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六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理
在我們平凡無奇的學(xué)生時代，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編為大家整理的六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理1
一、負數(shù)：
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2、初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。
3、通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
四、統(tǒng)計
1、會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。
2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
五、數(shù)學(xué)廣角
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
六、整理和復(fù)習(xí)
1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算;會解學(xué)過的方程;養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學(xué)幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用;鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識;能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。
4、掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
5、進一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用;掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問題。
(一)數(shù)的讀法和寫法
1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。
2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
5.分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
6. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
7. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。
8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
(二)數(shù)的改寫
一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 例如把 1254300000
改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。
2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。
3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略
345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。
4. 大小比較
1.比較整數(shù)大�。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大;最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。
2. 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……
3. 比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。
(三)數(shù)的互化
1. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
2. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
4. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
6. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。
7. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
(四)數(shù)的整除
1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。
3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì); 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì);
兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。
(五) 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
小數(shù)
1.小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2.小數(shù)的分類
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
分數(shù)
1.分數(shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。
2.分數(shù)的分類
真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 3 約分和通分
把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。
把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
(四)百分數(shù)
1.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。
比例 表示兩個相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項。這叫做《比例的基本性質(zhì)》
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例
如： x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理2
1、比的意義
(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價×數(shù)量=總價
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
小學(xué)數(shù)學(xué)mm是什么單位
mm指毫米，是長度單位。長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，符號是“m”。常用單位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、納米等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。
mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時間內(nèi)降落到地面的水層深度，單位用毫米表示。通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量為50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。
小學(xué)數(shù)學(xué)三角形 常考題型
(1)什么是三角形?
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
(2)什么是三角形的邊?
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
(3)什么是三角形的頂點?
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
(4)什么是銳角三角形?
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
(5)什么是直角三角形?
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是鈍角三角形?
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
(7)什么是等腰三角形?
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰?
有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的頂點?
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
(10)什么是等腰三角形的底?
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角?
底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。
(12)什么是等邊三角形?
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?
從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。
(14)三角形的內(nèi)角和是多少度?
三角形內(nèi)角和是180°。
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理3
1.負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于0的實數(shù)，如3。
任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記，如2，5.33，45，0.6等。
2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)
若一個數(shù)大于零(>0)，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù),正分數(shù)和正無理數(shù)。
3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
4.數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。
所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。
5.數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體
即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和DG旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。
7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設(shè)一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h ;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh
8.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長_高，S側(cè)=Ch (注：c為πd)
圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數(shù)條)。
特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側(cè)面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
數(shù)學(xué)速算方法與技巧
進位加法的簡單計算方法
不管多大的數(shù)相加其最基本的原則都是20以內(nèi)的加法原則，20以內(nèi)進位加法的速算口訣為：幾加九進十減一、幾加八進十減二、幾加七進十減三、幾加六進十減四。由于加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以內(nèi)的加法中，先觀察兩個各位數(shù)字，找出他們中間較大的數(shù)，按口訣進行計算可以很快的算出答案。
“湊整”先算法
例題1.24+44+56
=24+(44+56)
=24+100=124
解題思路:因為44+56=100是個整百的數(shù)，所以先把它們的和計算出來，這樣再加別的數(shù)會比較簡單。
例題2.53+36+47
=(53+47)+36
=100+36=136
解題思路:因為53+47=100是個整百數(shù)，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出來。
養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣
養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，是提高孩子計算能力切實有效的辦法。幫助孩子養(yǎng)成以下良好計算習(xí)，應(yīng)該做到“一看、二想、三計算”的認真計算習(xí)慣。
計算是一件非常嚴肅認真的事情，來不得半點馬虎，但恰恰有孩子沒有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，拿到計算題后，沒有看清數(shù)字，沒有弄清運算順序，就盲目的算起來。
數(shù)學(xué)整數(shù)乘法知識點
(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.
(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
(5)一個因數(shù)×一個因數(shù)=積;一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理4
第一單元：負數(shù)
1、負數(shù)的由來：
為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負數(shù)，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負
2、負數(shù)：
小于0的數(shù)叫負數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。
若一個數(shù)小于0，則稱它是一個負數(shù)。
負數(shù)有無數(shù)個，其中有(負整數(shù)，負分數(shù)和負小數(shù))
負數(shù)的寫法：
數(shù)字前面加負號“-”號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數(shù)：
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個數(shù)大于0，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有(正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界限
負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負數(shù)大
5、數(shù)軸：略
6、比較兩數(shù)的大小：
�、倮脭�(shù)軸：
負數(shù)<0<正數(shù)或左邊<右邊
②利用正負數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。
負數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理5
1.統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。
2.統(tǒng)計組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期;表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。
3.統(tǒng)計種類：
單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。
復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。
百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標準量的百分比的統(tǒng)計表。
4.統(tǒng)計表制作步驟：
(1)搜集數(shù)據(jù)
(2)整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。
(3)設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。
(4)正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。
5.統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。
6.條形統(tǒng)計圖：
(1)用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。
(2)優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。
(3)取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定
(4)復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。
(5)制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：
a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
b)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
d)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。
7.折線統(tǒng)計圖：
(1)用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
(2)優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。
(3)制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟：
a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
b)在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。
c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
d)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。
8.扇形統(tǒng)計圖：
(1)用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。
(2)優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
(3)制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：
a)先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。
b)再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。
c)取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋�圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。
d)在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。
數(shù)學(xué)的概念
正確地理解和形成一個數(shù)學(xué)概念，必須明確這個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵——對象的“質(zhì)”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數(shù)學(xué)概念是運用定義的形式來揭露其本質(zhì)特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習(xí)及口頭描述來理解的階段。
比如，兒童對自然數(shù)，對運算結(jié)果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學(xué)高年級，開始出現(xiàn)以文字表達一個數(shù)學(xué)概念，即定義的方式，如分數(shù)、比例等。有些數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數(shù)、極限等。定義是準確地表達數(shù)學(xué)概念的方式。
許多數(shù)學(xué)概念需要用數(shù)學(xué)符號來表示。如dy表示函數(shù)y的微分。數(shù)學(xué)符號是表達數(shù)學(xué)概念的一種獨特方式，對學(xué)生理解和形成數(shù)學(xué)概念起著極大的作用，它把學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數(shù)學(xué)概念的定義就是用數(shù)學(xué)符號來表達，從而增強了科學(xué)性。
許多數(shù)學(xué)概念還需要用圖形來表示。有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖像來表示，比如函數(shù)y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有幾何意義，如函數(shù)的微分。數(shù)形結(jié)合是表達數(shù)學(xué)概念的又一獨特方式，它把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化了。
總之，數(shù)學(xué)概念是在人類歷史發(fā)展過程中，逐步形成和發(fā)展的。
數(shù)學(xué)小數(shù)分類
(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25 、 0.368都是純小數(shù)。
(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、 5.26都是帶小數(shù)。
(3)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111…… 0.5656 ……
(4)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222…… 0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理6
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。
3、通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面。
5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即S側(cè)=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離）
11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見的圓柱圓錐解決問題：
①壓路機壓過路面面積（求側(cè)面積）；
②壓路機壓過路面長度（求底面周長）；
③水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個底面積）；
④廚師帽（求側(cè)面積和一個底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）。
小學(xué)數(shù)學(xué)正方形對角線怎么算
1、正方形對角線公式
正方形的對角線，與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長為a，那么對角線的長度就可以根據(jù)勾股定理計算，對角線=√2a。
正方形周長計算公式：邊長×4
正方形面積計算公式：邊長×邊長
2、正方形判定定理
（1）對角線相等的菱形是正方形。
�。�2）有一個角為直角的菱形是正方形。
（3）對角線互相垂直的矩形是正方形。
（4）一組鄰邊相等的矩形是正方形。
（5）一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
數(shù)學(xué)列方程解答應(yīng)用題的步驟
（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；
�。�2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；
�。�3）列方程，解方程；
（4）檢查或驗算，寫出答案。
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理7
典型應(yīng)用題：具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。
(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。
算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。
加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。
數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。
差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=數(shù)應(yīng)給數(shù)數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是1÷60，汽車共行的時間為1÷100 +1÷60,汽車的平均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)
(2)歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”
正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。
數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)
總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)
例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)(或單位數(shù)量)。
特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。
數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量。
例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米?
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)
(4)和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。
解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和(或兩個小數(shù)的和)，然后再求另一個數(shù)。
解題規(guī)律：(和+差)÷2 =大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)
例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?
分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個乙班，即9 4 - 12，由此得到現(xiàn)在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87 (人)，甲班為9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。
解題關(guān)鍵：找準標準數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標準的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)(也可能是幾個數(shù))與標準數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)(或幾個數(shù))的數(shù)量。
解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)
例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?
分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與( 5+1 )倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)( 115-7 )輛。
列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)，18 × 5+7=97 (輛)
(6)差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。
解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷(倍數(shù)-1 )=標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。
例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標準數(shù)。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度，17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度，29-17=12 (米)…剪去的長度。
(7)行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。
解題關(guān)鍵及規(guī)律：
同時同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。同時相向而行：相遇時間=速度和×?xí)r間
同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×?xí)r間。
例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙?
分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時)
(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。
順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速+水速;逆速=船速-水速
解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。解題時要以水流為線索。
解題規(guī)律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2;流水速度=(順流速度逆流速度)÷2
路程=順流速度×順流航行所需時間;路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米?
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5(小時) 28 ×5=140 (千米)。
(9)還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。
解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。
解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。
根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。
例某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人?
分析：當(dāng)四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為168 ÷ 4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-2+3=43 (人)
一班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-3+6=45 (人)。
(10)植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。
解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。
解題規(guī)律：沿線段植樹：
_棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程÷株距+1 ;_株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)
沿周長植樹：
棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹
例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11)盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫盈虧問題。
解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。
解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足
第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足
例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?
分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了( 25-5 ) =20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。
(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。
解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。
例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?
分析：父子的年齡差為48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。
解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)
兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷2
如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷2
兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)
例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?
兔子只數(shù)( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)雞的只數(shù)50-35=15 (只)
三年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)
1、整十整百數(shù)乘一位數(shù)
口算整十整百數(shù)乘一位數(shù)，可以先用整十整百數(shù)“0”前面的數(shù)乘一位數(shù)，再在積的末尾添上擋住的“0”。
2、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法
把兩位數(shù)或三位數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)進行估算。
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用一個數(shù)÷另一個數(shù)，得數(shù)后面不用加單位名稱。
4、分數(shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就是分數(shù)。
表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份
表示：把一個整體平均分成4份，取其中的一份
5、比較大小的方法：
(1)分子相同，分母小的分數(shù)就大。
(2)分母相同：分子大的分數(shù)就大。
數(shù)學(xué)大數(shù)知識點
1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
計數(shù)單位
數(shù)字表示
2、多位數(shù)的讀法：
�、佟母呶粩�(shù)讀起，一級一級往下讀。
�、凇⑷f級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。
�、邸⒚考壞┪膊还苡袔讉�零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。
3、多位數(shù)的寫法
小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
②、當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。
特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。
4、多位數(shù)的大小比較：
小結(jié)：①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。
�、凇�(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，就從最高位開始比，哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。
5、“萬”“億”作單位的數(shù)：
有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數(shù)改寫成有“萬”(億)做單位的數(shù)。
方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)
6、求近似數(shù)：
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999(最大)
近似數(shù)—5000(最小)
7、表示物體個數(shù)的數(shù)：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
8、計算工具的認識：算盤，計算器
9、測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準確數(shù)
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理8
1.如果不動腦筋找技巧，用我們手中小小的電子計算器做加法計算也非常麻煩.例如，計算9+10+11+12=?就要按11次鍵(想一想為什么?)像這樣，計算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次鍵?
2.某人閑著無事，在紙上從9一直寫到309，它一共寫了多少個數(shù)字?
3.自然數(shù)從1到n，共用了942個數(shù)字，n是幾?
4.有一天，媽媽回家想考一考聰明的兒子，于是媽媽說：“兒子，你說從3開始連續(xù)寫到某個自然數(shù)，共寫了430個數(shù)字，那么這個自然數(shù)是幾?
5.在1、2、3、4、5……499、500.問數(shù)字“2”在這些數(shù)中一共出現(xiàn)了多少次?
6.在1~608中，數(shù)字“0”共出現(xiàn)多少次?
7.在1、3、5、7、……、1999、2001這個數(shù)列中，數(shù)字“5”一共出現(xiàn)了多少次?
8.在2、4、6、8、10、……、200、202這個數(shù)列中，“4”共出現(xiàn)多少次?
【方法歸納】在進行整數(shù)計數(shù)問題的解答時，關(guān)鍵要弄清位數(shù)與數(shù)位、位數(shù)與數(shù)字個數(shù)的關(guān)系，這樣才能很快地做出每一道題.題
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理9
1、統(tǒng)計的定義
(1)指對某一類的數(shù)據(jù)進行搜集、整理、計算和分析等。例：六年級二班人數(shù)統(tǒng)計。
(2)指總括地計算。例：把全國報來的數(shù)據(jù)統(tǒng)計一下。
2、統(tǒng)計表
(1)定義：將搜集來的數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，以此來更方便直觀的反映和解決問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。
(2)統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計表由表格外和表格內(nèi)組成。表格外一般包括：統(tǒng)計表名稱、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的單位、還有統(tǒng)計日期等信息;表格內(nèi)主要包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)。
(3)統(tǒng)計表的種類：
①簡單表：未對數(shù)據(jù)進行分組，只是簡單地按時間或單位順序羅列;
②單式統(tǒng)計表：只對一個類型或項目的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計;
�、蹚�(fù)式統(tǒng)計表：對兩個或兩個以上的項目數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。
(4)統(tǒng)計表的設(shè)計與制作
�、偈占驼頂�(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)按目標進行分類;
�、诔醪皆O(shè)計：包括表格橫、縱目，表頭以及單元格的尺寸、顏色等
�、劾L制完整表格，填好數(shù)據(jù)，并加上統(tǒng)計表名稱、數(shù)據(jù)單位以及制作時間等信息。
3、統(tǒng)計圖
(1)定義：用點、線、面、體等形式來表示所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。
(2)統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)：
�、贅祟}
②標目
�、蹐D注
(3)是統(tǒng)計圖的分類
①條形統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的總體情況，設(shè)定單位長度表示一定的數(shù)量，再將統(tǒng)計數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，最后把這些直條按照一定的順序排列起來。
優(yōu)點：直觀，容易看出各統(tǒng)計量之間的數(shù)量關(guān)系。
�、谡劬�統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的具體情況，設(shè)定一個合適的單位長度表示一定的數(shù)量，再根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，最后選用不同線段把各點順次連接起來。
優(yōu)點：
a、數(shù)據(jù)數(shù)量很明確;
b、可以看清楚數(shù)據(jù)的變化情況。
③扇形統(tǒng)計圖：用整個圓或圓盤的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)。
優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
(4)統(tǒng)計圖的制作
①條形統(tǒng)計圖
a、根據(jù)圖紙的大小與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)量，畫出兩條起點相同互相垂直的射線;
b、在水平方向的射線上，均勻地分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔;
c、在垂直射線上根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，確定單位長度;
d、按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短和顏色均不同的直條，并注明數(shù)量;
e、添上名稱、單位、日期，并注明圖標。
�、谡劬�統(tǒng)計圖
a、根據(jù)圖紙的大小和數(shù)據(jù)的數(shù)量，畫出兩條互相垂直的射線;
b、在水平方向的射線上，根據(jù)實際情況，確定水平方向的單位長度;
c、在垂直射線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度;
d、按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用合適的線段順次連接起來，并注明數(shù)量;
e、最后添上名稱、單位、時間，并注明圖標。
③扇形統(tǒng)計圖
a、算出所要統(tǒng)計的數(shù)的數(shù)量占總量的百分比;
b、根據(jù)公式，算出各部分扇形的圓心角度數(shù);
c、取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋�圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。
d、在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。
e、添上名稱、單位、日期，并注明圖標。
小學(xué)數(shù)學(xué)倒數(shù)的定義是什么
倒數(shù)定義
倒數(shù)是一個數(shù)學(xué)學(xué)科術(shù)語。是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)軸對稱知識點
1、軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。
2、軸對稱圖形的性質(zhì)
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應(yīng)點到對稱軸的距離都是相等的。
3、軸對稱的性質(zhì)
經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：
(1)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4、軸對稱圖形的作用
(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;
(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理10
知識點一、正比例的意義及應(yīng)用
理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；
反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）
知識點二、正比例的圖像
理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
知識點三：反比例的意義及應(yīng)用
理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。
（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。
（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）
數(shù)學(xué)大數(shù)的認識知識點
1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的讀法：
①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
�、趦|級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
�、谀膫�數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大�。�
①位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)倒數(shù)求法
1、真、假分數(shù)的倒數(shù)。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數(shù)的倒數(shù)了。
2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母，1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。
3、小數(shù)的倒數(shù)。對于可以除盡的數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個數(shù)求倒數(shù)，對于除不盡的數(shù)，轉(zhuǎn)換為分數(shù)，再按照真、假分數(shù)求倒數(shù)的方法來進行即可。
4、帶分數(shù)的倒數(shù)。先把分數(shù)化為假分數(shù)，然后將分子分母調(diào)換位置，即為該數(shù)的倒數(shù)。
六年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點整理11
一、分數(shù)乘法
(一)分數(shù)乘法的意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?
2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)分數(shù)乘法的計算法則：
1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)
2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。(盡量約分，不會約分的就不約，常考的質(zhì)因數(shù)有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小數(shù)乘分數(shù)，可以先把小數(shù)化為分數(shù)，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算(建議把小數(shù)化分數(shù)再計算)。
(三)、乘法中比較大小的規(guī)律
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。
(四)、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。
乘法交換律：a × b = b × a
乘法結(jié)合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c
二、分數(shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。
(2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。
2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面;
或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。
3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：
(1)“的”相當(dāng)于“×”，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是“ = ”
(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量
例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少?列式是：20×1/3
4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關(guān)系式：
(比少)：單位“1”的量×(1-分率)=具體量;
例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少?
列式是：50×(1-1/2)
(比多)：單位“1”的量×(1+分率)=具體量
例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢?
列式是：50×(1+3/5)
3、求一個數(shù)的幾倍是多少：用一個數(shù)×幾倍;
4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少：用一個數(shù)×幾分之幾。
5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數(shù)
6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：
(1)單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量(建議用)
(2)單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量
例如：教材15頁做一做和16頁練習(xí)第七題(題目中有時候會有這種題的"關(guān)鍵字“其中”)
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