，讓學生進行練習，檢驗他們對正比例意義的理解及應(yīng)用能力。
小結(jié)與拓展： 引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強化正比例意義的理解；并通過一些開放性問題，鼓勵學生將正比例的知識遷移到其他相似的情境中，深化對知識的理解和應(yīng)用。
四、作業(yè)布置：
布置包含正比例判斷、找出生活中正比例實例等多樣化的課后作業(yè)，以鞏固課堂所學。
《正比例的意義》教學設(shè)計 12
教學目標：
知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法 ：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量及正比例關(guān)系的過程，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度 ：在主動參與數(shù)學活動的過程中， 進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，并樂于與人交流。
教學重點：
理解正比例的意義
教學難點：
能準確判斷成正比例的量
教學具準備：
多媒體課件、P39頁表格
教學過程：
一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
同學們，你們玩過石頭、剪子、布的游戲嗎？我們一起來玩這個游戲。 請大家聽清楚游戲規(guī)則：同桌兩人為一組，一邊進行游戲，一邊用畫 “正” 字的方法記錄自己贏的次數(shù)，贏一次得5分，時間30秒。聽明白了嗎？
做好準備，游戲時間30秒，預(yù)備──開始！
秒表計時，開始游戲，教師巡視。 時間到，我來了解一下做游戲的情況：
請同學們注意，贏1次我們記 5分。下面請大家算一算你可以得多少分？ 誰愿意說說自己的得分？
學生邊說，教師邊在電腦表格上填上數(shù)據(jù)
二、 引導觀察，啟發(fā)思考
1、請大家仔細觀察這張表，看看表中有哪幾種數(shù)量？
2、學生搶答：
贏的次數(shù)是 1，得分是 5；贏的次數(shù)是 2 時，得分是10 贏的次數(shù)是 6 時，得分成了多少？
我們再倒過來觀察：得分是 20，贏的次數(shù)是 4；得分是15的.時候，贏的次數(shù)是3；得分是多少的時候？ ，贏的次數(shù)是 2
3、通過搶答：你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、引出“兩種相關(guān)聯(lián)的量”：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，像這樣的兩種量，我們把它們叫做相關(guān)聯(lián)的量。（教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
5、在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量，當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化。就像現(xiàn)在我發(fā)現(xiàn)每位同學都精神抖擻的樣子，老師也感到上課的精神倍增一樣。
三、創(chuàng)設(shè)情景，觀察實驗。
1、課件出示實驗情景圖并設(shè)問：從這張情景圖中，你能看到了什么？ 誰來說說
學生匯報（6個大小相同的圓柱型燒杯，一把直尺，帶顏色的水）
2、由于這個實驗現(xiàn)場做起來比較麻煩，所以我們借助電腦來完成它，好嗎？
要求：一邊仔細觀察，一邊記錄實驗數(shù)據(jù)。
水的體積是200毫升時，引導學生猜一下水的高度是多少？
四、自主探究成正比例的量
1、觀察變量
我們一塊來看一下實驗結(jié)果：（課件出示實驗報告單）
仔細觀察分析實驗報告單，獨立思考以下問題，然后在小組內(nèi)討論：（建議大家按一定的順序觀察、分析實驗報告單，可以從左往右，也可以從右往左。）
（1）表中反映了哪幾種量？
（2）水的高度和體積這兩種量有變化嗎？
（3）水的體積是怎樣隨著高度變化的？
小組匯報。（水的高度增加，體積隨著增加，高度減少，體積隨著減少，也就是說：一種量變化，另一種量也隨著變化。）（板書：一種量變化，另一種量也隨著變化）
2、引導學生研究“定量”
（1）由統(tǒng)計表中的這兩種量，你還能想到什么？（結(jié)合學生的回答出示統(tǒng)計表。
（2）你會算底面積嗎？請一位同學說出底面積的計算方法。（教師板書）
�。�3）通過計算底面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（4）介紹“一定”底面積都相等，也就是體積和高度的比值都相等，這種情況，數(shù)學上叫做“一定”。板書：“一定”
3、認識“成正比例的量”
（1）再次觀察統(tǒng)計表，每位同學先獨立思考，然后小組討論：
A、現(xiàn)在統(tǒng)計表中有幾種量，哪種量是變化的？哪種量是不變的？
B、體積和高度，這兩種量的變化有什么特征？
�。�2）匯報明確：高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。高度增加，體積隨著增加，高度減少，體積隨著減少。體積和高度的比值一定。
�。�3）揭示成正比例的意義。（板書課題）
4、教學字母表達式
�。�1）描述正比例關(guān)系的這段話有點長，我們可不可以用字母表達式把它簡明地表示出來？
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），試著用字母表示出正比例關(guān)系。
�。�2）學生匯報：
�。�3）同學們能不能結(jié)合剛才的實驗數(shù)據(jù)，在小組內(nèi)說說X、Y、K表示什么？
5、自學討論
�。�1）現(xiàn)在我們來看看課本上是怎樣描述“正比例關(guān)系”的？自已勾一勾書，然后邊讀邊思考：
判斷兩個量是否成正比例，需要具備哪些條件？然后在小組內(nèi)討論交流。
�。�2）匯報明確
（3）生產(chǎn)和生活中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例關(guān)系。
五、鞏固練習，拓展提高
剛才大家學習的都很認真，下面老師想考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
1、第一關(guān)：出示課本41頁“做一做”
第（1）、（2）獨立解答，第（3）題小組討論，然后組織交流。
2、第二關(guān)：老師在生活中收集了三個例子，其中只有一個是成正比例關(guān)系的，你能把它找出來嗎？
小新跳高的高度和他的身高； 訂閱《學生天地》的數(shù)量和總價； 正方形的邊長和面積。
3、第三關(guān)：拓展練習（根據(jù)教學時間機動安排） 已知X-Y=0，X，Y成正比例嗎
六、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設(shè)計
成正比例的量
兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨之變化
y（一定）} x?k（一定）
【《正比例的意義》教學設(shè)計】相關(guān)文章：
《正比例的意義》教學設(shè)計03-29
《正比例的意義》教學設(shè)計說課稿07-12
《正比例的意義》教學反思03-12
正比例的意義教學教案10-12
《正比例意義》的教學反思12-11
正比例的意義教學實錄11-23
《正比例的意義》教學反思03-12