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初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)

　　漫長的學(xué)習(xí)生涯中，是不是聽到知識點(diǎn)，就立刻清醒了？知識點(diǎn)有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)1

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。

　　4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。

　　二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

　　2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；

　　4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0

　　三、幾何概率

　　1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的.可能結(jié)果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個單位面積上的概率是相同的。

　　2、求幾何概率：

　�。�1）首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；

　�。�2）然后計(jì)算出各部分的面積；

　�。�3）最后代入公式求出幾何概率。

　　初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧

　　1、做好預(yù)習(xí)：

　　單元預(yù)習(xí)時粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時預(yù)習(xí)時細(xì)讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

　　2、認(rèn)真聽課：

　　聽課應(yīng)包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。

　　3、認(rèn)真解題：

　　課堂練習(xí)是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

　　4、及時糾錯：

　　課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

　　5、學(xué)會總結(jié)：

　　馮老師說：“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，知識間的聯(lián)系非常緊密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫通。

　　6、學(xué)會管理：

　　管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的所有練習(xí)卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時最有用的資料，千萬不可疏忽。

　　目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴(yán)重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點(diǎn)研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。

　　提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>

　　有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)2

　　一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值

　　確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)（通常為開區(qū)間），求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。

　　學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。

　　2、生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題

　　1）費(fèi)用、成本最省問題

　　2）利潤、收益最大問題

　　3）面積、體積最（大）問題

　　二、推理與證明

　　1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律；類比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論

　　1）二次項(xiàng)系數(shù)：如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。

　　2）不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進(jìn)行分類討論，這時，兩個根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。

　　通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。

　　四、坐標(biāo)平面上的直線

　　1、內(nèi)容要目：直線的點(diǎn)方向式方程、直線的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

　　2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點(diǎn)與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線的距離、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩直線的夾角大小。

　　3、重難點(diǎn)：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定量地研究點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個獨(dú)立條件求出直線方程。熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

　　五、圓錐曲線

　　1、內(nèi)容要目：直角坐標(biāo)系中，曲線C是方程F（x，y）=0的.曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及它們的性質(zhì)。

　　2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數(shù)方法判斷定點(diǎn)是否在曲線

　　上及求曲線的交點(diǎn)。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點(diǎn)之間的距離及交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)。利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應(yīng)的幾何問題。

　　3、重難點(diǎn)：建立數(shù)形結(jié)合的概念，理解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，掌握代數(shù)研究幾何的方法，掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價的代數(shù)表示，通過代數(shù)方法解決幾何問題。

　　高二上冊數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)歸納

　　1、機(jī)械振動：機(jī)械振動是指物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動。

　　2、回復(fù)力：回復(fù)力是指振動物體所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果來命名的回復(fù)力的作用效果總是將物體拉回平衡位置，從而使物體圍繞平衡位置做周期性的往復(fù)運(yùn)動�；貜�(fù)力是由振動物體所受力的合力（如彈簧振子）沿振動方向的分力（如單擺）提供的，這就是回復(fù)力的來源。

　　3、平衡位置：平衡位置是指物體在振動中所受的回復(fù)力為零的位置，此時振子未必一定處于平衡狀態(tài)。比如單擺經(jīng)過平衡位置時，雖然回復(fù)力為零，但合外力并不為零，還有向心力。

　　4、描述振動的物理量：

　�、傥灰瓶偸窍鄬τ谄胶馕恢枚缘�，方向總是由平衡位置指向振子所在的位置—總是背離平衡位置向外；

　�、谡穹俏矬w離開平衡位置的距離，它描述的是振動的強(qiáng)弱，振幅是標(biāo)量；

　�、垲l率是單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)；

　�、芟辔挥脕砻枋稣褡诱駝拥牟秸{(diào)。如果振動的振動情況完全相反，則振動步調(diào)相反，為反相位。

　　5、簡諧運(yùn)動：

　　A、簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和位移的變化規(guī)律；

　　B、單擺的周期。由本身性質(zhì)決定的周期叫固有周期，與擺球的質(zhì)量、振幅（振動的總能量）無關(guān)。

　　6、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式和圖象：x=Asin（ωt+φ0）簡諧運(yùn)動的圖象描述的是一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時，在不同時刻的位移，因而振動圖象反映了振子的運(yùn)動規(guī)律（注意：振動圖象不是運(yùn)動軌跡）。由振動圖象還可以確定振子某時刻的振動方向。

　　7、簡諧運(yùn)動的能量：不計(jì)摩擦和空氣阻力的振動是理想化的振動，此時系統(tǒng)只有重力或彈力做功，機(jī)械能守恒。振動的能量和振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大。

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)3

　　初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)總結(jié)

　　1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。

　　2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變

　　初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)歸納

　　整式的加減

　　1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

　　2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

　　3.多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

　　4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項(xiàng)式.

　　5.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

　　6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

　　7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.

　　9.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.

　　10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

　　初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)整理

　�、苯^對值的幾何定義

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

　　2.絕對值的代數(shù)定義

　�、乓粋€正數(shù)的絕對值是它本身;⑵一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的'相反數(shù);⑶0的絕對值是0.

　　可用字母表示為：

　�、偃绻鸻>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。

　　可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)經(jīng)典考題

　　如數(shù)軸所示，化簡下列各數(shù)

　　|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

　　解：由題知道，因?yàn)閍>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

　　所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

　　3.絕對值的性質(zhì)

　　任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;

　�、埔粋€數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;

　�、侨魏螖�(shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;

　�、冉^對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

　�、苫橄喾磾�(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　�、式^對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　�、巳魩讉€數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

　　(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負(fù)數(shù)同時為0)

　　經(jīng)典考題

　　已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

　　解：因?yàn)閨a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

　　所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0

　　即a=-3,b=1,c=1

　　所以a+b+c=-3+1+1=-1

　　4.有理數(shù)大小的比較

　�、爬脭�(shù)軸比較兩個數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;

　�、评媒^對值比較兩個負(fù)數(shù)的大�。簝蓚€負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)4

　　解一元一次方程：

　　1、解一元一次方程的一般步驟

　　去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

　　2、解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項(xiàng)在乘括號內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號。

　　3、在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即（a+b）x=c。

　　使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。

　　將ax=b系數(shù)化為1時，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時；二要準(zhǔn)確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負(fù)。

　　14、一元一次方程的應(yīng)用

　　1、一元一次方程解應(yīng)用題的類型

　�。�1）探索規(guī)律型問題；

　�。�2）數(shù)字問題；

　�。�3）銷售問題（利潤=售價﹣進(jìn)價，利潤率=利潤進(jìn)價×100%）；

　�。�4）工程問題（①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；

　�。�5）行程問題（路程=速度×?xí)r間）；

　�。�6）等值變換問題；

　�。�7）和，差，倍，分問題；

　�。�8）分配問題；

　�。�9）比賽積分問題；

　�。�10）水流航行問題（順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度）。

　　2、利用方程解決實(shí)際問題的基本思路：

　　首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。

　　列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟

　�。�1）審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系。

　�。�2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)。

　�。�3）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

　�。�4）解：解方程，求得未知數(shù)的值。

　�。�5）答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句。

　　初一數(shù)學(xué)方法技巧

　　1、請概括的說一下學(xué)習(xí)的方法

　　曰：“像做其他事一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學(xué)習(xí)，展開聯(lián)想，多做總結(jié)，找出合情合理。

　　2、請談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的好處

　　曰：“首先，超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力，培養(yǎng)自學(xué)能力。經(jīng)過超前學(xué)習(xí)，會發(fā)現(xiàn)自己能獨(dú)立解決許多問題，對提高自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣很有幫助。”

　　其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，自己對新知識認(rèn)識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達(dá)到這種理解水平，實(shí)踐證明，并非這樣。

　　再次，超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容，當(dāng)時不能透徹理解，但經(jīng)過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當(dāng)教師進(jìn)度進(jìn)行到這塊內(nèi)容時，我們做第二次理解，會深刻的多。

　　最后，超前學(xué)習(xí)能提高聽課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后，我們發(fā)現(xiàn)新知識中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實(shí)上，一節(jié)課，能集中注意力的時間并不太多。

　　3、請談?wù)劼?lián)想與總結(jié)

　　曰：聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學(xué)習(xí)過程中的始終。對每一知識的認(rèn)識，必定要有認(rèn)識基礎(chǔ)。尋找認(rèn)識基礎(chǔ)的過程即是聯(lián)想，而認(rèn)識基礎(chǔ)的.是對以前知識的總結(jié)。以前總結(jié)的越簡潔、清晰、合理，越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識熔進(jìn)原來的知識結(jié)構(gòu)中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎(chǔ)。聯(lián)想與總結(jié)在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認(rèn)識，但解題能力卻很強(qiáng)，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認(rèn)識這一點(diǎn)，你的能力會更強(qiáng)。

　　4、那么我們怎樣預(yù)習(xí)呢？

　　曰：“先說說學(xué)習(xí)的目標(biāo)：

　�。�1）知道知識產(chǎn)生的背景，弄清知識形成的過程。

　�。�2）或早或晚的知道知識的地位和作用：

　　（3）總結(jié)出認(rèn)識問題的規(guī)律（或說出認(rèn)識問題使用了以前的什么規(guī)律）。

　　再說具體的做法：

　�。�1）對概念的理解。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學(xué)科知識。有時借助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。

　　（2）對公式定理的預(yù)習(xí)，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法及相當(dāng)有用的解題規(guī)律。如三角形內(nèi)角平分線定理的證明。我們應(yīng)當(dāng)先自己推導(dǎo)公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

　�。�3）對于例題及習(xí)題的處理見上面的（2）及下面的第五條。

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)5

　�。ㄒ唬⿲W(xué)好初中數(shù)學(xué)需要養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣

　　前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。數(shù)學(xué)語言精練、語句嚴(yán)謹(jǐn)；所以只有做到對每個句子、每個概念、每個圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會其內(nèi)容、含義。才能體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，達(dá)到對材料的.真正理解，形成知識結(jié)構(gòu)。

　�。ǘ⿲W(xué)好初中數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)“想要聽、聽得懂、懂得聽”的習(xí)慣

　　要做到想要聽，就得明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義：在多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)真理的絕對性，數(shù)學(xué)結(jié)論的可靠性，數(shù)學(xué)演算的精確性，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地滲入到我們的思想，這些將在我們?nèi)蘸蟮娜松鷼v程中起著重要的作用。要達(dá)到聽得懂，就必須提前預(yù)習(xí)，保持專注；要做到懂得聽就是明白聽課重點(diǎn)。

　�。ㄈ⿲W(xué)好初中數(shù)學(xué)需要養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣

　　做作業(yè)前先要復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的概念、定理和性質(zhì)，聯(lián)想老師所講過的經(jīng)典例題。做題時一要看題準(zhǔn)確，即文字、數(shù)學(xué)式子、數(shù)學(xué)符號等不多看、少看或漏看；二要分得清楚，即能分清題目的條件、結(jié)論。由題聯(lián)想到它考查的知識點(diǎn)。

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)6

　　第一章中華文明的起源（1—12）

　　1、我國境內(nèi)已知的最早人類是元謀人，距今170萬年P(guān)2

　　2、人與動物的根本區(qū)別是會不會制造工具P2

　　3、北京人和山頂洞人生活的時間和地點(diǎn)P1.3.4

　　4、從猿到人的演變過程中，勞動起了決定作用。P2

　　5、北京人使用天然火，山頂洞人懂得人工取火并已經(jīng)掌握了磨光和鉆孔技術(shù)。P4—5

　　6、北京人過群居生活，山頂洞人過氏族生活P5

　　7、河姆渡人生活在長江流域、半坡人生活在黃河流域，都已經(jīng)使用磨制石器P7—8

　　8、河姆渡人栽培水稻，半坡人種粟，我國是世界上最早種植水稻和粟的國家。P7—8

　　9、大汶口文化晚期中出現(xiàn)了私有財(cái)產(chǎn)和貧富分化。P7—P8

　　10、炎帝、黃帝部落結(jié)成聯(lián)盟，形成了日后的華夏族，炎帝、黃帝被尊奉為華夏族的`祖先。P12

　　11、被稱為中華民族“人文初祖”的是黃帝。P13

　　12、堯舜禹的“禪讓”：民主推選部落聯(lián)盟首領(lǐng)的方法。P14

　　第二章夏商西周春秋戰(zhàn)國（13—40）

　　1、公元前2070年，禹建立夏朝，這是我國歷第一個奴隸制王朝。P15

　　2、湯滅夏，建立商朝，盤庚遷殷后，商朝統(tǒng)治穩(wěn)定。P21

　　3、公元前1046年，周武王經(jīng)牧野之戰(zhàn)滅商，建立周朝，定都鎬。P23

　　4、西周實(shí)行分封制，加強(qiáng)了對各地的統(tǒng)治。P23—24

　　5、公元前771年，西周滅亡。P24

　　6、商朝的司母戊鼎是世界上已發(fā)現(xiàn)的的青銅器，湖南寧鄉(xiāng)出土了造型奇特的四羊方尊P26

　　7、“三星堆”文化遺址出土的青銅面具、大型青銅立人像、青銅神樹等引起了中外人士的矚目。P27

　　8、農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)、手工業(yè)和商業(yè)的繁榮，形成了我國夏、商西周燦爛的青銅文明。P27

　　9、公元前770年，周平王東遷洛，史稱“東周”。東周分為春秋和戰(zhàn)國兩個時期。P30

　　10、春秋五霸：齊桓公、晉文公、楚莊王、吳王夫差、越王勾踐。P30—32

　　11、齊桓公提出“尊王攘夷”的口號。P31

　　12、決定晉文公成為中原霸主的戰(zhàn)役是城濮之戰(zhàn)。P32

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)7

　　實(shí)數(shù)

　　1平方根

　　如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。

　　a的算術(shù)平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

　　0的算術(shù)平方根是0。

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

　　求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方(extraction of square root)。

　　2立方根

　　如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　　求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(extraction of cube root)。

　　3實(shí)數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。

　　有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)(real number)。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的`正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。

　　對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(a，b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號化成單括號

　　④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號放括號外

　�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項(xiàng)合并。

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)8

　　二元一次方程組

　　1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解。

　　2、二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說二元一次方程組只有解（即公共解）。

　　4、二元一次方程組的解法：

　�。�1）代入消元法；

　�。�2）加減消元法；

　�。�3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵。

　　※5、一次方程組的應(yīng)用：

　�。�1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

　�。�2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；

　�。�3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系。

　　一元一次不等式（組）

　　1、不等式：用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。

　　2、不等式的基本性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。

　　3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的.集合，叫做這個不等式的解集。

　　4、一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。

　　5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)9

　　1、整式的乘除的公式運(yùn)用（六條）及逆運(yùn)用（數(shù)的計(jì)算）。

　�。�1）an·am

　　（2）（am）n=

　�。�3）（ab）n=

　�。�4）am÷an

　�。�5）a0（a≠0）

　�。�6）a—p=

　　2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式（兩條）。

　　平方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全平方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）。

　　5、互為余角和互為補(bǔ)角和

　　6、兩直線平行的條件：（角的關(guān)系線的.平行）

　�、傧嗟�，兩直線平行；

　�、谙嗟�，兩直線平行；

　�、刍パa(bǔ)，兩直線平行。

　　7、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。（線的平行）

　　8、能判別變量中的自變量和因變量，會列關(guān)系式（因變量=自變量與常量的關(guān)系）

　　9、變量中的圖象法，注意：

　�。�1）橫、縱坐標(biāo)的對象。

　�。�2）起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義

　�。�3）圖象交點(diǎn)表示什么意義

　�。�4）會求平均值。

　　10、三角形

　�。�1）三邊關(guān)系：角的關(guān)系

　�。�2）內(nèi)角關(guān)系：

　�。�3）三角形的三條重要線段：

　�。�4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）

　�。�5）全等三角形的性質(zhì)：

　　（6）等腰三角形：

　�。╝）知邊求邊、周長方法

　�。╞）知角求角方法

　　（c）三線合一：

　�。�7）等邊三角形：

　　11、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，（或在方格中畫）

　　12、常見的軸對稱圖形有：

　　13、（1）等腰三角形：對稱軸，性質(zhì)

　　（2）線段：對稱軸，性質(zhì)

　�。�3）角：對稱軸，性質(zhì)

　　14、尺規(guī)作圖：

　�。�1）作一線段等已知線段

　　（2）作角已知角

　�。�3）作線段垂直平分線

　　（4）作角的平分線

　�。�5）作三角形

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)10

　　拋物線的性質(zhì)：

　　1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　　對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

　　特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

　　2.拋物線有一個頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

　　當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

　　3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

　　當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。

　　|a|越大，則拋物線的開口越小。

　　4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左；

　　當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

　　5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

　　拋物線與y軸交于(0，c)

　　6.拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)

　　Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)。

　　Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)。

　　Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)

　　焦半徑：

　　焦半徑：拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(x0，y0)到焦點(diǎn)Fè÷p2，0的距離|PF|=x0+p2.

　　求拋物線方程的方法：

　　(1)定義法：根據(jù)條件確定動點(diǎn)滿足的幾何特征，從而確定p的.值，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　(2)待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式。從簡單化角度出發(fā)，焦點(diǎn)在x軸的，設(shè)為y2=ax(a≠0)，焦點(diǎn)在y軸的，設(shè)為x2=by(b≠0).

初一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)11

　　一、隋唐科舉制度：

　　北：P20科舉制是通過分科考試選拔官吏的制度。隋唐時期創(chuàng)立并完善了科舉制度，強(qiáng)調(diào)以才能作為選官標(biāo)準(zhǔn)的原則。

　　二、武則天

　　北：P13—15武則天是我國歷的女皇帝。

　　武則天統(tǒng)治時期，不拘一格選拔普通地主中的優(yōu)秀人才。注重減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，采取各種措施促進(jìn)社會生產(chǎn)斷續(xù)發(fā)。當(dāng)時，人口明顯增長，邊疆得到鞏固和開拓，史稱有“貞觀遺風(fēng)”，為唐朝全盛時期的到來奠定了基礎(chǔ)。

　　三、“開元盛世”

　　北：P15唐玄宗統(tǒng)治前期政局穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)繁榮，被譽(yù)為“開元盛世”。

　　四、唐與吐蕃的交往：

　　P28吐蕃是今藏族祖先。文成公主入藏與松贊干布聯(lián)姻，密切了唐蕃經(jīng)濟(jì)文化的交流。

　　五、遣唐使、玄奘西行、鑒真東渡

　　（一）遣唐使

　　北：P32遣唐使是日本政府派遣到唐朝進(jìn)行文化交流的使團(tuán)；遣唐使把唐朝的典章制度、天文歷法、書法藝術(shù)、建筑藝術(shù)以及生活習(xí)俗等帶回本國，對日本的生產(chǎn)、生活與社會發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。

　　（二）鑒真東渡

　　北：P33鑒真到達(dá)日本除講授佛經(jīng)，還詳細(xì)介紹中斬醫(yī)藥、建筑、雕塑、文學(xué)、書法、繪畫等技術(shù)知識，對中日經(jīng)濟(jì)文化交流做出了杰出貢獻(xiàn)。（識圖P34鑒真東渡示意圖）

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　　北：P35玄奘是唐朝的高僧，為了求取佛經(jīng)精義，他西行前往佛教圣地天竺。玄奘是第一個系統(tǒng)地把天竺佛教、歷史、地理、風(fēng)土人情等記錄下來并介紹到中國的人。（玄奘西行示意圖）

　　六、列舉“貞觀之治”的主要內(nèi)容，評價唐太宗：略

　　經(jīng)濟(jì)重心的南移和民族關(guān)系的發(fā)展

　　一、中國古代經(jīng)濟(jì)重心的南移

　　北：P64魏晉南北朝以來，全國經(jīng)濟(jì)重心出現(xiàn)了南移的趨勢。兩宋時全國的經(jīng)濟(jì)重心從黃河流域轉(zhuǎn)移到長江流域。

　　二、成吉思汗統(tǒng)一蒙古和忽必烈建立元朝的史實(shí)

　　北：P75—7612，蒙古貴族在斡難河源召開大會，推舉鐵木真為蒙古族的首領(lǐng)，尊稱為“成吉思汗”，建立蒙古政權(quán)1260年，成吉思汗之孫忽必烈繼承蒙古汗位。1271年，忽必烈改國號為元，建立元朝，第二年定都大都。忽必烈為元世祖。

　　歷史學(xué)習(xí)方法技巧

　　一、學(xué)會聽課

　　用新的方式聽老師復(fù)習(xí)階段的輔導(dǎo)課。復(fù)習(xí)階段聽老師講課，聽什么？聽思路，聽提煉，聽挖掘，聽補(bǔ)充、聽小結(jié)，聽解題方法的指導(dǎo)。聽課過程中，一有所得，當(dāng)即記于課本天頭地腳處，以供備忘，正如“好記性不如爛筆頭”。

　　二、學(xué)會課后自己整理教材

　　在歷史能力測試中，分成兩個部分：一是閉卷的選擇題；一是開卷的材料分析題。主要考察同學(xué)對歷史史實(shí)的認(rèn)知和遷移以及運(yùn)用基本的歷史方法解決問題的能力，包括對歷史知識的識記、理解和運(yùn)用。千變?nèi)f化的能力測試題都離不開考察你對教材的認(rèn)識。所以，要以不變應(yīng)萬變，抓住教材為本。在整理教材的過程中注意以下幾方面：

　　（1）知識主干化。在知識結(jié)構(gòu)的框架下，記住其中的主干知識，不要孤立的記憶它。所謂的主干知識，是指按課標(biāo)要求掌握的重大歷史事件（或人物）的內(nèi)容和影響（或作用）。表現(xiàn)在課文中，即是每一課子目的核心內(nèi)容。這些內(nèi)容不多，記住的目的是為了突出重點(diǎn)，并能由此而鏈接更多的知識點(diǎn)，提高對知識的積累量，進(jìn)而提高分析問題的能力和效力，以及準(zhǔn)確性。這部分往往會在閉卷的選擇題部分來考察。

　　（2）知識線索化。在對每一單元知識結(jié)構(gòu)整理的基礎(chǔ)上，聯(lián)系比較上一單元和下一單元的知識，整理出本冊書的知識線索，這需要在老師的引導(dǎo)下完成。在知識線索下，加強(qiáng)對知識因果關(guān)系的理解，有的事件是一因多果，有的是多因一果，有的是一因多果等等，注意全面、辨證、多角度地分析。并要注意這些歷史對今天社會建設(shè)中的啟示。這類知識一般在開卷部分以材料為載體多重設(shè)問來體現(xiàn)。有的同學(xué)往往認(rèn)為歷史考試中有很大部分是開卷的，所以沒必要抓教材，殊不知，在考試中時間緊，如果對教材沒整體認(rèn)識和熟悉，根本沒法在短短的時間內(nèi)完成檢測內(nèi)容。因此，教材知識的`線索化這個環(huán)節(jié)尤其重要。

　�。�3）注意教材中的插圖、文獻(xiàn)材料和注釋和課文中補(bǔ)充的小字。課文中的插圖：可以用來加深對課文中相關(guān)知識的理解。首先，要善于觀察，抓住其中隱含的歷史信息。其次，掌握一些識圖的技巧，如，注意地形圖中的圖示含義、線條的走向和古今地名國名的變化；了解人物圖中的神態(tài)；發(fā)現(xiàn)景物圖中的細(xì)節(jié)和特征等。文獻(xiàn)材料：一般在課文中用黑體字表現(xiàn)，它是史實(shí)來源的第一手材料或第二手材料，學(xué)習(xí)時，注意其出處，聯(lián)系課文相關(guān)內(nèi)容，解讀其中語句的含義，這樣能幫助我們提高閱讀能力，形成論從史出、史證結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。小字部分往往容易在檢測中以材料的形式出現(xiàn)，考查學(xué)生的歸納和知識遷移能力。這個環(huán)節(jié)的培養(yǎng)有利于我們在考場上把沒見過的材料與我們所學(xué)的知識結(jié)合起來。

　　三、注意歷史復(fù)習(xí)中的記憶方法。

　　許多歷史知識需要記憶。有好的記憶方法，就能收到事半功倍的效果。歷史知識的記憶法很多，最常用最有效的記憶方法有以下幾種：濃縮記憶法、圖示記憶法、數(shù)字歸納記憶法、聯(lián)想比較記憶法。