學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)難點：

　　對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具準備：

　　教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表

　　學(xué)生準備：量角器、直尺、剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　多媒體展示三角形

　　出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅

　　三竿首尾連，學(xué)問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）

　�。�預(yù)設(shè)：三角形）

　　師：誰能介紹介紹三角形？

　�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

　　生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

　　師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

　　師：同學(xué)們會畫三角形嗎？請你在練習(xí)本上畫一個你喜歡的三角形。

　　師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

　　師：今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。

　　二、學(xué)習(xí)目標

　　1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

　　2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。

　　三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）

　　1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　（1）板書展示三角形

　　師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。）

　　師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？

　　師：為了研究方便，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。

　　師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？

　�。�2）三角形的內(nèi)角和

　　師：什么是三角形的內(nèi)角和？

　�。ㄈ�角形三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）

　　師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

　　師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）

　　師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）

　　學(xué)生測量（1分40）匯報結(jié)果（5人）。

　　教師填寫測量匯報單。

　　師：觀察匯報的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）

　　四、合作探究

　　師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

　　1、操作驗證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）

　�。�1）操作驗證：小組合作

　　拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

　�。ɡ蠋熞�給學(xué)生充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　2、學(xué)生匯報

　�。�1）轉(zhuǎn)化法：

　　生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。

　　師：他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　�。�2）折拼法

　　生：把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：他們是用折拼法驗證三角形的內(nèi)角和是180度（動手能力真強）

　　（3）剪拼法

　　生：把三角形三個內(nèi)角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的`內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）

　　標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學(xué)。（20分鐘）

　　3、教師演示

　　師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內(nèi)角和的？

　　師：這是什么三角形？把他折一折。

　　師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）

　　師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。

　　師：注意觀察。

　　師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）

　　4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　出示一些三角形，讓學(xué)生指出內(nèi)角和。

　　師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）

　　師：那我們再看看剛剛匯報的結(jié)果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）

　　師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度�，F(xiàn)在確定這個結(jié)論了嗎？（25分鐘）

　　師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°

　　師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎？

　　五、測評反饋

　　1、判斷。

　　（1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。

　　（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

　�。�3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。

　　4、剪一剪。

　　把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？

　　六、課后作業(yè)

　　69頁第1題、第3題。

　　七、板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

　　教學(xué)目標:

　　1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2.能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　重點難點:

　　掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)準備:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　導(dǎo)學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么是平角？平角是多少度？

　　2、計算角的度數(shù)。

　　3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　二、新知

　　（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

　　1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標、任務(wù)目標，做到心里有數(shù)。

　　2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

　　3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

　　4、驗證：

　�。�1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　　（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

　�。�4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

　　5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

　　6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

　　7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

　　三、知識運用（課件出示練習(xí)題，生解答）

　　1、填空

　�。�1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).

　�。�2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

　�。�3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( )。

　�。�4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。

　　（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。

　　2、判斷

　�。�1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）

　�。�2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。 （ ）

　�。�3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）

　�。�4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。 （ ）

　�。�5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。 （ ）

　　四、拓展探究

　　根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

　　1、小組討論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

　　五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

　　六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

　　教學(xué)反思

　　今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達到這節(jié)課的教學(xué)目標了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

　　任何規(guī)律的.發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

　　如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗�的探求，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進入主題。

　　如何驗證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴謹還應(yīng)該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內(nèi)角和是180°。

　　本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

　　給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

　　前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。

　　總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機會。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計8

　　一、教材分析

　　“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。本節(jié)課首先讓學(xué)生對三角形的特點進行復(fù)習(xí)，隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個有趣的動態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學(xué)中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。

　　二、學(xué)情分析

　　有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數(shù)學(xué)活動體驗，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對這個知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

　　1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

　　2.能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

　　三、教學(xué)方法

　　滲透猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展

　　教學(xué)目標：

　　1、通過直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和等于180度，在實踐活動中，體驗探索的過程和方法

　　2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

　　教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180°這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題;

　　教學(xué)難點：

　　是探索和驗證性質(zhì)的過程。

　　四、教具學(xué)具

　　三角板、量角器、剪刀、白紙

　　五、教學(xué)過程

　　(一)、激趣導(dǎo)入，揭示課題

　　1、師：同學(xué)們，猜猜它是誰?

　　形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單(打一幾何圖形)三角形(板書)我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點?生回答。(互相補充) (課件演示三條線段圍成三角形的過程)

　　三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及它的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

　　2、現(xiàn)在，我們來玩一個跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數(shù)，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎?

　　要求每個4人小組拿出本組預(yù)先準備的學(xué)具袋。(內(nèi)含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。)

　　3、活動——量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數(shù)，并寫在三角形中。(獨立完成，非小組合作。)

　　然后分別請幾個學(xué)生報出不同三角形的兩個角的度數(shù)，教師當(dāng)即說出第三個角的度數(shù)。(事先向?qū)W生說明誤差僅為3、4度左右。)

　　你們知道老師是怎么猜出來的嗎?

　　到底它們之間有什么樣的秘密呢?我們今天這節(jié)課就要來揭開這個秘密。

　　(二)、動手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

　　拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形?(直角三角形)

　　請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　【設(shè)計意圖】三角板是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)用具，度數(shù)也是非常清楚，通過計算學(xué)生熟悉的三角板內(nèi)角和來驗證這個結(jié)論，學(xué)生也容易接受。

　　2、探究一般三角形內(nèi)角和

　　(1)猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)

　　(2)操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

　　所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明?(可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。)

　　那就請小組共同計算吧!將學(xué)生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個內(nèi)角的.度數(shù)，計算三角形內(nèi)角和。由組長統(tǒng)計記錄員記錄各組的內(nèi)角和情況。

　　(3)小組匯報結(jié)果。

　　請各小組匯報探究結(jié)果。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

　　【設(shè)計意圖】學(xué)生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學(xué)生都親自動手動筆算出內(nèi)角和。這個探索過程簡單學(xué)生又容易接受。

　　3、操作驗證

　　(1)動手操作，驗證猜測。

　　沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎?(先小組討論，再匯報方法)

　　(2)學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　(3)全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。

　　學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

　　我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)

　　引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。

　　【設(shè)計意圖】學(xué)生通過親自動手操作，將三角形的三個內(nèi)角剪拼成一個平角，形象、直觀地說明了“三角形內(nèi)角和是180度”這個結(jié)論。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　　(出示一個大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

　　(出示一個很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

　　一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?(學(xué)生有的答360°，有的180°.)

　　把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90°，有的180° )這兩道題都有兩種答案，到底哪個對?為什么?(學(xué)生個個臉上露出疑問。)

　　大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

　　(三)小結(jié)

　　剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)

　　1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

　　在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　2、判斷

　　(1)一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。( )

　　(2)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

　　(3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。 ( )

　　(4)直角三角形的兩個銳角和等于90°。 ( )

　　3、解決生活實際問題。

　　(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度?

　　(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

　　4、拓展練習(xí)。

　　利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)

　　小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到方法。

　　六、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)目標：

　　1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

　　2、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

　　3、通過運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

　　教學(xué)重點：

　　探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　三角形內(nèi)角和是180的探索和驗證。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　師：大家喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。

　　（打一幾何圖形）)

　　生：三角形。

　　師：三角形中都有哪些學(xué)問？

　　生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。

　　生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

　　生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

　　生：三角形的內(nèi)有和是180。

　　生：（一臉疑惑）

　　師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內(nèi)角？

　　生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）

　　二、自主探索，實踐驗證

　　1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？

　　生：我認為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。

　　師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。

　　2、理解內(nèi)角和。

　　師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？

　　生：我認為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

　　師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。

　　3、實踐驗證

　　師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

　　生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。

　　師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動手量一量）

　　師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？

　　生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。

　　師：這位同學(xué)量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

　　生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。

　　師：這是我們?nèi)�角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

　　師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。

　　生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能說一定是180嗎？

　　師：科學(xué)來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

　�。▽W(xué)生在小組內(nèi)進行探索驗證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）

　　師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

　　生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

　　生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

　�。ㄆ渌�的成員展示不同的三角形）

　　師：看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

　　師：哪個小組和他們的方法不一樣？

　　生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

　　生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

　　4、小結(jié)

　　師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

　　生：沒有。

　　師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的.內(nèi)角和是1800。

　　三、鞏固應(yīng)用，加深理解

　　1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度

　　師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生： 180

　　師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

　　生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180

　　師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度數(shù)

　　師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？

　�。ǔ觯�

　　生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

　　生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、

　　師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)�來一個在建筑中應(yīng)用的例子。

　　在設(shè)計這座大橋時，如果設(shè)計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

　　生：用量角器量一量

　　師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

　　生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

　　師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。

　　四、回顧總結(jié)，拓展延伸

　　師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

　　生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

　　生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。

　　生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識，而且學(xué)會了方法，我們只有學(xué)會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

　　師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？

　　生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

　　生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

　　師：我們學(xué)習(xí)知識，必須知其然并知其所以然。

　　師：三角形中還有許許多多的學(xué)問，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標：

　　1、掌握三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應(yīng)用”等知識形成的過程，掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

　　3、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的`全過程。

　　教學(xué)難點：

　　三角形內(nèi)角和的探索與驗證。

　　教學(xué)準備：

　　量角器各種類型的三角形(硬的紙板)三角板

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

　　師：今天老師給大家?guī)�來了一位朋�?課件)出示三角形，

　　師：對于三角形你有哪些認識與了解。

　　生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

　　生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

　　師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

　　三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。

　　師：三角形有幾個內(nèi)角。

　　生：三個。

　　師：這三個角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度?

　　生1：我通過直角三角板知道的

　　生2：我通過長方形中四個角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，所以是180度

　　生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度)

　　師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢?

　　二、自主探索，進行驗證

　　師：你打算怎樣驗證呢?

　　生1用量角器量出每個角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下來

　　師：怎么撕?象這樣撕嗎?(作亂撕狀)，能說的詳細些具體些嗎?生2：(補充)，把三個角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個平角

　　生3：把三個角順次畫下來也可以

　　生4：拼一拼的方法

　　師：好!同學(xué)們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗證師：CAI多媒體課件展示操作要求：

　　合作探究：

　　1、每四人一組，每組至少選兩個三角形，用你喜歡的方法驗證

　　2、看那個小組驗證的方法新、方法多

　　師：在巡視，并進行個別操作指導(dǎo)

　　三、交流探索的方法和結(jié)果

　　孩子們探索的方法可能有三個：

　　生1：一是用量角器量各個角，然后再算出三角形中三個角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

　　生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

　　生3：三是折一折，把三個角折在一起，折在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

　　四、歸納總結(jié)，體驗成功

　　師：孩子們，三角形中三個角的度數(shù)和到底是多少度呢?

　　生：180度。

　　五、拓展應(yīng)用

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)

　　2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

　　六、課堂小結(jié)

　　談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)目標：

　　1、教會學(xué)生主動探究新識的方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。

　　2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　教學(xué)重點： 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點： 驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　教具準備： 多媒體課件。

　　學(xué)具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

　　師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？

　　師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

　　師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道��？是多少度��？看來都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？

　　師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

　　生：量一量的方法。

　　師：光量就知道了？還要算一算。

　　師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。

　　驗證：量角、求和

　　小組匯報

　　生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

　　師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服�？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ�不能充分證明。（劃問號）

　　師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動手試一試吧！

　　師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。

　　師：你們小組每個同學(xué)都動腦筋了，謝謝你們。

　　師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

　　師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）

　　師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法�，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。

　　師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）

　　師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

　　師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

　　師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題��？

　　生：能。

　　二、遷移和應(yīng)用

　　（一）點將臺：

　　下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °

　�。�3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我會算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。

　�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

　�。�1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　�。ㄈ�）。變變變！

　　（1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　三、全課小結(jié)

　　師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？

　　生答（略）

　　我的幾點認識：

　　結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡單的談一下自己的認識。

　　空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的'內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學(xué)生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：

　　1、根據(jù)學(xué)生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。

　　在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動學(xué)習(xí)者的角色，

　　立刻轉(zhuǎn)入主動學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。

　　2、讓學(xué)生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。

　　在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學(xué)生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。

　　總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計12

　　一、本節(jié)課在新一輪課程改革下的設(shè)計理念：

　　數(shù)學(xué)是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學(xué)中的交往主要是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交往。它需要運用“對話式”的學(xué)習(xí)方式，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在合作、探索、交流中發(fā)展能力。新課程中對學(xué)生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學(xué)方式的著眼點。應(yīng)該說，新的教學(xué)方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學(xué)活動的框架，建立適應(yīng)師生相互交流的教學(xué)活動體系;滿足學(xué)生的心理需求，實現(xiàn)教者與學(xué)者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學(xué)生體驗成功的機會，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。我認為教師角色的轉(zhuǎn)變一定會促進學(xué)生的發(fā)展、促進教育的長足發(fā)展，在未來的教學(xué)過程里，教師要做的是：幫助學(xué)生決定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標，并確認和協(xié)調(diào)達到目標的途徑;指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略;創(chuàng)造豐富的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù);建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生分享自己的感情和想法;和學(xué)生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學(xué)情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應(yīng)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的`教學(xué)情境不是文本中的約定，也不是現(xiàn)成的拿來就能用的，需要我們在教學(xué)活動的全過程中去探索、研究、發(fā)現(xiàn)、形成。

　　二、教材分析與處理：

　　三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。

　　三、學(xué)生分析

　　處于這個年齡階段的學(xué)生有能力自己動手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數(shù)學(xué)建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。

　　四、教學(xué)目標：

　　1.知識目標：在情境教學(xué)中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并能進行簡單應(yīng)用。能夠探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗，進行富有個性的學(xué)習(xí)。

　　2.能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

　　3.德育目標：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

　　4.情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強集體責(zé)任感。

　　五、重難點的確立：

　　1.重點：三角形的內(nèi)角和定理探究與證明。

　　2.難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論

　　六、教法、學(xué)法和教學(xué)手段：

　　采用“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。

　　采用對話式、嘗試教學(xué)、問題教學(xué)、分層教學(xué)等多種教學(xué)方法，以達到教學(xué)目的。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入

　　一堂新課的引入是老師與學(xué)生交往活動的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個成功的引入，是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來教學(xué)活動將成為他們樂此不疲的快事了。

　　具體做法：拋出問題：“學(xué)校后勤部折疊長梯(電腦顯示圖形)打開時頂端的角是多少度呢?一名學(xué)生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待學(xué)生思考片刻后，我因勢利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。

　　二、探索新知

　　1.動手實踐，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學(xué)生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象?有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個平角。此時讓學(xué)生互相觀察拼圖，驗證結(jié)果。從觀察交流中，互學(xué)方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結(jié)分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。

　　(將拼圖展示在黑板上)

　　2.嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)?采取組內(nèi)交流的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時我走到學(xué)生中去，對有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

　　3.證明猜想:先幫助學(xué)生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學(xué)生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學(xué)補充完善。下面讓學(xué)生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗的時間，讓學(xué)生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個學(xué)生，借此增進教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作探究后，匯報證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到證明的目的。

　　4.學(xué)以致用，反饋練習(xí)

　　(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)?

　　解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

　　∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

　　(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?

　　解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

　　又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

　　∴∠C=48°

　　(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?

　　(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

　　(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

　　解：設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

　　由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180

　　解得，x=20

　　∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

　　(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數(shù)?(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)?

　　第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學(xué)生以圖形由簡單到繁的直觀演示。

　　通過這組練習(xí)滲透把圖形簡單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問題。

　　5.鞏固提高，以生為本

　　(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

　　(2)如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

　　本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應(yīng)用.能較好的培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經(jīng)驗。

　　6.思維拓展，開放發(fā)散

　　如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

　　本題旨在激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，發(fā)展個性思維。

　　三、歸納總結(jié)，同化順應(yīng)

　　1.學(xué)生談體會

　　2.教師總結(jié)，出示本節(jié)知識要點

　　3.教師點評，對學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

　　四、作業(yè)：

　　1。必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題

　　2.選做題：習(xí)題3.1第13、14題

　　五、板書設(shè)計

　　三角形內(nèi)角和

　　學(xué)生拼圖展示已知：求證：

　　證明：開放題：

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)要求

　　1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點

　　三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點

　　使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具

　　每個學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示預(yù)習(xí)提綱

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、展示匯報交流

　　1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

　　4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6、剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的'。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12、一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

　　14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　課后反思：

　　對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計14

　　一、說教材

　　北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式�！度�角形內(nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

　　二、說目標

　　1.知識目標：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應(yīng)用。

　　2.能力目標培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。

　　3.情感、態(tài)度、價值觀：

　　在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

　　4．教學(xué)重點、難點

　　重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。

　　難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。

　　三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實情況

　　我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認真踏實，有強烈的`求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。

　　四、說教法

　　根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性、創(chuàng)造性。

　　五、說教學(xué)設(shè)計

　　〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

　　一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開始，而一個成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。

　　〈二〉、交流對話，引導(dǎo)探索

　　1、巧妙提問，合理引導(dǎo)

　　證明思想的引入時，問：同學(xué)們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學(xué)生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來學(xué)生做題，我巡視。同時讓一學(xué)生板演。

　　2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫能力

　　在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

　　3、一題多解，放手讓學(xué)生走進自主學(xué)習(xí)空間

　　正因為學(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

　　4、展示歸納，合理演繹

　　利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達形式，以促其學(xué)以致用。

　　5、反饋練習(xí)

　　用隨堂練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進一步提高學(xué)生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學(xué)效果。

　　〈三〉、課堂小結(jié)

　　1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設(shè)計問題：

　　2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

　　（2）、你有什么收獲？

　　目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。

　　六、說教學(xué)反思

　　本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計15

　　【教學(xué)目標】

　　1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

　　2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

　　3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

　　【教學(xué)重點】探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　【教學(xué)難點】對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　【教具準備】課件、表格、學(xué)生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　【教學(xué)過程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜謎語

　　師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎?

　　生：喜歡。

　　師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

　　形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。(打一圖形)大家一起說是什么?

　　生：三角形

　　2、介紹三角形按角的分類

　　師：真聰明!!板書“三角形”!那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

　　師分別出示卡片貼于黑板。

　　3、激發(fā)學(xué)生探知心里

　　師：大家會不會畫三角形啊?

　　生：會

　　師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧!

　　生：試著畫

　　師：畫出來沒有?

　　生：沒有

　　師：畫不出來了，是嗎?

　　生：是

　　師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”(板書課題)

　　二、探究新知。

　　1、認識三角形的內(nèi)角

　　看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角?

　　生：就是三角形里面的角。

　　師：三角形有幾個內(nèi)角啊?

　　生：3個。

　　師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出(教師標出)

　　師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?

　　生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。

　　2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　師：分別拿出一個直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度?

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角?

　　生：平角

　　師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　3、研究一般三角形的'內(nèi)角和

　　師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

　　生：

　　4、操作、驗證

　　師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀?你能想個辦法驗證一下嗎?

　　要求：

　　(1)每4人為一個小組。

　　(2)每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)?

　　(3)驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動動腦子。

　　師：好，開始活動!

　　師：巡視指導(dǎo)

　　師：好!請一組匯報測量結(jié)果。

　　生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

　　師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準確。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

　　師：好!非常好!

　　師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰愿意到前面來展示一下?生：展示銳角三角形(撕拼)

　　生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

　　師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)

　　現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少?

　　生：180度。

　　師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　三、解決疑問

　　師：好!請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎?

　　生：沒有

　　師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎?

　　生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

　　師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?

　　生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

　　師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。

　　四、鞏固提高。

　　1、填空。

　　(1)三角形的內(nèi)角和是()度。

　　(2)一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是()。

　　2、求下面各角的度數(shù)。

　　(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個()三角形。

　　(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個()三角形。

　　3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。

　　(1)80° 95° 5°( )

　　(2)60° 70° 90°( )

　　(3)30° 40° 50°( )

　　4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。(多媒體出示)

　　對學(xué)生進行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?

　　6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形?)每組卡片中，哪三個角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、總結(jié)。

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