初一數(shù)學重要知識點(4篇)

　　在我們上學期間，大家都沒少背知識點吧？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編為大家收集的初一數(shù)學重要知識點，希望對大家有所幫助。

初一數(shù)學重要知識點1

　　1、單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。

　　2、單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。

　　3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

　　4、多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

　　通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：

　　1、理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

　　3、理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。

　　4、能夠分析實際問題中的數(shù)量關系，并用還有字母的式子表示出來。

初一數(shù)學重要知識點2

　　初一數(shù)學重要知識點總結

　　1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

　　初一數(shù)學重要知識點歸納

　　整式的加減

　　1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

　　2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

　　5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

　　6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

　　7.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

　　9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

　　初一數(shù)學重要知識點整理

　　⒈絕對值的幾何定義

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

　　2.絕對值的代數(shù)定義

　�、乓粋�正數(shù)的絕對值是它本身;⑵一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);⑶0的絕對值是0.

　　可用字母表示為：

　�、偃绻鸻>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。

　　可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)經(jīng)典考題

　　如數(shù)軸所示，化簡下列各數(shù)

　　|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

　　解：由題知道，因為a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

　　所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

　　3.絕對值的性質(zhì)

　　任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;

　�、埔粋�數(shù)的絕對值是非負數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;

　�、侨魏螖�(shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;

　�、冉^對值是相同正數(shù)的.數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

　�、苫�為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　�、式^對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　⑺若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

　　(非負數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負數(shù)同時為0)

　　經(jīng)典考題

　　已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

　　解：因為|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

　　所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0

　　即a=-3,b=1,c=1

　　所以a+b+c=-3+1+1=-1

　　4.有理數(shù)大小的比較

　�、爬�用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大�。簲�(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;

　�、评�用絕對值比較兩個負數(shù)的大�。簝蓚�負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)

初一數(shù)學重要知識點3

　　1、平方與平方根

　　2、面積與平方

　�。�1）任意兩個正數(shù)的和的平方，等于這兩個數(shù)的平方和

　�。�2）任意兩個正數(shù)的差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再減去這兩個數(shù)乘積的2倍

　　任意兩個有理數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再加上（或減去）這兩個數(shù)乘積的2倍

　　3、平方根

　�。�1）正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)；

　�。�2）零只有一個平方根，它就是零本身；

　�。�3）負數(shù)沒有平方根

　　4、實數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

　　有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)

　　5、平方根的運算

　　6、算術平方根的性質(zhì)

　　性質(zhì)1一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個數(shù)本身

　　性質(zhì)2一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值

　　7、算術平方根的乘、除運算

　　1）算術平方根的乘法

　　sqrt（a）sqrt（b）=sqrt（ab）（a>=0，b>=0）

　　2算）術平方根的除法

　　sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>=0，b>0）

　　通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化

　　3）被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2；（2）被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根

　　8‘算術平方根的加、減運算

　　如果幾個平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個平方根就叫做同類平方根

　　9、一元二次方程及其解法

　　1）一元二次方程

　　只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程

　　2）特殊的一元二次方程的解法

　　3）一般的一元二次方程的解法——配方法

　　用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

　　1、化二次項系數(shù)為1用二次項系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式

　　2、移項把常數(shù)項移至方程右邊，將方程化為x^2+px=—q的形式

　　3、配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個常數(shù)

　　4、有平方根的定義，可知

　�。�1）當p^2/4—q>0時，原方程有兩個實數(shù)根；

　　（2）當p^2/4—q=0，原方程有兩個相等的實數(shù)根（二重根）

初一數(shù)學重要知識點4

　　不等式：

　�、儆梅�號>，=，<號連接的式子叫不等式。

　�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號的方向不變。

　�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱�以一個正數(shù)，不等號方向不變。

　�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺�以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

　　不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。

　　②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧�的過程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　　①關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　�、谝辉�一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　�、矍蟛坏仁浇M解集的過程，叫做解不等式組。

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