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中級經(jīng)濟(jì)師考點(diǎn)：盈虧平衡分析與敏感性分析
導(dǎo)語：盈虧平衡分析(Break-even analysis)是指在變動成本計(jì)算模式的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)化的會計(jì)模型與圖文來揭示固定成本、變動成本、銷售量、單價(jià)、銷售額、利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性的聯(lián)系，下面我們一起來看看相關(guān)的經(jīng)濟(jì)師考試知識吧。
〖考綱要求〗
1、 產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)的求解;
2、 單位產(chǎn)品價(jià)格、單位產(chǎn)品變動成本、年固定成本盈虧平衡點(diǎn)的含義;
3、 敏感性分析的定義及作用、單要素敏感性分析的方法。
〖內(nèi)容提要〗
1、盈虧平衡分析
2、敏感性分析
〖內(nèi)容詳解〗
1、不確定性分析的原因：項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)的數(shù)據(jù)大部分來自預(yù)測和估算，具有不確定性。
2、不確定性分析的種類：
盈虧平衡分析——判斷項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力的大小
敏感性分析——判斷哪些因素對項(xiàng)目的影響大
一、盈虧平衡分析
(一)含義：假定在一定時期內(nèi)，固定成本，單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格和變動成本都保持一個確定量值的條件下所進(jìn)行的分析。
固定成本：是指不隨產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的多少而變化的成本。
單位產(chǎn)品銷售價(jià)格：是指出廠價(jià)格。
單位產(chǎn)品可變成本：是指隨著產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的變化而成直線變化的成本(成曲線變化的成本可以分解為固定成本和變動成本。
(二) 盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算公式
年總銷售收益R=單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格×年生產(chǎn)并銷售的產(chǎn)品數(shù)量=P•Q
年總成本C=年固定成本十年可變成本=F+V•Q
年銷售利潤E=年銷售收益—年總成本=P•Q-(F+V•Q)
Q——年生產(chǎn)并銷售的產(chǎn)品數(shù)量
P——單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格
V——單位產(chǎn)品的變動成本
F——年的固定成品
若將使年銷售利潤恰好等于零，即使該項(xiàng)目既不盈利，也不虧本稱為盈虧平衡，則有：
E=P• Q -(F+V•Q)=0
即：盈虧平衡點(diǎn)為利潤為0時的產(chǎn)量或銷售量，或價(jià)格
無論求的是產(chǎn)量或銷售量的盈虧平衡點(diǎn)Q*，還是求價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)P*，再或者求固定成本、變動成本的盈虧平衡點(diǎn)F*、V*，我們都可以利用上式這個盈虧平衡的基本方程，通過數(shù)學(xué)解方程的手段求得。所以，只記這一個公式就可以了。我們書上(2-9)——(2-12)能記住最好，記不住就只記上邊的這個盈虧平衡基本方程即可。
〖2009真題〗某生產(chǎn)單一產(chǎn)品的建設(shè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為50000件，產(chǎn)品銷售價(jià)格6000元/件，總成本費(fèi)用12000萬元，其中固定成本為5000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，則盈虧平衡點(diǎn)價(jià)格是( )元/件。
A.1400
B.1650
C.2100
D.2400
〖答案〗D
〖解析〗本題考核的是盈虧平衡分析的計(jì)算。
E=PQ—(F+VQ)=0
〖2008真題〗某建設(shè)項(xiàng)目生產(chǎn)單一產(chǎn)品，已知建成后年固定成本為1 200萬元，單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格為1 800元，單位產(chǎn)品的材料費(fèi)用為700元，單位產(chǎn)品的變動加工費(fèi)和稅金分別為120元和80元，則該建設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)是( )件。
A.6 666
B.7 500
C.10 909
D.13 333
〖答案〗D
〖解析〗單位產(chǎn)品的材料費(fèi)用、加工費(fèi)和稅金都屬于變動成本。所以單位變動成本V=700+120+80=900元。可直接按解方程計(jì)算，但一定要注意單位的一致性，要么都變成“元”，要么都變成“萬元”。
V=900元=0.09萬元
P=1800元=0.18萬元
F=1200萬元
E=PQ—(F+VQ)=0
0.18Q=1200+0.09Q(此處注意固定成本與單位產(chǎn)品各項(xiàng)變動成本資金一致性，是不是都是“元”，還是有“元”，也有“萬元”。
Q=1.3333萬元
(三)盈虧平衡分析圖
★ 橫軸為產(chǎn)量或銷售量，縱軸為收入或支出
★ 畫出固定成本線(一條平行于橫軸的線)和可變成本線(一條通過0點(diǎn)的斜線)
★ 將固定成本線與可變成本線合并為總成本線
★ 畫出銷售收入線
★ 銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)即為盈虧平衡點(diǎn)，在橫軸上對應(yīng)的產(chǎn)量即為保本產(chǎn)量
★ 盈虧平衡點(diǎn)越低，盈利的機(jī)會越大，虧損風(fēng)險(xiǎn)越小
(四)生產(chǎn)負(fù)荷率BEP
★ 生產(chǎn)負(fù)荷率是產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)Q*占設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Q0 百分比
★ 是衡量建設(shè)項(xiàng)目生產(chǎn)負(fù)荷狀況的重要指標(biāo)
★ BEP越小，風(fēng)險(xiǎn)越小，可承受較大的風(fēng)險(xiǎn)
〖2007真題〗盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率與建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)承受能力的關(guān)系是( )。
A.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率的大小與風(fēng)險(xiǎn)無關(guān)
B.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率高于50 % ，則風(fēng)險(xiǎn)可以接受
C.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大
D.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率越小，風(fēng)險(xiǎn)越大
〖答案〗C
〖解析〗生產(chǎn)負(fù)荷率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。
〖2007真題〗某生產(chǎn)性建設(shè)項(xiàng)目，生產(chǎn)某單一產(chǎn)品，年固定成本為1200萬元，每件產(chǎn)品的單位成本(含單位產(chǎn)品稅金等)為 600 元，銷售價(jià)格為1600元，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為16000 件。根據(jù)題意，回答下列問題;
1、當(dāng)該建設(shè)項(xiàng)目的產(chǎn)量為 13000 件時，利潤為( )萬元。
A.100
B.118
C.120
D.136
〖答案〗A
〖解析〗利潤=銷售收入-固定成本-可變成本=0.16×13000-1200-0.06×13000=100
2、建設(shè)項(xiàng)目的銷售數(shù)量為10000 件，則銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)是( )元.
A.1 260
B.1 460
C.1 580
D.1800
〖答案〗D
〖解析〗固定成本F=1200萬元
可變成本V=600元/平米=0.06萬元/平米
銷售數(shù)量Q=10000
設(shè)盈虧平衡點(diǎn)的價(jià)格為P(或設(shè)為X)，則10000P=1200+0.06×10000 ，解得：P=0.18(萬元)
3、當(dāng)該建設(shè)項(xiàng)目的產(chǎn)量為15640件時，其實(shí)際生產(chǎn)負(fù)荷率為( )。
A.88.52%
B.97.75%
C.98.56%
D.99.59%
〖答案〗B
〖解析〗 4、該建設(shè)項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率為( )。
A.66.7%
B.68.5%
C.70.4%
D.75.0%
〖答案〗D
〖解析〗PQ*-(F+VQ)=0，(P-V)Q*=F,Q*=F/(P-V)=1200/(0.16-0.6)=12000(件)
10年在盈虧平衡這個地方?jīng)]有出題，所以今年大家要把它理解了，要會做，我想今年不該再不出題。
二、敏感性分析
1、敏感性分析含義：
是通過分析，預(yù)測投資方案主要因素發(fā)生變化時對經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其敏感程度。
2、敏感因素
是指當(dāng)該因素的量值發(fā)生很小變化時，就會對評價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生很大影響的因素。例如，例如：對房地產(chǎn)商來說，我們用凈現(xiàn)值(PW、NPV)來作為評價(jià)指標(biāo)，影響因素很多，但是銷售價(jià)格的變動對凈現(xiàn)值的影響很大，則：銷售價(jià)格即為敏感因素。
3、盈虧平衡點(diǎn)值與預(yù)測值的偏差
是盈虧平衡點(diǎn)值減去預(yù)測值后的差值與預(yù)測值的比值(注意哪個是減數(shù)哪個是被減數(shù))
〖說明〗
�、僦翟酱�，說明因素對評價(jià)指標(biāo)的影響越小，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)
�、诒戎翟叫�，說明影響越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越差
〖例題〗某建設(shè)項(xiàng)目投資2000萬元，運(yùn)營期為10年，投資后自第一年年末開始每年將有400萬元的凈收益，基準(zhǔn)收益率為12%，則該項(xiàng)目年凈收益的盈虧平衡值與預(yù)測值(400萬元)的偏差率為( )。已知(P/A，12%，10)=5.650
A.11.5%
B.13.2%
C.-11.5%
D.-13.2%
〖答案〗C
〖解析〗先求出盈虧平衡點(diǎn)，即凈收益為0：
凈收益的盈虧平衡值：A=2000/(P/A，,12%,10)=2000/5.65=353.98
偏差率：(353.98-400)/400=-11.5%
〖本節(jié)總結(jié)〗
1、 掌握盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量、價(jià)格以及各成本的計(jì)算。
2、 盈虧平衡點(diǎn)高低及生產(chǎn)負(fù)荷率BEP大小與項(xiàng)目所能承受風(fēng)險(xiǎn)大小的關(guān)系。
3、不確定性分析的種類：盈虧平衡分析、敏感性分析。
4、了解盈虧平衡點(diǎn)值與預(yù)測值的偏差的求法。
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