考研數(shù)學(xué)各科目的解題思路指導(dǎo)
考研數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三大科目，每一個(gè)科目都有其特有的解題思路和方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)各科目的解題方法，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)3科解題思路
一、高等數(shù)學(xué)
1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理。
4.對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)。
二、線性代數(shù)
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E.
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關(guān)，先考慮用定義。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理。
8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理。
三、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式.
2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化~N(0，1)來處理有關(guān)問題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。即令
8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
考研數(shù)學(xué)打破思維定勢嘗試逆向思維
嘗試逆向思維
對(duì)于數(shù)學(xué)來說，思維習(xí)慣大大影響著學(xué)習(xí)效果。當(dāng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的時(shí)候，大多數(shù)人繼承了以往的學(xué)習(xí)習(xí)慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了定勢思維。習(xí)慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢，另一方面也制約著大家學(xué)習(xí)成績的提高，所以我們現(xiàn)在要做的就是打破自己的慣性思維�？佳休o導(dǎo)專家認(rèn)為，大家在讀書的時(shí)候，慣性思維不會(huì)在腦神經(jīng)中留下深刻的印象，而逆向思維會(huì)更大限度地發(fā)揮腦細(xì)胞的能量，考研數(shù)學(xué)中恰恰就有一部分題目考察大家的逆向思維能力，這就更加要求我們?cè)谄饺盏膶W(xué)習(xí)過程中加以訓(xùn)練。
養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣
復(fù)習(xí)一定要養(yǎng)成一個(gè)好的習(xí)慣，拿到的數(shù)學(xué)題一定要有始有終把它算出來，這是一種計(jì)算能力的訓(xùn)練，尤其是計(jì)算量大的時(shí)候，如果沒有平常這樣一個(gè)訓(xùn)練，在實(shí)際考試的時(shí)候在短時(shí)間內(nèi)是很難心有余力也足的。新東方在線提醒考生，考試?yán)锊粌H僅是考察我們基本概念、基本理論、基本方法的問題，還涉及到我們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力問題，所以僅僅是依靠教材很難把它這種考試命題的特點(diǎn)歸納總結(jié)出來，因此要了解考試，歷年考試的'真題作為準(zhǔn)備去參加研究生考試的同學(xué)是必備的。大家一定要學(xué)會(huì)“解”題，從了解的基礎(chǔ)上慢慢掌握數(shù)學(xué)的出題方向，每一部分你都能夠去歸納、總結(jié)或通過相關(guān)的輔導(dǎo)書幫助你歸納總結(jié)出自己的薄弱點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)變得更有針對(duì)性。
考研數(shù)學(xué)四步復(fù)習(xí)法
第一步，打牢基礎(chǔ)
近幾年以來，考研數(shù)學(xué)越來越重視基礎(chǔ)的考察，一張?jiān)嚲碇杏?05分是基礎(chǔ)題，考察的都是基本概念、基本理論、基本方法!難題也只是把基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步綜合。因此，大家在復(fù)習(xí)中一定要從實(shí)際出發(fā)，打牢基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解成簡單的小題來處理。
第二步，理解記憶
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中一定是要在理解的基礎(chǔ)上去記憶，而不能單純的去背誦，這樣即使記住了也沒法做題，達(dá)不到復(fù)習(xí)的目的。但數(shù)學(xué)考的內(nèi)容比較多，要求大家掌握的知識(shí)點(diǎn)和基本理論也比較多，因此需要在平時(shí)多看多想。
第三步，加強(qiáng)練習(xí)
不論多簡單的題目，多熟悉的步驟，都盡量不要跳過，一定要?jiǎng)邮肿?正如"好腦子不如爛筆頭"一方面避免出現(xiàn)馬虎的錯(cuò)誤，另一方面也可以規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會(huì).
第四步，利用真題
對(duì)于歷年考研數(shù)學(xué)真題，很多學(xué)生僅做幾遍來找考試的感覺，然后就按照輔導(dǎo)書做題復(fù)習(xí)，這樣是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆]有真正挖掘到真題的價(jià)值。記住一定要多做真題，這才是最好的輔導(dǎo)書。
建議考生在復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)于在真題中重復(fù)出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)要重點(diǎn)加強(qiáng)、全面細(xì)致的復(fù)習(xí)，對(duì)于真題涉及到的知識(shí)點(diǎn)和題型要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。
根據(jù)歷年高分考生的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大體可分為以下幾個(gè)階段：
第一個(gè)階段是從年前到6月份，按照考試大綱劃分復(fù)習(xí)范圍，在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對(duì)考試必備的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，了解考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。參考用書為教材，但是教材上的知識(shí)體系不是以考研為導(dǎo)向，所以大家一定要剔除那些考試大綱不要求的，比如說高等數(shù)學(xué)第一章中的映射這一概念就是不要求的。對(duì)于報(bào)了考研輔導(dǎo)班的同學(xué)就可以按照老師的要求來復(fù)習(xí)。
第二個(gè)階段是7月到10月，做一定數(shù)量的題，重點(diǎn)解決解題思路的問題。這時(shí)是教材到備考的過度階段。這時(shí)要注意歸納總結(jié)，并且這個(gè)階段包含了暑假，大家有大量的、整塊時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)，一定要把握這個(gè)黃金時(shí)期!這個(gè)時(shí)候大家可以報(bào)一個(gè)暑假考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)會(huì)更加高效!
第三個(gè)階段是實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練階段，從11月到12月的中旬，這也是臨考前非常重要的階段�？忌獙�(duì)大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)做最后的梳理，熟記公式，系統(tǒng)地做近十年的真題和模擬題，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，對(duì)于錯(cuò)的題一定要回去再重新復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。
最后階段是考前沖刺，從12月下旬到考試。針對(duì)在做題過程中出現(xiàn)的問題做最后的補(bǔ)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，以便以最佳的狀態(tài)參加考試。
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