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《圓柱的特征與側(cè)面積》教案
一、《圓柱的特征與側(cè)面積》選自人教版第十二冊第二單元，本內(nèi)容是學(xué)生在認(rèn)識長方形、圓等平面圖形及正方體、長方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生初步掌握了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想并已具備一定的幾何圖形與實物形狀相互轉(zhuǎn)化的能力。因此本課教學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)使用“化曲為直”的思維解決問題，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱的表面積，圓柱的體積，圓錐的體積打下必要的基礎(chǔ)。
根據(jù)教材的特點及大綱要求制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
1、教學(xué)目標(biāo)的確定:
知識目標(biāo)：（1）通過觀察、操作、交流使學(xué)生認(rèn)識圓柱, 了解圓柱各部分名稱, 理解并掌握圓柱的特征與圓柱側(cè)面積的計算方法。
能力目標(biāo)：（2）在操作實踐過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力。
情感目標(biāo)：⑶、使學(xué)生在與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題情境中，體會學(xué)習(xí)“圓柱的特征與側(cè)面積”知識的現(xiàn)實意義，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2、教學(xué)重點、難點
理解并掌握圓柱側(cè)面的特征及側(cè)面積的計算方法是本課的教學(xué)重點，同時也是教學(xué)難點。
3、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱形實物
讓學(xué)生準(zhǔn)備：圓柱形實物、剪刀、直尺、白紙、自己制作的圓柱。
二、教法、學(xué)法
教學(xué)方法：教學(xué)時主要采用“導(dǎo)探結(jié)合法”為進(jìn)行教學(xué)。
學(xué)習(xí)方法：學(xué)生采用自主探究法學(xué)習(xí)為主。
三、教學(xué)過程
�、�、情境導(dǎo)入，引發(fā)問題（發(fā)現(xiàn)問題）
�。ㄕn件展示壓路機圖片），教師：壓路機的前輪是什么圖形？（學(xué)生說是圓柱體，）生活中有這樣的圓柱體嗎？學(xué)生舉例（水桶，日光燈管，鋼管，米缸等）。教師：你能找出這些圖形的特征嗎？（能）
�、妗⑻骄啃轮�、解決問題（解決問題，獲取方法）
1、觀察感知，認(rèn)識圓柱特征。
請同學(xué)們結(jié)合手中實物，自學(xué)書本第31頁，找出圓柱體的特征，然后小組互相指認(rèn)這些名稱。（通過觸摸，比較，交流使學(xué)生明白圓柱（直圓柱）有兩個底面，一個側(cè)面，能找到不同的高。）
可能得到的結(jié)論與問題：圓柱體上下兩個底面是完全相同的兩個圓。
驗證：在同一個圓柱中，怎樣驗證兩個底面是完全相同的兩個圓？我鼓勵學(xué)生通過多種方法驗證圓柱體兩個底面的關(guān)系，如可以用畫在紙上比較的方法，用顏料復(fù)印的方法，用剪成兩段重合比較的方法等。
2、 圓柱側(cè)面的展開圖與側(cè)面積計算，
⑴展開側(cè)面
認(rèn)識了圓柱的特征，現(xiàn)在你知道壓路機用哪個面壓路的嗎？會計算它一周的壓路面積嗎？（大多數(shù)說：不會）我們一起來找找計算方法吧。
教師引導(dǎo)學(xué)生找到圓柱的兩個底面與側(cè)面相交的那條線，并用筆把相交的地方涂上顏色，觀察一下，上面的平面與側(cè)面相交形成那條線是底面的什么？學(xué)生回答：底面周長。（下底面一樣。）教師繼續(xù)引導(dǎo)：側(cè)面是圍起來的一個曲面，你能把它展開變?yōu)槲覀円郧皩W(xué)過的平面圖形嗎，如果可以，試試看。（長方形、平行四邊形或正方形，）（學(xué)生動手操作）（學(xué)生獨立操作，教師巡視并選擇學(xué)生作品張貼在黑板上，分析每一種圖形是怎樣得到的？）學(xué)生歸納：
a、如果沿著高剪開，展開圖形是長方形或正方形。
b、如果斜著剪開，展開圖形是平行四邊形。
c、如果任意剪開或撕開，展開圖形是不規(guī)則圖形。
�、啤⑼ㄟ^合作交流與探究得到圓柱側(cè)面積的計算方法
明白了側(cè)面可以展開后，現(xiàn)在我們專門討論長方形與圓柱的關(guān)系，小組討論這個長方形的長、寬與圓柱哪些部分有什么關(guān)系？（學(xué)生觀察，操作，交流后回答，教師板書：）（媒體演示：長方形的長a=圓柱的底面周長C，長方形的寬b=圓柱的高h(yuǎn)）能求出這個長方形的面積嗎？S=ab.圓柱的側(cè)面積呢？引導(dǎo)學(xué)生比較分析后知道：求圓柱的側(cè)面積，就是求這個展開后的長方形的面積。而長方形面積=長×寬。所以圓柱側(cè)面積=底面周長×高（學(xué)生給出：S側(cè)=Ch）如果展開后是平行四邊形呢？不規(guī)則圖形呢？
在學(xué)生歸納出圓柱側(cè)面積的計算方法后，我再現(xiàn)情境習(xí)題，讓學(xué)生用歸納的方法解決實際問題，進(jìn)一步理解、掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，突破教學(xué)難點。
應(yīng)用：課件給出壓路機滾筒的周長是3.14米，和滾筒的長1.5米。
�。▽W(xué)生用剛學(xué)的知識解決問題后，一定興趣高漲，我趁機用多媒體展示問題）
�。ㄈ�、分層練習(xí)、鞏固提高（驗證方法，獲取經(jīng)驗）
1、指出下面圖形中哪些是圓柱（書上第35頁第1題）。圖略
2、用一塊長100厘米，寬25厘米的鐵皮，加工成一個圓柱形的煙囪，這個煙囪的側(cè)面積是多少平方厘米？
3、一種圓柱形鉛筆，底面直徑0.8厘米，每支鉛筆長18厘米，求每支鉛筆的油漆面積是多少平方厘米？
4、實踐：把圓柱形實物放在講座上，詢問學(xué)生怎樣求出它的側(cè)面積？學(xué)生通過觀察與對比，發(fā)現(xiàn)應(yīng)量出圓柱底面的周長和圓柱的高，然后指名學(xué)生上臺來操作，下面的同學(xué)記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行計算。你想自己來量一量嗎？要求小組合作測量一個圓柱形實物的側(cè)面積（做好必要的數(shù)據(jù)記錄與實驗過程）小組匯報答案，教師把答案填寫在表格中：（表格略）（習(xí)題的設(shè)計力求目標(biāo)明確，針對性強，特別第4題我的考慮是：小學(xué)生的歸納應(yīng)用能力有限，因此重難點地方給予必要的示范可以讓學(xué)生更加深刻的理解計算圓柱的側(cè)面積要知道哪些條件，通過自己動手測量既鍛煉了動手操作能力，又加強了圓柱側(cè)面積的計算，）
（四）、總結(jié)整理、深化認(rèn)知（提煉方法，升華理論）
新課已經(jīng)教學(xué)完畢，為了幫助學(xué)生梳理本課知識，我根據(jù)板書引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)了哪些知識，學(xué)會了什么，還有什么問題？對自己今天表現(xiàn)滿意嗎？最后師生一起為本節(jié)課命名。
板書設(shè)計：
特 征
直圓柱，粗細(xì)相同
上下兩個底面是完全相同的兩個圓
圓柱的曲面叫側(cè)面
兩底面間的距離叫高，高有無數(shù)條，都相等
圓柱的側(cè)面
沿高剪：長方形或正方形
長方形的寬(b) ＝ 圓柱體的高(h)
長方形的長(a) ＝ 圓柱底面周長(C)
長方形面積＝長×寬
圓柱側(cè)面積＝圓柱底面周長(C）×圓柱體的高(h)
S=ab
S=ch
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