考研數(shù)學(xué)有哪些復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要了解清楚有哪些復(fù)習(xí)的注意事項(xiàng)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南攻略，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)
一、注重夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)
對(duì)于概念、公式、定理、推論的理解要透徹、扎實(shí)。數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)，但很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，想通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)取得考研數(shù)學(xué)高分。這就像是不會(huì)走路的孩子總想著直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當(dāng)然也無(wú)法起到預(yù)期的效果。
數(shù)學(xué)試卷80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。同學(xué)們回憶一下自己做題時(shí)，先不談解題方法，題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提筆就能寫出來(lái)?如果做不到，那我們?cè)趺茨苓M(jìn)入下一步尋找解題方法并寫出完整的解題過(guò)程呢?事實(shí)上，大部分同學(xué)經(jīng)常是在遇到題目中涉及到知識(shí)點(diǎn)時(shí)去翻書查找，請(qǐng)考生明確這樣一個(gè)事實(shí)——考場(chǎng)上沒有課本。所以，要想游刃有余的拿穩(wěn)那80%的基礎(chǔ)分，我提醒2014年的考生一定要先把基礎(chǔ)弄的扎扎實(shí)實(shí)的，進(jìn)而再進(jìn)行解題能力和解題速度的訓(xùn)練。
二、動(dòng)手動(dòng)腦一個(gè)都不能少
很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)時(shí)必須自己做一些題。做題時(shí)，先不看答案，完全通過(guò)自己的能力做，不管到什么程度，起碼要先自己思考，只有啟動(dòng)自己的大腦，才會(huì)使知識(shí)得到更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。還有在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄，不要想一會(huì)兒沒有思路就去看答案，要勇于挑戰(zhàn)自己，不要輕易投降，一定要仔細(xì)開動(dòng)腦筋想過(guò)之后，實(shí)在不行再求助于外力。
很多人認(rèn)為寫步驟很浪費(fèi)時(shí)間，長(zhǎng)期依靠眼睛看，不寫步驟，這樣的結(jié)果就是造成自己的眼高手低，遇到題目不能夠細(xì)心對(duì)待。而且很可能在考試的過(guò)程中即使遇到再簡(jiǎn)單的大題，也不能拿到全分。
三、一道題的價(jià)值并非止步于糾錯(cuò)
很多同學(xué)做題時(shí)對(duì)過(guò)答案或是糾正過(guò)錯(cuò)誤就結(jié)束了，一道題的價(jià)值也就到此為止了。建議大家在糾正完錯(cuò)誤之后，再把這道試題從頭看一遍，總結(jié)一下自己都在哪些方面出錯(cuò)了，原因是什么，這道題中有沒有出現(xiàn)自己不知道的新的方法、思路，新推導(dǎo)出的定理、公式等，并把這些有用的知識(shí)全都寫到自己的筆記本上，以便隨時(shí)查看和重點(diǎn)記憶。如果是大題，要仔細(xì)想一想解題方法都涉及到哪些科目和章節(jié)了，這些知識(shí)點(diǎn)之間有哪些聯(lián)系等，從而使自己所掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，達(dá)到融會(huì)貫通。只有這樣，才能使自己做過(guò)的題目實(shí)現(xiàn)其最大的價(jià)值，也才算是你真正做懂了一道題。如果你能夠這樣做了，那么做過(guò)的題在以后的復(fù)習(xí)中如果沒有時(shí)間了，就不用再拿出來(lái)重新看了，因?yàn)槟阋呀?jīng)把要掌握的精華總結(jié)好了，只需看你的筆記本就行了。
四、題海戰(zhàn)術(shù)要保質(zhì)保量
可以說(shuō)，題海戰(zhàn)術(shù)在一定意義上還是很有道理和必要的。數(shù)學(xué)考試就是解題，所以理論再好也要應(yīng)用于實(shí)踐，要運(yùn)用自如。因此，在打好基本功以后，就要開始不斷的做題了。
1，題目的選擇。題目要廣泛一些，各個(gè)名師的模擬題、復(fù)習(xí)題等都涉及一些。這是因?yàn)�，每個(gè)人的出題思路是一定的，重點(diǎn)偏向及難易程度也差不多，做不同人編的題，有助于題型的廣泛攝取和把握，只有題型見得多了，思路才能拓展開，而且各種難度的題目也都嘗試過(guò)了，見到考試卷時(shí)才不會(huì)有太多措手不及的感覺，這就是"普及性".
2，做題的數(shù)量。要在你的能力范圍內(nèi)大量練習(xí)，但不必太多，尤其是到了最后沖刺階段主要精力應(yīng)放在政治和專業(yè)課上面，這時(shí)也就沒有那么多時(shí)間去做數(shù)學(xué)題了。但也一定不要就把數(shù)學(xué)"放鴿子"了，因?yàn)閿?shù)學(xué)題不做就會(huì)手生，找不到感覺，所以建議同學(xué)們要給自己安排好一個(gè)做題計(jì)劃，比如說(shuō)兩天一套題或三天一套題，根據(jù)自己其它科目的復(fù)習(xí)情況以及數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)情況來(lái)定。
3，后期留一兩套題在考前作為熱身訓(xùn)練，不過(guò)不用在意那時(shí)做題打出的成績(jī)，因?yàn)榫鸵峡紙?chǎng)了，好壞都沒有多大的意義了，關(guān)鍵是用它來(lái)找找做題的感覺。
最后，提示考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中一定要做到勤動(dòng)手、勤練習(xí)、勤思考。只有認(rèn)真對(duì)待，并嚴(yán)格執(zhí)行，豐收的說(shuō)過(guò)才會(huì)更加甘甜。
考研高數(shù)系統(tǒng)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)
一、有針對(duì)性復(fù)習(xí)，提高常見題型解題技巧
考研不是數(shù)學(xué)競(jìng)賽，不會(huì)出現(xiàn)這類題目，因此完全沒必要浪費(fèi)時(shí)間。每年許多考生容易在看似不起眼的選擇題和填空題上失很多分。其實(shí)選擇與填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒。在現(xiàn)階段一定要有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，所做題目的難度不能太小，當(dāng)然也不能過(guò)于偏，而且復(fù)習(xí)要形成系統(tǒng)的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)。將做過(guò)的題目進(jìn)行總結(jié)。目前階段不要過(guò)于鉆研偏題怪題。復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨(dú)立解決確實(shí)能顯著提高能力。但復(fù)習(xí)時(shí)間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時(shí)，要及時(shí)尋求幫助。一定要避免一時(shí)性起，盯住一個(gè)題目做一個(gè)晚上的沖動(dòng)。要充分借助老師、同學(xué)的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會(huì)做即可，不要耽誤太多時(shí)間。另外無(wú)論是大題還是小題，都要細(xì)心。不能說(shuō)只要考場(chǎng)上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)做但做錯(cuò)”的情況出現(xiàn)，應(yīng)該平時(shí)做題就態(tài)度認(rèn)真。
二、真正消化知識(shí)點(diǎn) 練就解題的內(nèi)功
如何才能真正吸收消化這些知識(shí)以成為自己的知識(shí)呢?根據(jù)自己的總結(jié)或在權(quán)威考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的幫助下，考生可以知道常規(guī)的題型和解題方法與技巧，考生要進(jìn)行相當(dāng)量的綜合題型的練習(xí)。因?yàn)樵趶?fù)習(xí)過(guò)程中，不少考生會(huì)漸漸地有能力解答一些考研的基本題目，但如果給他一道較為綜合的大題，就無(wú)從下手了。所以要做一定量的綜合題。
不要現(xiàn)看到?jīng)]做過(guò)的題就犯怵，一些大題目都是可以分解為若干個(gè)小題目去分別解答的。考生要掌握的東西就顯然被分為了兩個(gè)大方向。一是小題目，實(shí)質(zhì)上也就是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握與常規(guī)題型的熟練掌握;二是要能夠?qū)⒋箢}目拆分為小題目，也就是說(shuō)能夠逆出題專家的思維方式來(lái)推測(cè)此大題目是想考我們什么知識(shí)點(diǎn)。這兩個(gè)方面的知識(shí)是考生平時(shí)復(fù)習(xí)整個(gè)過(guò)程中要加以思考的問題，因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)點(diǎn)要不斷地鞏固加強(qiáng)，平時(shí)要多多積累將大問題細(xì)分的能力是平時(shí)的日積月累而形成的能力。
考研數(shù)學(xué)三類行列式計(jì)算分析
對(duì)于數(shù)值型行列式來(lái)說(shuō)，我們先看低階行列式的計(jì)算，對(duì)于二階或者三階行列式其是有自己的計(jì)算公式的，我們可以直接計(jì)算。三階以上的行列式，一般可以運(yùn)用行列式按行或者按列展開定理展開為低階行列式再進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于較復(fù)雜的三階行列式也可以考慮先進(jìn)行展開。在運(yùn)用展開定理時(shí)，一般需要先利用行列式的性質(zhì)將行列式化為某行或者某列只有一個(gè)非零元的形式，再進(jìn)行展開。特殊低階行列式可以直接利用行列式的性質(zhì)進(jìn)行求解。
對(duì)于高階行列式的計(jì)算，我們的基本思路有兩個(gè)：一是利用行列式的性質(zhì)進(jìn)行三角化，也就是將行列式化為上三角或者下三角行列式來(lái)計(jì)算;二是運(yùn)用按行或者按列直接展開，其中運(yùn)用展開定理的行列式一般要求有某行或者某列僅有一個(gè)或者兩個(gè)非零元，如果展開之后仍然沒有降低計(jì)算難度，則可以觀察是否能得到遞推公式，再進(jìn)行計(jì)算。其中在高階行列式中我是用加邊法把其最終化為上(下)三角，或者就直接按行或者列直接展開了，展開后有的時(shí)候就直接是上或者下三角形行列式了，但有時(shí)其還不是上下三階，可能就要用到遞推的類型來(lái)處理此類題目了�？傊�，我們對(duì)于高階行列式要求不是很高，只要掌握幾種常見的情形的計(jì)算方法就可以了。
有的時(shí)候，對(duì)于那些比較特殊的`形式，比如范德蒙行列式的類型，我們就直接把它湊成此類行列式，然后利用范德蒙行列式的計(jì)算公式就可以了，但是，我們一定要把范德蒙行列式的形式，一階其計(jì)算方法給它掌握住，我們?cè)谏险n時(shí)也給同學(xué)們講解了其記憶的方面，希望同學(xué)們課下多多做些練習(xí)題進(jìn)行鞏固。
當(dāng)然對(duì)于行列式我們有時(shí)可能還會(huì)用到克萊默法則和拉普拉斯展開來(lái)計(jì)算，只是這些都是些特殊的行列式的計(jì)算，其有一定的局限性，比如1995年數(shù)三就考到了一題用克萊默法則來(lái)處理的填空題。
對(duì)于抽象型行列式來(lái)說(shuō)，其計(jì)算方法就有可能是與后面的知識(shí)相結(jié)合來(lái)處理的。關(guān)于抽象型行列式的計(jì)算：(1)利用行列式的性質(zhì)來(lái)計(jì)算，這里主要是運(yùn)用單行(列)可拆性來(lái)計(jì)算的，這種大多是把行列式用向量來(lái)表示的，然后利用單行或者列可拆性，把它拆開成多個(gè)行列式，然后逐個(gè)計(jì)算，這時(shí)一部分行列式可能就會(huì)出現(xiàn)兩行或者列元素相同或者成比例了，這樣簡(jiǎn)化后便可求出題目中要求的行列式。(2)利用矩陣的性質(zhì)及運(yùn)算來(lái)計(jì)算，這類題，主要是用兩個(gè)矩陣相乘的行列式等于兩個(gè)矩陣分別取行列式相乘，這里當(dāng)然要求必須是方陣才行。這類題目的解題思路就是利用已知條件中的式子化和差為乘積的形式，進(jìn)而兩邊再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出現(xiàn)過(guò)此類填空或者選擇題。因此，此類題型同學(xué)們務(wù)必要掌握住其解題思路和方法，多做練習(xí)加以鞏固。
(3)利用單位矩陣的來(lái)求行列式，這類題目難度比前面題型要大，對(duì)矩陣的相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論要求比較高。早在1995年數(shù)一的考研試卷中出現(xiàn)過(guò)一題6分的解答題，這題就是要利用A乘以A的轉(zhuǎn)置等于單位矩陣E這個(gè)條件來(lái)代換的，把要求的式子中的單位矩陣換成這個(gè)已知條件來(lái)處理的。
(4)利用矩陣特征值來(lái)求行列式，這類題在考研中出現(xiàn)過(guò)很多次，利用矩陣的特征值與其行列式的關(guān)系來(lái)求行列式，即行列式等于矩陣特征值之積，這種方法要求同學(xué)們一定要掌握住，課下要多做些練習(xí)加以鞏固。
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