初一數(shù)學(xué)棱錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在我們平凡無奇的學(xué)生時(shí)代，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)棱錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數(shù)學(xué)棱錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1.棱錐的概念
棱錐的底面:棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面。如下圖中的面ABCD就是棱錐的底面。
棱錐的側(cè)面:棱錐中除底面以外的各個(gè)面都叫做棱錐的側(cè)面。如圖中的面PAB、面PCD等都是棱錐的側(cè)面。
棱錐的側(cè)棱:相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。如圖中PA、PB等都是棱錐的側(cè)棱。
棱錐的頂點(diǎn);棱錐中各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。如圖中P是各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)，P是棱錐的頂點(diǎn)。
棱錐的高:棱錐的`頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高。如圖中，若PO⊥底面ABCD，垂足是O，那么PO就是棱錐的高。
棱錐的對(duì)角面;棱錐中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做對(duì)角面。
2.棱錐的兩個(gè)特征
棱錐是多面體中重要的一種，它有兩個(gè)本質(zhì)特征：①有一個(gè)面是多邊形;②其余的各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，二者缺一不可。因此棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形。
3.棱錐的分類
棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……
4.正棱錐
如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。如圖，若棱錐P-AC的底面是正多邊形，且PO底面AC，O為垂足，O是正多邊形的中心，則棱錐P-AC是正棱錐。(如圖)
正棱錐的斜高：正棱錐側(cè)面等腰三角形底邊上的高，叫做正棱錐的斜高。
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正棱錐是棱錐的一種，具備著所有棱錐的性質(zhì)和定理。
正棱錐
如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)
(1)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);
(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形;
(3)正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等;
(4)正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h’，那么它的側(cè)面積是 s=1/2ch‘。
特別地，側(cè)棱與底面邊長相等的正三棱錐叫做正四面體。
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棱錐：棱錐是一個(gè)面為多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.
[注]：①一個(gè)棱錐可以四各面都為直角三角形.
�、谝粋�(gè)棱柱可以分成等體積的三個(gè)三棱錐;所以.
�、泞僬忮F定義：底面是正多邊形;頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心.
[注]：i. 正四棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)
ii. 正四面體是各棱相等，而正三棱錐是底面為正△側(cè)棱與底棱不一定相等
iii. 正棱錐定義的推論：若一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形(即側(cè)棱相等);底面為正多邊形.
�、谡忮F的側(cè)面積：(底面周長為，斜高為)
�、劾忮F的側(cè)面積與底面積的射影公式：(側(cè)面與底面成的二面角為)
附：以知⊥，，為二面角.
則①，②，③ ①②③得
.
注：S為任意多邊形的面積(可分別多個(gè)三角形的方法).
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