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六年級上冊問題解決教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)這類實際問題的解題思路，
會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題。
2．使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學(xué)會用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。
3．使學(xué)生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。
教學(xué)重點：熟練掌握列方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法實際問題的方法。
教學(xué)難點：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、畫圖工具(鉛筆、直尺等)。
教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)鋪墊
1．讀一讀下面的關(guān)鍵句，說說你的理解。
1 (1)白兔的只數(shù)占兔子總只數(shù)的。
(2)新購圖書數(shù)量的是童話書。
師：上面各題中的分?jǐn)?shù)是相對于哪個量而言的?把誰看作單位1?兩個量之間存在怎樣的等量關(guān)系? 學(xué)生獨立分析題意，口頭敘述數(shù)量關(guān)系，同學(xué)之間互相評價補充。
2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法問題。
如果兔子的總數(shù)是30只，新購圖書的數(shù)量為lOO本，會不會求出白兔的只數(shù)和童話書的本數(shù)?
學(xué)生先列式作答，再集體交流。
3．小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，
用乘法計算。今天，我們要學(xué)習(xí)簡單的用分?jǐn)?shù)除法解決的實際問題。(揭示課題)
(設(shè)計意圖：通過這兩道題的熱身，回顧用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為后面正確尋找等量關(guān)系、列方程解決問題作鋪墊。)
(二)探索交流
1．出示例題。
2．閱讀與理解。
(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息?
根據(jù)學(xué)生的回答板書條件和問題。
(2)要求小明的體重是多少千克，你準(zhǔn)備選取哪些已知條件?你的理由是什么?
引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)成人體內(nèi)的水分約占體重的是多余的條件。
(設(shè)計意圖：讀題、審題是學(xué)生能否順利解決實際問題的重要前提。例題之所以提供了多余的信息，就是為了培養(yǎng)學(xué)生通過讀題獲取信息、通過分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設(shè)計給學(xué)生提供了獨立思考、選取有用信息并闡述理由的機會。)
3．分析與解答。
(1)獨立思考，理清關(guān)系。
師：請大家獨立思考，嘗試用畫線段圖的方式表示出兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是小明體內(nèi)的水分，即28 kg；哪一部分是要求的小明的體重，然后寫出等量關(guān)系式。
師：在畫圖的時候，你們是怎么想的?畫圖時需要注意什么?
生：兒童體內(nèi)的水分約占體重的，先畫兒童的體重，把它看成單位1，平均分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位l的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標(biāo)上各部分表示什么，數(shù)量是多少。
師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系?
生：小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分?jǐn)?shù)乘法計算。
(設(shè)計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準(zhǔn)單位1，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生通過畫圖弄清題意，寫出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。)
(2)集體交流，解決問題。
師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。
學(xué)生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。
師：說說你們是怎么解決問題的。
生1：用列方程的方法解答。
解：設(shè)小明的體重是x kg。
x=28
x=28
x=28
x=35
生2：我是算術(shù)方法做的。小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。反過來，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量=小明的體重。所以列式為：28=28=35(kg)。
生3：我也是用算術(shù)的方法做的：2845=35(kg)。28 kg是小明體重的5份中的4份，284求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。
(設(shè)計意圖：分析和解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應(yīng)該予以肯定。)
(3)對比分析，優(yōu)化方法。
師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法?說說你的理由。
學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第三種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考
方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問題是一致的。
(設(shè)計意圖：通過幾種不同方法的比較和分析，體會利用順向思維列方程解決實際問題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實際問題的基礎(chǔ)上，滲透方程思想，與中學(xué)課程順利銜接。)
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(1)反思1：我們的結(jié)果是否合理?
師：如果小明的體重是35kg，那么他體重的就是水分了，是不是28 kg呢?
生：35=28(kg)，答案是正確的。
(2)反思2：題目中還有一條信息成人體內(nèi)的水分約占體重的，與要求的問題有關(guān)
嗎?題目為什么要列出這一條多余的信息?
生：這一條信息與要解決的問題沒有關(guān)系，是用來迷惑我們的。
教師小結(jié)：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。
(3)反思3：這道題與課前復(fù)習(xí)時所做的兩道題有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?
生1：區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位l的量，求單位l的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學(xué)的是知道單位1的幾分之幾是多少，求單位1的量。
生2：它們的聯(lián)系是都用到了分?jǐn)?shù)乘法的意義，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計算。只是前面的兩道題是這個數(shù)知道了，求它的幾分之幾，直接算；今天的問題是知道了一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，這個數(shù)未知，就可以列方程。
(設(shè)計意圖：反思1是通過檢驗結(jié)果的合理性培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。反思2
是對信息的分析和篩選過程進行回顧，再次強調(diào)閱讀與理解題意的重要性。反思3是通過對比分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會利用舊知遷移學(xué)習(xí)新知識。)
(三)鞏固練習(xí)
1．完成練習(xí)八第1題和第3題。
先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。
(設(shè)計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習(xí)。由于涉及到的分?jǐn)?shù)分母較大(和)，
畫圖是有困難的，練習(xí)時可以提醒學(xué)生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫得清清楚楚的。如果學(xué)生能熟練地找到并寫出數(shù)量關(guān)系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從準(zhǔn)確畫圖到畫草圖，再到腦海想象的過程，是學(xué)生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。)
2．完成練習(xí)八第2題。
做完思考：鮮牛奶250 ml這個條件與要求的問題有沒有關(guān)系?
3．完成練習(xí)八第4題。
做完思考：本題有幾個要求的問題?有幾條相關(guān)的信息?你是怎樣篩選信息的?
(設(shè)計意圖：這兩題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓(xùn)練。
第2題有多余的條件，第4題是一題多問，條件也需要根據(jù)相應(yīng)的問題進行篩選。)
(四)課堂小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
生1：學(xué)習(xí)了畫圖表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)了列方程解決單位l未知的實際問題。
生2：學(xué)會了根據(jù)要求的問題篩選合適的信息。
師：看來大家都很會學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。
(設(shè)計意圖：通過小結(jié)，反思用方程方法解決相關(guān)問題的思路和方法，加深對新知的認識，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的實際問題作鋪墊。)
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