比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用12篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
(1)使學(xué)生進(jìn)一步掌握比的意義、基本性質(zhì)，能正確迅速地化簡比和求比值;
(2)進(jìn)一步理清比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系。
2、能力目標(biāo)：通過教師引導(dǎo)整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我梳理能力，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。
3、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握比的意義、基本性質(zhì)及比同分?jǐn)?shù)、除法之間的`關(guān)系，能正確迅速地化簡比和求比值。
教學(xué)難點：知識間的疏理、溝通
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入
今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識。(板書課題：比和比例)
二、歸納整理
1、復(fù)習(xí)比的意義，比的意義主要應(yīng)用在哪里?
練習(xí)：(求比值)16：12
2、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
你能說一說比與除法和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎?
(1)如果用a和b分別表示比的前后項，你能用字母表示出比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系嗎?。指名學(xué)生口答寫出的等式。
板書：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
讓學(xué)生說明為什么b≠0?(0不能作除數(shù)，沒有意義)
練習(xí)：12÷( )=4/9=16：( )=( )
7：14=( )÷28=35/( )=( )
3、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。
(1)什么是比的基本性質(zhì)?
(2)比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用嗎?(板書：化簡比)
(3)練習(xí)：4:1.8
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的?
提問：運(yùn)用比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，化簡的結(jié)果是一個什么?(還是一個比)
強(qiáng)調(diào)：要化成最簡整數(shù)比，也就是前項和后項一定是整數(shù)并且要互質(zhì)，4、比較求比值和化簡比。
引導(dǎo)比較。
現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別?(根據(jù)學(xué)生的回答，整理成書上的對比表。強(qiáng)調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點。)
5、復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
6、比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?(解比例)
練習(xí)：
�、俳獗壤�0.25：x=15：100
�、谂袛嗍欠衲芙M成比例
7、復(fù)習(xí)比的應(yīng)用：在生活中比和比例的應(yīng)用很廣泛，同學(xué)們看這兩道題：(按比例分配、解比例應(yīng)用題)
三、課堂總結(jié)，評價自己
今天這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了“比”的知識，通過復(fù)習(xí)，你有什么收獲?
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 2
教材簡析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說明兩點：
�。�1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。
�。�2）比的后項不能是0。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第52～53頁比的意義。
教學(xué)對象分析：
學(xué)生是在學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。高年級學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時，可組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比的意義，會正確讀寫比。
2、記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
3、理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
4、通過主動發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。
5、養(yǎng)成認(rèn)真觀察、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
教學(xué)難點：
理解比的意義。
教學(xué)媒體：
電腦課件、實物投影
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
1、引入：同學(xué)們，2008年的北京將要舉辦什么盛會啊？（北京奧運(yùn)會），在上屆的雅典奧運(yùn)會上中國代表團(tuán)取得了非常好的成績，那么關(guān)于奧運(yùn)會你都知道些什么呢？（學(xué)生可以暢所欲言），（播放奧運(yùn)會的相關(guān)資料）在學(xué)生說出的資料中選出中國金牌數(shù)和俄羅斯金牌數(shù)：中國獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。
你能列出算式表示中國與俄羅斯所得金牌塊數(shù)之間的關(guān)系嗎？（這里可能有學(xué)生列加減法，也可能會有除法。選出除法算式分析）
32÷27表示什么意思？（中國得的金牌是俄羅斯的幾倍）
27÷32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國的.幾分之幾）
2、聯(lián)系奧運(yùn)，分析題目．
在奧運(yùn)會上，你認(rèn)為我國的哪塊金牌的分量最重？（學(xué)生暢所欲言）如果沒有人說劉翔，教師就稍微引一下
新科110米欄奧運(yùn)冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國奪得了有史以來中國在田徑短跑項目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。
看了這一段內(nèi)容我們都非常的激動，為我們是中國人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的奪冠成績是多少嗎？（12.91）
那你知道他的速度到底有多快嗎？
如果我要你們列式來求該怎么求呢？（110÷12.91）你是根據(jù)什么來列式的？（路程÷時間＝速度）
看完奧運(yùn)，我們再來看看我們學(xué)校的事情
3、先來做一個小游戲：請欒人璇你們這組同學(xué)起立。請其他同學(xué)數(shù)數(shù)他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數(shù)和男生人數(shù)之間的關(guān)系？（4÷3和3÷4，分別問學(xué)生這兩個算式分別表示什么意思？）比的意義教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)除法（第5課時）六（下）第一單元比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小圓柱的表面積練習(xí)題分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
4、學(xué)校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
�。ㄕ垖W(xué)生自己讀題，說說每道題求的是什么？數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣列式？
學(xué)生讀題回答，教師板書（總價÷數(shù)量＝單價150÷3）
3、揭示課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的，在日常生活、生產(chǎn)和實驗中，常常要對兩種數(shù)量進(jìn)行比較，今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的方法——比。（板書：比）研究比的意義。（板書完整課題）
[設(shè)計意圖：問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實生活，貼近學(xué)生的認(rèn)知背景，設(shè)計形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境，在開放性問題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意義。
�。�1）那么在剛才的例子當(dāng)中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現(xiàn)在我們就可以說成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數(shù)的比是32比27。
那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎么說呢？（學(xué)生試著說：俄羅斯得的金牌數(shù)和中國得的金牌數(shù)的比是27比32）
�。�2）小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)后，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。
質(zhì)疑：可老師還有個疑問，以上兩道題都是對中國得的金牌數(shù)和俄羅斯得的金牌數(shù)進(jìn)行比較的，為什么一個是32比27，一個是27比32？
引導(dǎo)得出：兩個數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
�。�2）同學(xué)們真聰明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個說法嗎？先同座位兩個人互相說說看。（學(xué)生同座位兩個人說）
都說完了，那誰愿意站起來說一說呢？
�。ㄅ藬�(shù)是男生人數(shù)的幾倍可以說成女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4比3）就這樣依次說完。
那路程除以時間等于速度可以怎么說��？（速度可以說成是路程與時間的比）
那單價呢？可以怎么說�。浚▎蝺r是總價和數(shù)量的比）
在我們常用的數(shù)量關(guān)系中還有工作效率=工作總量÷工作時間
這里的工作效率還可以怎么說呢？（工作效率就是工作總量個工作時間的比）
[設(shè)計意圖：考慮到學(xué)生對“比”缺乏感性上認(rèn)知，所以以上的例子采用“導(dǎo)、撥”的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。既節(jié)省了教學(xué)時間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。]
�。�3）從上面的例子可以看出，對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請同學(xué)們結(jié)合板書同位討論一下。（前后四人討論）
匯報，板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（齊讀）
你們能不能自己舉一個用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？先說原題再把它改編成比的形式（學(xué)生自主舉例，四人討論匯報，教師板書）
[設(shè)計意圖：通過以上例子的學(xué)習(xí)，使學(xué)生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
�。�4）練習(xí)題：填空。
有5個紅球和10個白球，白球和紅球個數(shù)的比是（）比（），紅球和白球個數(shù)的比是（）比（）。比的意義教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)除法（第5課時）六（下）第一單元比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小圓柱的表面積練習(xí)題分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
[設(shè)計意圖：這是一組對應(yīng)練習(xí)，旨在強(qiáng)化學(xué)生對比的意義的初步理解。]
2、比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
�。�1）看書自學(xué)，小組討論交流：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報一下你學(xué)會了什么？還有什么疑問？開始吧！
[設(shè)計意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。]
�。�2）匯報。
1：我學(xué)會了比的寫法，3比4記作3∶4。（讓學(xué)生板演）
問：這個“∶”叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？（強(qiáng)調(diào)：寫“∶”應(yīng)該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上）3∶44∶3110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學(xué)會了用“∶”的形式來寫出兩個數(shù)的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分?jǐn)?shù)形式的比，并齊讀。）
[設(shè)計意圖：教材無非是個例子，站在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的高度重新組合處理教材內(nèi)容。學(xué)生匯報過程中，由教師引導(dǎo)，把“比號”“分?jǐn)?shù)形式的比”前移，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又使課堂教學(xué)省時高效。]
2：我學(xué)會了比的各部分名稱。（結(jié)合3∶4來說明）
如果告訴你“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：4”，你能想到些什么？（學(xué)生暢所欲言）
3：我學(xué)會了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習(xí)題:（課件出示）求出下面各比的比值。3∶40.7∶0.358∶40.2∶1/5
想：比值通�？梢允鞘裁磾�(shù)？
[設(shè)計意圖：比值不同的四個比的舉例，既加深了學(xué)生對比值意義的理解，又強(qiáng)化了學(xué)生對“比”和“比值”的區(qū)別。]
4：兩數(shù)相除又叫做兩個數(shù)比，看來比和除法之間有著一定的聯(lián)
系，我們以前也學(xué)習(xí)過除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，那么比和分?jǐn)?shù)之間是不是也有聯(lián)系呢？（是）。
出示思考題：比與除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么區(qū)別？（以前后四人為小組，討論填寫）
相互關(guān)系區(qū)別比前項:（比號）后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)
設(shè)計意圖：以往教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)三者的聯(lián)系，主要以教師的講授為主，費(fèi)時費(fèi)力，教學(xué)效果也不是最佳的。所以要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助教材、板書、計算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
5：我還知道比的后項不能為“0”。
問：為什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生從不同角度說明）
三、多層練習(xí)，鞏固新知
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點：
理解比的意義，建立比的.概念
教學(xué)過程：
活動一：
同學(xué)們，在每個星期一的早晨我們學(xué)校都會舉行一種什么儀式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學(xué)問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關(guān)系？
在學(xué)生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達(dá)，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。
活動二；
�。ㄒ唬┨骄客惲康谋�；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說出2÷3還可以表示什么意思？
同學(xué)們，剛才我們都是把長和寬進(jìn)行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學(xué)生說說從中有什么收獲？
讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。
�。ǘ┨骄糠峭惲康谋�
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導(dǎo)學(xué)生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細(xì)觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
�、�、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的各部分名稱？如何求比值？
�、�、比和除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？
�、取⒈鹊暮箜椖懿荒苁�0？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生起來交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上有針對性的板書。
活動四：
填一填。
把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。
一輛汽車來運(yùn)貨，一共運(yùn)了5次，共運(yùn)了20噸，寫出運(yùn)的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。
活動五；
學(xué)生談收獲。
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊46頁—47頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，認(rèn)識比的各部分的名稱，學(xué)會求比值。
2、在引導(dǎo)學(xué)生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實踐中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識，并從中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系性。
教學(xué)重點：比的意義。
教學(xué)難點：比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、回憶生活素材，導(dǎo)入新課。
師；生活中經(jīng)常有同學(xué)說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。師：我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有很多是來源于生活。請同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？
生2：黑板的周長是多少？
生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4
師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學(xué)過的用除法對黑板的長和寬進(jìn)行比較，今天，我們要在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法。（板書：比）
[評析]：著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線。導(dǎo)入新課時，教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識的親切自然，而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識。
二、充分感知，建構(gòu)意義1、整理生活素材
師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）
寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以說成什么呢？（1÷4=1：4）師：同學(xué)們用剛才調(diào)查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？
生1：我班男同學(xué)人數(shù)是32人，女同學(xué)人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學(xué)生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。（學(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
2、再次回憶生活素材，學(xué)習(xí)新課。師：同學(xué)們再仔細(xì)觀察教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請兩位同學(xué)去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。（板書：46：23）師：同學(xué)們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的.幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師：相同的數(shù)量可以進(jìn)行比較，不同的數(shù)量也可以進(jìn)行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師：同學(xué)們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請同學(xué)們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？生；這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學(xué)們討論。
3、練習(xí)：判斷下面各題是否正確，并說明理由。⑴比的前項是0，后項是1。⑵比的前項是1，后項是0。⑶比的前項和后項都是0。
學(xué)習(xí)比的寫法：師：你們學(xué)會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學(xué)習(xí)比的寫法。請學(xué)生自學(xué)課本上比的寫法。請學(xué)生上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分?jǐn)?shù)形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這里它不是一個數(shù)，是一個比。
師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？
生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分?jǐn)?shù)。
4、練習(xí)①說出下面每個比的前項和后項，并說出比值。
�。ㄉe極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：1：4=），請同學(xué)們讀一讀。特別注意分?jǐn)?shù)形式的比。
[評析]：在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師能采用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強(qiáng)了引導(dǎo)，學(xué)生則采用了討論法、讀書自學(xué)法來進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。多種機(jī)會的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會，也為學(xué)生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機(jī)會，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
5、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：①比與除法的聯(lián)系：師：請同學(xué)仔細(xì)觀察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表：
比前項比號后項比值
除法
分?jǐn)?shù)
�、诒扰c分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系師：請同學(xué)們自學(xué)課本。同桌討論。生自學(xué)課本，并完成上表。師：可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是代表一個數(shù)的。
在學(xué)生初步認(rèn)識了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學(xué)中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運(yùn)用學(xué)生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。
�。▽W(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比賽結(jié)果是2比3。
……
師板書：4：02：32：20：43：1
生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？
生：比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎？
生：這個2：2可以化簡比嗎？
（沒等我組織學(xué)生討論，就有學(xué)生站了起來。）
生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡。
生：4：0表示對方得0分。
……
師：對！說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。
生（楊崇�。鹤闱虮荣惖挠嫹忠灿袔妆葞�，但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學(xué)里的比是表示兩個數(shù)的關(guān)系。
[評析]：在本節(jié)教學(xué)中，我采用了“小游戲”，讓學(xué)生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學(xué)生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質(zhì)疑，無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的成功。
因此，教師精心創(chuàng)設(shè)探索、操作實踐的情境，對學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中，要讓學(xué)生真切體驗、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。
三、鞏固練習(xí)：
�、�、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）
�、凇⑽野嗟哪猩桥�1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）
③、400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？為什么）強(qiáng)調(diào)不同單位名稱不能直接相比。
�、荛_放題：選擇合適的數(shù)量組成比
我校共有學(xué)生780人，教師38人，本學(xué)期中平均每個學(xué)生獲得優(yōu)點卡3張，五年級有學(xué)生170人，本學(xué)期共獲得優(yōu)點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點卡3.5張。
學(xué)生回答后講評。
[評析]：數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實現(xiàn)有模糊到清晰的過程，正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個開放題的設(shè)計，注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè)，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。
四、小結(jié)歸納，應(yīng)用拓展
全課小結(jié)：現(xiàn)在請大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評價一下，學(xué)得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？
[評析]：新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點讓學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序地梳理，并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
課后反思：
《比的意義》是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用�？梢哉f這節(jié)內(nèi)容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識，通過學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個知識點緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導(dǎo)學(xué)生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學(xué)生感受比在實際生活中的應(yīng)用，這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點的教學(xué)，始終通過學(xué)生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進(jìn)行。每一個知識點的出現(xiàn)和解決不是程序式的，而是抓住學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題展開教學(xué)。教師在不是被學(xué)生牽著走，而是讓學(xué)生自己走。游戲和練習(xí)題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。本課重點、難點都得到了突破，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學(xué)內(nèi)容。
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生結(jié)合實例，理解比的意義，知道比的前項和后項，會正確地讀、寫兩個數(shù)的比，會求比值。了解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
2．在解決實際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點
理解比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入比
電腦出示三幅長方形的畫（標(biāo)出每一幅的長和寬）。
談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學(xué)生都認(rèn)為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學(xué)們都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關(guān)系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）
提問：還可以怎樣表示它們的關(guān)系？
過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識比。
二、自主活動，認(rèn)識比
1．用比表示兩個同類量的相除關(guān)系。
�。�1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2∶1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1∶2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關(guān)系嗎？
學(xué)生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關(guān)系。
�。�2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用說明。
談話：在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。
指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1∶4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1∶4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）
再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？
師生共同討論1∶8和1∶1的含義。
2．用比表示兩個不同類量的相除關(guān)系。
談話：通過剛才的.學(xué)習(xí)，同學(xué)們對比有了初步的認(rèn)識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標(biāo)有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標(biāo)有3千克，共6元）。
提問：根據(jù)圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，板書：單價=總價÷數(shù)量。
講解：像這樣總價和數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，梨的總價和數(shù)量的比是3∶2，表示總價除以數(shù)量。
提問：你能用比來表示蘋果的總價和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？
這里的6∶3表示什么意思？（表示總價除以數(shù)量）
3．理解比的意義。
談話：根據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個數(shù)的比嗎？
小結(jié)：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
4．自學(xué)課本。
提問：關(guān)于比，你還想了解哪些知識？下面請同學(xué)們帶著這些問題自學(xué)課本第53頁，再和小組里的同學(xué)互相說一說，你知道了什么？
反饋：通過自學(xué)，你又了解了哪些知識？
師生共同討論下面的問題：
�。�1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項能為0嗎？為什么？
�。�2）什么叫比值？怎樣求比的比值？
�。�3）比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？
�。�4）比還可以寫成怎樣的形式？
小結(jié)：（略）
三、鞏固練習(xí)，深化理解
1．完成“練一練”第1、2題。
學(xué)生完成填空后，讓學(xué)生說一說每個比所表示的意思。
2．完成“練一練”第3題。
學(xué)生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個比的前項和后項。
3．小強(qiáng)和爸爸身高的比。
出示：小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。寫出小強(qiáng)和他爸爸身高的比。
學(xué)生練習(xí)后，組織交流，并說一說為什么小強(qiáng)和他爸爸身高的比不能寫成1∶173。
4．糖水的甜度。
出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖和水質(zhì)量的比，第一杯是1∶20，第二杯是1∶25。
提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。
提問：根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎？
四、課堂總結(jié)
提問：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、課外延伸
出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學(xué)們想了解嗎？
課件播放短片，介紹黃金比。
談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經(jīng)常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學(xué)們?nèi)绻信d趣，可以在課后再去研究。
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。
3.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1.課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè)情況：
(1)長比寬多多少厘米?15-10;
(2)寬比長少多少厘米?15-10;
(3)長是寬的多少倍?15÷10;
(4)寬是長的幾分之幾?10÷15。
2.揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。(板書課題：比的意義)
【設(shè)計意圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面可適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二、探究新知，理解比的`意義
(一)同類量的比
師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?(可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。)
師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項、后項所表示的意義不同。)
(二)不同類量的比
課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
1.讀題理解題意，說說知道了哪些信息?
2.獨立解答，說清解題思路。(速度可以用“路程÷時間”表示。)
3.嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。(路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。)
(三)比較分析
1.觀察比較。
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量;第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。)
師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量?(速度)
2.歸納：什么叫比?(板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。)
【設(shè)計意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認(rèn)識。
三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識
(一)深化理解
1.自學(xué)比的相關(guān)知識。
學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么?怎樣求一個比的比值?
2.匯報交流。
(1)比各部分的名稱。
課件出示：15:10=15÷10=
,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、后項、比值。)
(2)比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢?(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)
(3)練習(xí)：求出下列各比的比值：
3:5;0.4:0.16;
:8。
師：比和比值有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)
【設(shè)計意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。
(二)溝通聯(lián)系
1.師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?比的后項可以是0嗎?
討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：
聯(lián)系
區(qū)別
比
前項
:（比號）
后項
比值
一種關(guān)系
除法
被除數(shù)
÷（除號）
除數(shù)
商
一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
分子
—（分?jǐn)?shù)線）
分母
分?jǐn)?shù)值
一個數(shù)
2.請嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
板書：。
師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。
3.師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎?(引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。)
【設(shè)計意圖】在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
四、鞏固知識，應(yīng)用拓展
1.P49“做一做”第1題。
(1)出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學(xué)生說說兩個相比的量是同類量嗎?并說說有什么發(fā)現(xiàn)?(發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。)
(2)提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是()：()，比值是()。
請學(xué)生思考這兩個比的量是同類量嗎?比值表示什么意思?(所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。)
【設(shè)計意圖】結(jié)合具體情境幫助學(xué)生鞏固比的概念，為以后學(xué)習(xí)比例打下基礎(chǔ)。
2.P49“做一做”第2題。
學(xué)生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項;后項=前項÷比值。)
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解比和除法的關(guān)系，學(xué)會靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。
3.練習(xí)十一第1題。
(1)請學(xué)生獨立完成，反饋交流時引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應(yīng);第(3)題請學(xué)生說說比值的具體含義是什么。(表示平均每人制作的模型數(shù)量。)
(2)提問：你還可以寫出哪幾個比?說出它們的具體含義。(引導(dǎo)學(xué)生說出多個量的比。)
【設(shè)計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生從量與量的關(guān)系這一角度去認(rèn)識比，明確兩個量(多個量)的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步加深對比的意義的理解，深化對比的認(rèn)識。
五、回顧總結(jié)，交流收獲
師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己知識掌握情況。
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)：
(一)在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解。
(二)使學(xué)生理解和掌握小數(shù)的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進(jìn)率。
(三)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理能力。
教學(xué)重點和難點
在學(xué)生初步認(rèn)識一位和兩位小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展到三位小數(shù)，使學(xué)生明確小數(shù)表示的是分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，并了解小數(shù)的計數(shù)單位及單位間的進(jìn)率，既是本課的重點，也是本課的難點。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.談話引入：
在日常生產(chǎn)和生活中，有些數(shù)量不一定都能用整數(shù)表示，例如商品的價錢，就不一定都是整元錢，在進(jìn)行測量的時候，往往不能正好得整數(shù)的結(jié)果，常常用小數(shù)表示。
我們上學(xué)期已初步認(rèn)識了小數(shù)，你能以元作單位，把下面數(shù)先寫成分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)嗎？
2.口答：(1)1角＝(—)元＝( )元
(2)3角＝(—)元＝( )元
(3)9分＝(—)元＝( )元
3.把一條線段平均分成10份，1份是這條線段的，平均分成100份，l份是這條線段。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.談話引入：
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)。(板書課題：)
在日常生活中，除了商品標(biāo)價不夠整元可以用小數(shù)外。在量屋子的高度時，它不夠整米時，以米作單位也常用小數(shù)表示。
2.教學(xué)。
(1)利用舊知識繼續(xù)研究。
我們已經(jīng)知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10，用小數(shù)表示是0.1元，1/10元與0.1元是不同的形式，表示的是同一數(shù)量，那么十分之幾的數(shù)用小數(shù)表示是幾位小數(shù)？(一位小數(shù))
思考：1分錢是1元的幾分之幾？(1/100)用小數(shù)表示是多少？(0.01)。
那么百分之幾的數(shù)用小數(shù)表示是幾位小數(shù)？(兩位小數(shù))
(2)通過觀察米尺，引出十分之幾、百分之幾、千分之幾……都可用小數(shù)表示？
先想想，米、分米、厘米、毫米的進(jìn)率分別是多少？
板書：1米＝10分米
�。�100厘米
�。�1000毫米
觀察米尺。提問：
�、侔�1米平均分成10份，每份是幾分米？寫成分?jǐn)?shù)是幾米？寫成小數(shù)是幾米？
學(xué)生觀察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，寫成分?jǐn)?shù)是1/10米，寫成小數(shù)是0.1米。1要寫在小數(shù)點右面第一位。
3分米是多少米？用分?jǐn)?shù)、小數(shù)怎樣表示？
學(xué)生類推出：3分米是3/10米，還可以寫成0.3米。
師生共同明確：把1米平均分成10份，一份或者幾份可以用一位小數(shù)表示。
�、诎�1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？寫成分?jǐn)?shù)是多少米？寫成小數(shù)呢？
學(xué)生觀察米尺后得出：把l米平均分成100份，l份是1厘米，寫成分?jǐn)?shù)是1/100米，寫成小數(shù)是0.01米，l要寫在小數(shù)點右面第二位。
怎樣把7厘米寫成以米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)？
學(xué)生推理得出：7厘米是7/100米，還可寫成0.07米。
啟發(fā)學(xué)生想：15厘米怎樣寫成以米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)？
經(jīng)小組議論后，學(xué)生得出：15厘米是15個1/100米就是15/100米，5個1/100就在小數(shù)點右面第二位寫5，還有10個1/100，夠1個1/10，就在小數(shù)右面第一位寫1。所以15厘米是0.15米。
明確把1米平均分成100份，一份或幾份都可以用兩位小數(shù)表示。
②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少？(1毫米)
l毫米是幾分之幾米？(1/1000米)
千分之一米怎樣用小數(shù)表示？
啟發(fā)學(xué)生推理得出：千分之一寫在小數(shù)點右面第三位，寫作0.001。
9毫米、63毫米以米作單位寫成小數(shù)分別是多少米？
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)上邊的推理得出：9毫米是9/1000米，還可寫成0.009米，63毫米是0.063米。
根據(jù)上述問題，把1米平均分成1000份，1份或幾份的數(shù)都可以用幾位小數(shù)表示？(三位小數(shù))
教師提出，我們還可以照前面的方法繼續(xù)分下去，可以得到四位、五位……小數(shù)。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)前面3個問題的研究，可以得出什么結(jié)論？
(把1米平均分成10份，1份或幾份可以用一位小數(shù)表示，分成100份，1份或幾份可以用兩位小數(shù)表示，分成1000份，1份或幾份可以用三位小數(shù)表示……)
(3)啟發(fā)學(xué)生概括。
啟發(fā)性提問：
①上面例子都是把l米平均分成多少份？(10份，100份，10加份)
②這樣的1份或幾份，用什么樣的分?jǐn)?shù)來表示：(十分之幾，百分之兒，千分之幾)；
③這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別是多少？(1/10，1/100，1/1000)
�、苊肯噜彽膬蓚�單位間的進(jìn)率是多少？如1/10米有幾個1/100米？(10個)
1/100米里有幾個1/1000(10個)
所以相鄰兩個單位間的進(jìn)率也是lo。
師指出：像上面這些分?jǐn)?shù)也可以依照整數(shù)的寫法來寫，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)。
小數(shù)的.計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……，分別寫作0.1，0.01，0.001；等。
閱讀課本295頁結(jié)論。
反饋：95頁“做一做”。
訂正時說明意義，計數(shù)單位。
(4)強(qiáng)化概念。
啟發(fā)性提問：
�、偈种畮椎臄�(shù)用幾位小數(shù)表示？一位小數(shù)表示幾分之幾？一位小數(shù)的計數(shù)單位是多少？
�、诎俜种畮椎臄�(shù)用幾位小數(shù)表示？兩位小數(shù)表示幾分之幾？兩位小數(shù)的計數(shù)單位是多少？
�、矍Х种畮椎臄�(shù)用幾位小數(shù)表示？三位小數(shù)表示幾分之幾？三位小數(shù)的計數(shù)單位是多少？
�、苊肯噜弮蓚�單位間的進(jìn)率是多少？
(三)鞏固反饋
1.練習(xí)二十第2題、第5題。 ·
2.填空(投影)。
用分?jǐn)?shù)表示用小數(shù)表示
7分米米米
7厘米米米
7毫米米米
3.判斷下面各題是否正確？為什么？
9/100=0.9 4毫米=0.04米
75/1000=0.075 5厘米=0.5米
(四)作業(yè)
練習(xí)二十第1—3題。
板書設(shè)計:
1米＝10分米一位小數(shù)表示十分之兒，計數(shù)單位是
�。�100厘米0.1
�。�1000毫米兩位小數(shù)表示百分之幾，計數(shù)單位是
把1米平均分成10份，每份長1分米。 0.01
1分米＝1/10米＝0.1米三位小數(shù)表示千分之幾，計算單位是
把l米平均分成100份，每份長1厘米。 0.001
1厘米＝i米＝0.01米相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。
15厘米=15/100米=0.15米
把1米平均分成1000份，每份長1毫米。
1毫米＝1/1000米＝0.001米
63毫米＝63/1000米＝0.063米
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學(xué)知識一樣是由人類的生產(chǎn)和生活實際中產(chǎn)生的。
�。玻箤W(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義及分子、分母的含義。
3．培養(yǎng)學(xué)生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。
4．使學(xué)生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重點與難點：
讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重點，講清單位“1”的含義是本節(jié)課的難點。
教具準(zhǔn)備：
電腦軟件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每人一張正方形紙片、每組一個信封里面裝有一張圓形、長方形紙片，４個蘋果圖片，６個玩具熊貓圖片。
教學(xué)過程：
課前組織教學(xué)
今天我們和許多小動物一起去參加小猴的生日聚會高興嗎？你們看小猴準(zhǔn)備了許多好吃的、好玩的東西（電腦顯示畫面）請同學(xué)們觀察一下都有什么？它還想測測同學(xué)們的智力利用課堂上所學(xué)的知識幫它分一分、算一算能做到嗎？（上課）
一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
在日常生活中，人們在進(jìn)行測量和計算的時候，有時不能得到整數(shù)得結(jié)果，例如，用一個計量單位“米”測量黑板的長度（屏幕顯示）量了３米后，剩下的一段不夠1米了，還能用整數(shù)表示嗎？又如，老師只有一個蘋果要平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得多少個／還能用整數(shù)表示嗎？這就需要用新的數(shù)，誰知道用什么數(shù)來表示？
板書：分?jǐn)?shù)
對于分?jǐn)?shù)同學(xué)們并不陌生，在三年級的時候我們已經(jīng)初步認(rèn)識過誰能說幾個分?jǐn)?shù)（指名說老師板書），誰還記得分?jǐn)?shù)各部分的名稱是什么？
到底什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)呢？分子、分母各表示什么意思呢？這節(jié)課我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，板書：的意義
二、分?jǐn)?shù)的意義
1、把小猴準(zhǔn)備的一部分禮物裝在信封里，倒出來看一看都有什么？下面小猴要利用這些東西測測同學(xué)們的智力，看哪一個小組表現(xiàn)的好？聽要求小組同學(xué)研究想辦法表示出每種東西的。小組研究匯報。
2、根據(jù)剛才分的過程，把這些物體歸兩類，為什么這樣分？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：一個物體、一個整體（解釋整體的含義）。
說明一個物體、一個計量單位或許多物體組成的整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常叫做單位“1”
上面我們分的.這些物體就可以用一句話表示出來誰能說出來？（把單位“1”平均分成兩份，每份是它的）
3、請同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察回答問題
（1）把一塊餅平均分成兩份，每份是它的（）。
�。ǎ玻┌岩粡堈叫蔚募埰骄殖桑捶菝糠菔撬模ǎ�，其余的３份是它的（）。
�。ǎ常┌岩粭l線段平均分成５份，每份是它的（）其余的是它的（）。
�。�4）同時顯示以上3幅圖，讓同學(xué)們認(rèn)真觀察它們的分法和表示每一部分的分?jǐn)?shù)有什么異同？小組討論匯報。
4．請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的蘋果和熊貓圖片，平均分看有幾種分法，其中的一份用什么數(shù)表示，小組討論匯報，電腦顯示平均分的蘋果和熊貓圖畫，讓學(xué)生按照第一幅圖的說法說一說其余的幾幅圖的意思。
5．電腦同時顯示一塊餅、一張正方形紙、一條線段、四個蘋果、六只熊貓圖，提問：剛才我們分了這些物體都是把誰看作單位“1”？誰來說一說什么叫做單位“1”？電腦顯示單位“1”的含義。
6．根據(jù)剛才所學(xué)的知識小組討論到底什么樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，電腦顯示分?jǐn)?shù)的意義。
7．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義指名說出剛才寫的這些分?jǐn)?shù)表示的意義。
8．教學(xué)分子、分母的含義：電腦顯示分?jǐn)?shù)各部分的名稱，指名回答分子、分母各表示什么？寫幾個分?jǐn)?shù)讓學(xué)生說出分子、分母所表示的含義。
9．做一做電腦顯示。
三、課堂練習(xí)：
1．讓同學(xué)們闖三關(guān)，電腦顯示三關(guān)題。
2．三關(guān)闖過了，別忘了還要幫小猴分東西呢，蘋果、熊貓已分過，還有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（電腦顯示）學(xué)生回答。提問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？
分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蠟燭，平均分成4份，每份都能用來表示，但是這個所表示的數(shù)量一樣多嗎？為什么？
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)會了什么？
五、板書
分?jǐn)?shù)的意義
一個物體
一個計量單位單位“1” 2/3 4/15 5/11
一個整體
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解比的意義，會正確寫出兩個數(shù)倍比關(guān)系的對應(yīng)比，并能聯(lián)系實際，應(yīng)用比的意義提出問題、解決問題。
2．學(xué)會比的讀寫法，認(rèn)識比的前項、比號和后項。
3．掌握求比值的方法，會正確求比值。
4．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
教學(xué)重、難點：
理解比的意義既是重點又是難點。比同除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教學(xué)的另一個難點。
教具準(zhǔn)備：
長3分米、寬2分米的紅旗一面，投影片等。
教學(xué)過程：
一、談話啟發(fā)，導(dǎo)入新課
師：在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數(shù)量進(jìn)行比較。如老師手里拿的是長3分米、寬2分米的一面紅旗，看誰最聰明，比較這面紅旗的長和寬的關(guān)系，可以怎樣提出問題，并會用以前學(xué)過的什么方法進(jìn)行比較？
啟發(fā)學(xué)生提問題，解答后教師板書。
比差關(guān)系：用減法3－2＝l（分米）
比倍關(guān)系：用除法3÷2＝＝
2÷3＝
師：（指著黑板上的板書）從同學(xué)們對紅旗的長和寬進(jìn)行比較可知，比較數(shù)量的意義和方法有兩種：一種是求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少（比差關(guān)系）用減法，另一種是求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的'幾倍或幾分之幾（比倍關(guān)系）用除法。今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。
�。ò鍟罕龋�
師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？它的各部分名稱是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面我們先學(xué)習(xí)比的意義。
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)內(nèi)容：
教材第3～4頁例3，做一做1～3，練習(xí)一4～7。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。
2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。
教學(xué)重點：
理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計算法則。
教學(xué)難點：
理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
教具運(yùn)用：
每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）先說說下面算式的意義，再計算110×5＝79×5＝2×37＝25×750＝
�。�2）同學(xué)們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，14小時清理草坪多少平方米？
二、引入新課。
1、創(chuàng)設(shè)情境：
李伯伯家有一塊12公頃的地。種土豆的面積占這塊地的15，種玉米的面積占35。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？
預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？
�。�1）理解題意：這塊地共有12公頃，種土豆的面積占這塊地的15，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求12公頃的15是多少？乘法計算，列式12×15
2、揭示課題：
請你觀察12×15這個算式，它有什么特點？
板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
三、操作探究算理。
1、提問：12×15究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明12×15＝110。
3、學(xué)生動手操作，教師巡視。
4、小組匯報研究成果。
先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的12，再把這12部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的110。說明12×15＝110。
5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。
用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的12，又把這12平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的110。
由此可以得到：12×15＝＝110（板書算式）
四、遷移延伸，歸納法則。
1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（12公頃）的35，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的.面積就是求12公頃的35是多少，用乘法計算，列式為12×35。
2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示12的35。怎樣計算？
3、交流計算方法和思路。
預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
�。ò鍟闶剑�
4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？
5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。
五、練習(xí)。
教材第4頁“做一做”的第1、2題。
六、布置作業(yè)：練習(xí)一4～7
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 11
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學(xué)知識一樣是由人類的生產(chǎn)和生活實際中產(chǎn)生的。
2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義及分子、分母的含義。
3、培養(yǎng)學(xué)生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。
4、使學(xué)生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。
【教學(xué)重點與難點】讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重點，講清單位“1”的含義是本節(jié)課的難點。
【教具準(zhǔn)備】電腦軟件一套。
【學(xué)具準(zhǔn)備】長方形紙片2張、每組一個信封里面裝有一張圓形、正方形紙片，4個蘋果圖片，6個玩具熊貓圖片。
【教學(xué)過程】
課前互動：同學(xué)們，我們已經(jīng)見過面了，同學(xué)們怎樣稱呼我（黃老師），同學(xué)們真有禮貌！今天能與咱的同學(xué)度過愉快的40分鐘，老師真是高興，同學(xué)們高興嗎？有沒有信心？好！我們可以上課了嗎？上課！（同學(xué)們好）
�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入，初步概括分?jǐn)?shù)的意義。
1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
�。�1）師：我發(fā)現(xiàn)咱們班有幾個同學(xué)的個兒特別高，瞧，這位同學(xué)都快趕上老師的身高了，“你能告訴老師，你有多高嗎？”
�。�1米55厘米或1.55米）.
�。�2）師：是夠高的，老師真羨慕你，小小年紀(jì)就長這么高，咱們班上有剛剛1米高的嗎？（沒有）有沒有2米高的嗎？有3米高的嗎？（沒有）
�。�3）師：請同學(xué)們想一想，你們的身高能用整米數(shù)表示嗎？(不能)
�。�4）是啊，大自然是千姿百態(tài)的，我們的生活也是豐富多彩的，同學(xué)們剛才碰到的問題，以前的人們也碰到過。實際生活中，人們在進(jìn)行測量和計算時往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，為了適應(yīng)這種實際的需要，于是人們就發(fā)明創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。
�。ò鍟悍�?jǐn)?shù)）
2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題
（1）師：課件出示：
老師要把一張紙分給4個同學(xué)
師:為什么不公平？（沒有平均分）
師：要想公平就必須平均分（板書“平均分”）
�。�2）師：課件出示一張平均分好的紙(右圖所示)
師問：這樣分公平嗎？為什么？每份的大小是多少？
2、用分?jǐn)?shù)表示其中的一份（1／4）
A、認(rèn)識分?jǐn)?shù)1/4的相關(guān)概念（分子、分母、分?jǐn)?shù)線）
師:其中的一份用分?jǐn)?shù)怎么表示?
生: 1/4.(師板書同時讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)1/4的相關(guān)概念)
B、指出其中的2份、3份各是多少？
師:那其中的2份、3份各是多少？（指著這張紙上的圖形）
生：2/4、3/4。
3、初步概括分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
師：這些分?jǐn)?shù)都是把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
�。ǘ⿴熒�，整體感知，理解單位“1”的'概念，概括分?jǐn)?shù)的意義。
1、把單個物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（出示課件）
師：請同學(xué)們觀察這些物體，它們各自都可以看成是一個整體。
2、把多個物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（做游戲）
師：大家看，老師手里拿著什么？（出示一個蘋果）
生：一個蘋果。
師：一個蘋果我們用自然數(shù)“1”來表示，兩個蘋果你還能用自然數(shù)“1”來表示嗎？（出示兩個蘋果）
生：-------
師：非常好！這位同學(xué)換了一種眼光，他用“雙”（對）做單位，兩個蘋果也可以用“1”表示，老師要感謝他，為同學(xué)們開啟了另一扇思維的大門。
師：四個蘋果呢？50個蘋果呢？
生：一組----一盤-------一箱
師：通過剛才的小游戲我們發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)“1”不僅可以表示1個，還可以表示多個。其實我們是把2個、4個----看作了一個整體。
3、利用身邊的材料，創(chuàng)造一個你喜歡的分?jǐn)?shù)，并說說是怎么來的。
創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)的意義
師：說到分?jǐn)?shù)，我們不陌生吧？那我們一起來創(chuàng)造一個分?jǐn)?shù)怎么樣？（師演示把兩個蘋果平均分的過程）這一份怎么表示？
生：1/2
師：嗯，很好，剛才我們一起創(chuàng)造了一個分?jǐn)?shù)，你能不能也來創(chuàng)造一些分?jǐn)?shù)！
生：能。
師：好！今天咱們就以四人小組為單位來創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，如何進(jìn)行呢？請同學(xué)們看大屏幕：
出示：請同學(xué)們動手動腦來創(chuàng)造分?jǐn)?shù)
1、每人利用你們課桌上的材料任選一種，先分一分，再畫一畫（涂一涂）創(chuàng)造出一個分?jǐn)?shù)。
2、小組內(nèi)互相說說你是怎樣得到這個分?jǐn)?shù)的。
師：知道怎么做了嗎？那我們就開始吧！
�。▽W(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)合適的分?jǐn)?shù)讓學(xué)生展示）
師：好了，大家都完成了嗎？我們請這個小組來把他們創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)給大家介紹介紹。如果有不完整的地方其他同學(xué)可以補(bǔ)充，咱們在座各位同學(xué)也要給以評價，好嗎？
生：（上臺展示并介紹）
�。◣熥⒁庹故静煌姆�?jǐn)?shù)，介紹是把什么平均分的，一份是誰的幾分之幾，生生評價，師生、生生互動）
師：其他小組還有不同的分?jǐn)?shù)嗎？給大家介紹一下。
同學(xué)們，瞧！這是我們經(jīng)過動手動腦自己創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)，多么了不起呀!（手指分?jǐn)?shù)及圖片）剛才我們在創(chuàng)造這些分?jǐn)?shù)的時候，是把什么平均分的？
生：1個圓，1個正方形，1條線段，4個蘋果，6只熊貓-----
師：1個圓，1個正方形我們可以把它稱為什么？（一個物體，師同時板書）
師：1條線段，我們又可以把它稱為什么？（一個計量單位，師同時板書）
師：4個蘋果，6只熊貓我們可以他們稱為什么？（許多物體組成的一個整體，師同時板書）
我們在表示不同分?jǐn)?shù)的時候，是把這些（一個物體，一個計量單位，許多物體組成的一個整體）看做了一個整體來平均分的，這個整體我們通常把它叫做單位“1”（板書）
師：單位“1”可以指什么?
生：一個物體、一個計量單位、許多物體等等。
單位“1”可以指一個物體比如一個圓-----還可以指一個計量單位比如一條線段-------還可以指許多物體組成的一個整體比如4個蘋果-----
師：單位“1”還可以指什么?
生回答
師：通過舉例，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)單位“1”可以指一個，還可以指多個。
�。ㄊ种阜�?jǐn)?shù)及圖）剛才我們創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù)，那么到底什么叫分?jǐn)?shù)？小組內(nèi)試著說說。
師：誰來給大家說說你的想法？
生1：把一個物體平均分成幾份，取其中的幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
生2：---------
生3：----------
�。◣熥⒁庖龑�(dǎo)“單位1”“平均分”“若干份”“表示這樣的幾份”）
師：請同學(xué)們再來試著說說什么叫做分?jǐn)?shù)。（生說，師板書）
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
這就是分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)真得很棒，不僅創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)，還總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的意義。我們已經(jīng)知道分?jǐn)?shù)是由分子、分母、分?jǐn)?shù)線組成的。那么分?jǐn)?shù)中的分母表示什么，分子表示什么？
生：分母表示把單位“1”平均分成幾份，分子表示有這樣的幾份。
師：同學(xué)們，看這個分?jǐn)?shù)表示什么?（例3/4）
生：------
4、(游戲)理解單位“1”不同，所以同是一個1/5所表示的具體數(shù)量也不同。
師：大家學(xué)得累了，接下來我們做一個游戲，好么？
�。ǔ鍪痉酃P盒）猜一猜有幾支粉筆？
如果拿出一支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？
如果拿出兩支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？
師：請同桌兩人，一人拿6枚棋子，一人拿8枚棋子，準(zhǔn)備好了嗎？請你們都拿出全部的1/2。
生行動----
師：誰能說說是幾枚嗎？同樣都是1/2，為什么表示的數(shù)量不同？
生回答（因為單位“1”不同，所以同是一個1/2所表示的具體數(shù)量也不同）
師：請同學(xué)們拿出你的學(xué)具，12枚棋子，準(zhǔn)備好了嗎？
請你拿出全部的1/2，是幾枚？請你拿出全部的1/3，是幾枚？
請你拿出全部的1/4，是幾枚？
師：同樣是取一份，為什么卻是不同的數(shù)量？
生回答（同一個整體，因為平均分的份數(shù)不同，所以每一份的數(shù)量就不同）
師：（指1/2、1/3、1/4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，你能說說這幾個分?jǐn)?shù)所表示的意義嗎？（學(xué)生回答）
師：你能結(jié)合這幾個分?jǐn)?shù)說一說，分?jǐn)?shù)的分子和分母各表示什么意思嗎？生：在一個分?jǐn)?shù)中，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。
[反思：在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義之后，讓學(xué)生由抽象回到具體，結(jié)合具體的分?jǐn)?shù)解釋意義，能深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識。同時，在這一過程中，學(xué)生進(jìn)一步感悟了分子、分母的意義。]
（三）、鞏固反饋，深化理解
拿出我們的手來做個游戲，師：請你拿出一只手的五分之一
一只手的五分之三一雙手的五分之三
師：把一雙手分成5份，一份是多少？
生：2個。
師：那么3/5是多少？
生：6個。
（四）、課外拓展，開放練習(xí)，發(fā)散思維。
老師先說。（請兩位同學(xué)站起來），這兩位同學(xué)的人數(shù)是小組人數(shù)的2/8，屏幕出示：這兩位同學(xué)的人數(shù)是__________人數(shù)的_____________。
這兩位同學(xué)的人數(shù)是__________人數(shù)的_____________。
[說明：讓學(xué)生的思維發(fā)散出去，有助于深化理解分?jǐn)?shù)的意義，有助于他們創(chuàng)造性思維火花的閃現(xiàn)，有助于把課內(nèi)的學(xué)習(xí)興趣延伸到課外。]
�。ㄎ澹�、全課小結(jié)，這節(jié)課大家有什么收獲？
“這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識，關(guān)于分?jǐn)?shù)還有很多很多的知識哪！同學(xué)們課下繼續(xù)去學(xué)習(xí)、去探究吧！”（教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課。）
比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系?
生：相反的.。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報研究結(jié)果
(在匯報交流時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認(rèn)為第一個同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會。
4.做一做(略)
5.學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時，一個同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?”有的學(xué)生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系�！睂λ囊庖娪械耐瑢W(xué)點頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例�！痹捯魟偮洌瑢W(xué)生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量�！�
反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動�！倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
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