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《圓面積的簡單問題(一)》的教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題的過程。
2、能靈活運(yùn)用圓的面積公式解決生活中已知直徑求面積的簡單實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
課前準(zhǔn)備：一個(gè)直徑30厘米的水桶。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師生談話，交流在什么地方見過什么形狀的草坪。
師：同學(xué)們，隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們?cè)絹碓阶⒁饷阑h(huán)境，許多地方都種植了草坪，誰來說說你在什么地方見到過什么形狀的草坪呢？
指名回答，給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)。
二、草坪面積
1、教師口述問題，并板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。
師：許多活動(dòng)場(chǎng)所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來解決一個(gè)關(guān)于建草坪的問題。某公司要在辦公大樓前建一個(gè)圓形草坪，計(jì)劃草坪直徑為11米。
板書：圓形草坪直徑11米
2、提出書中的問題，讓學(xué)生討論一下：草皮和草坪面積的關(guān)系，再自己計(jì)算。 師：現(xiàn)在的問題是需要多少平方米草皮呢？請(qǐng)大家先想一想：草皮和草坪的面積有什么關(guān)系？
生：草皮的面積就是這個(gè)圓形草坪的面積。
師：對(duì)，已知圓的半徑求面積，大家已經(jīng)比較熟悉了，那么知道了這個(gè)圓形草坪的直徑，怎么求它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰�，得�?shù)保留整數(shù)。
學(xué)生試算，教師巡視，了解學(xué)生計(jì)算情況。
3、全班交流計(jì)算的過程和方法。注：如果有的學(xué)生分兩步，先算出半徑，再計(jì)算面積要給予肯定。列綜合算式計(jì)算時(shí)，重點(diǎn)說明掌握（ ）2的計(jì)算順序。 師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？
生1：我先求出圓形草坪的半徑11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
教師板書：11÷2=5.5（米）
3.14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是綜合算式，因?yàn)閞= ，圓的面積S=πr2,所以圓面積計(jì)算公式還可以寫成S=π( )2，列式為3.14×（ ）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
如果學(xué)生沒有出現(xiàn)第二種列式方法，教師參與交流，并特別說明。
師：同學(xué)們注意，在綜合算式里的（ ）2要先算小括號(hào)里的 ，求出商后再平方。邊說邊板書：3.14×（ ）2=3.14×30.25≈95（平方米）
師：同學(xué)們利用圓面積公式解決草坪面積的問題。下面，我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)實(shí)際問題。
三、水桶蓋面積
1、教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學(xué)生猜測(cè)桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計(jì)算水缸蓋面積的問題，鼓勵(lì)學(xué)生試算。
出示水桶。
師：這個(gè)水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個(gè)水桶桶口的直徑是多少？
學(xué)生猜，猜中給予表揚(yáng)，猜不中，教師告訴，并板書出來：
水桶桶口直徑30厘米。
師：現(xiàn)在要給這個(gè)水桶加一個(gè)大一點(diǎn)兒的木蓋。木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。
板書：木蓋直徑大10厘米。
師：你們能算出這個(gè)木蓋的面積嗎？試一試！
學(xué)生試做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
2、全班交流。重點(diǎn)說一說計(jì)算的方法和結(jié)果。 師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？
生：先計(jì)算出木蓋的直徑，用30+10=40（厘米），再計(jì)算木蓋的面積3.14×（ ）2=3.14×202=3.14
×400=1256（平方厘米）
教師板書出算式。
四、歸納整理
1、讓學(xué)生看90頁的兩個(gè)問題，并找一找有什么共同點(diǎn)？
師：請(qǐng)同學(xué)們打開書90頁，課本上的兩個(gè)問題，就是我們剛才解決的問題。自己讀一讀，看一看，這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生讀書。
2、分別討論：兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計(jì)算？使學(xué)生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計(jì)算圓的面積。 師：誰來說一說這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生可能會(huì)說：
（1）都利用圓的面積公式計(jì)算。
（2）都是已知直徑求面積。
�。�3）都要先算出半徑，再求面積。
師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計(jì)算？
生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計(jì)算。
五、課堂練習(xí)
1、“練一練”第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了已知直徑求圓面積的計(jì)算方法。下面我們打開課本第91頁，看“練一練”中的第1題，自己讀題，并解答。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
師：誰來說一說你的做法，這個(gè)標(biāo)志牌的面積是多少？
生1：我先求出這個(gè)標(biāo)志牌的半徑40÷2=20（厘米），再計(jì)算標(biāo)志牌的面積：3.14×202=1256（平方厘米）
生2：我是用綜合算式計(jì)算的。標(biāo)志牌的面積是3.14×（ ）2=1256（平方厘米）
2、“練一練”第2、3題，讓學(xué)生自主計(jì)算，然后全班訂正。 師：我們繼續(xù)看第2題。自己計(jì)算的幾個(gè)圓的面積�？凑l計(jì)算的都正確。
師：第3題是三個(gè)不同直徑的圓，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出它們的面積。
學(xué)生算完后，交流。
3、練一練第4題，課外實(shí)踐性作業(yè)。 師：第4題，請(qǐng)同學(xué)們回家后，測(cè)量、計(jì)算并填表。
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