初一數(shù)學下冊《不等式與不等式組》知識點歸納
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1、不等式
用不等號連接起來的式子叫做不等式。
常見的不等號有五種：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2、不等式的解與解集
不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集。
不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點；不包含邊界點，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。
說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值。
3、不等式的基本性質(zhì)
�。�1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式。不等號的'方向不變。如果，那么（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果，那么（或）（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。如果那么（或）
說明：任意兩個實數(shù)a、b的大小關(guān)系：
�、賏—b>Oa>b；
�、赼—b=Oa=b；
�、踑—b
4、一元一次不等式
只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1。系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式。
注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b
5、解一元一次不等式的一般步驟
�。�1）去分母；
�。�2）去括號；
�。�3）移項；
�。�4）合并同類項；
�。�5）化系數(shù)為1。
說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似。不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方。
6、一元一次不等式組
含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：
�、俳M成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；
②不等式組中不等式的個數(shù)至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多。
7、一元一次不等式組的解集
一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分。叫做這個一元一次不等式組的解集。
一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定。
8、不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）
不等式組圖示解集
（同大取大）
�。ㄍ∪⌒。�
�。ù笮〗徊嫒≈虚g）
無解（大小分離解為空）
9、解一元一次不等式組的步驟
�。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；
（2）利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
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