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《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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找次品教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編幫大家整理的找次品教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

找次品教學(xué)設(shè)計(jì)

找次品教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過(guò)找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的最佳策略-把待測(cè)物品平均分3組。

　　2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的嚴(yán)密性和口頭語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的最佳策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　12個(gè)小圓片

　　一、確定研究方法――用天平稱。

　　師：你們知道倫敦奧運(yùn)會(huì)的開幕時(shí)間嗎?2012倫敦奧運(yùn)會(huì)就要到了，為了使每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都能打好每場(chǎng)比賽，工廠里對(duì)每個(gè)體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查，絕對(duì)不能出現(xiàn)次品，否則就會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，這不有個(gè)工人不小心，把一個(gè)次品球與2個(gè)好球混到了一起，你們?cè)敢鈳蛶退页瞿且粋€(gè)次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?

　　生1：用手掂一掂，輕的就是次品。

　　生2：用天平稱。

　　師：剛才有同學(xué)說(shuō)使用天平，大家見過(guò)天平嗎?

　　(課件出示天平圖片)

　　師：天平有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就(請(qǐng)用手勢(shì)表示)保持平衡，如果不相等，輕的一端就會(huì)怎么樣(上揚(yáng))，重的一端就會(huì)怎么樣(下沉)。

　　師：如果使用天平來(lái)找出這3個(gè)球中的一個(gè)次品球，你打算怎么樣稱?

　　生：天平兩端各放1個(gè)，(是任意拿的嗎)如果天平兩端平衡，那天平外的那個(gè)就是次品;如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚(yáng)的一端。

　　學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候出示相應(yīng)的課件。師：能這樣稱嗎?學(xué)生齊讀。

　�、蹘熀蛯W(xué)生一起小結(jié)：剛才在稱的過(guò)程中，天平出現(xiàn)了幾種情況?(2種)，一種是兩邊相等的情況，也就是―――天平平衡(板書：平衡)，第二種情況時(shí)天平一邊高，一邊低，也就是不平衡。(板書：不平衡)

　　這3個(gè)球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。(保證找到)在生活中常常有這樣一些情況，在一些看起來(lái)完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或者是重一點(diǎn)，我們習(xí)慣把這類物品稱之為“次品”。

　�、芙裉爝@節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱來(lái)找次品的方法。(板書課題：找次品)

　　二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。(體會(huì)找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想方法)

　　師：3個(gè)太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。我們來(lái)點(diǎn)挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)嗎?請(qǐng)聽題：如果你是一個(gè)工廠產(chǎn)品檢測(cè)員，現(xiàn)在有243個(gè)零件，里面有1個(gè)是次品，用天平稱，至少稱幾次一定能夠保證找到次品?

　　師：哪位同學(xué)大膽來(lái)猜測(cè)一下?

　　生1，生2，生3

　　師：沒(méi)關(guān)系，既然是猜測(cè)，就允許出錯(cuò)，只要你認(rèn)為有道理，就大膽地說(shuō)出來(lái)。師：你能驗(yàn)證到第幾次呢?有辦法嗎?數(shù)量太多驗(yàn)證不出來(lái)那怎么辦呢?生：可以從小點(diǎn)開始研究。

　　師：你們覺得可以從多少開始研究?生;??師說(shuō)：那我們就從5開始好嗎?請(qǐng)看大屏幕。

　　課件出示問(wèn)題：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，是次品，你能設(shè)法把它找出來(lái)。

　　1、生獨(dú)立審題

　　師：這道題什么意思?

　　(課件出示要求)要求：同桌合作用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具(圓片)當(dāng)鈣片。

　　思考:(1)把待測(cè)物品(5瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?

　　(2)假如天平平衡，次品在哪里?

　　(3)假如天平不平衡，次品在哪里?

　　(4)至少稱幾次能保證找出次品來(lái)?

　　2、學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)。

　　3、學(xué)生、演示。

　　A、第1個(gè)學(xué)生，是分成5(2，2，1)，天平每邊各放兩個(gè)，如果天平不平衡，那么次品就在上揚(yáng)的那兩個(gè)中，再把那兩個(gè)分別放在天平的兩邊，哪邊上揚(yáng)，那么那個(gè)就是次品，至少要稱2次。如果天平平衡，那么天平外那個(gè)就是次品，只要稱一次。當(dāng)學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候教師相應(yīng)的板書。師：你們聽懂了嗎?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么稱的.。(課件演示。)

　　師：稱一次能保證找到次品嗎?對(duì)嗎，運(yùn)氣好可能一次能找到次品，如果運(yùn)氣不好，那就要兩次才能保證找到次品。

　　還有不同的稱法嗎?

　　B、第2個(gè)學(xué)生匯報(bào)分法：分5份(1，1，1，1，1)每份1個(gè)。天平每邊各放1個(gè)，如果天平不平衡，那個(gè)上揚(yáng)的那個(gè)就是次品。

　　師：找到次品了嗎?能保證找到嗎?

　　生1：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下的3個(gè)中，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品。(教師板書。)誰(shuí)也來(lái)說(shuō)說(shuō)這種稱法。(課件演示。)師：雖然方法不同，卻得到一個(gè)相同的結(jié)論。那就是5個(gè)物體中找到1個(gè)次品，用天平稱，至少稱( 2 )次保證能找出次品來(lái)。

　　師：好了。3個(gè)，5個(gè)的問(wèn)題解決了，在一些物品中找到1個(gè)次品，大家已經(jīng)有了初步的手段和方法了。

　　現(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些，看看能否找到一種最簡(jiǎn)便的方法。

　　三、尋找找次品的最優(yōu)方法，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法。

　　1、出示題目：有9個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)網(wǎng)球是次品，它比其它的網(wǎng)球重一些，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來(lái)?

　　師：這題是什么意思?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意。

　　生：有九個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)重一些，是次品，用天平稱，稱幾次能保證找到次品

　　師：大家可以選擇學(xué)具擺，也可以在紙上像老師這樣用圖表示，先想把9個(gè)網(wǎng)球分成幾份，每份是多少。

　　(2)假如天平平衡，次品在哪里?

　　(3)假如天平不平衡，次品在哪里?

　　(4)至少稱幾次能保證找出次品來(lái)?再想一想稱一次至少能排除幾個(gè)，也就是次品一定不在哪幾個(gè)中。開始吧。

　　師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法，現(xiàn)在把你的方法與小組同學(xué)交流一下，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)把每種不同的方法記錄在這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中。大家再觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單并比一比哪一種是最優(yōu)策略，想一想為什么?并選一個(gè)代表匯報(bào)你們組的方法。

　　2、學(xué)生活動(dòng)

　　3、匯報(bào)分法及操作過(guò)程，教師相應(yīng)出示課件。

　　師：哪一組同學(xué)的代表愿意來(lái)匯報(bào)一下。(點(diǎn)出相應(yīng)的課件)

　�、�(分3份(4、4、1)的方法)生：天平兩邊各放在4個(gè)，如果天平平衡，那剩下的那個(gè)就是次品，如果兩邊不平衡，下沉的那個(gè)盤子的4個(gè)再分成(2，2)，分別放在天平的兩邊，這時(shí)一定有一邊下沉，然后再把那兩個(gè)分成(1，1)放在天平的兩邊，這時(shí)下沉的那邊一定是次品，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?出示課件：5個(gè)

　　師：還有不同的方法嗎?

　　②(分5份(2、2、2、2、1的方法)

　　師：2個(gè)2的稱，如果不平衡，次品在下沉的那個(gè)盤子里，再把2個(gè)分成(1，1)下沉那個(gè)就是次品。如果兩邊平衡，次品在剩下的5個(gè)中，這時(shí)天邊兩邊再放兩個(gè)，如果平衡，那么剩下的那個(gè)是次品，如果不平衡，再把下沉的那兩個(gè)分別放在天平的兩邊，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?出示課件;4個(gè)

　　還有其他的方法嗎?

　�、�(分3份(3、3、3)的方法)生：天平兩邊各放三個(gè)，如果天平平衡，那次品就在剩下的三個(gè)中，如果不平衡，那么次品就在下沉的那一邊。再把3分成(1，1，1)如果兩邊平衡，次品就是剩下的那一個(gè)，如果兩邊不平衡，次品就是較輕的那一個(gè)。保證能找出次品需要稱2次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?板書：6個(gè)

　　還有不同的方法嗎?9：(2，2，2，3)3次9：(1，1，1，1，1，1，1，1，1)4次。

　　師：9有很多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的，最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢?

　　生：分成三份，稱一次排除的個(gè)數(shù)比較多，

　　師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)

　　師：這兩種都是分成三份，哪一種更好?為什么?生：平均分成3份保證稱一次排除的個(gè)數(shù)是最多的。師：那誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)這種的稱法?出示課件。

　　師;最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?

　　出示課件：分3份平均分

　　3)小結(jié)：9個(gè)物品中找到1個(gè)次品，用天平稱，平均分成3份，至少稱2次保證可以找到次品。

　　三、推測(cè)：

　　師：那從27個(gè)物品中找一個(gè)次品需要稱幾次就能保證找到次品，你是怎么樣分的。

　　生：27(9，9，9)9個(gè)物品中找到1個(gè)次品，至少稱2次保證可以找到次品。27個(gè)物品中找一個(gè)次品需要稱3次就能保證找到次品。

　　師：你真是聰明的孩子。那81個(gè)呢?怎么樣分?

　　生：81(27，27，27)只需要稱4次就能找到次品

　　師：243個(gè)?師：剛開始的時(shí)候大家說(shuō)多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數(shù)學(xué)的魅力，它的魅力我們是無(wú)法用語(yǔ)言去形容的，是需要用心去體會(huì)的。

　　四、全課總結(jié)。

　　師：今天我們主要是研究物品總數(shù)是3的倍數(shù)如何來(lái)找次品，如果不是3的倍數(shù)，比如10個(gè)，11個(gè)，25個(gè)等等，又該如何呢?這就是我們下一節(jié)要探索的內(nèi)容。大聲告訴我今天我們學(xué)了一節(jié)什么課?如何找次品?什么樣的方法是最簡(jiǎn)單的?談?wù)勀愕氖斋@吧。

　　板書：找次品

　　5(，1)2次保證找到

　　5(，，1)2次

找次品教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)與技能

　　利用天平，結(jié)合觀察、猜測(cè)、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問(wèn)題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。

　　（二）過(guò)程與方法

　　以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀

　　感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過(guò)程。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　天平，多媒體課件。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入原理

　　1、情境導(dǎo)入，揭示課題。

　�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？

　�。�2）理解題意。

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：倒出來(lái)數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類問(wèn)題稱為“找次品”問(wèn)題。

　　如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】理解問(wèn)題是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。

　　2、合情推理，理解原理。

　　（1）了解天平的使用方法。

　　教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會(huì)怎么樣？為什么？

　　學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。

　　教師繼續(xù)追問(wèn)：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？

　　學(xué)生回答：天平會(huì)平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒(méi)有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對(duì)兩種情況的`概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。

　�。�2）如何利用天平找次品？

　　如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)。現(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？

　　學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。

　　教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。

　　【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問(wèn)題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生理解原理。

　　3、交流圖示，掌握方法。

　　你能想辦法把用天平找次品的過(guò)程，清楚地表示出來(lái)嗎？

　　（1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。

　�。�2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。

　　學(xué)生完成后，將作品通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。

　　【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過(guò)圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。

　�。ǘ┨剿饕�(guī)律，優(yōu)化策略

　　1、理解題意。

　�。�1）課件出示例2。

　　8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

　�。�2）大膽猜測(cè)。

　　教師：至少稱幾次能保證找出次品？

　　學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。

　　學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。

　　學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。

　　教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？

　　學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。

　　【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問(wèn)題，可能不能兼顧兩端，說(shuō)“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說(shuō)“4次”的同學(xué)沒(méi)有考慮到至少。通過(guò)同學(xué)間的互相交流，否定錯(cuò)誤，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向，在探究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

找次品教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能

　�。ǘ┻^(guò)程與方法

　　以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

　　（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過(guò)程。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　天平，多媒體課件。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入原理

　　1．情境導(dǎo)入，揭示課題。

　　（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？

　　（2）理解題意。

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：倒出來(lái)數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……

　　2．合情推理，理解原理。

　　（1）了解天平的使用方法。

　　教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會(huì)怎么樣？為什么？

　　學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。

　　教師繼續(xù)追問(wèn)：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？

　　學(xué)生回答：天平會(huì)平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒(méi)有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。

　�。�2）如何利用天平找次品？

　　如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)。現(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？

　　學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。

　　教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。

　　3．交流圖示，掌握方法。

　　你能想辦法把用天平找次品的過(guò)程，清楚地表示出來(lái)嗎？

　�。�1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。

　　（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。

　　學(xué)生完成后，將作品通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。

　�。ǘ┨剿饕�(guī)律，優(yōu)化策略

　　1．理解題意。

　�。�1）課件出示例2。

　　8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

　�。�2）大膽猜測(cè)。

　　教師：至少稱幾次能保證找出次品？

　　學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。

　　學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。

　　學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。

　　教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？

　　學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。

　　2．探索規(guī)律。

　�。�1）分組探究，并將探索的情況填入下表。

　�。�2）全班交流。

　�、俜謩e請(qǐng)稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時(shí)學(xué)生對(duì)使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進(jìn)行圖示，為學(xué)生做出正確示范）。

　�、诿看蚊窟叿Q1個(gè)的小組為什么需要的次數(shù)比較多？

　　學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少。

　　③每次每邊稱4個(gè)的小組為什么反而不如每次每邊稱3個(gè)的小組完成得快？

　　學(xué)生：每次每邊稱3個(gè)，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題②和問(wèn)題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的`原因，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。因?yàn)榕既恍砸蛩氐挠绊�，學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)“盡量三等分”這個(gè)最優(yōu)化的策略。此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生回顧例1，發(fā)現(xiàn)利用天平不僅可以對(duì)天平兩端的零件進(jìn)行判斷，而且可以對(duì)沒(méi)有稱量的那一部分做出判斷。

　�。�3）概括最優(yōu)化策略。

　�、偃绻�9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？

　　學(xué)生：平均分成三份，每邊3個(gè)，如果天平平衡，次品在剩下的3個(gè)零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中。然后再每邊稱1個(gè)，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個(gè)零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個(gè)零件。

　　②你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　學(xué)生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數(shù)最少。

　�、塾媚惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？

　　先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過(guò)程用圖示法記錄下來(lái)，最后借助實(shí)物投影與全班進(jìn)行交流。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測(cè)，而且在小學(xué)階段也無(wú)法嚴(yán)密證明，只能通過(guò)大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。驗(yàn)證的過(guò)程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運(yùn)用水平，并通過(guò)交流提高熟練程度。

　�。ㄈ⿷�(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題

　　1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過(guò)程。

　　2．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？

　　教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。

　　3．有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

　　教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。如果是在某個(gè)9瓶當(dāng)中，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水。

　　【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中對(duì)練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進(jìn)行了微調(diào)，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序。數(shù)量越大，操作和思考的過(guò)程就越復(fù)雜，對(duì)學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對(duì)學(xué)生而言是有難度的，一是因?yàn)橐Q4次，二是因?yàn)?8不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整。

　　（四）課堂小結(jié)，拓展延伸

　　1．課堂小結(jié)。

　　（1）今天研究了什么問(wèn)題？

　�。�2）找次品的最優(yōu)化策略是什么？

　　2．知識(shí)拓展。

　　今天我們研究的問(wèn)題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請(qǐng)有興趣的同學(xué)回家思考。

　　【設(shè)計(jì)意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問(wèn)題，把不知次品輕重的問(wèn)題留給學(xué)生思考，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展。

找次品教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。

　　2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的`方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　教學(xué)過(guò)程

　　（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。

　　1．生產(chǎn)中多少會(huì)產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請(qǐng)你們來(lái)充當(dāng)質(zhì)檢員，上崗前要對(duì)大家進(jìn)行簡(jiǎn)單測(cè)試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？

　　出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來(lái)，說(shuō)根據(jù)。

　　2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何“找次品”。（板書：找次品）

　�。ǘ┏醪秸J(rèn)識(shí)“找次品”基本原理。

　　1.出示木糖醇，提出問(wèn)題：這里有3瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？

　　師：對(duì)，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。