C++實現(xiàn)自頂向下的歸并排序算法

　　自頂向下的歸并排序算法是采用分治法進行自頂向下的程序設(shè)計方式，下面小編為大家整理了C++實現(xiàn)自頂向下的歸并排序算法，希望能幫到大家！

　　一. 算法描述

　　自頂向下的歸并排序：采用分治法進行自頂向下的程序設(shè)計方式，分治法的核心思想就是分解、求解、合并。

　　1. 先將長度為N的無序序列分割平均分割為兩段

　　2. 然后分別對前半段進行歸并排序、后半段進行歸并排序

　　3. 最后再將排序好的前半段和后半段歸并

　　過程(2)中進行遞歸求解，最終下圖詳細的分解了自頂向下的合并算法的實現(xiàn)過程：

　　二. 算法實現(xiàn)

　　/*=============================================================================## FileName: mergeSort.c# Algorithm: 歸并排序(自頂向下)# Author: Knife# Created: 2014-06-14 16:40:02#=============================================================================*/#include#includevoid merge_sort(int* intArr, int intArr_len);void merge_array(int* intArr1, int len1, int* intArr2, int len2);void main(){ int intArr[] = {8,3,6,4,2,9,5,4,1,7}; int n = sizeof (intArr) / sizeof (intArr[0]); int i = 0; merge_sort(intArr, n); for(;i1){ int* intArr1 = intArr; int intArr1_len = intArr_len/2; int* intArr2 = intArr + intArr_len/2; int intArr2_len = intArr_len - intArr1_len; //分別歸并排序 merge_sort(intArr1,intArr1_len); merge_sort(intArr2,intArr2_len); //排序 merge_array(intArr1, intArr1_len, intArr2, intArr2_len); }}//合并兩個數(shù)組，并排序void merge_array(int* intArr1, int len1, int* intArr2, int len2){ //申請分配空間 int* list = (int*) malloc((len1+len2) * sizeof (int)); int i = 0, j = 0, k = 0; while(i < len1 && j < len2){ // 把較小的那個數(shù)據(jù)放到結(jié)果數(shù)組里， 同時移動指針 list[k++] = (intArr1[i] < intArr2[j]) ? intArr1[i++] : intArr2[j++]; } // 如果 intArr1 還有元素，把剩下的數(shù)據(jù)直接放到結(jié)果數(shù)組 while(i < len1){ list[k++] = intArr1[i++]; } // 如果 intArr2 還有元素，把剩下的數(shù)據(jù)直接放到結(jié)果數(shù)組 while(j < len2){ list[k++] = intArr2[j++]; } // 把結(jié)果數(shù)組 copy 到 intArr1 里 for(i = 0; i < k; i++){ intArr1[i] = list[i]; } //釋放申請的空間 free(list);}

　　三. 算法分析

　　平均時間復(fù)雜度：O(nlog2n)

　　空間復(fù)雜度：O(n) (用于存儲有序子序列合并后有序序列)

　　穩(wěn)定性：穩(wěn)定

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