統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)法基礎(chǔ)》知識(shí)點(diǎn)：組距與組中值

　　在學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編為大家收集的統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)法基礎(chǔ)》知識(shí)點(diǎn)：組距與組中值，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　組距與組中值

　　每組的最高數(shù)值與最低數(shù)值之間的距離。在分組整理統(tǒng)計(jì)量數(shù)時(shí)，組的大小可因系列內(nèi)量數(shù)的全距及所要?jiǎng)澐值慕M數(shù)的不同而有所不同。每一組的最小限度叫做下限，最大限度叫做上限。下限和上限之間的距離，即為組距。

　　(識(shí)記)組限是指每個(gè)組的兩端標(biāo)志值，每一組的起點(diǎn)值為下限(或最小值)，終點(diǎn)值為上限(或最大值)。每個(gè)組上限與下限的中點(diǎn)值叫組中值，即：組中值=(上限+下限)÷2

　　劃分組限時(shí)，相鄰組的上下限可以不重疊，也可以重疊。在后一種情況，與上限相等的標(biāo)志值應(yīng)該計(jì)入下一組，即“上限不在組內(nèi)”。

　　首組開口組的下限=首組上限—鄰組組距

　　末組開口的上限=末組下限+鄰組組距

　　首組開口組的組中值=首組上限—鄰組組距÷2

　　末組開口組的組中值=末組上限+鄰組組距÷2

　　組中值是代表各組標(biāo)志值平均水平的數(shù)值，當(dāng)各組內(nèi)標(biāo)志值均勻分布時(shí)，可以用組中值代表各組標(biāo)志值平均水平，但各組標(biāo)志值不是均勻分布時(shí)，組中值只能近似代替各組實(shí)際平均值。

　　(簡(jiǎn)單應(yīng)用)開口組組中值的計(jì)算：

　　首組開口的“虛擬”組下限=首組上限-鄰組組距

　　組中值=上限-鄰組組距/2

　　末組開口的“虛擬”組上限=末組下限+鄰組組距

　　組中值=下限+鄰組組距/2

　　組距與組中值相關(guān)知識(shí)的題目與答案

　　【2012 單選】開口組中末組的組中值等于( )。

　　A、末組下限+鄰組組距/2

　　B、末組下限-鄰組組距/2

　　C、末組上限+鄰組組距/2

　　D、末組上限-鄰組組距/2

　　【答案】A

　　【2010 多選】在組距數(shù)列中，關(guān)于組中值的表述，下列選項(xiàng)正確的有( )。

　　A、是上限和下限之間的中點(diǎn)數(shù)值

　　B、在開口組中，可以參考相鄰組的組距來(lái)確定

　　C、是該組的上限

　　D、在開口組中無(wú)法確定

　　E、當(dāng)各組內(nèi)標(biāo)志值均勻分布時(shí)，用來(lái)代表各組標(biāo)志值的平均水平

　　【答案】ABE

　　【2009 單選】某等距連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為200，又知其鄰組的組中值為60，則末組組中值為( )。

　　A、260

　　B、215

　　C、230

　　D、285

　　【答案】C

　　組中值的基本內(nèi)容

　　組距式變量數(shù)列簡(jiǎn)稱組距數(shù)列，是指在變量數(shù)列中的每一個(gè)組，并不是由一個(gè)變量值來(lái)表示，而是由表明一定變動(dòng)范圍或表示一定距離的兩個(gè)變量值所形成的數(shù)列。組距式變量數(shù)列又可分為：等距式數(shù)列與不等距式數(shù)列；開口式數(shù)列與封閉式數(shù)列等。組距數(shù)列中，每個(gè)組都有兩個(gè)端點(diǎn)，這兩個(gè)端點(diǎn)稱為組限。數(shù)值小的端點(diǎn)稱為組的下限，數(shù)值大的端點(diǎn)稱為組的上限。若一組內(nèi)有上限缺下限，或有下限缺上限稱為開口組;若一組內(nèi)的上限、下限都齊全稱為閉口組。組距數(shù)列掩蓋了組內(nèi)各單位的實(shí)際變量值，通常用組中值近似地代替每組變量值的一般水平。

　　組中值的適用范圍

　　組中值并不是各組標(biāo)志值的平均數(shù)，各組標(biāo)志數(shù)的平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)分組后很難計(jì)算出來(lái)，就常以組中值近似代替。組中值僅存在于組距數(shù)列式分組數(shù)列中，單項(xiàng)式分組中不存在組中值。

　　組距數(shù)列是按變量的一段區(qū)間來(lái)分組的，分布在各組的實(shí)際變量值已被變量值變動(dòng)的范圍所取代，因此，在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，往往用組中值來(lái)反映各組實(shí)際變量值的一般水平，即用各組變量值平均水平的數(shù)值來(lái)代表。

　　其假定條件是：只有當(dāng)變量值在各組內(nèi)成均勻分布或在組距中點(diǎn)值兩側(cè)呈對(duì)稱分布時(shí)，組中值代表組內(nèi)變量值的一般水平才具有較高代表性。

　　在進(jìn)行組距式分組時(shí)，組距兩端的數(shù)值稱為組限。其中，每組的起點(diǎn)值稱為下限。連續(xù)型變量中，上一組的上限同時(shí)也是下一組的下限。在分組時(shí)，凡遇到單位的標(biāo)志值剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時(shí)，一般把此值歸并到作為下限的那一組。

　　注意：用組中值來(lái)代表各組的一般水平時(shí)，變量值在該組應(yīng)呈均勻分布，或在組中值兩側(cè)呈對(duì)稱分布，否則，用組中值作為一組的代表值會(huì)有一定的誤差。

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