高中數(shù)學(xué)數(shù)列綜合試題

　　課題：數(shù)列的有關(guān)概念

　　主要知識(shí)：

　　1．?dāng)?shù)列的有關(guān)概念；

　　2．?dāng)?shù)列的表示方法：（1）列舉法；（2）圖象法；（3）解析法；（4）遞推法．

　　3． 與 的關(guān)系： ．

　　主要方法：

　　1．給出數(shù)列的前幾項(xiàng),求通項(xiàng)時(shí),要對(duì)項(xiàng)的特征進(jìn)行認(rèn)真的分析、化歸；

　　2．?dāng)?shù)列前 項(xiàng)的和 和通項(xiàng) 是數(shù)列中兩個(gè)重要的量，在運(yùn)用它們的關(guān)系式

　　時(shí)，一定要注意條件 ，求通項(xiàng)時(shí)一定要驗(yàn)證 是否適合．

　　同步練習(xí)

　　1． 寫(xiě)出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)：

　��； 。

　　數(shù)列的前 項(xiàng)的和 ； 。

　　2．已知 ，則 ．

　　3．在數(shù)列 中 ，且 ，則 ．

　　4．已知數(shù)列{ }的前 項(xiàng)和 ，第 項(xiàng)滿足 ，則 （ ）

　　A． B． C. D．

　　5．已知數(shù)列{ }的前 項(xiàng)和 ，則其通項(xiàng) ；若它的第 項(xiàng)滿足 ，則 ．

　　6．若數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ；數(shù)列 中數(shù)值最小的項(xiàng)是第 項(xiàng)．

　　7．若數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ．

　　8．在數(shù)列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=_____.

　　9．若數(shù)列 的前n項(xiàng)的和 ，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公

　　A． B、 C、 D． 10．根據(jù)下面各個(gè)數(shù)列 的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：

　�。�1） ； 。

　　（2） ； 。

　�。�3） ． 。

　　11． 設(shè)函數(shù) ，數(shù)列 滿足

　�。�1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；

　�。�2）判定數(shù)列 的單調(diào)性．

　　12．已知數(shù)列 中的相鄰兩項(xiàng) 是關(guān)于 的方程

　　的兩個(gè)根，且 ．求 ， ， ， ；

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