《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯圈，在動(dòng)手操作中了解莫比烏斯帶的特征。
2、經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
3、通過(guò)猜測(cè)到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
故事《聰明的執(zhí)事官》：據(jù)說(shuō)有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫(xiě)上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫(xiě)了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，又不敢得罪縣官。聰明的執(zhí)事官將紙條做了點(diǎn)手腳。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷�？h官聽(tīng)了大怒，責(zé)問(wèn)執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，仔細(xì)觀看字跡，也沒(méi)有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。這位聰明的執(zhí)事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢?這張小小的紙條里到底隱藏著什么奧秘大家想知道嗎?這節(jié)課我們就研究這張小小的紙條，學(xué)完這節(jié)課大家就會(huì)明白了。
二、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1、螞蟻吃面包屑
學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)普通的紙環(huán)，紙環(huán)內(nèi)側(cè)有一點(diǎn)面包屑，外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過(guò)紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎?
2、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
(1)莫比烏斯帶的由來(lái)
公元1858年,德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后,兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈,具有魔術(shù)般的性質(zhì).普通紙帶具有兩個(gè)面(即雙側(cè)曲面),一個(gè)正面,一個(gè)反面,兩個(gè)面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個(gè)面(即單側(cè)曲面),一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣.這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”
(2)學(xué)生動(dòng)手做莫比烏斯帶
這個(gè)紙帶到底怎么做的呢?將長(zhǎng)方形紙條的一端翻轉(zhuǎn)180度，再把它用雙面膠把兩端粘起來(lái)。這樣就成了一個(gè)怪怪的圈。師演示完后再帶著學(xué)生一起做。
做好后在紙環(huán)上作個(gè)標(biāo)記A表示面包屑，想一想，小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)能吃到面包屑嗎?
學(xué)生用色筆從A點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)，直到又回到A點(diǎn)。這就是莫比烏斯帶神奇的地方。
3、分別在做好的普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”上各取一點(diǎn)。用色筆涂色，不能翻過(guò)邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么?
普通紙環(huán)上的顏色總是只涂了一面，“神奇的紙環(huán)”上正反兩面都涂上了顏色，說(shuō)明這個(gè)帶子已經(jīng)變成了只有一個(gè)面的帶子。
三、剪“神奇的紙環(huán)”
1、導(dǎo)入語(yǔ)：剛才我們通過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)了“神奇的紙環(huán)”由兩個(gè)面變成了一個(gè)面，下面，我們一起繼續(xù)探究“神奇的紙環(huán)”的'奧秘。
2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃蓮堥L(zhǎng)方形紙條，在每張長(zhǎng)方形紙條的中間畫(huà)一條線，再分別做一個(gè)普通紙環(huán)和一個(gè)“神奇的紙環(huán)”。
3、問(wèn)：用剪刀沿紙條上的線剪開(kāi)，你覺(jué)得會(huì)變成什么樣子?引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。
4、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪一剪。
5、匯報(bào)結(jié)果。
(1)發(fā)現(xiàn)普通圓環(huán)剪開(kāi)后變成了兩個(gè)。
(2)“神奇的紙環(huán)”剪開(kāi)后還是一個(gè)紙環(huán)，只是變大變細(xì)了，而且扭曲的不止180度了。
6、同學(xué)們，這條“神奇的紙環(huán)”還有很多神奇之處，你們想知道嗎?引導(dǎo)學(xué)生把紙條平均分成三份、四份做成“神奇的紙環(huán)”，再沿線剪開(kāi)，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
平均分成三份的“神奇的紙環(huán)”沿線剪開(kāi)后變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈;平均分成四份的“神奇的紙環(huán)”沿線剪開(kāi)后變成一個(gè)大圈套著兩個(gè)小圈。
四、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
師小結(jié)：這莫比烏斯帶不僅好玩、有趣，而且還被應(yīng)用到生活中的許多地方，讓我們跟隨“莫比烏斯帶”一起走進(jìn)生活去看看。
五、揭示課前故事的謎底
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們知道那個(gè)執(zhí)事官是用什么辦法既救了農(nóng)民又懲治了小偷嗎?引導(dǎo)學(xué)生回答：聰明的執(zhí)事官將紙條扭了180度，做成“莫比烏斯帶”，從“應(yīng)當(dāng)”讀起，原話就變成了“應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民，應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷�！�
《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)70頁(yè)《神奇的莫比烏斯帶》
二、活動(dòng)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比探究中認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，并會(huì)制作“莫比烏斯帶”，初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征。
2、過(guò)程與方法
組織學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的過(guò)程，掌握觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納概括發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論等探索方法，從中獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
經(jīng)歷猜想與現(xiàn)實(shí)的沖突，感受“莫比烏斯帶”的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的過(guò)程，掌握觀察、猜想、驗(yàn)證等探索方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】探索、發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征。
四、活動(dòng)準(zhǔn)備：
每位學(xué)生若干張長(zhǎng)方形紙條，剪刀，固體膠（雙面膠）、水彩筆。
五、活動(dòng)過(guò)程：
�。ㄒ唬┠g(shù)引入，激發(fā)興趣
同學(xué)們，喜歡看魔術(shù)表演嗎？盧老師也會(huì)變魔術(shù)，你想看嗎？看，老師手里有一張紙條和兩個(gè)回形針，一會(huì)兒老師可以利用紙條變個(gè)魔術(shù)，讓兩個(gè)回形針手牽手，你們信嗎？
魔術(shù)表演確實(shí)很吸引人，今天老師讓每一個(gè)同學(xué)都來(lái)當(dāng)一回魔術(shù)師，好不好？
1、觀察：請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的紙條，“今天我們變魔術(shù)的道具就是這張普通的長(zhǎng)方形紙條，仔細(xì)觀察，它有幾條邊，幾個(gè)面？”
2、思考：接下來(lái)你們來(lái)變魔術(shù)，能不能把它變成只有2條邊、2個(gè)面試試看（學(xué)生自主思考，嘗試）。
3、操作：引導(dǎo)學(xué)生將紙條首尾相連圍成一個(gè)紙圈。
4、驗(yàn)證：教師帶領(lǐng)學(xué)生一起驗(yàn)證紙圈只有2條邊2個(gè)面。
自主制作，驗(yàn)證特征
活動(dòng)一：制作莫比烏斯帶（驗(yàn)證特征）
1、你能不能再變，把它變得只有1條邊，1個(gè)面再試試看。
先請(qǐng)找到方法的學(xué)生講解示范，然后視頻播放制作方法。請(qǐng)同學(xué)們用手中的紙條制作出這個(gè)只有1條邊1個(gè)面的紙圈。
2、面對(duì)這樣一個(gè)紙圈，你有什么疑問(wèn)嗎
學(xué)生提出疑問(wèn)：
預(yù)設(shè)1：這個(gè)紙圈真的.只有1條邊1個(gè)面嗎
預(yù)設(shè)2：為什么變成1條邊1個(gè)面了
預(yù)設(shè)3：這個(gè)紙圈有名字嗎
預(yù)設(shè)4：這個(gè)圖形在哪里可以用得著
接下來(lái)我們就帶著這些疑問(wèn)來(lái)探索這個(gè)紙圈。
3、這個(gè)紙圈真的只有1條邊1個(gè)面嗎
（1）驗(yàn)證紙圈只有1個(gè)面。
師：首先驗(yàn)證只有一個(gè)面，你有什么方法請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)借助教具模型演示。
教師強(qiáng)化方法：借助彩筆，先定一個(gè)起點(diǎn)，再沿著紙圈畫(huà)線，最后又回到了起點(diǎn)。（強(qiáng)調(diào)必須經(jīng)過(guò)所有的面。）
�。�2）驗(yàn)證紙圈只有1條邊。
驗(yàn)證只有一條邊，你又有什么方法學(xué)生上臺(tái)借助教具模型演示，教師強(qiáng)化方法后，全班自主驗(yàn)證。（強(qiáng)調(diào)必須經(jīng)過(guò)所有的邊。）
師：它真的只有1條邊，1個(gè)面，神奇嗎
4、驗(yàn)證總結(jié)，揭示課題。
紙圈為什么從2條邊2個(gè)面變成1條邊1個(gè)面了呢學(xué)生先嘗試解釋?zhuān)處熀笱a(bǔ)充演示說(shuō)明。
這個(gè)神奇的紙圈有個(gè)名字，有同學(xué)知道嗎借用課件介紹莫比烏斯帶的歷史起源。（板書(shū)課題）播放3D視頻，感受神奇。
【設(shè)計(jì)意圖】從紙條到普通紙圈再到“莫比烏斯帶”，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從熟悉到陌生，從普通到神奇的知識(shí)形成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新鮮、有趣的，它指引著學(xué)生一步步揭開(kāi)“莫比烏斯帶”的神秘面紗。
�。ㄈ┖献魈骄�，體驗(yàn)神奇
活動(dòng)二：我的“怪圈”我做主（動(dòng)手剪一剪）
1、同學(xué)們請(qǐng)看，一個(gè)普通圈，沿二分之一線剪開(kāi)是這個(gè)樣子的，那莫比烏斯圈沿二分之一線剪開(kāi)是什么樣的呢？
教師示范操作方法：先對(duì)折紙圈，剪開(kāi)一個(gè)小口，再把剪刀穿進(jìn)去，然后沿著虛線剪。（強(qiáng)調(diào)只要前面還有虛線，就繼續(xù)剪。）
2、請(qǐng)看大屏幕，老師這里有1號(hào)（1/2線），2號(hào)（1/3線），3號(hào)（1/N線）三種紙條，任意選擇你們想玩的一種，小組合作，根據(jù)活動(dòng)報(bào)告單上的提示，動(dòng)手剪一剪，看看會(huì)有什么更有趣的發(fā)現(xiàn)。
小組活動(dòng)匯報(bào)單：
我們組選擇的是（）號(hào)紙條。
�、俨孪耄合劝阉龀赡葹跛谷Γ缓蟠竽懖聹y(cè)一下，如果我們沿著莫比烏斯圈的（）分之一線剪開(kāi)，莫比烏斯圈會(huì)變成什么樣得到的這一個(gè)圈或幾個(gè)圈還是莫比烏斯圈嗎？
�、隍�(yàn)證：說(shuō)一說(shuō)你們是用什么方法驗(yàn)證的。
�、劢Y(jié)論：驗(yàn)證后得到的結(jié)果是（）。
3、請(qǐng)小組展示并匯報(bào)活動(dòng)成果。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手沿二分之一，三分之一，N分之一線剪，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從猜測(cè)到驗(yàn)證的過(guò)程，不僅滿足了學(xué)生的好奇心，也向?qū)W生初步滲透了猜測(cè)、驗(yàn)證、探索等數(shù)學(xué)思想，并從中獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
�。ㄋ模┝私鈶�(yīng)用，欣賞創(chuàng)造
老師常說(shuō)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。”那么莫比烏斯帶除了好玩有趣，它在生活中又有哪些應(yīng)用？（課件展示）
1、傳輸帶、傳動(dòng)帶如果設(shè)計(jì)成莫比烏斯圈，正反兩面交替使用，輪流磨損，就不會(huì)只磨損一面，從而延長(zhǎng)使用壽命。
打印機(jī)的色帶就是莫比烏斯圈，這樣就節(jié)約了油墨。
2、過(guò)山車(chē)：有些過(guò)山車(chē)的跑道采用的就是莫比烏斯原理。
3、中國(guó)科技館的大廳里聳立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié)．這個(gè)三葉紐結(jié)就是莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
一張普通的長(zhǎng)方形紙條，經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)、粘、剪，變成了這么多神奇的紙圈，就像在變魔術(shù)一樣。你還能想出其它的玩法嗎？有興趣的同學(xué)可以在課下繼續(xù)探索，研究。如果是你自創(chuàng)的新的玩法以你自己的名字命名，將研究的結(jié)果寫(xiě)成數(shù)學(xué)日記，下節(jié)課在全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的“莫比烏斯帶”，發(fā)揮想象看能否創(chuàng)造性地用上它，這讓學(xué)生們體會(huì)到，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回到生活。
�。┱n堂小結(jié)，反饋提高
通過(guò)這節(jié)課，你有什么收獲嗎
（七）板書(shū)設(shè)計(jì)
神奇的莫比烏斯帶
�。ú孪腧�(yàn)證結(jié)論）
一個(gè)面
一條邊
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