考研數(shù)學(xué)現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)方法
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)時(shí)，需要掌握好一些方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)本階段的復(fù)習(xí)秘訣
暑期時(shí)間：7月份-9月份
預(yù)期效果：
通過(guò)復(fù)習(xí)，理解教材中的基本概念、基本理論、基本方法，根據(jù)考研大綱要求完成課后對(duì)應(yīng)習(xí)題，對(duì)考研數(shù)學(xué)有深刻的認(rèn)識(shí)，為下一步的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。
復(fù)習(xí)方法：
7-9月暑期復(fù)習(xí)是整個(gè)考研過(guò)程當(dāng)中的黃金時(shí)期同時(shí)也是至關(guān)重要的一個(gè)階段，也可以說(shuō)是從量的積累達(dá)到質(zhì)的改變的一個(gè)階段。因此大家一定要充分利用暑假的時(shí)間來(lái)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備考研。
第一、重視課本，注重三基本，即基本概念、基本理論和基本方法�？佳袛�(shù)學(xué)特別注重學(xué)生對(duì)三基本的掌握，所以我們一定要重視課本。只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒(méi)有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果這個(gè)基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣。
第二、自己動(dòng)手做題。在這一階段一定要做結(jié)合課后習(xí)題、教輔書(shū)自己動(dòng)手完成適量的數(shù)學(xué)題目，切忌只看不做�；靖拍睢⒐�、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
第三、多思考。只側(cè)重于做題而不思考，不能舉一反三，就不能做到對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。做題過(guò)程中積極，主動(dòng)的思考，才能更深入的理解、掌握知識(shí)，所學(xué)的知識(shí)才能變成自己的知識(shí)，這些知識(shí)也才能在大腦中留存更長(zhǎng)的時(shí)間，才能具有獨(dú)立的解題能力，才能夠在研究生考試中做到舉一反三。那么見(jiàn)到一道題目要思考哪些東西呢?思考解題過(guò)程中用到的公式、原理、方法等，思考題目涉及的科目，章節(jié)等，思考最優(yōu)解題思路。
注意事項(xiàng)：
1.切忌忽視課本。
2.切忌只看題目不動(dòng)手或者過(guò)分依賴(lài)答案做題，一定要經(jīng)過(guò)自己獨(dú)立思考后再親自動(dòng)手做題。
3.切忌遇到問(wèn)題不解決，只有把自己遇到的問(wèn)題盡快解決，才能保證后期高效的學(xué)習(xí)。
考研數(shù)學(xué)命題規(guī)律總結(jié)
第一：重視基礎(chǔ)知識(shí)的考察。
從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求來(lái)看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，這個(gè)要求也是命題人的基本出發(fā)點(diǎn);近幾年考研真題來(lái)看，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察越來(lái)越多，占得分值也越來(lái)越大。如果只從試卷的表面來(lái)看，似乎只是通過(guò)第一大題單選題及第二大道填空題來(lái)考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實(shí)并不如此，后面的計(jì)算題和證明題如果沒(méi)有基礎(chǔ)做前提，這里的分?jǐn)?shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點(diǎn)。
第二：重視綜合能力的考察。
在80年代末90年代初時(shí)，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計(jì)算題中，而且在單選題和填空題中也會(huì)出現(xiàn)不少的綜合考查題，往往每道題都是以兩個(gè)或者兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)整合，再通過(guò)一兩次的變形而來(lái)的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。
第三：重視分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考察。
考經(jīng)濟(jì)類(lèi)的考生，只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住就可以了。著重掌握少見(jiàn)的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。不過(guò)，考理工類(lèi)的同學(xué)在這方面比較難，每年幾乎都會(huì)有一道應(yīng)用題，考查考生通過(guò)所學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識(shí)面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
第四：重視熟練解題的能力。
一套試題由23道題構(gòu)成，我們需要用180分鐘來(lái)完成。如果不能熟練的解題，時(shí)間上肯定是不夠的。從歷年的真題來(lái)看，試卷的運(yùn)算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績(jī)，這是不太可能的。我認(rèn)為要想提高解題速度，一要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)，再者，我們應(yīng)該做有心人，也就是說(shuō)應(yīng)該把常見(jiàn)的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，這樣在考試的時(shí)候，就可以減少中間的運(yùn)算過(guò)程。另外，熟練掌握常見(jiàn)的變量替換以及常見(jiàn)的輔助函數(shù)的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過(guò)程，把時(shí)間省出來(lái)。
考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)階段小結(jié)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步主要考查考生對(duì)研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。萬(wàn)學(xué)海文數(shù)學(xué)教研室總結(jié)各個(gè)部分考察的主要內(nèi)容及對(duì)考生的`要求，最后總結(jié)此門(mén)科目經(jīng)�？嫉念}型及容易犯的錯(cuò)誤，供大家參考。隨機(jī)事件和概率考查的主要內(nèi)容有：
(1)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，以及利用它們進(jìn)行概率計(jì)算;
(2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計(jì)算一些事件的概率;
(3)古典概型與幾何概型;
(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率;
(5)事件獨(dú)立性的概念，利用獨(dú)立性計(jì)算事件的概率;
(6)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計(jì)算。
要求：考生理解基本概念，會(huì)分析事件的結(jié)構(gòu)，正確運(yùn)用公式，掌握一些技巧，熟練地計(jì)算概率。隨機(jī)變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有：
(1)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;
(2)掌握一些重要的隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)，主要的有：(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會(huì)進(jìn)行有關(guān)事件概率的計(jì)算;
(3)會(huì)求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。
(4)求兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，特別是兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的和的分布。要求：考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計(jì)算，掌握有關(guān)判斷獨(dú)立性的方法并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
隨機(jī)變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有：
(1)數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算;
(2)常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差;
(3)計(jì)算一些隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差;
(4)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計(jì)算;
要求：考生熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算，掌握由給出的試驗(yàn)確定隨機(jī)變量的分布，再計(jì)算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法，會(huì)計(jì)算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩，掌握判斷兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)的方法。大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有：
(1)切比雪夫不等式;
(2)大數(shù)定律;
(3)中心極限定理。
要求：考生會(huì)用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式，會(huì)利用中心極限理進(jìn)行有關(guān)事件概率的近似計(jì)算。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考查的主要內(nèi)容有：
(1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、 性質(zhì)及計(jì)算;
(2)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù);
(3)推導(dǎo)某些統(tǒng)計(jì)量的(特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計(jì)量)的分布及計(jì)算有關(guān)的概率。
要求：考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計(jì)算，會(huì)根據(jù)χ2分布、 t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計(jì)的計(jì)量的分布。
參數(shù)估計(jì)考查的主要內(nèi)容有：
(1)求參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì);
(2)判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一致性;
(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。
要求：考生熟練地求得參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)并判斷無(wú)偏性，會(huì)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。假設(shè)檢驗(yàn)考查的顯著的主要內(nèi)容有：
(1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn);
(2)總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。
要求：考生會(huì)進(jìn)行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。
常有的題型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題，試題的主要類(lèi)型有：
(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算;(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算;(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率;(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算;(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率;(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率;(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布;(10)利用常見(jiàn)的概率分布(例如(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計(jì)算概率;(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布;(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率;(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布;(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率;(16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布;(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差;(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;(19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣;(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;(22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算;(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì);(24)推證某些統(tǒng)計(jì)量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量)的分布;(25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率;(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量;(27)判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性;(28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;(29)對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn);(30)利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。
這一部分主要考查概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本性質(zhì)和基本理論，考查基本方法的應(yīng)用。對(duì)歷年的考題進(jìn)行分析，可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識(shí)點(diǎn)的試題很少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力。要求考生能靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問(wèn)題。
在解答這部分考題時(shí)，考生易犯的錯(cuò)誤有：
(1) 概念不清，弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu);
(2) 對(duì)試驗(yàn)分析錯(cuò)誤，概率模型搞錯(cuò);
(3) 計(jì)算概率的公式運(yùn)用不當(dāng);
(4) 不能熟練地運(yùn)用獨(dú)立性去證明和計(jì)算;
(5) 不能熟練掌握和運(yùn)用常用的概率分布及其數(shù)字特征;
(6) 不能正確應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。
綜合歷年考生的答題情況，得知概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題的得分率在0.3左右，區(qū)分度一般在0.40以上。這表明試題既有一定的難度，又有較高的區(qū)分度。
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