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小升初數(shù)學(xué)列方程應(yīng)用題的詳解
【含義】
把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式方程，通過(guò)解這個(gè)方程而得到應(yīng)用題的答案，這個(gè)過(guò)程，就叫做列方程解應(yīng)用題。
【數(shù)量關(guān)系】
方程的等號(hào)兩邊數(shù)量相等。
【解題思路和方法】
可以概括為審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答六字法。
(1)審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。
(2)設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為。
(3)列;根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。
(4)解;求出所列方程的解。
(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。
(6)答：回答題目所問(wèn)，也就是寫(xiě)出答問(wèn)的話。
同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，一般只寫(xiě)出四項(xiàng)內(nèi)容，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答語(yǔ)。設(shè)未知數(shù)時(shí)要在后面寫(xiě)上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的值也不帶單位名稱，在答語(yǔ)中要寫(xiě)出單位名稱。檢驗(yàn)的過(guò)程不必寫(xiě)出，但必須檢驗(yàn)。
例1 甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人?
解 第一種方法：設(shè)乙班有人，則甲班有(90-)人。
找等量關(guān)系：甲班人數(shù)=乙班人數(shù)2-30人。
列方程： 90--30
解方程得=40 從而知 90-=50
第二種方法：設(shè)乙班有人，則甲班有(2-30)人。
列方程 (2-30)+=90
解方程得 =40 從而得知 2-30=50
答：甲班有50人，乙班有40人。
例2 雞兔35只，共有94只腳，問(wèn)有多少兔?多少雞?
解 第一種方法：設(shè)兔為只，則雞為(35-)只，兔的腳數(shù)為4個(gè)，雞的腳數(shù)為2(35-)個(gè)。根據(jù)等量關(guān)系兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=94可列出方程 4+2(35-)=94 解方程得 =12 則35-=23
第二種方法：可按雞兔同籠問(wèn)題來(lái)解答。假設(shè)全都是雞，
則有 兔數(shù)=(實(shí)際腳數(shù)-2雞兔總數(shù))(4-2)
所以 兔數(shù)=(94-235)(4-2)=12(只)
雞數(shù)=35-12=23(只)
答：雞是23只，兔是12只。
例3 倉(cāng)庫(kù)里有化肥940袋，兩輛汽車(chē)4次可以運(yùn)完，已知甲汽車(chē)每次運(yùn)125袋，乙汽車(chē)每次運(yùn)多少袋?
解 第一種方法：求出甲乙兩車(chē)一次共可運(yùn)的袋數(shù)，再減去甲車(chē)一次運(yùn)的袋數(shù)，即是所求。 9404-125=110(袋)
第二種方法：從總量里減去甲汽車(chē)4次運(yùn)的袋數(shù)，即為乙汽車(chē)共運(yùn)的袋數(shù)，再除以4，即是所求。 (940-1254)4=110(袋)
第三種方法：設(shè)乙汽車(chē)每次運(yùn)袋，可列出方程 9404-=125
解方程得=110
第四種方法：設(shè)乙汽車(chē)每次運(yùn)袋，依題意得
(125+)4=940 解方程得=110
答：乙汽車(chē)每次運(yùn)110袋。
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