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比例的意義教學設(shè)計
在教學工作者實際的教學活動中，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的比例的意義教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
比例的意義教學設(shè)計1
教學內(nèi)容
人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。
教學目標
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。
3、理解并會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
教學過程
一、情境導(dǎo)入,復(fù)習比的知識
教師出示課件，結(jié)合畫面引入。
師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關(guān)比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
師：說到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）
生：比（幾乎異口同聲地）
師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，復(fù)習一下比的有關(guān)知識。
[設(shè)計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。］
二、自主探究，學習比例的意義
1、探求共性，概括意義
師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等 。 師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！
生2：用等號。（師把左右兩個中間板書 = ）
師：同學們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？
生：比例（有幾個學生低聲說）
師：這幾位同學很聰明，數(shù)學上也起名為“比例”（師板書：比例）
師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？
生：想（學生聲音響亮，愿望強烈）
師：那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容，并完成學案上自學引導(dǎo)部分的問題。（5分鐘后多數(shù)學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，并引導(dǎo)學生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號語言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據(jù)意義,判斷比例
師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示課件：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師：比一比 看誰說的又快又好！
生1：因為 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以 6∶10 ＝ 9∶15
生2： 因為 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學生規(guī)范解題格式。）
師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練
�。ㄒ唬┑�1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）
[設(shè)計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎(chǔ)，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學生的`主體作用。］
三、合作探究，學習比例的基本性質(zhì)
1、組織看書，認識名稱
師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，并匯報。然后完成學案上的課堂訓練
（一）第2題進行鞏固。
2、活動探究，總結(jié)性質(zhì)
小組活動內(nèi)容：
①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、谌绻驯壤龑懗煞謹�(shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再找?guī)讉�比例進行驗證。
�、芡ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后，學生基本停止了討論。）
師：請匯報你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
生1：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個不是比例。
生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）
生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。
師：同學們驗證得非常認真，現(xiàn)在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）
3、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷
師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
師：學過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。
生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.
生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.
師：很好！同學們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學案課堂訓練
�。ǘ�
4、總結(jié)方法，辨析概念
師：我們學了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？
生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過計算能夠構(gòu)成內(nèi)項與外項的兩個數(shù)的積是否相等來判斷。
師：（驚喜�。┻@節(jié)課我們一直類比著比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區(qū)別呢？
生1：比是兩個數(shù)相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式
生2：比有兩項，比例有四項。
生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內(nèi)項。
師：同學們的概括能力很強，你們真的很棒！
師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說邊展示課件：從意義上、項數(shù)上進行對比：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設(shè)計意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學，把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內(nèi)容“大板塊”交給學生，體現(xiàn)了學習的自主性和主動性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時小組共同探討有助于培養(yǎng)學生的合作意識。］
四、靈活運用，大顯身手
師：以上就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。
[設(shè)計意圖：這一部分設(shè)計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學設(shè)計就是要善于把學生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進學生能力的提高。］
五、歸納小結(jié)，交流收獲
師：同學們，通過本堂課的學習，你有什么收獲，還有什么疑問？
[設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生反思自己學習過程的意識，有利于學生掌握、鞏固新知，并促使學生能深入思考和探索。
比例的意義教學設(shè)計2
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
反比例函數(shù)的意義
2．內(nèi)容解析
本課是反比例函數(shù)這一章的第一課時，其主要功能是在學生學習過的一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過實際例子幫助學生認識并歸納出反比例函數(shù)的意義．反比例函數(shù)作為初中三個基本函數(shù)（還有一次函數(shù)和二次函數(shù)）中最特殊的一個，明確其意義是最為重要的內(nèi)容．另外本節(jié)課的學習可以給學生研究其它函數(shù)做好引領(lǐng)工作，幫助他們養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和學習習慣．
學生需要對從實際問題中得出的三個關(guān)系式進行觀察、歸納，結(jié)合已學知識來得出反比例函數(shù)的概念，并且深入的理解其意義．在此過程中，教師需要給學生一些必要的指引，具體到課堂教學實際中就是通過問題的引領(lǐng)，幫助學生做好問題的探究．學生是這個環(huán)節(jié)的主體，教師是輔助者，在實際教學中要尊重學生所提出的問題和看法，不應(yīng)該把教師的觀點強加給學生．
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：理解反比例函數(shù)的概念．
二、目標和目標解析
1．教學目標
（1）理解反比例函數(shù)的意義；
�。�2）能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
2．目標解析
達成目標（1）的標志是：通過對實際問題和數(shù)學問題的分析，抽象概括得出反比例函數(shù)的概念，知道自變量和對應(yīng)函數(shù)成反比例的特征．
達成目標（2）的標志是：能根據(jù)問題中的變量關(guān)系,確定反比例函數(shù)的解析式．
三、教學問題診斷分析
學生已經(jīng)學習過了一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式等預(yù)備知識，對函數(shù)的圖象、性質(zhì)和特征具有了一定的認知能力．再加上小學已經(jīng)學習過的反比例關(guān)系，學生對反比例函數(shù)的引入不會感到突然．在對實際問題和數(shù)學問題進行分析過程中，需加強對函數(shù)概念的理解：對于自變量每一個確定的值，有唯一確定的值與之對應(yīng)．反比例函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的不同在于兩個變量的乘積為定值．同時，學習過程中要回顧類比反比例關(guān)系，分式的概念及其運算．
但是反比例函數(shù)與學生已學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)有著根本的不同．雖然從形式上和正比例函數(shù)很類似，但是其自變量取值范圍不再是全體實數(shù)，所以相比于學生熟悉的函數(shù)類型，反比例函數(shù)的研究方式會有所不同，而本節(jié)課的學習就是所有這些改變的起點．
本課的教學難點是：抽象得到反比例函數(shù)概念的過程．
四、教學過程設(shè)計
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
問題1京廣高鐵全程為2 298km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）與此次列車的'全程運行時間t（單位：h）有什么樣的關(guān)系？
問題2冷凍一個0℃的物體，使它的溫度下降到零下273℃，每分鐘變化的溫度（單位：℃）與冷凍時間（單位：分）有什么樣的關(guān)系？
師生活動：教師提出問題，學生思考、得出答案．教師板書學生給出的答案，同時提醒學生關(guān)注零下273℃的表示方法．
設(shè)計意圖：用實際問題引出現(xiàn)實中的反比例關(guān)系，為后續(xù)的反比例函數(shù)的意義教學做好鋪墊．創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系，體會實際問題中蘊涵的函數(shù)關(guān)系，激發(fā)探究興趣．
2．觀察感知，理解概念
針對學生的答案，提出一系列問題：問題3這些關(guān)系式有什么共同點？問題4這兩個量之間是否存在函數(shù)關(guān)系？
問題4.1這個變化過程中的常量和變量分別是什么？問題4.2變量x、y在什么范圍內(nèi)變化？問題4.3 y是x的函數(shù)嗎？
師生活動：教師針對學生的答案進行提問，引導(dǎo)學生進行思考，并鼓勵學生提出問題，以推動對問題的進一步思考．開始滲透研究函數(shù)的一般步驟，幫助學生探究函數(shù)關(guān)系．學生需要調(diào)動原有知識儲備，經(jīng)過思考和討論來回答問題．
設(shè)計意圖：通過對問題的討論分析，讓學生學會用函數(shù)的觀點分析生活中變量之間的關(guān)系，并能夠用反比例關(guān)系式表示出來，初步建立反比例函數(shù)的模型．
3．歸納概括,建立模型問題5這個函數(shù)應(yīng)該如何表示？問題6你能給這個函數(shù)起個名字嗎？歸納整理出反比例函數(shù)的意義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．
師生活動：教師提出問題，學生思考、議論后交流．教師應(yīng)引導(dǎo)學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達反比例函數(shù)的概念，并引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．
設(shè)計意圖：使學生從上述不同的數(shù)學關(guān)系式中抽象出反比例函數(shù)的一般形式，讓學生感受反比例函數(shù)的基本特征，發(fā)展學生用數(shù)學語言描述反比例函數(shù)的能力，體會從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的方法．
4.分析例題,培養(yǎng)能力
例1已知y是x的反比函數(shù)，并且當x＝2時，y＝6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）當x＝4時，求y的值.師生活動：教師提出問題，學生思考、交流，解答問題．教師引導(dǎo)學生理解“y是x的反比函數(shù)”這句話的意義，總結(jié)得出求反比例函數(shù)解析式的方法，正確用反比例函數(shù)解析式解決問題．
設(shè)計意圖：使學生會根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式，進一步熟悉函數(shù)值的求法.例2已知（1）寫出（2）求當與成反比例，并且當
時，和的函數(shù)解析式；
時的值．
師生活動：教師提出問題，學生獨立思考，解答問題．教師巡視學生完成情況，并請學生展示解答過程，給予適當評價．
設(shè)計意圖：已知條件中y與
成反比例.設(shè)為
�。╧≠0），看作整體，進一步
加深對反比例函數(shù)概念理解，明確反比例與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并會解決實際問題．
5．歸納小結(jié)，反思提高
教師與學生一起回顧本課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
�。�1）我們今天學習了反比例函數(shù)的哪些知識？如何獲得反比例函數(shù)的概念？（2）反比例函數(shù)中的兩個變量的關(guān)系是什么？（3）反比例函數(shù)對自變量取值有何要求？（4）如何根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式？
設(shè)計意圖：讓學生能夠梳理知識體系，進一步加深對知識的理解．
6．布置作業(yè)
教科書習題26.1復(fù)習鞏固第1，2題.五、目標檢測設(shè)計
設(shè)計意圖：進一步明晰概念，用反比例函數(shù)的概念判定函數(shù)是否為反比例函數(shù)：從形式上看是寫成一般式，實質(zhì)上是兩個變量的乘積為定值．
2.已知y與x?成反比例,并且當＝2時，y＝－6.（1）寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式;（2）當＝4時，求y的值;（3）當y＝4時，求x的值.設(shè)計意圖：進一步加深概念理解，明確反比例與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并會解決實際問題．
比例的意義教學設(shè)計3
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
設(shè)計理念：
在本課時的設(shè)計中，引導(dǎo)學生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。
在解比例的教學設(shè)計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。
教學步驟教師活動學生活動
一、練習引入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數(shù)。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識。學生練習
學生回顧比例的基本性質(zhì)
二、探索新知
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
�。�1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例
�。�2）引導(dǎo)分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
�。�3）找到依據(jù)，變形解答
討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么？
思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
�。�4）、板書過程，總結(jié)思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的.依據(jù)是什么？
師生總結(jié)解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）
�。�5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
學生讀題，分析題意
學生寫出含有未知數(shù)的比例式
學生小組交流，大組匯報
學生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。
學生獨立練習，小組說明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。
學生獨立審題并解題。講評時重點指導(dǎo)學生解決第（2）問。
四、比較提高。
1、通過本課的學習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。
五、作業(yè)練習九第5、6題。
比例的意義教學設(shè)計4
教學內(nèi)容：
教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學目標：
1、理解比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學重點：
理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：
在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學生的探究能力和精神。
教學準備：
兩張照片。
預(yù)習作業(yè)：
1、預(yù)習課本第40頁例3，
2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關(guān)系，知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁練一練。
教學過程：
一、預(yù)習效果檢測
1、昨天學習了圖形的放大和縮�。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究
1、認識比例
�。�1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。
�。�2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）
�。�3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6�；�6.4/4=9.6/6
數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)
（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
2、學以致用
�。�1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）
（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的'比，這兩個比也能組成比例嗎？
學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當堂達標檢測
1、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習九第4題
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
3、做練習九第7題
�。�1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。
�。�2）分組完成，同時四人板書，再講評。
完成后反饋、引導(dǎo)學生進行匯報交流，及時修正自己的答案。
提出疑問，總結(jié)全課。
比例的意義教學設(shè)計5
一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1． 復(fù)習導(dǎo)入：
(1)什么叫做比？
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據(jù)這個表格，讓學生提出有關(guān)比的數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？
學生可能出現(xiàn)以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕�(jù)學生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察�，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？
學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什么區(qū)別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
出示研究方案：
�、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
�、弁ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
�。�2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
�。�3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的.比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結(jié)：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？
比例的意義教學設(shè)計6
教學內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十二冊P64——65
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重點：
認識反比例的意義
教學難點：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計理念：
課堂教學中注重從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到解決實際問題中去。
教學步驟教師活動學生活動
一、復(fù)習鋪墊
1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時間一定，行駛的路程和速度
除數(shù)一定，被除數(shù)和商
3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導(dǎo)入新課：
如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
學生口答，相互補充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
學生填表
2、小組討論：
�。�1）表中列出的。是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
3、全班交流
學生初步概括反比例的意義（根據(jù)學生回答，板書）
4、完成“試一試”
學生獨立填表
思考題中所提出的`問題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的意義
引導(dǎo)學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
比例的意義教學設(shè)計7
教學目的：
1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學生進一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教學重點：
認識反比例關(guān)系的意義,掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學難點：能夠比較有條理的敘述判斷過程。教學過程
一、談話導(dǎo)入：
師：上一節(jié)課我們研究了正比例關(guān)系，現(xiàn)在誰能說一說判斷兩個量是不是成正比例的依據(jù)是什么？指名說
師：咱們一塊做幾道題判斷一下。出示：
1、除數(shù)一定，被除數(shù)和商
2、單產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和面積
3、加數(shù)一定，和和另一個加數(shù)
4、每張紙厚度一定，總厚度和紙的張數(shù)指名說并說請判斷依據(jù)
師：看來大家對正比例知識理解掌握得不錯，學完正比例接下來我們該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識（板書：反比例）
二、學習
師：既然正與反意義是相反的，大家猜想一下，成反比例的兩個量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）
師：到底同學們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。獨立填寫研究單，然后在組內(nèi)交流
學生自己填，在小組活動，師巡視學生臺前展示交流
師：這兩個情境中的兩個量有什么共同點？這和之前我們推測的.一樣嗎？你能根據(jù)我們這兩道題總結(jié)一下什么是反比例關(guān)系嗎？指名說，出示大屏幕定義，齊讀
師：對于這句話大家有什么不理解的嗎？判斷兩個量是否成反比例的要點是什么？
指名說，（大屏幕出示紅色字）
師：你能舉出一些生活中成反比例的關(guān)系的例子嗎？指名舉例，追問：相關(guān)聯(lián)的量是哪兩種？不變的量是什么？
師強調(diào)：要想判斷兩個量是不是成反比例，除了要相關(guān)聯(lián)，最重要的一點就是要保證這兩個量乘積一定。
今天我們學習了反比例關(guān)系，大家想想它和我們之前研究的正比例關(guān)系有什么相同和區(qū)別？指名說出示表格，明確正比例和反比例的異同點。
師：還記得正比例關(guān)系圖象是什么樣的嗎？反比例關(guān)系也可以用圖象來表示，（出示研究單中的兩幅圖），它和正比例關(guān)系圖象有什么不同？對，它們是一條
光滑的曲線。拿第二道題舉例，你能看出杯子的底面積分別是40平方厘米，50平方厘米時，水的高度分別是多少嗎？指名說
師：今天我們學習了反比例關(guān)系，對于今天學過的內(nèi)容，大家還有疑問嗎？
三、練習
1、書上51頁8、9、10題，獨立寫，集體交流。
2、書上51頁11題，指名交流，說理。
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？指名說
師：我們不僅收獲了知識，更重要的是運用學過的知識學習了新的內(nèi)容，掌握了這種學習方法，并且不斷反思，不斷總結(jié)，相信我們會在數(shù)學的道路上越走越遠。
比例的意義教學設(shè)計8
【教學內(nèi)容】
蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。
教學目標：
1.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
教學重點：理解比例的意義。
教學難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學們，每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？(生自由回答)
師：同學們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學習，做一個有用的人，把我們的國家建設(shè)的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例(板書課題：比例)
師手指課題：從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎？(學生回答)
好，那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
2厘米
3.2厘米
4.8厘米
3厘米
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
6厘米
二、新授
師：畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗，請同學們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？
(學生板演，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等)
師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生匯報的兩個相等的。比)
教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。
請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？(學生回答，等式；有兩個相等的比)
(教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？
(學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書)
師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，比如：60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎么寫？(學生口答)
?師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？
學生從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。
學生從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個比相等的式子。
三、鞏固應(yīng)用
(一)數(shù)的.比例
課本。40頁練一練。(學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式)
(二)形的比例
出示兩個具有放大關(guān)系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
師：哪位同學能分析一下這個圖形？(學生講這是兩個相似的三角形，幾個數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報比例)
(三)生活中的比例
師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧！
1、課本41頁第3題(學生獨立完成，小組訂正交流。)
2、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎？并說出理由。)
四、總結(jié)
師：這節(jié)課，大家都非常的積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？(學生自由說)
師總結(jié)：同學們說的很好，通過這節(jié)課的學習，我們認識了比例，并會判斷兩個比能否組成比例，還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例，看來同學們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。
五、課堂檢測
1、下面哪些組的兩個比可以組成比例？如果能，在()打?qū)μ枴?/p>
10:2和35:42()0.6:0.2和：()
:4和3:():和12:8()
2、在下面的六個比中，選擇兩個比組成比例。
::4:71.4:2.8:10:15
3、寫出比值是的兩個比，并組成比例。
4、小強3分鐘走了180米，小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例，小剛說不能組成比例。請問：誰說的對？
六、布置作業(yè)
課本練習九4題、7題
比例的意義教學設(shè)計9
教學目標：
1 使學生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。
教學過程：
一、導(dǎo)入
師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的�！�
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的'量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))
師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3 任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學生交流匯報，師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)
反思：
從學生感興趣的事情入手，關(guān)注學生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學此內(nèi)容時，學生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學設(shè)計大膽開放，真正關(guān)注學生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念，改變了傳統(tǒng)教學強調(diào)接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學生解決問題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學任務(wù)，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
比例的意義教學設(shè)計10
比例的意義和基本性質(zhì)導(dǎo)學案
教學內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
一、趣味導(dǎo)課
1、談話
師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們?nèi)梭w上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質(zhì)”。板書課題
2、復(fù)習
�。�1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值
6：10
9:15
1/2:1/3
6:4
:
學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例
二、探究新知
�。ㄒ唬┥钊胩接懀海�1）比例有幾個比組成？
�。�2）是不是任意兩個比都能組成比例？
�。�3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關(guān)鍵要看什么？
（二）做一做出示課件中的做一做
�。ㄈ┙虒W比例的基本性質(zhì)
1、自學比例各部分的名稱。
教師：下面我們就來看看組成比例的四個數(shù)分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內(nèi)容后回答)隨著學生的回答教師出示：
: = 60: 40
└-內(nèi)項-┘
└------外項-------┘
師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）
2、研究比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用。（1）小游戲——我是諸葛亮
三、系列訓練
1、應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。
先一起做第一個，然后指名回答第二個。
2、把下面的.等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫后根據(jù)學生回答教師板書：16：4=12：3
4：16=3：12 16：12=4：3
4：3=16：12 3：4=12：16
12：16=3：4 3：12=4：16
12：3=16：4
四、總結(jié)歸納
1、“比”和“比例”兩個概念有什么區(qū)別？引導(dǎo)學生從意義上、項數(shù)上進行對比。
最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?課堂總結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下“解比例”的做法。
板書
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5
第二種—— 3:4和6:8
因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6
所以3:4 = 6:8
比例的意義教學設(shè)計11
尊敬的各位評委：
你們好！我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預(yù)測幾個方面對本課進行介紹。
一、教材分析
1、教學內(nèi)容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習打下基礎(chǔ)。
3、教學重點，難點、關(guān)鍵：
教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的`量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。
4、教學目標：
根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標有關(guān)要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標。
知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的。特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
二、學況分析
六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例；比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導(dǎo)，學生為主體，訓練為主線的指導(dǎo)思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。
四、學法
引導(dǎo)學生在觀察比較的基礎(chǔ)上，獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。
五、教學過程
本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)
第一個環(huán)節(jié)：游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)。
第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)觀察，啟發(fā)思考
教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導(dǎo)學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，觀察實驗
用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。
第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量
學生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
第五環(huán)節(jié)：鞏固練習，拓展提高
第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)
六、效果預(yù)測
在教學的始終，我一直引導(dǎo)學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預(yù)測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預(yù)定的教學目的。
本節(jié)課在教學設(shè)計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。
比例的意義教學設(shè)計12
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎(chǔ)。
二、學情分析
由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.
四、教學重難點
重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.
難點:反比例函數(shù)表達式的確立.
五、教學過程
�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;
（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函數(shù)的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的.是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4
�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
（2）求當x=1.5時y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎(chǔ)上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。
比例的意義教學設(shè)計13
教學目標：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。
教學重點：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學難點：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學準備：多媒體課件一套。
教學過程：
一、滲透情感，導(dǎo)入新課
1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。
教室場景：長60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的.大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?
3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?
學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱。
�。�1）學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。
（2）學生嘗試說說什么叫比例。
�。�3）教學比例的各部分的名稱。
自學課本的第一段話，初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
（4）教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
�。�5）判斷下列幾個比能不能組成比例。
媒體出示，學生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
（6）6∶10和9∶15 （7）20∶5和1∶4
�。�8）1/2∶1/3和6∶4 （9）0.6∶0.2和3/4∶1/4
（10）思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）媒體出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
�。�2）師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?
（3）學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
（4）集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
（5）觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。
�。�6）小結(jié)性質(zhì)
學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
�。�1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50
（3）1/3∶1/6和1/2∶1/4 （4）1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰寫得多。
在這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。
四、總結(jié)全課，升華認識
學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設(shè)計：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學設(shè)計14
【教學目標】
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、讓學生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。
【教學重點】理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學難點】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學準備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
【教學過程】
一、復(fù)習準備
（1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少？這個比表示什么？
（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
121634184、52、、7106
教師：同學們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1、提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進一步學習新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長（米）26……
影子長（米）39……
教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學生口答，教師板書：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷
25和80200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學生完成書上第50頁的課堂活動。
3、認識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。
指導(dǎo)學生看書后匯報。
教師：請同學們分別找出32＝96和62＝93的內(nèi)項和外項。
學生找出后，隨學生的匯報教師板書：
要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分數(shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。
4、教學比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分數(shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學生討論后回答：因為0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。
�。�2）在65＝3025這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。
（3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學生總結(jié)本課所學內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導(dǎo)學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
�。�2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學設(shè)計7
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學六年級下冊。
教學目標：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的`情感體驗。
教學過程：
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。
（1）根據(jù)表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？
�。▽W生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比，并說出每個比表示的意義。教師適時板書。）
�。�2）算算這些比的比值，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
（學生說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）
�。�3）說說什么叫比例。
�。▽W生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節(jié)課所學新知的“生長點”。對此，教師將教材例題后（相當于練習）的一組信息“前置”，這樣設(shè)計與處理，一是使題材鮮活，導(dǎo)入更為自然；二是把“一組信息”作為學生思考的對象，給學生提供了一定的思維空間，學生學習的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后，教師引導(dǎo)學生主動進行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，最終實現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。
2.即時訓練。
A.判斷下面每個式子是不是比例，依據(jù)是什么？
�。�1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學生獨立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進而說明判斷兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什么相同點？
評析：認知心理學告訴我們，學生對數(shù)學概念、規(guī)律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設(shè)計了“即時訓練”這一環(huán)節(jié)。即時訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性，它對促進學生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學比例各部分的名稱。
�。�1）引導(dǎo)學生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認識比例各部分名稱。
（2）集體交流。（教師板書：內(nèi)項、外項）
�。�3）把比例寫成分數(shù)形式，指出它的內(nèi)、外項。
�。�4）任意寫一個比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數(shù)。
〔剛開始時，學生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對費時，慢慢地，學生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”，填數(shù)速度加快。教師將學生的發(fā)現(xiàn)（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學生一起判斷能否組成比例�！�
�。�2）觀察思考：在填這些數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄟ@一問題滿足了學生的心理需求，學生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等，進而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”。）
（3）再次設(shè)問：在這些比例中，“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學生意見不一，自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。）
A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。
�。�4）學了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。）
評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！边@一教學環(huán)節(jié)正是基于滿足學生的“心理需求”而設(shè)計的。先由開放性問題引入，給予不同認知基礎(chǔ)的學生以各自探究的時間和空間，在自主探索、合作交流中學生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學生思考的方向，提升了學生思維的層次，使學生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時，教師還引領(lǐng)學生經(jīng)歷了科學探究的過程，這些“關(guān)于方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。
2.即時訓練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例，其實我們是先假設(shè)這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，假設(shè)成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個比例中，有一個或兩個數(shù)被遮掉了，你能根據(jù)所學知識把它猜出來嗎？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學生探索后交流。）
利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏？（根據(jù)時間來安排討論，也可留作課后進一步探討。）
評析：練習設(shè)計能緊緊圍繞教學目標精選練習內(nèi)容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界，學生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入，數(shù)學化過程的有效展開，訓練的精當、扎實、靈活，以及在突出學生是學習的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導(dǎo)，又保持著數(shù)學課“本色”的樸實無華、扎實高效的數(shù)學課。
比例的意義教學設(shè)計15
教學內(nèi)容：人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做”，練習六第5題．
教學目標：
知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。
能力目標：能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：激發(fā)學生的學習興趣，引導(dǎo)學生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)．
教學難點：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學理念：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學們想不想證明一下自己？
2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問：
�、龠@四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）
�、谶@四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）
�、圻@四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）
�、苓@四面國旗的大小相同嗎？
說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。
�、菡埻瑢W們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）
�、拚埻瑢W們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）
師問：
①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
�、谌绻帽鹊姆謹�(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
�、鄹鶕�(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的。？）
師小結(jié)：請同學們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）
師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。
出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義
問題：
①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）
②判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
�、劭创笃聊�，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？
學生回答上面的問題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律，同學們真了不起，同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質(zhì)）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問題：如果把比例寫成分數(shù)形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？
指生回答師小結(jié)：把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設(shè)成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示
6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
�、�10∶5=2是比例。（）
�、谠诒壤铮瑑蓚�外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、（）
2、填空
�、僭谝粋�比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是1/9，則另一個內(nèi)項是（）
�、�2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）
四、通過這節(jié)課的學習，說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩
1、6X60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學反思
本節(jié)課是在學生學過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)。
教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。
在認識比例的'各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設(shè)計意圖是通過重視自學，培養(yǎng)良好的學習習慣。這部分內(nèi)容非常容易理解，采用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。
習題設(shè)計時，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
通過本節(jié)課的教學，我深知有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。
我們知道，數(shù)學教學的實質(zhì)是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)，促使學生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學習覺得內(nèi)容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應(yīng)用題目沒有達到預(yù)先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。
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