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初中奧數(shù)學(xué)習(xí)方法
在平凡的學(xué)習(xí)、工作、生活中，需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容越來(lái)越多，對(duì)于學(xué)習(xí)的人來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)方法是非常重要的。如果你正在為找不到正確的學(xué)習(xí)方法而苦惱，以下是小編為大家整理的初中奧數(shù)學(xué)習(xí)方法，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
初中奧數(shù)學(xué)習(xí)方法
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2.聽(tīng)課方法的指導(dǎo)。
在聽(tīng)課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽(tīng)”、“思”、“記”的關(guān)系“聽(tīng)”是直接用感官接受知識(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中注意：
(1)聽(tīng)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;
(2)聽(tīng)知識(shí)引人及知識(shí)形成過(guò)程;
(3)聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));
(4)聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);
(5)聽(tīng)好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽(tīng)之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒(méi)有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：
(1)多思、勤思，隨聽(tīng)隨思;
(2)深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問(wèn)題;
(3)善思,由聽(tīng)和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;
(4)樹(shù)立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思�？梢哉f(shuō)“聽(tīng)”是“思”的基儲(chǔ)關(guān)鍵,“思”是“聽(tīng)”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：
(1)記筆記服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機(jī);
(2)記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法;
(3)記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
3.深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書(shū)寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書(shū)寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生：
(1)如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言;
(2)如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫表達(dá);
(3)正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
4.小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋�，�?xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)總結(jié)。我認(rèn)為從初一開(kāi)始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到一看：看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
1.講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽(tīng)課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。
2.交流式。讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請(qǐng)本班、本年級(jí)或高年級(jí)的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。
3.輔導(dǎo)式。主要是針對(duì)個(gè)別學(xué)生的指導(dǎo)和咨詢。任何一種學(xué)習(xí)方法都不是人人都適合的，這時(shí)就應(yīng)該深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，研究學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的差異，對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作不同的指導(dǎo)或咨詢。尤其是對(duì)后進(jìn)生更應(yīng)特別關(guān)注。許多后進(jìn)生由于沒(méi)有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，一般指導(dǎo)對(duì)他們作用甚微，因此必須對(duì)他們采取個(gè)別輔導(dǎo)，既輔導(dǎo)知識(shí)也輔導(dǎo)學(xué)法。因材施教，幫助每一個(gè)學(xué)生真正地去學(xué)習(xí)，真正地會(huì)學(xué)習(xí)，真正地學(xué)習(xí)好，這是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長(zhǎng)期艱巨的任務(wù)，初一年級(jí)是中學(xué)的起始階段，抓好學(xué)法指導(dǎo)對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)起到至關(guān)重要的作用。
初中數(shù)學(xué)奧數(shù)解題方法
【因式分解法】 因式分解，就是將一個(gè)代數(shù)式化為好多個(gè)整式相乘的方式。因式分解是恒等變形的前提，作為數(shù)學(xué)中的一個(gè)強(qiáng)有力專用工具、一種數(shù)學(xué)課方法在解析幾何、幾何圖形、三角等解題中起到重要作用。因式分解的方法有很多，除中學(xué)課本上推薦的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，以及如使用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根溶解、換元、待定系數(shù)這些。
【換元法】 換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)至關(guān)重要并且運(yùn)用十分廣泛的解題方法。我們一般把未知量或變量稱之為元，所說(shuō)換元法，便是在一個(gè)較為復(fù)雜數(shù)學(xué)課算式中，用新變?cè)ヌ娲降囊粋�(gè)一部分或更新改造原先的算式，讓它簡(jiǎn)單化，使難題便于處理。
【判別式法與韋達(dá)定理】 一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c歸屬于R，a≠0)根的辨別，△=b2-4ac，不但用于判斷根的特性，并且作為一種解題方法，在代數(shù)式形變，列方程(組)，解不等式，科學(xué)研究函數(shù)公式甚至幾何圖形、三角計(jì)算里都有十分廣泛應(yīng)用。 韋達(dá)定理除開(kāi)已經(jīng)知道一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)的和與積，求這倆數(shù)等簡(jiǎn)易運(yùn)用外，可以求根的對(duì)稱性函數(shù)公式，計(jì)論二次方程根的標(biāo)記，解對(duì)稱性方程，及其解一些相關(guān)二次曲線的等方面的問(wèn)題，都是有十分廣泛應(yīng)用。
【待定系數(shù)法】 在解數(shù)學(xué)題目時(shí)，若先判定所愿得到的結(jié)果具備某類明確的方式，當(dāng)中帶有一些未確定的指數(shù)，然后依據(jù)題設(shè)標(biāo)準(zhǔn)列舉有關(guān)待定系數(shù)的式子，最終解出來(lái)這種待定系數(shù)數(shù)值或?qū)ふ疫@種待定系數(shù)之間某類關(guān)聯(lián)，進(jìn)而解釋數(shù)學(xué)題目，這類解題方法稱之為待定系數(shù)法。這是初中數(shù)學(xué)常用的方法之一。
【構(gòu)造法】 在解題時(shí)，很多人都會(huì)選用這種方法，根據(jù)對(duì)條件及結(jié)論的解讀，結(jié)構(gòu)協(xié)助原素，它能是一個(gè)圖形、一個(gè)方程式(組)、一個(gè)式子、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等額的出題等，搭起一座聯(lián)接條件及結(jié)論的公路橋梁，從而使得難題得到化解，這類解題數(shù)學(xué)的方法，大家稱之為構(gòu)造法。應(yīng)用構(gòu)造法解題，能使解析幾何、三角、幾何圖形等各類數(shù)學(xué)思想方法相互之間滲入，有益于解決問(wèn)題的。
【反證法】 反證法是一種間接性證法，它要先提出一個(gè)與試題的結(jié)論反過(guò)來(lái)的假定，隨后，從這一假定考慮，通過(guò)正確邏輯推理，造成矛盾，進(jìn)而否認(rèn)反過(guò)來(lái)的假定，做到毫無(wú)疑問(wèn)原命題正確一種方法。反證法可分為歸謬反證法(結(jié)論的背面只有一種)與窮舉法反證法(結(jié)論的背面不僅僅一種)。用反證法證實(shí)一個(gè)出題的流程，大致分成：
(1)反設(shè)；
(2)歸謬；
(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的前提，為了能準(zhǔn)確地做出反設(shè)，掌握一些常見(jiàn)的相互之間否認(rèn)的解釋方式是很有必要的，比如：是/并不是；存有/不會(huì)有；垂直于/不垂直于；垂直在/不垂直在；相當(dāng)于/并不等于；大(小)于/并不大(小)于；全是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有；起碼有n個(gè)/最多有(n一1)個(gè)；最多有一個(gè)/起碼有2個(gè)；唯一/起碼有2個(gè)。 歸謬是反證法的關(guān)鍵所在，導(dǎo)出來(lái)矛盾的一個(gè)過(guò)程無(wú)固定的方式，但需要從反設(shè)考慮，不然推論將成為無(wú)根之水，無(wú)源之水。邏輯推理務(wù)必認(rèn)真細(xì)致。導(dǎo)出來(lái)的矛盾有以下幾類種類：與已知條件矛盾；與已知公理、界定、定律、公式計(jì)算矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
【面積法】 立體幾何中講的面積公式以及為面積計(jì)算公式推出與面積換算相關(guān)的性質(zhì)定理，不但適合于計(jì)算面積，并且用它證實(shí)立體幾何題有時(shí)候能收到意想不到的效果。應(yīng)用總面積關(guān)系來(lái)證明或測(cè)算立體幾何題目的方法，稱之為總面積方法，這是幾何圖形中的一種常見(jiàn)方法。 用歸納推理或分析方法證實(shí)立體幾何題，其艱難在增添引導(dǎo)線。面積法的特點(diǎn)就是把已經(jīng)知道和不明各量用面積計(jì)算公式結(jié)合起來(lái)，利用計(jì)算做到證實(shí)得到的結(jié)果。但是用面積法可解平面幾何，幾何元素之間的關(guān)系變?yōu)榭倲?shù)間的之間的關(guān)系，只需測(cè)算，有時(shí)候可以不用增添補(bǔ)助線，即便必須增添引導(dǎo)線，也非常容易充分考慮。
【幾何變換法】 在數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常應(yīng)用變換法，把多元性難題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)易的問(wèn)題而及時(shí)解決。所說(shuō)轉(zhuǎn)換是一個(gè)結(jié)合的任一原素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。初中數(shù)學(xué)中所涉及到的轉(zhuǎn)換通常是初等變換。有一些來(lái)看難以甚至是沒(méi)法下手的練習(xí)題，可以利用幾何變換法，由繁化簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，還可以將轉(zhuǎn)換的立場(chǎng)滲入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖像從相同靜止不動(dòng)情況下的研究與運(yùn)動(dòng)時(shí)的探索結(jié)合在一起，有益于對(duì)圖形實(shí)質(zhì)的認(rèn)知。 幾何變換包含：
(1)移動(dòng);
(2)轉(zhuǎn)動(dòng);
(3)對(duì)稱性。
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