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五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選11篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編精心整理的五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
學(xué)生分析：
我校地處城郊，所帶班級學(xué)生共25人，學(xué)生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學(xué)問題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究知識。本冊一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。
教學(xué)內(nèi)容：
教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、過程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
師：出示3×4=12，是12的因數(shù)。
生：3和4是12的因數(shù)。
二、探究新知
1、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)
（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？
生獨(dú)立完成后匯報(bào)，板書12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。
生獨(dú)立寫后匯報(bào)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
（此時(shí)出示集合圖）
師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。
生做后匯報(bào)師板書于圈中。
（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。
生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6
師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。
師：這里最大的公因數(shù)是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。
板書課題：找最大公因數(shù)
�。ù藭r(shí)出示集合圖）
師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論
�。ㄉ纸M討論）
匯報(bào)：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的`因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。
師：請大家完成這個(gè)題。（生做后訂正）
2、探索找最大公因數(shù)的方法。
�。�1）列舉法
剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15
（2）利用因數(shù)關(guān)系找
師：請大家翻到書第45頁，獨(dú)立完成第一題。
生匯報(bào)
8的因數(shù)：1、2、4、8
16的因數(shù)：1、2、4、8、16
8和16的公因數(shù)：1、2、4、8
8和16的最大公因數(shù)是8
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
生獨(dú)立思考后分組討論。
生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。
師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）
練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和1228和754和9
（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找
師：請大家獨(dú)立完成第二題。
生匯報(bào)
5的因數(shù)：1、5
7的因數(shù)：1、7
5和7的最大公因數(shù)是1
師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
生獨(dú)立思考后分組討論。
生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。
師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）
練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和511和78和9
（3）整理找最大公因數(shù)的方法。
師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？
生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。
師：我們在做題時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。
三、練習(xí)
書46頁3、4、5題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課堂練習(xí)
在括號里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)。
6和18（）14和21（）15和25（）
12和8（）16和24（）18和27（）
9和10（）17和18（）24和25（）
六、作業(yè)安排
完成練習(xí)冊上的習(xí)題
七、附錄（教學(xué)資料及資源）
1、教師用書：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊
2、數(shù)字卡片
八、自我問答
短除法求最大公因數(shù)在書中暫時(shí)沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很實(shí)用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過游戲和動(dòng)手操作理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，并能用集合圖表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。
2、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力和解決問題能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：課件、實(shí)物展示臺(tái)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，如果老師現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)（12），你能很快找出它的因數(shù)嗎？（生回答師板書）
師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快說出18的全部因數(shù)嗎？（生回答師板書）
師：哪幾個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)？
生：1、2、3、6
師：能不能簡單的說說它們是12和18的什么數(shù)嗎?
生：公因數(shù)
師：在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大？
生：6最大
師：6就是12和18的最大公因數(shù)。
這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容———找最大公因數(shù)(師板書課題)
二、探究新知：
1、學(xué)生當(dāng)裁判，玩游戲：
�。�1）請學(xué)號是12因數(shù)的同學(xué)到前面來。（左）
（2）請學(xué)號是18因數(shù)的同學(xué)到前面來。（右）
（個(gè)別同學(xué)站位出現(xiàn)問題，請全體同學(xué)做裁判，1、2、3、6號應(yīng)該站在什么位置？為什么？）
2、學(xué)習(xí)集合圖：
生：讓1、2、3、6號站在中間。因?yàn)?、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。可以用集合圈來表示。（課件出示）
�。�1）師：兩個(gè)集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數(shù)？（生：填公因數(shù)）
（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數(shù)？（同桌交流，匯報(bào)結(jié)果）
3、得出結(jié)論：1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的.因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數(shù)。
4、師：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，除了上面的方法，誰還有不同的方法？
生：我先找出12的全部因數(shù)，再在12的因數(shù)中圈出和18相同的因數(shù)。
5、小結(jié)：
找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法：①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)③確定最大公因數(shù)
三、小組合作，解決問題。
小組合作完成下面各題:
找每組數(shù)的最大公因數(shù):
�。�1）、4和86和125和1021和7
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)）
（2）、3和52和711和1913和23
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是不相同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1）
�。�3）、8和911和125和614和15
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是相鄰的自然數(shù)(0除外)，它們的最大公因數(shù)是1）
總結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：
1、列舉法
①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)
�、谡页鰞蓚�(gè)數(shù)公有的因數(shù)
③確定最大公因數(shù)
2、畫集合圖的方法
3、特殊數(shù)的方法：
(1)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)。
(2)如果兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。
(3)如果兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，那么它們的最大公因數(shù)是1。
四、鞏固拓展：
1、我是小法官,對錯(cuò)我來判：
�。�1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（）
（2）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)。（）
�。�3）最大公因數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（）
2、學(xué)校組織了男生30人，女生20人的合唱隊(duì)，男女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多有多少人？
3、寫出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)：
8/12（）5/7（）9/10（）6/18（）
五、總結(jié)回顧：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
找最大公因數(shù)
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12
18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
1、2、3、6是12和18的公因數(shù)
6是它們的最大公因數(shù)
兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)
公因數(shù)中最大的一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù)
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容:
第45—46頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問題的有效方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的'方法。
（2）將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？
引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
�。�3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
�。�4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
3、第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對于這樣有特征的數(shù)字，
4、讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。現(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
�。�2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
�。�3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰能說一說找公因數(shù)的一般方法是什么？
板書設(shè)計(jì)：
找最大公因數(shù)
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
課本 P79～81 例 1、例 2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
了解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的計(jì)算原理。
教學(xué)用具：
自制課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．導(dǎo)語：一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)離我們越來越近了。五年級的同學(xué)們想用隊(duì)列表演來展現(xiàn)五年級同學(xué)們的風(fēng)采�？墒窃谟�(xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：兩個(gè)排的`學(xué)生人數(shù)不一樣，一排有 16 人，二排有 12 人，如果兩排的學(xué)生單獨(dú)列隊(duì)，各自可以有幾種不同的列隊(duì)方法？怎樣確定？
2．?dāng)⑹觯和瑢W(xué)們學(xué)以致用的能力還真是很強(qiáng)，知道會(huì)用因數(shù)的知識解決生活中的實(shí)際問題。今天我們就繼續(xù)來研究有關(guān)因數(shù)的問題。（板書題目：因數(shù)）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學(xué)生的實(shí)際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
二、探索新知
1．出示動(dòng)畫8用正方形擺長方形的動(dòng)畫，請同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計(jì)一下。
2．探究方法。
同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
�。�1）說一說你是怎樣安排的？
�。�2）為什么找 16 和 12 公有的因數(shù)就可以？出示動(dòng)畫9、找16和12公因數(shù)的動(dòng)畫
4．思考：像 1、2、4 這樣，既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)，這樣的數(shù)你能給它們起個(gè)名字嗎？其中最大的數(shù)是誰？你能給它起個(gè)名字嗎？
過渡語：今天我們就重點(diǎn)來研究最大公因數(shù)。
5．想一想：前一段我們已經(jīng)學(xué)過了因數(shù)，今天又認(rèn)識了公因數(shù)，你能談?wù)勊鼈儍烧叩膮^(qū)別嗎？
6．說一說：最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢？
7．試一試：你能找到 18 和 24 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？
8．練習(xí)：口答最大公因數(shù)。
4 和6 24和8 5和7 6和11
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數(shù)，求最大公因數(shù)的方法外，還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)因數(shù)法。
10．練習(xí)：求 24 和 36 的最大公因數(shù)（用喜歡的方法求）。
[在學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程中， 培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習(xí)
1．選兩個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2．找最大公因數(shù)。
（1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
�。ˋ，B）＝？
（2）甲數(shù)＝A×B×C
乙數(shù)＝D×E×F
�。讛�(shù)，乙數(shù)）＝？
3．反饋練習(xí)。
�。�1）直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
�。�27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）
�。�13、11）（15、16）（4、6）（6、8）
（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）
�。�11、12）（13、17）
�。�2）填空。
小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
自然數(shù)中最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
小于10的最大兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
甲數(shù)在20至30之間，乙數(shù)在30至40之間，甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）。
四、全課總結(jié)
你對今天的課有什么評價(jià)？談?wù)勀愕母邢牒脝幔?/p>
板書設(shè)計(jì)：
最大公因數(shù)
16 的因數(shù)：1，2，4，8，16
12 的因數(shù)：1，2，3，4，6，12
16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3
12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3
�。�16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的.公因數(shù)和最大公因數(shù)。
基本教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找因數(shù)活動(dòng)：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，
2、用集合的方式找出12和18的因數(shù)，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數(shù)的方法。
二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法：
1、交流方法
2、激趣導(dǎo)思
�、傩〗M討論：
兩個(gè)集合相交的部分填那些因數(shù)？
�、谛〗M匯報(bào)：
�、蹘熆偨Y(jié)：揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
這兩個(gè)集合相交的部分填的這些因數(shù)就是12和18的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。
�、苓�有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報(bào)：
�、菘偨Y(jié)找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法
3、拓展引思：
�、�15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪�，第42頁第1題。第2題。第3題。
③第43頁第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁第5題：
�、輸�(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
教學(xué)反思：
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法。
2、理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，體會(huì)因數(shù)，公因數(shù)。最大公因數(shù)三者的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
教學(xué)過程：
一、板書課題
過渡語：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《找最大公因數(shù)》。學(xué)習(xí)新課之前，同學(xué)們回憶：找因數(shù)的方法是（）。
二、揭示目標(biāo)
這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請看：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
1、探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法。
2、理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，體會(huì)因數(shù)，公因數(shù)。最大公因數(shù)三者的緊密聯(lián)系。
有信心實(shí)現(xiàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？
三、自學(xué)指導(dǎo)
下面請看自學(xué)指導(dǎo)，希望同學(xué)們在“自學(xué)指導(dǎo)”的'引領(lǐng)下達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、用寫乘法算式的方法，找出12的因數(shù)，填在圈里。
2、同法，找出18的因數(shù)，填在圈里。
3、在兩個(gè)圈里圈出12和18公有的因數(shù)。
4、思考：圈出的公有因數(shù)填在（3）的哪個(gè)地方，12、18剩余的因數(shù)分別填在哪里？（兵教兵）完成填空。
打開課本第45頁，重點(diǎn)是這一頁的“填一填”部分（不做“練一練”部分）
�。�5分鐘后比誰能完成自學(xué)任務(wù)）。自學(xué)競賽開始，比誰看書認(rèn)真，自學(xué)效果好！
四、先學(xué)
1、看一看，做一做。（完成自學(xué)任務(wù)的同學(xué)舉手示意）
2、教師巡視，關(guān)注后進(jìn)生，了解學(xué)情，收集錯(cuò)例，在頭腦中進(jìn)行第二次備課。
過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“做完的把手放下”“沒有看懂的同學(xué)說說你哪一處不理解”。
下面老師就來檢測一下同學(xué)們的自學(xué)效果。（圍繞“自學(xué)指導(dǎo)”檢測自學(xué)效果）
五、后教
1、匯報(bào)：圍繞“自學(xué)指導(dǎo)”檢測自學(xué)效果。
2、討論交流：公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（組內(nèi)交流）
先指名自己組織語言說一說，再集體總結(jié)：最大公因數(shù)
12和18兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)叫它們的最大公因數(shù)。（齊讀課本中的話）
3、交流：怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？（用“先……再……最后……”的形式）（組內(nèi)交流，匯報(bào)）
12的因數(shù)：
18的因數(shù)：
方法與過程
先找每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)列舉法再找這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)
最后找出它們的最大公因數(shù)
4、體會(huì)找因數(shù)、找公因數(shù)和找最大公因數(shù)之間的緊密聯(lián)系？
找因數(shù)———→找公因數(shù)———→找最大公因數(shù)
想一想：兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)、最大公因數(shù)，三個(gè)數(shù)有沒有公因數(shù)、最大公因數(shù)呢
六、全課總結(jié)
師：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識？今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)你達(dá)到了嗎？（再看學(xué)習(xí)目標(biāo)）
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本46頁“練一練”第3題）
�。ㄑa(bǔ)充1：在第二行對應(yīng)的圈下面補(bǔ)充寫：12和15的最大公因數(shù)、12和18的最大公因數(shù)、15和18的最大公因數(shù)。
下面，大家就運(yùn)用新知識來做作業(yè)吧，要有信心做正確、書寫要干凈整齊。
學(xué)生板演時(shí)，教師指導(dǎo)書寫格式。課本用畫圈的格式找公因數(shù)太不方便，我們可以用“一行排列”的格式書寫）
�。ㄑa(bǔ)充2：12、15和18的最大公因數(shù)：）（兵教兵）
八、布置作業(yè)（課本45頁“練一練”1題、2題）
思考：1、8和16是什么關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是哪個(gè)數(shù)？5和7呢？它們的最大公因數(shù)又是怎樣的？2、你能試著總結(jié)找最大公因數(shù)的其他方法嗎？（下節(jié)課，我們繼續(xù)探究找最大公因數(shù)的方法）
板書設(shè)計(jì)：
12的因數(shù)：
18的因數(shù)：
找最大公因數(shù)；
先找每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)列舉法再找這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；
最后找出它們的最大公因數(shù)。
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第79—80頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。
3、學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
學(xué)具準(zhǔn)備：
若干張長16厘米，寬12厘米的長方形格子紙；邊長是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩筆等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固
1、讓學(xué)生和同桌說一說自己學(xué)號的因數(shù)。
2、學(xué)號是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因數(shù)的同學(xué)起立，學(xué)號是16（1、2、4、8、16等5人）的同學(xué)起立，1、2、4號同學(xué)為什么起立兩次？
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示王叔叔鋪地情景圖，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，王叔叔買了一套房子，正忙著裝修，但他遇到了一個(gè)問題，我們一起來看看。（這是一個(gè)儲(chǔ)藏室，地面長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個(gè)房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？）
教師引導(dǎo)：誰能說說王叔叔對鋪地磚有什么要求？
三、合作探討，理解意義，學(xué)習(xí)方法。
1、演示課件，指導(dǎo)操作方法。
教師引導(dǎo)：這個(gè)房間長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個(gè)房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可
以選擇邊長是幾分米的地磚？請同學(xué)們猜想一下。（學(xué)生回答自己的猜想）
教師引導(dǎo)：怎樣驗(yàn)證你們的猜想呢？（學(xué)生提出自己的方法，教師評價(jià)，學(xué)生評價(jià)。）
教師總結(jié)：我們可以先選用邊長1厘米的正方形來擺擺看，有沒有剩余。請看屏幕。（課件演示過程）
教師引導(dǎo)：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？教師質(zhì)疑提出新學(xué)習(xí)目標(biāo)：用其他的正方形來擺有沒有剩余呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，擺一擺，算一算或用水彩筆在長方形紙上畫一畫，把出現(xiàn)的幾種的情況記錄下來，看看有幾種不同的擺法。
�。▽W(xué)生分組進(jìn)行擺，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）
2、分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、賹W(xué)生操作。
學(xué)生在長方形紙上試畫邊長是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流匯報(bào)。
（展示學(xué)生作品，教師評價(jià)，課件出示對應(yīng)的幻燈片，演示鋪地過程。）
教師引導(dǎo)：結(jié)合剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，正方形的`邊長可以是多少厘米？為什么只選擇邊長是1、2、4厘米的正方形呢？
�、塾^察發(fā)現(xiàn)。
教師引導(dǎo)：請大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的邊長與長方形的長和寬之間的關(guān)系。）
�、艿贸鼋Y(jié)論。
教師引導(dǎo)：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長有怎樣的要求？（學(xué)生得出正方形的邊長是長方形長、寬的公因數(shù)。）⑤明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。
�。�1）探討抽象公因數(shù)的概念。
教師提問：16的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)呢？既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)有哪些？
教師引導(dǎo)：1、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。誰能用比較簡潔的話說一說，他們是16和12的什么數(shù)？
教師引導(dǎo)：誰能說一說，什么是公因數(shù)？
�。�2）用集合圖表示
課件動(dòng)態(tài)顯示：用集合圖的形式寫出16和12的因數(shù)、公因數(shù)。（學(xué)生觀察）
�。�3）認(rèn)識最大公因數(shù)
教師提問：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長多少的地磚？
教師小結(jié)：4就是16和12的……（最大公因數(shù)）（板書：16和12的最大公因數(shù)：4）今天我們通過解決王叔叔鋪地的問題認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)。
我們今天探討的課題就是最大公因數(shù)。（板書：最大公因數(shù)）⑥跟蹤練習(xí)，深化理解公因數(shù)、最大公因數(shù)意義。
教師提問：如果現(xiàn)在讓我們考慮可以“選擇邊長是幾厘米的正方形”，還要用擺一擺、畫一畫嗎？可以怎么辦呢？
教師提問：如果解決“邊長最大是幾分米”呢？
四、應(yīng)用知識，解決問題，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。
1、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
（1）教師引導(dǎo)：像剛才我們先找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再從公因數(shù)中找最大公因數(shù)是我們求最大公因數(shù)的一般方法�，F(xiàn)在你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
出示例2：你還能找出18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（生獨(dú)立做，集體交流。）
哪個(gè)同學(xué)來說說你是怎么找的？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并在比較中，學(xué)會(huì)擇優(yōu)。）
�。�2）“練習(xí)十五”第1題。
同學(xué)們剛才完成得不錯(cuò)，如果讓你找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，有信心嗎？
10和15的公因數(shù)
14和49的公因數(shù)
同學(xué)們對公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識掌握的不錯(cuò)，下面我們嘗試用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決一些生活中的問題。
2、戰(zhàn)隊(duì)，我該站那兒呢？
學(xué)號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。
五、回顧反思，總結(jié)全課。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲呢？（學(xué)生談收獲，教師給予積極評價(jià)）
教師小結(jié)：這節(jié)課我們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會(huì)到，怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。學(xué)到了新知識，并用知識解決實(shí)際問題。希望同學(xué)們學(xué)到更多的知識，品味知識給我們帶來的快樂！
六、布置作業(yè)
教科書第82頁第2題任選四小題，第83頁第6、7題。
板書設(shè)計(jì)：
最大公因數(shù)
16的因數(shù)：1 2 4 8 16
12的因數(shù)：1 2 3 4 6 12
16和12的公因數(shù)：1 2 4
16和12的最大公因數(shù)：4
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：教材P/55—56頁例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁練習(xí)十第1—5題。
教學(xué)要求：
1、知識與能力：使學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公因數(shù)的求法。
2過程與方法：利用直觀教具幫助學(xué)生建立概念的表象。
3。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)三種情況下求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊的兩數(shù)最大公因數(shù)的.求法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
請你回憶并說說有關(guān)約數(shù)的知識。
二、教學(xué)新知。
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1
（2）學(xué)生自己嘗試完成。一人板演。
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
30的約數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公因數(shù)有：1、2、3、6
其中最大的一個(gè)約數(shù)是：6
�。�3）教師用集合圖表示：
12的約數(shù)30的約數(shù)
�。�4）請你做一回?cái)?shù)學(xué)家，給上述12和30公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個(gè)名稱。
板書；公因數(shù)最大公因數(shù)
�。�5）完成P/56練一練第1題。
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2
�。�2）用上面學(xué)到的方法嘗試。
�。�3）交流。
�。�4）把P/55的圖填完整。
�。�5）觀察、思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)2和3的公因數(shù)、最大公因數(shù)有什么特別？
（公因數(shù)只有1，最大公因數(shù)也是1）
到書上找一找看，象這樣的兩個(gè)數(shù)，叫做什么數(shù)？
你能再舉一些這樣的數(shù)嗎？找一找它們的最大公因數(shù)。
�。�6）你發(fā)現(xiàn)了沒有，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是幾？
3、教學(xué)例3。
（1）出示例7
�。�2）自己完成。
（3）看一看，想一想：6和12的最大公因數(shù)與6和12有什么關(guān)系？什么樣的兩個(gè)數(shù)它們的最大公因數(shù)才是比較小的那個(gè)數(shù)？
�。�4）請你舉例驗(yàn)證。
�。�5）得出結(jié)論：如果較小的那個(gè)數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的那個(gè)數(shù)。
4、完成P/56“練一練”第2題。
三、課內(nèi)作業(yè)。P/58練習(xí)十第1、2、3、4、5
四、課內(nèi)。
五、課外作業(yè)。
求出P58練習(xí)十第2、3題中每組數(shù)的最大公因數(shù)。
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2．經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、初步了解用短除法求最大公因數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2．理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
難點(diǎn)：
會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚�(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：課件、實(shí)物投影
學(xué)具：預(yù)習(xí)小研究
教材分析：
教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程，教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？教師要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。對于找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，除了上述方法外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生討論其他的方法，如求15和50的公因數(shù)，可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15，再判斷這4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。教材中找“公因數(shù)”的方法看上去比較“原始”，但是非常通俗易懂，便于學(xué)生掌握。用短除法求公因數(shù)，教師可以作為“擴(kuò)展的'內(nèi)容”介紹給學(xué)生，但不應(yīng)要求學(xué)生必須掌握。
教學(xué)設(shè)想：
北師大在處理最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)與以往的教材有很大的不同，書上沒有講短除法，用的是列舉法。我認(rèn)為列舉法是一種不錯(cuò)的方法，它最大的好處是直接明了、易懂、不易遺忘，特別適合思維能力弱一點(diǎn)的學(xué)生。但它也有不足之處，對于那些數(shù)目大，計(jì)算復(fù)雜的題目，學(xué)生計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)，而且速度比較慢。新課程十分重視算法多樣化，所以我認(rèn)為，本課為學(xué)生補(bǔ)充用短除法求最大公因數(shù)是可行的，畢竟它是一種求最大公因數(shù)與求最小公倍數(shù)最簡便最有效的方法。當(dāng)然這種方法相對于列舉法有點(diǎn)復(fù)雜，所以并不要求所有學(xué)生都掌握，只作為拓展，這樣不同的學(xué)生可以選擇不同解決問題的策略，何樂而不為。
為了學(xué)好短除法的知識，教師還要適當(dāng)補(bǔ)充介紹互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的相關(guān)知識，這樣學(xué)習(xí)內(nèi)容增加了，在教學(xué)時(shí)間有限的條件下，我認(rèn)為可以利用課前小研究，讓學(xué)生在課前初步了解列舉法，減低學(xué)習(xí)難度。
找最大公因數(shù)的小研究
班級：姓名：
我會(huì)
填①12=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）
�、�18=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）
③8=（）×（）=（）×（）
�、�16=（）×（）=（）×（）=（）×（）
我會(huì)找①12的因數(shù)有：
②18的因數(shù)有：
�、奂仁�12的因數(shù)，又是18的因數(shù)有：，其中最大的是。
�、�8的因數(shù)有：
⑤16的因數(shù)有：
�、藜仁�8的因數(shù)，又是16的因數(shù)有：，其中最大的是。
我的發(fā)現(xiàn)
我的例子
我的好方法
教學(xué)過程：
一、匯報(bào)課前小研究，呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：列舉法。
1、讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
2、將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
3、組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
4、小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
5、基礎(chǔ)練習(xí)：
第2題，通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對于這樣有特征的數(shù)字，讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)�，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。
二、能力拓展，補(bǔ)充知識找公因數(shù)的最優(yōu)方法：短除法。
1、介紹短除法求最大公因數(shù)的方法
板書介紹，并試求12和18的最大公因數(shù)
2、學(xué)生試一試求下列各組的最大公因數(shù)
8和165和76和9
獨(dú)立完成后指名板演，再進(jìn)行集體講評
3、議一議：用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么？
讓學(xué)生在思考后明確：必須除到兩商除了1再?zèng)]有別的公因數(shù)為止
4、比一比，求最大公因數(shù)的不同的方法。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
�。�2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
�。�3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、全課總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
找最大公因數(shù)
方法：1、列舉法
2、短除法
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
12的因數(shù)：18的因數(shù)
4、
121、2、
3、69、
18
↓
12和18共有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)
6是12和18的最大公因數(shù)
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的過程，理解公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。
2、探索找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。
基本教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找因數(shù)活動(dòng)：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)
2、用集合的方式找出12和18的因數(shù)，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數(shù)的方法。
二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的方法：
1、交流方法
2、激趣導(dǎo)思
�、傩〗M討論：
兩個(gè)集合相交的部分填那些因數(shù)？
�、谛〗M匯報(bào)：
�、蹘熆偨Y(jié)：揭示公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念。
這兩個(gè)集合相交的部分填的這些因數(shù)就是12和18的公約數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的'最大公約數(shù)。
�、苓�有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報(bào)：
⑤總結(jié)找兩個(gè)數(shù)公約數(shù)的方法
3、拓展引思：
�、�15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公約數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公約數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪殻�42頁第1題。第2題。第3題。
③第43頁第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公約數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁第5題：
�、輸�(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
教學(xué)反思：
五年級上數(shù)學(xué)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）掌握兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的質(zhì)因數(shù)特征，能正確地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
�。�2）能較快地說出倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、口答：下列各數(shù)中，哪些數(shù)是約數(shù)2？哪些數(shù)是約數(shù)3？哪些有約數(shù)5？
10、12、9、20、18457235
2、下列各數(shù)中，哪些是互質(zhì)數(shù)？
4和67和81和105和119和63和12
學(xué)生回答后提問：誰能說一說什么叫互質(zhì)數(shù)？
3、提問：什么叫公因數(shù)？最大公因數(shù)？
練習(xí)：
36的公因數(shù)有：
60的公因數(shù)有：
36和60的公因數(shù)有：
�。�1）學(xué)生全體筆練
（2）反饋：師生共同作簡要評價(jià)。
4、談話引入：上節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了用找出每個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)生的內(nèi)容。（揭示課題）
二、教學(xué)新識
1、教學(xué)用短除法求最大公因數(shù)
�。�1）探求特征：將36、60分解質(zhì)因數(shù)。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
↓↓↓
12=2×2×3
分解以后觀察：
12的質(zhì)因數(shù)與36、60的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？說明什么？（學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數(shù)用方框框住，并用↓與12的質(zhì)因數(shù)建立對應(yīng)關(guān)系？如上圖）
教學(xué)過程
備 注
誰能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的話說出來。
結(jié)論：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把的它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)乘起來，就是最大公因數(shù)。
�。�2）用你的發(fā)現(xiàn)求54和72的最大公因數(shù)。
�。ㄈw筆練、兩人板演）
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公因數(shù)是：2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演、反饋評價(jià)）
（3）鞏固練習(xí)
A、口答：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公因數(shù)是2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演，反饋評價(jià)）
10=2×514=2×7
10和14的最大公因數(shù)。（）
B、筆練：求44和66，18和24的最大公因數(shù)。（兩人做在投影片上）
C、反饋矯正。
�。�4）教學(xué)用簡便方法求最大的公因數(shù)
A、為了方便，通常用P。48的方法求最大公因數(shù)：（教師邊講邊板書）
36和60的最大公因數(shù)是：2×2×3=12
......把所有除數(shù)連乘
或：（36，60）=2×2×3=12
B、練習(xí)：課本P。51試一試。
提問：這種方法和剛才的方法有什么本質(zhì)上的關(guān)系？
學(xué)生回答后明確：實(shí)際上是把兩個(gè)數(shù)同時(shí)分解質(zhì)因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，所以除數(shù)之積就是最大公因數(shù)。
C、鞏固練習(xí)：求42和54、39和65的最大公因數(shù)。
2、教學(xué)求特殊關(guān)系的兩數(shù)的最大公因數(shù)。
（1）求下面各組的最大公因數(shù)
4和209和3628和7
A、學(xué)生練習(xí)
B、反饋討論（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書）
�。�4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7
C、觀察每組數(shù)的最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)？每組中的.兩個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系？
你發(fā)現(xiàn)了什么？（用自己的話說一說）
D、規(guī)律應(yīng)用：下面每組數(shù)的最大公因數(shù)各是幾？（口答）
45和1536和1842和18
�。�2）求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)
9和105和2117和8
A、學(xué)生練習(xí)并同桌討論：每組的最大公因數(shù)有什么規(guī)律？每組中兩個(gè)數(shù)又有什么特點(diǎn)？
B、反饋討論，明確規(guī)律。
C、口答下列每組的最大公因數(shù)
3和1124和89和1425和2613和17
3、綜合練習(xí)：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
20和2516和3528和36
6和1418和5485和115
（1）學(xué)生練習(xí)。
�。�2）反饋，效果檢查。
三、課堂總結(jié)
提問：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)可什么內(nèi)容？
2、一般情況下怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？
3、倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的最大公因數(shù)各有什么特點(diǎn)？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
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