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《方程》知識(shí)點(diǎn)

　　在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，大家都背過(guò)不少知識(shí)點(diǎn)，肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧！知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？下面是小編收集整理的《方程》知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《方程》知識(shí)點(diǎn)

　　《方程》知識(shí)點(diǎn) 1

　　1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

　　2、含有未知數(shù)的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

　　等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的.性質(zhì)。

　　5、求方程中未知數(shù)的過(guò)程，叫做解方程。

　　解方程時(shí)常用的關(guān)系式：

　　一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

　　一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商x除數(shù)

　　注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

　　6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)

　　7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和x個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)

　　《方程》知識(shí)點(diǎn) 2

　　一、直線與方程

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　(2)直線的斜率

　�、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng) 時(shí)，。當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)，不存在。

　　②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

　　注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng) 時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);

　　(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

　　(3)直線方程

　�、冱c(diǎn)斜式：直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)

　　注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示，但因l上每一點(diǎn)的'橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

　　②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

　�、蹆牲c(diǎn)式： ( )直線兩點(diǎn) ，

　　④截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn) ,與軸交于點(diǎn) ,即與軸、軸的截距分別為。

　�、菀话闶剑� (A，B不全為0)

　　注意：

　　1.各式的適用范圍

　　2.特殊的方程如：平行于x軸的直線： (b為常數(shù)); 平行于y軸的直線： (a為常數(shù));

　　(4)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

　　(一)平行直線系

　　平行于已知直線 ( 是不全為0的常數(shù))的直線系： (C為常數(shù))

　　(二)過(guò)定點(diǎn)的直線系

　　(1)斜率為k的直線系：，直線過(guò)定點(diǎn) ;

　　(2)過(guò)兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為 ( 為參數(shù))，其中直線不在直線系中。

　　(3)兩直線平行與垂直

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。

　　(6)兩條直線的交點(diǎn)

　　相交

　　交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無(wú)解 ; 方程組有無(wú)數(shù)解與重合

　　(7)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn) 到直線的距離

　　(8)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。

　　《方程》知識(shí)點(diǎn) 3

　　概念、定義：

　　1、列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出還有未知數(shù)的等式——方程（equation）。

　　2、含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的'次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。

　　3、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

　　4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

　　5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

　　7、應(yīng)用：行程問(wèn)題：s=vxt

　　工程問(wèn)題：工作總量=工作效率x時(shí)間

　　盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)－成本

　　利率=利潤(rùn)÷成本x100％

　　售價(jià)=標(biāo)價(jià)x折扣數(shù)x10％

　　儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金x利率x時(shí)間

　　本息和=本金+利息

　　《方程》知識(shí)點(diǎn) 4

　　本單元重點(diǎn)研究列兩類(lèi)方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題：

　　第一類(lèi)，列形如ax±b=c的方程來(lái)解決生活實(shí)際中“比……的……倍多(少)……”的，一倍數(shù)是未知的問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時(shí)，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗(yàn)。

　　第二類(lèi)，列形如ax±bx=c的方程來(lái)解決生活實(shí)際中的“和倍”、“差倍”等問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時(shí)，可以先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗(yàn)。

　　難點(diǎn)剖析

　　怎樣找等量關(guān)系列方程

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。怎樣找等量關(guān)系呢?

　　根據(jù)常見(jiàn)的基本數(shù)量關(guān)系列方程。

　　例如：甲、乙兩人加工300個(gè)零件，甲每小時(shí)加工25個(gè)，乙每小時(shí)加工35個(gè)。兩人合做幾小時(shí)完成?

　　解：設(shè)兩人合做X小時(shí)完成。

　　根據(jù)工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系式：

　　工作效率x工作時(shí)間=工作總量

　　列方程解：(25+35)xX=300

　　抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句找等量關(guān)系列方程。

　　例如：一個(gè)化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的`產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少噸?

　　抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關(guān)鍵句進(jìn)行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍-100噸=今年的產(chǎn)量。