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三角形全等的判定教學計劃
【學習目標】：
1.通過領會“只滿足一個或兩個條的兩個三角形不一定全等”的探究過程，探究兩個三角形具備三個條的四種可能，即三邊對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等、三角對應相等，滲透分類討論思想.
2.能初步應用“邊邊邊”條判定兩個三角形全等.
3.會作一個角等于已知角.
【學習重難點】：
1.重點：SSS結(jié)論及其運用.
2.難點：領會SSS結(jié)論.
【前自學、中交流】
一、動一動
1、三角形全等條的探究
�。�1）只給一個條（一組對應邊相等或一組角相等）
�、僦唤o一條邊：
② 只給一個角：
結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn)只給一個條畫的三角形不能保證一定全等
�。�2）給出兩個條
①一邊一內(nèi)角：
�、趦蓛�(nèi)角：
③兩邊：
結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn)給出兩個條時畫出的三角形也不能保證一定全等
�。�3）若給出三個條，我們可以發(fā)現(xiàn)它有幾種情況？
給出三個條時畫出的三角形能不能保證一定全等呢？今天我們先探究其中一種情況。
2、三邊相等的三角形全等的探究
（1）動手畫一畫
請按照下面的方法，用刻度尺和圓規(guī)畫ΔABC，使其三邊長分別為1.3cm，1.9cm和2.5cm.
畫法： 如下圖 .
①畫線段AC=1.3cm .
�、诜謩e以A、C為圓心，2.5cm 和1.9cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點B（與B ' ).
③連結(jié)AB ,CB . ΔABC就是所求的三角形 .
把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？
一般地，有三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.
�。�2）動手試一試
讓我們動手做下面的實驗：把兩根木條的一端用螺栓固定在一起，木條可以自由轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中，連結(jié)另兩個端點所成的三角 形的 形狀、大小隨之變化。如果把另兩個端點也用螺栓固定在第三根木條上，那么構(gòu)成的三角形的形狀、大小就完全確定。
從上述實驗可以 看出，當三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小就完全確定。
二、用一用
1、用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等。
如圖，ΔABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：ΔABD≌ΔACD .
證明：∵AD是BC邊上的中線 A
∴BD=CD
在ΔABD和ΔACD中
B D C
∴ΔABD≌ΔACD（SSS）.
2、用上面的結(jié)論還可以得到作一個角等于已知角的方法。
已知∠AOB，求作∠A'O'B'，使∠AOB=∠A'O'B'.
作法：①以點0為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA,OB于點C,D；
�、诋嬕粭l射線O'A', 以點0'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；
�、垡渣cC'為圓心，CD長為半徑畫弧，交O'A'于第2步中所畫的弧交于點D'；
�、苓^點D' 畫射線O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'.
【當堂訓練】
1、如圖，已知線段a，b，c. 直尺和圓規(guī)作ΔABC，使BC=a，AC=b，AB=c（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡）。
2、如圖，點B，E，C，在同一 條直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.請將下面證明ΔABC≌ΔDEF的過程和理由補充完整.
證明：∵ BE=CF （ ）
∴ BE+EC=CF+EC.
即BC=EF.
在ΔABC和ΔDEF中，
∴ΔABC≌ΔDEF
3、工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取O=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻 度分別與，N重合。過角尺頂點C的射線便是∠AOB的平分線。為什么？
【后作業(yè)】作業(yè)本（2）
【后反思】通過本節(jié)的學習，我的收獲和困惑是：
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