初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案
練習(xí)題從狹義上講，練習(xí)題是以鞏固學(xué)習(xí)效果為目的要求解答的問(wèn)題；從廣義上講，練習(xí)題是指以反復(fù)學(xué)習(xí)、實(shí)踐，以求熟練為目的的問(wèn)題，包括生活中遇到的麻煩、難題等。下面是小編幫大家整理的初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案，歡迎大家分享。
1.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過(guò)140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過(guò)140度，超過(guò)部分按每度0.57元收費(fèi)。若墨用電戶四月費(fèi)的電費(fèi)平均每度0.5元，問(wèn)該用電戶四月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？
設(shè)總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
2.某大商場(chǎng)家電部送貨人員與銷(xiāo)售人員人數(shù)之比為1：8。由于家電購(gòu)買(mǎi)量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷(xiāo)售人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷(xiāo)售人數(shù)之比為2：5。求這個(gè)商場(chǎng)家電部原來(lái)各有多少名送貨人員和銷(xiāo)售人員？
設(shè)送貨人員有X人，則銷(xiāo)售人員為8X人。
（X+22)/(82)=2/5
5*(X+22)=2*(82)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
這個(gè)商場(chǎng)家電部原來(lái)有14名送貨人員,112名銷(xiāo)售人員
3.現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷(xiāo),為了使銷(xiāo)售金額不變,銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加百分之幾?
設(shè)：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加11.11％
4.甲．乙兩種商品的原單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降10％，乙商品提價(jià)5％調(diào)價(jià)后兩商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高2％，甲．乙兩商品原單價(jià)各是多少／
設(shè)甲商品原單價(jià)為X元，那么乙為100-X
�。�1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結(jié)果X=20元 甲
100-20=80 乙
5.甲車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)的4/5少30人，如果從乙車(chē)間調(diào)10人到甲車(chē)間去，那么甲車(chē)間的人數(shù)就是乙車(chē)間的3/4。求原來(lái)每個(gè)車(chē)間的人數(shù)。
設(shè)乙車(chē)間有X人,根據(jù)總?cè)藬?shù)相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車(chē)間人數(shù)為250*4/5-30=170.
說(shuō)明:
等式左邊是調(diào)前的,等式右邊是調(diào)后的
6.甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎自行車(chē)從B地到A地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）
設(shè)A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288
7.甲、乙兩車(chē)長(zhǎng)度均為180米，若兩列車(chē)相對(duì)行駛，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)共12秒；若同向行駛，從甲車(chē)頭遇到乙車(chē)尾，到甲車(chē)尾超過(guò)乙車(chē)頭需60秒，車(chē)的速度不變，求甲、乙兩車(chē)的速度。
二車(chē)的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設(shè)甲速度是X，則乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲車(chē)的速度是18米/秒，乙車(chē)的速度是：12米/秒
8.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,粗的可燃3小時(shí),細(xì)的可燃8/3小時(shí),停電時(shí),同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來(lái)電時(shí)同時(shí)吹滅,粗的是細(xì)的長(zhǎng)度的2倍,求停電的時(shí)間.
設(shè)停電的時(shí)間是X
設(shè)總長(zhǎng)是單位1，那么粗的.一時(shí)間燃1/3，細(xì)的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。4
即停電了2。4小時(shí)。
9.某工廠今年共生產(chǎn)某種機(jī)器2300臺(tái)，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問(wèn)今年下半年生產(chǎn)了多少臺(tái)?
解：設(shè)下半年X生產(chǎn)臺(tái)，則上半年生產(chǎn)[2300-X]臺(tái)。
根據(jù)題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生產(chǎn)931臺(tái)。
10.甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎自行車(chē)從B地到A地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]
設(shè)A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288m
11.跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？
慢馬每天走150里，快馬每天走240里，慢馬先走十二天也就說(shuō)明慢馬與快馬出發(fā)前的距離為150×12=1800里，然后快馬出發(fā)，快馬每天走240里，但是當(dāng)快馬追趕慢馬的時(shí)候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90里，這就是快馬一天的追趕速度，快馬與慢馬之間相差1800里，而快馬一天追趕90里，所以1800÷90=20天就是慢馬追上快馬的天數(shù)
12.已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品。
【解】設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品
5臺(tái)A型機(jī)器裝：8x+4
7臺(tái)B型機(jī)器裝:11x+1
因?yàn)?8x+4)/5=(11x+1)/7+1
所以:x=12
所以每箱有12個(gè)產(chǎn)品
13.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問(wèn)過(guò)多少分鐘而字能追上父親？
設(shè)總長(zhǎng)是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20
設(shè)追上的時(shí)間是X
父親早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即兒子追上的時(shí)間是：10分
14.要加工200個(gè)零件。甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)。已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？
解：設(shè)乙每小時(shí)加工()個(gè),則甲每小時(shí)加工x個(gè) 。
根據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （個(gè)）…… 乙
答：則甲每小時(shí)加工16個(gè)，乙加工14個(gè) 。
15.一大橋總長(zhǎng)1000米,一列火車(chē)從橋上通過(guò),測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用1分鐘,整列火車(chē)完全在橋上時(shí)間為40秒,求火車(chē)速度和長(zhǎng)度.
1分鐘=60秒
設(shè)火車(chē)長(zhǎng)度為x米,則根據(jù)題意可以得到
火車(chē)的速度為(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火車(chē)速度為18.75米每秒,長(zhǎng)度為125米
16.某車(chē)間每個(gè)工人能生產(chǎn)12個(gè)螺栓或18個(gè)螺母,每個(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套,現(xiàn)有共人28人,怎樣分配工人數(shù),才能使每天產(chǎn)量剛好配套?
解： 設(shè)分配x人去生產(chǎn)螺栓，則（28-x）人生產(chǎn)螺母
因?yàn)槊總�(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套，所以螺栓數(shù)的二倍等于螺母數(shù)
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即應(yīng)分配12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母
17.在若干個(gè)小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8�！绱祟�(lèi)推，從幾格開(kāi)始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒？
由已知,糖相當(dāng)于一個(gè)公比為2的An,并且有An=2^(N-1)
要求從幾格開(kāi)始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒,設(shè)這一格糖數(shù)為An,由求和公式
[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7
故從第7格開(kāi)始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒
18.要加工200個(gè)零件。甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)。已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？
解：設(shè)乙每小時(shí)加工(x-2)個(gè),則甲每小時(shí)加工x個(gè) 。
根據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （個(gè)）…… 乙
答：則甲每小時(shí)加工16個(gè)，乙加工14個(gè) 。
19.有30位游客，其中10人既不懂漢語(yǔ)又不懂英語(yǔ)，懂英語(yǔ)得比懂漢語(yǔ)的3倍多3人，問(wèn)懂英語(yǔ)的而不懂漢語(yǔ)的有幾人？
設(shè)懂漢語(yǔ)的X人，則英語(yǔ)的為3X+3人
懂英語(yǔ)的，加懂漢語(yǔ)的肯定大于等于30-10
3X+3+X >= 30-10 (大于等于)
懂英語(yǔ)的肯定不超過(guò)30-10，即小于等于
3X+3 <= 30-10
17/4 <= X <=17/3
得X=5人 （X必須得是整數(shù)）
則3X+3=18人
即懂英又懂漢的則為 18+5-20=3人
20.商店出售兩套衣服，每套售價(jià)135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計(jì)盈還是虧
商店出售兩套衣服，每套售價(jià)135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計(jì)盈還是虧
設(shè)第一套的成本是X
X*[1+25%]=135
X=108
盈利：135-108=27元
設(shè)第二套的成本是Y
Y[1-25%]=135
Y=180
虧損：180-135=45元
所以，總的是虧了，虧：45-27=18元
21.一種飲用水的圓柱形水桶的內(nèi)直徑為25厘米，內(nèi)壁高為，有一種內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯，需要幾個(gè)玻璃杯？
一種飲用水的圓柱形水桶的內(nèi)直徑為25厘米，內(nèi)壁高為，有一種內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯，需要幾個(gè)玻璃杯？
設(shè):需要X只玻璃杯
3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35
X = 5*5*35/3*3*10
X = 9.7
答:需要10只玻璃杯
22.請(qǐng)兩名工人制作廣告牌，一只師傅單獨(dú)做需4天完成，徒弟單獨(dú)做需6天完成，現(xiàn)在徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共的報(bào)酬450元，如果按各人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配？
設(shè)總工作量是x，師傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,總效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他們共同完成的時(shí)間是5x/6除以5x/12得2天，說(shuō)明總共用了3 天每天是150元師傅和徒弟的效率比試3：2那么共同2天的錢(qián)應(yīng)該3：2分師傅得得錢(qián)是180元，徒弟的錢(qián)是120+150=270元
23.某食堂第二季度一共節(jié)約煤3700kg，其中五月份比四月份多節(jié)約20%，六月份比五月份多節(jié)約25%，該食堂六月份節(jié)約煤多少千克？
解：設(shè)四月份節(jié)約x千克。
x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700
x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700
3.7x=3700
x=1000
6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）
那么就等于：
1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。
答：該食堂六月份節(jié)約煤3700千克。
24.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問(wèn)過(guò)多少分鐘而字能追上父親？
父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問(wèn)過(guò)多少分鐘而字能追上父親？
設(shè)總長(zhǎng)是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20
設(shè)追上的時(shí)間是X
父親早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即兒子追上的時(shí)間是：10分
25.一支隊(duì)伍長(zhǎng)450m,以90/分的速度前進(jìn)，一人從排頭到排尾取東西，立即返回，他的速度是隊(duì)伍的2倍，此人往返共用多長(zhǎng)時(shí)間？
90/分 是每分鐘90米嗎？下面就是以90米每分的速度計(jì)算的 90米/分=1.5米/秒
從排頭到排尾的時(shí)間為t，
1.5t+2X1.5t=450 t=100秒
在從排尾到排頭的時(shí)間為t1
1.5t+450=2 X 1.5t t=300秒
所以總共需要400秒
26.上周，媽媽在超市用36元買(mǎi)了若干盒牛奶。今天，她又來(lái)到這家超市，發(fā)現(xiàn)上次買(mǎi)的牛奶每盒讓利0.3元銷(xiāo)售。于是媽媽便又花了36元買(mǎi)了這種牛奶，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比原來(lái)多買(mǎi)4盒。原來(lái)這種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)是多少元？
解 設(shè)原價(jià)為X元，則現(xiàn)價(jià)為（X-0.3）元
36除X=36除（X-0.3）-4
這樣解麻煩死了，一般樓上的解不出來(lái)才讓你解
我的方法：解 設(shè)原價(jià)為X元，則現(xiàn)價(jià)為（X-0.3）元
36/X乘0.3=4乘（X-0.3）
10.8=4X的平方-1.2X
2.7=X（X-0.3）
X=1.8
27.甲,乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.
(1)兩人同時(shí)同地同向跑,問(wèn)第一次相遇時(shí),兩人一共跑了幾圈?
(2)兩人同時(shí)同地同向跑,問(wèn)幾秒后兩人第一次相遇時(shí)?
1、設(shè)：兩人x分鐘后相遇
�。�360-240）x=400
120x=400
x=400/120
x=10/3
兩人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈
2、
應(yīng)該是：“兩人同時(shí)同地反向跑”吧
設(shè)：兩人x分鐘后相遇
�。�360+240）x=400
600x=400
x=400/600
x=2/3
2/3分鐘=40秒
28.甲、乙兩列火車(chē)相向而行，甲列車(chē)每小時(shí)行駛60千米，車(chē)長(zhǎng)150米；乙列車(chē)每小時(shí)行駛75千米，車(chē)長(zhǎng)120米。兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離需多少時(shí)間？
可以假定甲列車(chē)不動(dòng),則乙列車(chē)相對(duì)甲列車(chē)的速度就為60+75=135千米/小時(shí);兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離一共走了150+120=270米=0.27千米
則所求時(shí)間t=0.27/135=0.002小時(shí)
29.高速公路上，一兩長(zhǎng)4米速度為110千米/小時(shí)的轎車(chē)準(zhǔn)備超越一輛12米，速度為100千米/小時(shí)的卡車(chē)，則轎車(chē)從開(kāi)始追悼卡車(chē)，需要花費(fèi)的時(shí)間是多少秒？（精確到1秒）
設(shè)需要t秒，設(shè)那段時(shí)間小車(chē)行走的距離為s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡車(chē) s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小車(chē)要超過(guò)卡車(chē)需要比卡車(chē)多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入后得t=7.2秒。
30.汽車(chē)以每小時(shí)72千米的速度在公路上行駛，開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒鐘后聽(tīng)到回聲，這時(shí)汽車(chē)離山谷多遠(yuǎn)？（聲音的傳播速度為每秒340米)
=(340+20)*4/2-20*4=640(米)
式中20是汽車(chē)的速度 20m/s=72km/h
聲波的速度為340m/s
車(chē)速為72km/h=20m/s
聲波4秒走340*4=1360m
車(chē)4秒走 20*4=80m
設(shè)聽(tīng)到聲音時(shí)汽車(chē)距山谷x米
則2x=1360-80
x=640
31.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),試卷由25道選擇題組成,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:選對(duì)一道得4分,不選或錯(cuò)選扣一道一分,最后得了85分,問(wèn)他答對(duì)了多少到題?
設(shè)答對(duì)了x題
4x-（25-x）=85
5x=110
x=22
答對(duì)了22題
32.在一個(gè)底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水。再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑6cm、高的圓柱形玻璃瓶?jī)?nèi)裝滿水，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。
1.解：在一個(gè)底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，水的容積為：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思，這是電腦上面的寫(xiě)法）
一個(gè)底面直徑6cm、高的圓柱形玻璃瓶,能裝下的水的容積是：V2=10*π(6/2)^2=90π;
顯然V1>V2,所以不能完全裝下，第一個(gè)圓柱形瓶?jī)?nèi)還剩22.5π的水；
設(shè)第一個(gè)瓶?jī)?nèi)水面還高Xcm，建立方程如下：
X*π（5/2）^2=22.5π
解得X=3.6
所以第一個(gè)瓶?jī)?nèi)水面還有3.6cm的高度
33.某班有45人,會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋的3.5倍,2種都會(huì)或都不會(huì)的都是5人,求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。
解：設(shè)只會(huì)下圍棋的人有X個(gè)。
根據(jù)題意有如下方程：
�。�45-5-5-X）+5=3.5（X+5）
40-X=3.5X+17.5
X=5
所以只會(huì)下圍棋的人有5個(gè)
答：只會(huì)下圍棋的人有5個(gè)
34.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個(gè)答案，每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分，甲同學(xué)說(shuō)他得了71分，乙同學(xué)說(shuō)他得了62分，丙同學(xué)說(shuō)他得了95分，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)說(shuō)得對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由。
丙同學(xué)說(shuō)得對(duì)，理由如下：
解：設(shè)某同學(xué)得了N分，選對(duì)了X題，那么不選或選錯(cuò)的就是25-X；
那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（）
所以顯然，不管選對(duì)了多少題，那么得分永遠(yuǎn)是5的倍數(shù)；
所以3個(gè)同學(xué)中，只有丙同學(xué)說(shuō)得對(duì)。
35.某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下
購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù) 不超過(guò)20kg 20kg以上但不超過(guò)40kg 40kg以上
每千克價(jià)格 6RMB 5RMB 4RMB
兩次購(gòu)買(mǎi)香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問(wèn)第一次，第二次分別買(mǎi)香蕉多少千克？
設(shè)買(mǎi)香蕉數(shù)分別為 x 和 y
則有方程
6x+5y=264
x + y=50
得x= 14 y=36
平均是264/50大于5元。所以只能是單價(jià)6和5或者6和4的組合。兩種方程解出來(lái)。
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