教學(xué)內(nèi)容：

　　義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110—112頁例1。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

　　2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

　　3、通過教學(xué)，對學(xué)生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學(xué)重難點：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　新課程從促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)具準備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個有趣的數(shù)學(xué)問題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導(dǎo)學(xué)生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

　�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

　�。�2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的.周長與它的邊長有關(guān)系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

　　3、提出問題。

　　看到這個課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

　　梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標：

　　①什么叫做圓的周長？

　　②怎樣測量圓的周長？

　�、蹐A的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？

　�、軋A的周長怎樣計算？

　�、輬A的周長計算有什么用處？

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實際感知圓的周長。

　　讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

　　2、明確圓周長的意義。

　　引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

　�。�1）圓的周長是一條什么線？

　�。�2）這條曲線的長就是什么的長？

　�。�3）什么叫做圓的周長？

　　學(xué)生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

　　3、測量圓的周長。

　　讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

　　小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

　�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

　　（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。

　�。�3）設(shè)疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長。

　　師：這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。

　�。�1）讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。

　　媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

　　讓學(xué)生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

　�。�2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。

　　我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

　　學(xué)生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

　�。�3）小組匯報實驗結(jié)果。投影學(xué)生報告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　�。�4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

　　（5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　5、理解圓周率的意義。

　　（1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第1、2自然段。

　�。�2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。

　�。�3）π的讀寫

　�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

　�。�5）認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

　　6、推導(dǎo)圓周長的計算公式

　�。�1）由圓周率的概念得到：圓的周長÷直徑=圓周率

　　圓的周長=圓周率×直徑

　　c=πd或c=2πr

　�。�2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�，F(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？

　　三、應(yīng)用新知，解決問題。

　　1、嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。

　　2、讓學(xué)生提問，你對例1的解答有什么疑問。

　　3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。

　　四、實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

　　1、判斷：①π=3、14。（）

　�、趫A的周長是它的直徑的π倍。（）

　�、蹐A的直徑越長，圓周率越大。（）

　　2、求下圓的周長。

　　3、應(yīng)用公式解決實際問題

　�。�1）生試做

　�。�2）反饋

　�。�3）生完成P112做一做

　　4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

　　五、總結(jié)評價，體驗成功。

　　1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)）

　　2、怎么學(xué)到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。

　　3、還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒有）。

　　六、作業(yè)

　　1、獨立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題

　　2、實踐作業(yè)：

　　3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

圓的周長教學(xué)設(shè)計7

　　課時目標：

　�、崩斫鈭A的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。

　�、才囵B(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　�、辰Y(jié)合祖沖之的資料，對學(xué)生進行愛國主義的教育。

　　重點:

　　理解并掌握圓的周長的計算方法

　　突破方法:

　　讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長的計算方法

　　難點:

　　理解圓周率的意義

　　突破方法：

　　觀察交流實驗報告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解圓周率的意義

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長并寫出字母表示其周長公式。

　　2、當(dāng)你看到這兩個周長公式時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：長方形的周長與長和寬的和有倍數(shù)關(guān)系

　　正方形的周長與邊長有倍數(shù)關(guān)系

　　3、那就說明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：

　　它與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？

　　今天我們就帶著這樣的問題來學(xué)習(xí)圓的周長（板書課題）

　　二、新授：

　　1、師出示一個圓，請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？

　　誰來動手摸一摸，指一指

　　那么什么是圓的周長呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長。

　　板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長

　　2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用厘米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄里，請小組分工合作。

　　師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學(xué)到前面來給大家講一講，同時演示。

　　(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點重合)

　　(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)

　　(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長度就是圓的周長.

　　(學(xué)生在演示時,老師主動說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)

　　那剛才我們同學(xué)不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最后都是測量一條直的'線段的長，但我們開始已經(jīng)知道圓的周長是一條曲線的長，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的周長呢？想一想，為什么？

　�。ㄉ�：不行，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）

　　師：如我們轉(zhuǎn)動的吊扇、轉(zhuǎn)動的摩天輪，它在轉(zhuǎn)動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的局限性。

　　看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現(xiàn)在大家想一個問題：圓的周長與什么有關(guān)（請大家認真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（直徑越長，周長越長）

　　看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？

　　請同學(xué)們繼續(xù)剛才的測量，先前已經(jīng)得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關(guān)系。

　　請同學(xué)們繼續(xù)合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數(shù)。）

　�。ㄓ腥藴y量、有人計算、有人填表，分工非常明確）

　　填完之后，小組內(nèi)同學(xué)互相說說，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　哪個小組最快填完，老師把這一組的結(jié)果填在黑板上。算完之后，請你們仔細看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）

　　師：這是什么原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結(jié)論是周長與直徑有什么關(guān)系呢？

　�。ㄉ�：每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些）

　　是不是所有的圓，它的周長都是直徑的三倍多呢？

　　請大家看大屏幕，這是我們?nèi)齻�直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學(xué)剛才所說的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　（動畫的形式，演示圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系）

　　看來，我們同學(xué)得到的結(jié)論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，說明圓的周長與直徑確實有倍數(shù)關(guān)系，我們把這個固定不變的倍數(shù)叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這里是有關(guān)于圓周率的介紹（出示課件）

　　看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數(shù)的數(shù)學(xué)家為此付出了很多的心血，為我們古代數(shù)學(xué)家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）

　　現(xiàn)在請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關(guān)于圓周率的什么知識）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際應(yīng)用中一般取它的近似值為3.14。

　　現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？

　　如果用C表示圓的周長，就有：

　　C= πd 或C= 2πr

　　這兩個公式都可以用來計算圓的周長

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、求下面各圓的周長：

　　①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝

　　2、接下來，咱們?nèi)ド�活中看看，能不能利用我們剛才學(xué)到的知識去解決生活中的問題呢？

　　出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1㎞，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

　　3、判斷練習(xí)：

　�。�1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）

　　（2）π=3.14（）

　�。�3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）

　�。�4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）

　　（5）圓周長是半徑的2π倍 （）

　　四、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了很多有關(guān)圓的周長的知識，那你們說說都有什么收獲？

　　生：答

　　師：同學(xué)們有收獲，就是老師最大的收獲。

　　板書： 圓的周長

　　圍成圓一周的曲線的長叫做圓的周長

　　周長 直徑周長/直徑的比值 圓周率π

　�。ūＡ魞晌恍�數(shù)）

　　38 12 3.17C= πd

　　258 3.133倍多一些 或C= 2πr

　　196 3.17

圓的周長教學(xué)設(shè)計8

　　【教學(xué)資料】

　　本課選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。

　　【教材分析】

　　這部分資料是在學(xué)生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運用公式解決實際問題的潛力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)目標】

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。

　　【教學(xué)重點】

　　透過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　【教學(xué)難點】

　　圓的周長與直徑關(guān)系的探討。

　　【教學(xué)準備】

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認為呢？）（學(xué)生進行猜測）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節(jié)課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　�。ㄔO(shè)計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計兩者進行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。）

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。

　�。ㄒ唬┱J識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

　　談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）

　　3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

　�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）

　　（二）交流測量圓周長的方法：

　　1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

　　2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：

　�、贊L動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

　�、诶@圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

　�、塾密洺邷y量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

　　4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

　�。ㄔO(shè)計意圖：精心做好實驗準備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學(xué)生實驗的方法進行深入細致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學(xué)生進一步探究新方法的欲望。）

　　（三）認識圓周率。

　　1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長匯報測量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）

　　3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　　（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)體驗。）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的`周長大約是直徑的3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

　　6.學(xué)生說說從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

　　7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

　　（設(shè)計意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵作用。）

　�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式

　　1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎樣表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　�。ㄔO(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）

　　三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。

　　1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個圓的周長。

　　2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）

　　3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）

　�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計有層次的鞏固練習(xí)，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的運用價值，進一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。）

　　四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸

　　1.透過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識進行一個系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價值，增強學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）

　　2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

　　3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線：

　　問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識有了一個很好的延續(xù)�！�

　　教學(xué)反思

　　一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

　　結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動畫片，學(xué)生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機的融合在一齊，構(gòu)成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時學(xué)生用心主動地投入到學(xué)習(xí)活動中。

　　二、動手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。

　　動手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。

　　三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實的文化

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認識，能夠豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認識。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計算機來計算圓周率，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學(xué)知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。

圓的周長教學(xué)設(shè)計9

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。

　　2、理解和掌握圓周長的計算公式。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　1、會用公式正確計算圓的周長。

　　2、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

　　2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。

　　（四）美育滲透點

　　通過演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進步，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2、運用周長公式，指導(dǎo)學(xué)生計算。

　　三、教學(xué)重點：

　　圓周長的計算方法

　　四、教學(xué)難點：

　　圓周率意義的理解。

　　五、教具、學(xué)具準備：

　　微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

　　六、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┱J識圓的周長

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推

　　（1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）

　　（2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。

　　3、實際感知

　�。�1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長的那部分。

　�。�2）讓全班學(xué)生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。

　�。ǘ�）測量圓的周長

　　圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學(xué)生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

　　學(xué)生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。

　　師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當(dāng)然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？

　�。ㄈ�）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系：

　　1、圓的周長與什么有關(guān)系？

　　啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關(guān)系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的.某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　學(xué)生小組討論后匯報結(jié)果。

　　微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長與直徑有關(guān)系。

　　2、圓的周長與直徑有什么關(guān)系？

　�。�1）測量計算

　　小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。

　　請同學(xué)匯報所填數(shù)據(jù)。

　　觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。

　�。�2）媒體演示：

　　屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

　�。�3）引導(dǎo)概括

　　其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

　　表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

　　教學(xué)生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。

　　學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。

　�。ㄋ模�歸納圓的周長的計算公式。

　　學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

　��？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？

　　生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr

　�。ㄎ澹�應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

　　小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　指名讀題，自己列式解答（1生板演）

　�。�六）訂正時教師強調(diào)說明：

　　（1）解答時不必寫出公式。

　�。�2）π取兩位小數(shù)，計算時就不再看成近似的數(shù)了。

　　（3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，實物投影訂正。

　�。ㄆ撸┛磿�質(zhì)疑，全課小結(jié)。

　　（八）課堂練習(xí)

　　1、判斷正誤，并說明理由。

　�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）

　�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　�。�3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各圖的周長（只列式不計算）

　　3、求下面各圓的周長

　�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1。5厘米

　　分三組進行解答，訂正時強調(diào)單位名稱。

　　4、解答簡單應(yīng)用題

　�。�1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？

　�。�2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）

　�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。

　�。ň牛┱n后練習(xí)

　　量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進多少米？

圓的周長教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第98—99頁。

　　教學(xué)目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

　　2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

　　3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)具準備：教師準備多媒體課件、學(xué)生實驗報告表。學(xué)生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需

　　同學(xué)們，為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）

　　議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠呢？為什么？什么是車輪的周長？

　�。�2）車輪的周長和什么有關(guān)系？圓的周長與什么有關(guān)系？圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？

　　揭示課題：圓的周長

　　【評析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動一周的遠近與車輪的周長有關(guān)，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進一步探究的必要性�！�

　　二、實驗操作，探究新知

　　1、在情境中內(nèi)化概念

　　同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？

　　師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　2、測量圓的周長

　　（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）

　　（2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

　�。�3）小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）

　　課件演示的時候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

　�。ò鍟�：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。

　　3、探索規(guī)律

　　圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進行測量，記錄測量數(shù)據(jù)，并通過計算尋找周長與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的關(guān)系（計算）

　　一角硬幣

　　五角硬幣

　　一元硬幣

　　我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

　　小組合作完成，全班交流實驗結(jié)論。預(yù)設(shè)：圓的周長是直徑的3倍多一些。

　　4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。

　　師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。

　　總結(jié)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　5、認識圓周率

　�。�1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。

　�。�2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個了不起的人。

　�。�3）師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

　　“圓的周長總是直徑的.三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

　　根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

　　【評析：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進行自主探索的教學(xué)思想，同時也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學(xué)生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識

　　1、獨立完成。

　　（1）“試一試”。

　　計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少厘米。

　�。�2）“練一練”。

　　有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一周，前進了多少米？

　　3、小組合作完成。

　�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？

　�。�2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動多少周？

　　【評析：通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強調(diào)解題的書寫過程，體會到學(xué)以致用。實例計算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為課后實踐題打下很好的伏筆�！�

　　四、回顧反思，評價小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？

　　師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

　　五、課后拓展，走進生活

　　小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

　　【評析：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力�！�

　　板書設(shè)計：

　　圓的周長

　　圓的周長是直徑的3倍多一些

　　圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　C=2πr

圓的周長教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

　　教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

　　以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表，計算器，投影資料等

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　（一）激發(fā)興趣

　　播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ�）認識圓的周長

　　1、回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2、認識圓的周長：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　[評析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

　�。ㄈ�）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　　1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　[評析]正方形周長的復(fù)習(xí)，進一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準備。

　�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

　　1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2、反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　�。�4）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。

　　3、小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化

　　曲直

　　4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　5、明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　　[評析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認知沖突，在遵循學(xué)生的認知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：

　　1、請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴

　　2、正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

　　通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎

　　[評析]在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進行操作的被動局面，學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的主體地位。

　　二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1、明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系。

　　（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率

　　1、看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的'幾倍？

　　3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進行測算，結(jié)果還會怎樣？（課件進行驗證）

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ�）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1、這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3、這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4、理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5、解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式

　　1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢

　　板書：C=2πr

　　追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

　　[評析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程當(dāng)中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴謹，計算公式的總結(jié)水到渠成。

　　三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會（略）

　　四、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1、判斷并說明理由：π=3。14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3、實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　五、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　[評析]練習(xí)設(shè)計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點，有利于學(xué)生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

　　六、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

　　[總評]

　　縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，準確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認知沖突，促使學(xué)生進行有效的猜想、驗證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

圓的周長教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)目標：

　　1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

　　2．通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3．初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：

　　正確計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。

　　教具準備：

　　多媒體課件三套、系繩的小球。

　　學(xué)具準備：

　　塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩。

　　教學(xué)過程：

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。

　　我們學(xué)過長方形、正方形的周長�；叵胍幌�，它們的周長各指的是什么？

　　2．揭示圓的周長。

　�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

　�。�2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

　　二、動手操作，引導(dǎo)探索

　　1．測量圓周長的方法。

　　（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

　　我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。

　　把你們討論的結(jié)果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。

　�。�2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

　　提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

　　2．認識圓周率。

　�。�1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

　�、儆美K測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。

　　請同學(xué)們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？

　　課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）

　　提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？

　�、趯W(xué)生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。

　　圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的.周長，并計算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

　　生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

　　請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？

　�、壅n件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

　　這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

　　(2）揭示圓周率的概念。

　　通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

　　很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數(shù)點后面上億位。π＝3.141592653……

　　3．推導(dǎo)圓周長的計算公式。

　　根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎？

　　學(xué)生推導(dǎo)圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。

　　要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）

　　4．運用公式計算。

　　(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。

　　課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長。）

　　(2）出示例1。

　�、僭趯W(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什么？計算這道題應(yīng)注意什么？

　�、趯W(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。

　�、厶釂枺喝绻�告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

　　(3）完成第112頁“做一做”。

　　(4）看書質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1．下面的說法對嗎？并說明理由。

　　(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

　　(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3）π＝3.14（）

　　2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

　　3．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）

　　四、總結(jié)全課，儲存新知。

　　這節(jié)課你自己運用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識？

　　五、思考題。

　　課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？

圓的周長教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節(jié)課的教學(xué)目標非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

　　師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因為它的輪子大，跑得快。

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因為它滾一圈的長度長。

　　師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

　　生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

　　師：你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧！

　　（學(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

　　[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的`周長”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個好頭。

　　師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

　　師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

　　[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

　�。ㄕf完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）

　　師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

　　（此時，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）

　　師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個圓形。

　�。ㄟ@時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）

　　師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進一步意識到測量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？

　�。ǖ谌�小組派代表發(fā)言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

　�。ㄍ瑢W(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學(xué)普遍的公式來計算圓的周長。

　　生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

　　師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

　　（同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。

　　課后解讀

　　數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。

圓的周長教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

　　2.通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3.初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：正確計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。

　　教具準備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習(xí)正方形的周長。

　�、購�(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報后，課件演示周長的意義）。

　�、趶�(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長。

　　（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）

　�。�2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

　　二、探索圓周長與直徑的關(guān)系

　　1、動手操作，合作交流。

　　師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？

　�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

　　周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）

　　②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

　　2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）

　�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？

　�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率

　　任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

　　3、揭示圓周率的概念。

　�。�1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進行思想教育和愛國主義教育。）

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會讓中國走在世界前列。

　�。�3）推導(dǎo)圓周長的計算公式。

　　（1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

　�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？

　　4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。

　　出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點。

　　5看書、質(zhì)疑

　�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？

　　(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.下面的說法對嗎？并說明理由。

　　(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的'圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）

　　3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

　　4、扣展練習(xí)

　�。�1）畫一個周長12.56厘米的圓

　�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？

　　四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？

　　板書設(shè)計：

　　圓 的周長

　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？

圓的周長教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

　　3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元11至13頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學(xué)重點：

　　正確計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　師：同學(xué)們，你們每天下課都會去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。

　�。ǘ�）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、自主探究

　　（1）熟悉圓的周長的概念。

　　師：同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

　�。ㄕ覀�別學(xué)生示范）

　　生：圓的周長是指圓一周的長度。

　　2、合作交流

　　在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長的方法。

　　3、匯報展示

　�、儆脟�的方法。指名演示。問：要注意什么？

　�、谟脻L的方法。指名演示。

　　問：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　4、猜想驗證

　　師：圓的周長與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的周長與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　5、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　①小組合作

　　要求學(xué)生以六人小組為單位，由小組長負責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的`商，第六個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　　②學(xué)習(xí)“圓周率”

　　師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　　（3）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　6、推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書公式：

　　C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因為直徑是半徑的2倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。

　　（三）鞏固新知，解決問題

　　1.判斷

　�。�1）圓的周長是直徑的π倍。

　　（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

　�。�3）π=3.14

　�、拧⒗蠋熂依镉幸粔K圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備

　　在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　�、�、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先

　　討論如何畫，再操作．

　　四、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、課外引申，拓展思維：

　　一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？

　　結(jié)束語：同學(xué)們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強才能使我們的人生圓滿、國家強盛。

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