2018屆銅梁高三第一次月考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
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2018屆銅梁高三第一次月考數(shù)學(xué)模擬試卷題目
一、選擇題
1.滿足 的一個(gè)函數(shù)是
A. B. C. D .
2.已知 ， ，則 的真子集個(gè)數(shù)為( )
A. 2 B. 3 C. 7 D. 8
3.函數(shù) 的最小正周期為( )
A. B. C. D.
4.已知二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸是 ，并且通過(guò)點(diǎn) ，則 的值分別是( )
A. B. C. D.
5.已知 ，則 的值為( )
A. B. C. D.
6.已知 ， 函數(shù) 的'值恒為正，則 是 的( )
A. 充分不必要條件 B . 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
7.設(shè)集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
8.函數(shù) 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間 為( )
A. B. C. D.
9.曲線 上的點(diǎn)到直線 的最短距離是( )
A. B. 2 C. D. 1
10.在 中，角 對(duì)應(yīng)的邊分別為 ， ，則 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D.
11.閱讀下列一段材料，然后解答問(wèn)題：對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，符號(hào) 表示“不超過(guò) 的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng) 是整數(shù)， 就是 ，當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)， 是點(diǎn) 左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯(Gauss)函數(shù).如 .
求 的值為( )
A. 0 B. -2 C. -1 D. 1
12.已知函數(shù) ，其圖象與直線 相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 ，若 對(duì) 于任意的 恒成立，則 的取 值范圍是( )
A. B. C. D.
第II卷(非選擇題)
二、填空題
13.命題“ ”的否定是__________.
14.函數(shù) 的零點(diǎn)是____________.
15.已知 ，則 __________.
16.若不等式 對(duì)于一切正數(shù) 恒成立，則實(shí)數(shù) 的最小值為_(kāi)____ _____.
三、解答題
17.設(shè)直線 的傾斜角為 ，
(Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求 的值。
18.已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù) 在 的最大值和最小值.
19.已知 ， .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的值.
20.已知函數(shù) .
(Ⅰ)若函數(shù) 在 上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(Ⅱ)若在區(qū)間 上，函數(shù) 的圖象恒在 圖象上方，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
21.已知冪函數(shù) ,且 在 上單調(diào)遞增.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù) 的值,并寫出相應(yīng)的函數(shù) 的解析式;
(Ⅱ)若 在區(qū)間 上不單調(diào),求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(Ⅲ)試判斷是否存在正數(shù) ,使函數(shù) 在區(qū)間 上的值域?yàn)?若存在,求出 的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
以下兩題考生任選一題作答
22.選修4-5：不等式 選講
已知函數(shù) ，( )
(Ⅰ)若 ，解不等式
(Ⅱ)若不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
23.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線 的方程為 .
(Ⅰ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求 的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線 的參數(shù)方程是 ( 為參數(shù))， 與 交于 兩點(diǎn)， ，求 的斜率.
2018屆銅梁高三第一次月考數(shù)學(xué)模擬試卷答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.B
6.C
7.A
8.B
9.A
10.A
11.C
12.C
13.
14.
15.4
16.1
17.(1) ;(2) .
18.(1)
(2)函數(shù) 取得最小值 .函數(shù) 取得最大值11.
19.(1) ;(2) .
20.(1) (2)
21.(1) 或 , (2) (3)
22.(1) ;(2)
23.(1) ;(2) 1或-1.
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