九年級數(shù)學(xué)一元二次方程檢測題帶答案

　　想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要多做練習(xí)，以下所介紹的九年級數(shù)學(xué)一元二次方程檢測題帶答案，主要是針對每一單元學(xué)過的知識來鞏固自己所學(xué)過的內(nèi)容，希望對大家有所幫助!

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.下列關(guān)于 的方程：① ;② ;③ ;

　�、�( ) ;⑤ = -1，其中一元二次方程的個數(shù)是( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時，此方程可變形為( )

　　A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1

　　C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9

　　3.(2015•浙江溫州中考)若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個相等實數(shù)根，則 的值是(　　)

　　A. -1 B. 1 C. -4 D. 4

　　4.若 則 的值為( )

　　A.0 B.-6 C.6 D.以上都不對

　　5. 目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是( )

　　A.438 =389 B.389 =438

　　C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389

　　6.根據(jù)下列表格對應(yīng)值：

　　3.24 3.25 3.26

　　-0.02 0.01 0.03

　　判斷關(guān)于 的方程 的一個解 的范圍是( )

　　A. <3.24 B.3.24< <3.25

　　C.3.25< <3.26 D.3.25< <3.28

　　7.(2015•四川成都中考)關(guān)于x的一元二次方程k +2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是(　　)

　　A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k>-1且k≠0

　　8.已知 是一元二次方程 的兩個根，則 的值為( )

　　A. B.2 C. D.

　　9. 關(guān)于x的方程 的根的情況描述正確的是( )

　　A . k 為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根

　　B . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根

　　C . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根

　　D. 根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種

　　10. (2015•蘭州中考) 股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停;當(dāng)?shù)�了原價的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是(　　)

　　A. = B. = C.1+2x= D.1+2x=

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.(2015•蘭州中考)若一元二次方程a -bx-2 015=0有一根為x=-1，則a+b= .

　　12. (2015•貴州遵義中考)關(guān)于x的一元二次方程 3x+b=0有兩個不相等的實數(shù)根，則b的取值范圍是 .

　　13.若( 是關(guān)于 的一元二次方程，則 的值是________.

　　14.(2015•上海中考)如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-m=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是________.

　　15.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒有實數(shù)根，那么c的取值范圍是 .

　　16.設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則m2+4m+n= .

　　17.若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程 .

　　18. 一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為 .

　　三、解答題(共66分)

　　19.(8分)已知關(guān)于 的方程 .

　　(1) 為何值時，此方程是一元一次方程?

　　(2) 為何值時，此方程是一元二次方程?并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

　　20.(8分)選擇適當(dāng)方法解下列方程：

　　(1) (用配方法);

　　(2) ;

　　(3) ;

　　(4) .

　　21.(8分)在長為 ，寬為 的矩形的四個角上分別截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長.

　　22.(8分)某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個;第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價)，單價降低x元銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1 250元，問：第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元?

　　23.(8分)(2015•江蘇連云港)在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6 000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4 800元.

　　(1)求每張門票的原定票價;

　　(2)根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率.

　　24.(8分)關(guān)于 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.

　　(1)求 的取值范圍.

　　(2)是否存在實數(shù) ，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出 的值;若不存在，說明理由.

　　25.(8分)已知下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程：

　　(1)請解上述一元二次方程;

　　(2)請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可.

　　26.(10分)某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6 000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售.

　　(1)求平均每次下調(diào)的百分率.

　　(2)某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售;②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠?

　　參考答案

　　1.B 解析：方程①是否為一元二次方程與 的取值有關(guān);

　　方程②經(jīng)過整理后可得 ，是一元二次方程;

　　方程③是分式方程;

　　方程④的二次項系數(shù)經(jīng)過配方后可化為 ，不論 取何值，其值都不為0，所以方程④是一元二次方程;

　　方程⑤不是整式方程，也可排除.

　　故一元二次方程僅有2個.

　　2. D 解析:由x24x5得x24x+225+22，即(x2)2=9.

　　3.B 解析：由題意得，一元二次方程4 -4x+c=0的根的判別式等于0，即 = =0，整理得，16-16c=0，解得c=1.

　　4.B 解析：∵ ，∴ .

　　∵ ∴ 且 ，∴ ， ，∴ ，故選B.

　　5.B 解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，

　　得去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389(1+x)元，

　　今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389(1+x)(1+x)389 (元)，

　　根據(jù)關(guān)鍵語句“今年上半年發(fā)放了438元”，可得方程389 438.

　　點撥：關(guān)于增長率問題一般列方程a(1+x)nb,其中a為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，b為增長后的數(shù)據(jù)，n為增長次數(shù)，x為增長率.

　　6.B 解析：當(dāng)3.24< <3.25時， 的值由負(fù)連續(xù)變化到正，說明在3.24<

　　<3.25范圍內(nèi)一定有一個 的值，使 ，即是方程 的一

　　個解.故選B.

　　7. D 解析：因為所給方程是一元二次方程，所以k≠0.又方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以Δ>0，即Δ=22-4×(-1)k>0,解得k>-1,所以k>-1且k≠0.

　　8. D 解析:因為 是一元二次方程 的兩個根，則 ，所以 ，故選D.

　　9. B 解析:根據(jù)方程的判別式得，

　　∵ ∴ 故選B.

　　10. B 解析：設(shè)此股票原價為a元，跌停后的價格為0.9a元.如果每天的平均增長率為x，經(jīng)過兩天漲價后的價格為0.9a ,于是可得方程0.9a =a,即x滿足的方程是 = .

　　11. 2 015 解析：把x= -1代入方程中得到a+b-2 015=0,即a+b=2 015.

　　12. b< 解析：因為一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，所以 ，解得b< .

　　13. 解析：由題意得 解得 或 .

　　14. 解析：因為關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-m=0沒有實數(shù)根，所以b2 4ac=42 4×1×( m) <0，解得 .

　　15. c9 解析:由(6)24×1×c0，得c9.

　　16.4 解析: ∵ m，n是一元二次方程x2+3x70的兩個根，

　　∴ m+n3，m2+3m7=0，∴ m2+4m+n m2+3m+m+n  7+m+n734.

　　17. x2-5x+60(答案不唯一) 解析：設(shè)Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為a，b.因為 S△ABC3，所以ab6.又因為一元二次方程的兩根為a，b(a>0，b>0),所以符合條件的一元二次方程為(x-2)(x-3)0，(x-1)(x-6)0等，即x2-5x+60或x2-7x+60等.

　　18. 25或36 解析：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為 ，則個位數(shù)字為( ).

　　依題意得： ，解得 ，∴ 這個兩位數(shù)為25或36.

　　19. 分析：本題是含有字母系數(shù)的方程問題.根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進(jìn)行討論求解.

　　解：(1)由題意得， 即當(dāng) 時，

　　方程 是一元一次方程.

　　(2)由題意得，當(dāng) ，即 時，方程 是一元二次方程.此方程的二次項系數(shù)是 、一次項系數(shù)是 、常數(shù)項是 .

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