蘇教版小升初數(shù)學(xué)試卷及答案
在學(xué)習(xí)、工作中，我們最熟悉的就是試卷了，試卷是紙張答題，在紙張有考試組織者檢測考試者學(xué)習(xí)情況而設(shè)定在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成的試卷。那么問題來了，一份好的試卷是什么樣的呢？以下是小編整理的蘇教版小升初數(shù)學(xué)試卷及答案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 1
一、填空題。(每小題2分，共20分)
1.十八億四千零五十萬九千寫作( )，改寫成以萬作單位寫作( )。
2.5噸820千克=( )千克， 100分鐘=( )小時(shí)。
3. =16( )=( ):10=( )%=( )成。
4.在3.14，1 ， ，162.5%和1 這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )，相等的數(shù)是( )。
5.三個(gè)大小相等的正方形，拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是24厘米，每個(gè)正方形的邊長是( )厘米，這個(gè)長方形的面積是( )平方厘米。
6.有兩堆蘋果，如果從第一堆拿9個(gè)放到第二堆，兩堆蘋果的個(gè)數(shù)相等;如果從第二堆拿12個(gè)放到第一堆，則第一堆蘋果的個(gè)數(shù)是第二堆蘋果個(gè)數(shù)的2倍。原來第一堆有蘋果( )個(gè)，第二堆有蘋果( )個(gè)。
7.一根長1米2分米的木料，把它截成兩段，表面積增加了24平方厘米，這根木料原來的體積是( )平方厘米。
8.某人到十層大樓的第十層辦事，他從一層到第五層用64秒，那么以同樣的速度往上走到第十層，還需要( )秒才能到達(dá)。
9.在一個(gè)盛滿水的底面半徑是20厘米的圓柱形容器里，有一個(gè)底面半徑是10厘米的鋼鑄圓錐體浸沒在水中。取出圓錐后，容器內(nèi)的水面下降5厘米。這個(gè)圓錐高( )厘米。
10.一輛小車從A城到B城需用10小時(shí)，一輛貨車從B城到A城需用15小時(shí)。這兩輛車分別從A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向開出，在離B城20千米處相遇，則A、B兩城相距( )千米。
二、判斷。(對(duì)的打，錯(cuò)的`打)(5分)
1.一個(gè)等腰三角形的頂角是銳角，則這個(gè)三角形一定是銳角三角形。( )
2.三位小數(shù)a精確到百分位是8.60，那么a最大為8.599。 ( )
3.一根鐵絲長240厘米，焊成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是3∶2∶1，它的體積是6000立方厘米。 ( )
4.側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱，表面積也一定相等。 ( )
5.兩個(gè)自然數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。( )
三、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。(每小題2分，共10分)
1.下列敘述正確的是( )。
A、零除以任何數(shù)都得零; B、如果 = ，那么X與Y成反比例;
C、圓錐體的體積等于圓柱體的體積的 ;D、不相交的兩條直線叫平行線。
2.圓的半徑與周長( )關(guān)系。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、以上答案都不對(duì)
3.某工廠要繪制反映年產(chǎn)值的數(shù)量和增長情況統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)該選用( )比較合適。
A、條形統(tǒng)計(jì)圖 B、折線統(tǒng)計(jì)圖 C、扇形統(tǒng)計(jì)圖 D、以上答案都可以
4.在比例尺是1:30000000的地圖上量得甲、乙兩地相距5.5厘米，一輛汽車按3:2分兩天行完全程，那么第二天行的路程是( )
A、6.6千米 B、66千米 C、660千米 D、6600千米
5.一種商品的價(jià)格先提價(jià)30%后，再打7折出售，現(xiàn)在售價(jià)是原價(jià)的( )
A、70%B、100%C、109% D、91%
四、計(jì)算題(共35分)
1.直接寫得數(shù)(每題0.5分，共6分)
0.030.6= 0.375 = 1.250.42.580=
20-10 = 36( - )= 21.82- -4 =
144 = 12556= 13 +4.37+5.63+6 =
= 7.20.4= 7779+11137=
2.計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。(每題3分，共15分)
(1)7 -(2 -2.3) (2)4.853 -3.6+6.153
(3)0.0259992.8402
蘇教版小升初數(shù)學(xué)試卷及答案
一、填空題。(28分)
1.(393億)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。
4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8),(24),(6) , 37.5% 。 6. (80%) 。
7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90;
�、�450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6;
�、铡�; ⒅2,4、東偏北,45; ⒆1/2 。
二、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題1顆☆，共6顆☆。
答案：1. 2. 3. 4. 5. 6.
三、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題1顆☆，共8 顆☆。
答案：1.② 2.② 3.③ 4.③ 5.③ 6.② 7.② 8.①
四、計(jì)算題。(40分 )
1.直接寫得數(shù)。(12分)
361; 5.2; 700; 31.4; 0.2; 5/4; 1; 1/12; 2/7; 3; 4/5; 32
2.脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題分步得☆，每步1顆☆，每題計(jì)3顆☆，本題共12顆☆。①、② 題不用簡便方法的，結(jié)果正確，只得1顆☆ 。 答案：52、58、15、94.5。
3.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題第一步得1顆☆，最后一步得1顆☆，每題計(jì)2顆☆，本題共4顆☆。 答案：10、300。
4.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式2顆☆，得數(shù)1顆☆，本題共3顆☆。答案：13.76 cm2。
5.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式2顆☆，得數(shù)1顆☆，本題共3顆☆。答案：18.84 cm3。
6. 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):式子列對(duì)得1分,計(jì)算正確再得2分.
�、� (49 -4) 或設(shè)這個(gè)數(shù)為X, X=49 -4, 結(jié)果為40,
�、�(15 -3.6) 40%或設(shè)這個(gè)數(shù)為X,( 40%X+3.6) 15= , 結(jié)果為16
六、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式對(duì)得1分，單位名稱不寫扣0.5分,答語不寫扣1分，解設(shè)不寫扣1分。注：應(yīng)用題其它解法，只要合理亦得☆。
答案：1. 250-80(250100)=50(千米) 答：(略)
2. 解設(shè)可以燒X天,則50 40=25X 結(jié)果80天 答：(略)
3. 解：設(shè)五年級(jí)有學(xué)生x人。 (1-1/9 )x=296 x=333 答：(略)
4. 27045%40%=240(克) 答：(略
5.5+2=7 14005/7 -14002/7 =600(輛) 答：(略)
6.3025-554=650(平方厘米)
(30-52) (25-52) 5=1500(立方厘米)
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 2
一、選擇題
1、下列四個(gè)說法中，正確的是（）
A、一元二次方程有實(shí)數(shù)根；
B、一元二次方程有實(shí)數(shù)根；
C、一元二次方程有實(shí)數(shù)根；
D、一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有實(shí)數(shù)根。
【答案】D
2、一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是
A、 =0 B、 >0
C、<0 D、 ≥0
【答案】B
3、（2010四川眉山）已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為
A、 B、 C、7 D、3
【答案】D
4、（2010浙江杭州）方程x2 + x – 1 = 0的一個(gè)根是
A、 1 – B、 C、 –1+ D、
【答案】D
5、（2010年上海）已知一元二次方程x2 + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是（）
A、該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B。該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C、該方程無實(shí)數(shù)根D。該方程根的.情況不確定
【答案】B
6、（2010湖北武漢）若是方程=4的兩根，則的值是（）
A、8 B、4
C、2 D、0
【答案】D
7、（2010山東濰坊）關(guān)于x的一元二次方程x2—6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）。
A、k≤ B、k< C、k≥ D、k>
【答案】B
8、（2010云南楚雄）一元二次方程x2—4=0的解是（）
A、x1=2，x2=—2 B、x=—2 C、x=2 D、 x1=2，x2=0
【答案】A
9、（2010云南昆明）一元二次方程的兩根之積是（）
A、—1 B、 —2 C、1 D、2
【答案】B
10、（2010湖北孝感）方程的估計(jì)正確的是（）
A、 B、
C、 D、
【答案】B
11、（2010廣西桂林）一元二次方程的解是（）。
A、B、
C、D、
【答案】A
12、（2010黑龍江綏化）方程（x—5）（x—6）=x—5的解是（）
A、x=5 B、x=5或x=6 C、x=7 D、x=5或x=7
【答案】D
二、填空題
1、（2010甘肅蘭州）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是。
【答案】
2、（2010安徽蕪湖）已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，則x12+8x2+20=__________。
【答案】—1
3、（2010江蘇南通）設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的兩個(gè)根，
2x1（x22+5x2—3）+a =2，則a= ▲ 。
【答案】8
4、（2010四川眉山）一元二次方程的解為___________________。
【答案】
5、（2010江蘇無錫）方程的解是▲ 。
【答案】
6、（2010江蘇連云港）若關(guān)于x的方程x2—mx+3=0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為___________。（任意給出一個(gè)符合條件的值即可）
【答案】
7、（2010湖北荊門）如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
【答案】a<1且a≠0
8、（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2—4x—3=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（α—3）（β—3）= 。
【答案】—6
9、（2010四川綿陽）若實(shí)數(shù)m滿足m2— m + 1 = 0，則m4 + m—4 = 。
【答案】62
10、（2010云南玉溪）一元二次方程x2—5x+6=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2等于
A。 5 B。 6 C。 —5 D。 —6
【答案】A
11、（2010四川自貢）關(guān)于x的一元二次方程—x2+（2m+1）x+1—m2=0無實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______________。
【答案】<—
12、（2010廣西欽州市）已知關(guān)于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
則k = ▲ 。
【答案】±2
13、（2010廣西柳州）關(guān)于x的一元二次方程（x+3）（x—1）=0的根是_____________。
【答案】x=1或x=—3
14、（2010福建南平）寫出一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程___________________。
【答案】答案不唯一，例如：x2—2x+1 =0
15、（2010廣西河池）方程的解為。
【答案】
16、（2010湖南婁底）閱讀材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：
x1+x2= —，x1x2=
根據(jù)上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+=_________。
【答案】—2
16、（2010廣西百色）方程—1的兩根之和等于。
【答案】2
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 3
一、填空。
1、 五百零三萬七千寫作( )，7295300省略“萬”后面的尾數(shù)約是( )萬。
2、 1小時(shí)15分=( )小時(shí) 5.05公頃=( )平方米
3、 在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
4、 在比例尺1：30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實(shí)際距離是( )。
5、 甲乙兩數(shù)的和是28，甲與乙的比是3：4，乙數(shù)是( )，甲乙兩數(shù)的差是( )。
6、 一個(gè)兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點(diǎn)，得到的新數(shù)比原數(shù)多47.52。這個(gè)兩位小數(shù)是( )。
7、 A、B兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
8、 小紅把2000元存入銀行，存期一年，年利率為2.68%，利息稅是5%，那么到期時(shí)可得利息( )元。
9、 在邊長為a厘米的正方形上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓與正方形的周長比是( )。
10、 一種鐵絲1/2米重1/3千克，這種鐵絲1米重( )千克，1千克長( )米。
11、 一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是( )。
12、 已知一個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5/6，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是( )。
13、 一輛汽車從A城到B城，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行25千米。去時(shí)和返回時(shí)的速度比是( )，在相同的時(shí)間里，行的路程比是( )，往返A(chǔ)B兩城所需要的'時(shí)間比是( )。
二、判斷。
1、小數(shù)都比整數(shù)小。( )
2、把一根長為1米的繩子分成5段，每段長1/5米。( )
3、甲數(shù)的1/4等于乙數(shù)的1/6，則甲乙兩數(shù)之比為2：3。( )
4、任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加上1，必定是合數(shù)。( )
5、半徑為2厘米的加，圓的周長和面積相等。( )
三、選擇。
1、2009年第一季度與第二季度的天數(shù)相比是( )
A、第一季度多一天 B、天數(shù)相等 C、第二季度多1天
2、一個(gè)三角形最小的銳角是50度，這個(gè)三角形一定是( )三角形。
A、鈍角 B、直角 C、銳角
3、一件商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，則( )
A、現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低 B、現(xiàn)價(jià)比原價(jià)高 C、現(xiàn)價(jià)和原價(jià)一樣
4、把12.5%后的%去掉，這個(gè)數(shù)( )
A、擴(kuò)大到原來的100倍 B、縮小原來的1/100 C、大小不變
5、孫爺爺今年a歲，張伯伯今年(a-20)歲，過X年后，他們相差( )歲。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一條線段中間另有6個(gè)點(diǎn)，則這8個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成( )條線段。
A、21 B、28 C、36
四、計(jì)算。
1、直接寫出得數(shù)。
4、求陰影部分的面積(單位：厘米)。
五、 綜合運(yùn)用。
1、甲乙兩個(gè)商場出售洗衣機(jī)，一月份甲商場共售出980臺(tái)，比乙商場多售出1/6，甲商場比乙商場多售出多少臺(tái)?
2、農(nóng)機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)800臺(tái)，平均每天生產(chǎn)44臺(tái)，生產(chǎn)了10天，余下的任務(wù)要求8天完成，平均每天要生產(chǎn)多少臺(tái)?
3、一間教室要用方磚鋪地。用邊長是3分米的正方形方磚，需要960塊，如果改用邊長為2分米的正方形方磚，需要多少塊?(用比例解)
4、一個(gè)長為12厘米的長方形的面積比邊長是12厘米的正方形面積少36平方厘米。這個(gè)長方形的寬是多少厘米?
5、六年級(jí)三個(gè)班植樹，任務(wù)分配是：甲班要植三個(gè)班植樹總棵樹的40%，乙、丙兩班植樹的棵樹的比是4：3，當(dāng)甲班植樹200棵時(shí)，正好完成三個(gè)班植樹總棵樹的2/7。丙班植樹多少棵?
6、請(qǐng)根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。
�、�
⑵
�、�
⑷
�、�
( )月份收入和支出相差最小。 9月份收入和支出相差( )萬元。 全年實(shí)際收入( )萬元。 平均每月支出( )萬元。 你還獲得了哪些信息?
參考答案
一、填空(每一空1分，共20分)。
二、判斷(每小題1分，共5分)。
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、選擇(每小題2分，共12分)。
1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C
四、計(jì)算(9+8+12+3+2)
1、直接寫出得數(shù)(每小題1分，共9分)。
2、求X的值(每小題4分，每一步1分，共8分)。
3、能簡算的要簡算(每小題3分，共12分)。
4、求陰影部分的面積(3分)
6×6÷2
=36÷2
=18(平方厘米)
五、綜合運(yùn)用(5+5+5+5+5+6，共31分)
1、解：設(shè)乙商場售出X臺(tái)
6、(1)(4)
(2)(30)
(3)(740)
(4)(30)
(5)略，可多種方法解答。
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 4
一、填空（每小題2分，共20分）
1.小明買了4塊橡皮，每塊a元，需要（）元。當(dāng)a=1.5時(shí)，需要（）元。
2.在○里填上“>”、“<”或“=”。
3.78÷0.99○3.78 2.6×1.01○2.6
7.2×1.3○7.2÷1.3 9.7÷1.2○9.7—1.2
3.在（）里填上合適的數(shù)。
2.05噸=（）噸（）千克 3升50毫升=（）升
4.一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是2.3，這個(gè)兩位小數(shù)最大是（），最小是（）。
5.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)兩位，再向右移動(dòng)三位后是0.123，這個(gè)數(shù)是（）。
6.一個(gè)平行四邊形的底是2.6厘米，高是4厘米，面積是（），一個(gè)三角形的底是2.5厘米，面積是10平方厘米，高是（）。
7.一條褲子n元，一件上衣的價(jià)格是一條褲子的6倍，則一件上衣需要（）元，買一套服裝共需（）元。
8.501班進(jìn)行1分鐘跳繩測試，六位學(xué)生的成績分別是：137個(gè)、142個(gè)、136個(gè)、150個(gè)、138個(gè)、149個(gè)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（），中位數(shù)是（）。
9.正方體的六個(gè)面分別寫著1、2、3、4、5、6，每次擲出“3”的可能性是（），每次擲出雙數(shù)的可能性是（）。
10.一輛汽車開100公里需要8升汽油，開1公里需要（）升汽油，1升汽油可以開（）公里。
二、判斷（每小題1分，共5分）
1.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大100倍，商也擴(kuò)大100倍。（）
2.a的平方就是a×2. ……（）
3.大于0.2而小于0.4的數(shù)只有0.3一個(gè)。（）
4.兩個(gè)等底等高的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
5.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)可能相等。（）
三、選擇（每小題1分，共5分）
1.2.695保留兩位小數(shù)是（）。
A、2.69 B、2.70 C、0.70
2.已知0.35×170=59.5,那么3.5×1.7的`積是（）
A、0.595 B、5.95 C、59.5
3.在一個(gè)位置觀察一個(gè)長方體，一次最多能看到它的（）。
A、一個(gè)面 B、兩個(gè)面 C、三個(gè)面
4.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四邊形的高是（）分米。
A、1 B、2 C、4
5.一個(gè)平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。
A、 2 B、4 C、6 D、8
四、計(jì)算（41分）
1.直接寫出得數(shù)（每小題0.5分，共5分）
0.25×8= 3.02—1.5= 0.4×0.4= 2.4×2.5=
1.6÷0.01= 0÷7.12= 12.3÷6= 1.9÷1=
0.25×0.4÷0.25×0.4= 4×（1.5+0.25）=
2.豎式計(jì)算（第一小題2分，第二小題需驗(yàn)算3分，共5分）
2.06×5.5 54.72÷1.8 （驗(yàn)算）
3.計(jì)算下面各題（能簡算的要簡算）（每小題3分，共18分）
48-2.3×12 50×（0.8+0.4） 7.34×2.1+7.34×7.8+7.34×1.1
20.5÷1.25÷0.8 （8.1-5.4）÷3.6+85.7 9.88×9+9.88
4.解方程（每小題3分，共6分）
3x-6.8=20.2 1.4x+2.6x=120
5.操作及圖形計(jì)算（7分）
（1）下列圖形中兩個(gè)正方形的邊長分別是6厘米、4厘米，求陰影部分的面積。（3分）
�。�2）下列圖形中每個(gè)小正方形的邊長為1厘米，A：先畫一個(gè)底為4厘米，高為3厘米的三角形;B：再畫一個(gè)面積是12平方厘米的平行四邊形。（4分）
五、綜合運(yùn)用（共29分）
�。ㄒ唬┲涣惺剑挥�(jì)算。（每小題2分，共6分）
1.已知一個(gè)三角形的面積是12平方厘米,這個(gè)三角形的底是8厘米,高是多少厘米？
2.一個(gè)正方形水池的周長是2.2米，這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？
3.501班有學(xué)生40人，502班是501班的1.2倍，兩個(gè)班共有學(xué)生多少人？
（二）解決問題（23分）
1.實(shí)驗(yàn)小學(xué)買了2只足球，5只籃球共用去287元，每只足球49元，每只籃球多少元？（4分）
2.學(xué)校實(shí)踐基地有桃樹和梨樹共700棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的2.5倍，基地里有桃樹、梨樹各多少棵？（用方程解）（4分）
一、填空(每小題2分，共20分)
1.4a 6元
2. >、>、>、<
3. 2 50 3.05
4. 2.34 2.25
5. 1.23
6. 10.4平方厘米 8厘米
7. 6n 7n
8. 142 140
9. 1∕6 1∕2
10. 0.08 12.5
二、判斷。(每小題1分，共5分。) ×、×、×、×、√
三、選擇。(每小題1分，共5分) B、B、C、A、B
四、計(jì)算(41分)
1.口算(每小題0.5分，共5分)
2 1.52 0.16 6 160 0 2.05 1.9 0.16 7
2.豎式計(jì)算(第一小題2分，第二小題3分)
11.33 30.4(計(jì)算與驗(yàn)算各1.5分) O m
3.遞等式計(jì)算(每小題3分共18分，按步給分)
20.4 60 73.4 20.5 86.45 98.8
4.解方程(每小題3分，共6分，按步給分) 9 30
5.操作與計(jì)算(7分)
(1)6×4÷2=12平方厘米(列式、計(jì)算各1.5分) (2)兩個(gè)圖形各2分。
五、綜合運(yùn)用。(共29分，綜合式：列式計(jì)算各一半，分步列式，分步給分)
1. (287—49×2)÷5 (2分)
=37.8元 (2分)
2.解：設(shè)桃樹有X棵，則梨樹有2.5X棵
X+2.5X=700) X=200(2分) 梨樹=700—200=500棵 (2分)
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 5
一、填空題(20分)
1.一個(gè)數(shù)由5個(gè)千萬，4個(gè)十萬，8個(gè)千，3個(gè)百和7個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)寫作( )，改成用“萬”作單位的數(shù)是( )萬，四舍五入到萬位約為( )萬。
2.480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升
3.最小質(zhì)數(shù)占最大的兩位偶數(shù)的( )。
4.5.4:1 的比值是( )，化成最簡整數(shù)比是( )。
5.李婷在1:8000000的地圖上量得北京到南京的距離約為15厘米，兩地實(shí)際距離約為( )千米。
6.在 ，0. ，83%和0.8 中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
7.用500粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，有10粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率是( ))%。
8.甲、乙兩個(gè)圓柱的體積相等，底面面積之比為3:4，則這兩個(gè)圓柱體的高的.比是( )。
9.( )比200多20%，20比( )少20%。
10.把4個(gè)棱長為2分米的正方體拼成長方體，拼成的長方體的表面積可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
二.判斷題(對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”)(5分)
1.在比例中，如果兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩外項(xiàng)也互為倒數(shù)。( )
2.求8個(gè) 與8的 列式一樣，意義也一樣。 ( )
3.有2，4，8，16四個(gè)數(shù)，它們都是合數(shù)。 ( )
4.互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 ( )
5.不相交的兩條直線叫做平行線。 ( )
三、選擇題(將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi))(5分)
1.如果a×b=0，那么 ( )。 A.a一定為0 B.b一定為0
C.a、b一定均為0 D.a、b中一定有一個(gè)為0
2.下列各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是 ( )。
A. B. C.
3.下列各數(shù)精確到0.01的是( )
A.0.6925≈0.693 B.8.029≈8.0 C.4.1974≈4.20
4.把兩個(gè)棱長都是2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了( )平方分米。
A.4 B.8 C.16
5.兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的 ，從另一根上截去 米，余下部分( )。 A.第一根長 B.第二根長 C.長度相等 D.無法比較
四、計(jì)算題(35分)
1.直接寫出得數(shù)：(5分)
225+475= 19.3-2.7= + = 1 ÷1.75=
× = 5.1÷0.01= ×5.6= 8.1-6 =
4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷2 =
2.簡算：(4分)
�、� ②102.31×59
③57.5-14.25-15 ④ ×102.31+40 ×102.31
3.脫式計(jì)算：(12分)
6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6
( +2 )÷(2+3 ) ( ×10.68+8.52× )÷1
4.解方程(5分)
x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)
5.列式計(jì)算：(9分)
(1)1.3與 的和除以3與 的差，商是多少?
(2)在一個(gè)除法算式里，商和余數(shù)都是5，并且被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是81。被除數(shù)、除數(shù)各是什么數(shù)?
(3)某數(shù)的 比1.2的1 倍多2.1，這個(gè)數(shù)是多少?
五.求圖中陰影部分的面積(單位：厘米)(5分)
六、應(yīng)用題(30分)
1、工程隊(duì)修一條長1600米的公路，已經(jīng)修好這條公路的75%，還剩多少米沒有修?
2.無線電廠三月份生產(chǎn)電視機(jī)782臺(tái)，四月份生產(chǎn)786臺(tái)，五月份生產(chǎn)824臺(tái)，該廠平均日產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?
3、華川機(jī)器廠今年1—4月份工業(yè)產(chǎn)值分別是25萬元、30萬元、40萬元、50萬元。①繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。②算出最高產(chǎn)值比最低產(chǎn)值增長百分之幾?
4、一份稿件，甲單獨(dú)打印需要10天完成，乙單獨(dú)打印5天只能完成這份稿件的 ，現(xiàn)在兩人合作，幾天可打印這份稿件的50%?
5.一列客車和一列貨車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對(duì)開出，已知客車每小時(shí)行55千米，客車速度與貨車速度的比是11:9，兩車開出后5小時(shí)相遇，甲、乙兩城市間的鐵路長多少千米?
6.已知慢車的速度是快車的 ，兩車從甲乙兩站同時(shí)相向而行在離中點(diǎn)4千米的地方相遇。求甲乙兩站的距離是多少千米?
附部分答案：
一、填空：
1、(50408370)(5040.837)(5041);2、(4.8)(2)(60
0);3、( );4、(3 )(27:8);5、(1200);6、( )(83%);7、(98);8、(4:3);9、(240)(25);10、(72)(64);
二、判斷：1、√;2、×;3、×;4、√;5、×;
三、選擇：1、D;2、B;3、C;4、B;5、D;
四、計(jì)算
1、略;2、簡算：① ;②6036.29;③27.5;④4194.71;3、945，0.92， ，10;4、0.9，20，5;
5、(1)0.9;
(2)除數(shù)：[81-5-(5+5)]÷(1+5)=11 被除數(shù)：11×5+5=60
(3)1.8;
五、200(平方厘米)
六、應(yīng)用題：
1、400米;2、26臺(tái);3、略;4、3天;5、500千米;
6、4×2÷( )=88(千米)
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 6
一、選擇題．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用等式的性質(zhì)求X的值，再進(jìn)行計(jì)算解答．
2．3x﹣7錯(cuò)寫成3（x﹣7），結(jié)果比原來（）
A．多43 B．少3 C．少14 D．多14
【分析】根據(jù)題意知道，用3（x﹣7）減去3x﹣7，得出的數(shù)大于0說明結(jié)果比原來大，得出的數(shù)小于0說明結(jié)果比原來�。�
【解答】解：3（x﹣7）﹣[3x﹣7]
＝3x﹣21﹣3x+7
�。僵�14
答：3x﹣7錯(cuò)寫成3（x﹣7），結(jié)果比原來少14，故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】注意括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的運(yùn)算符合要改變．
3．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是6，個(gè)位上的數(shù)字是a，表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（）
A．60+a B．6+a C．6+10a D．6a
【分析】兩位數(shù)＝十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．
【解答】解：因?yàn)槭粩?shù)字為6，個(gè)位數(shù)字為a，所以6個(gè)10與1個(gè)a的和為：60+a．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果從甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等．列成等式是（）
A．a(chǎn)+8＝b﹣8 B．a(chǎn)﹣b＝8×2 C．（a+b）÷2＝8 D．a(chǎn)﹣8＝b
【分析】根據(jù)“從甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等”，那么現(xiàn)在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，得出原來甲袋的大米比乙袋的多，并且兩袋相差8×2千克，由此找出a、b之間的關(guān)系．
【解答】解：根據(jù)題意得出兩袋大米相差8×2千克，即a﹣b＝8×2；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．
5．甲、乙、丙、丁四人參加某次電腦技能比賽．甲、乙兩人的平均成績?yōu)閍分，他們兩人的平均成績比丙的成績低9分，比丁的成績高3分，那么他們四人的平均成績?yōu)椋ǎ┓郑?/p>
A．a(chǎn)+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a(chǎn)+1.5
【分析】由題意得：甲加乙總分為2a，丙的成績?yōu)閍+9，丁的成績?yōu)閍﹣3，因此他們四人的平均成績?yōu)椋?a+a+9+a﹣3）÷4，據(jù)此解答．
【解答】解：（2a+a+9+a﹣3）÷4
＝（4a+6）÷4
�。絘+1.5
答：他們四人的平均成績?yōu)椋╝+1.5）分．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)甲、乙兩人的平均成績?yōu)閍分，表示出丙、丁的成績，然后根據(jù)平均數(shù)問題，即可解決．
6．電影院第一排有m個(gè)座位，后面一排都比前一排多1個(gè)座位．第n排有（）個(gè)座位．
A．m+n B．m+n+1 C．m+n﹣1 D．mn
【分析】第1排m個(gè)，第2排（m+1）個(gè)，第3排（m+2）個(gè)，…，從而找到規(guī)律，求出第n排的座位．
【解答】解：根據(jù)題意得：第n排有（m+n﹣1）個(gè)座位．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題也可用通項(xiàng)公式為an＝a1+（n﹣1）×d來解答，（an表示第幾項(xiàng)，a1表示首項(xiàng)，n表示項(xiàng)數(shù)，d表示公差）．
7．2x﹣28÷2＝4，這個(gè)方程的解是（）
A．x＝5 B．x＝9 C．x＝10 D．x＝20
【分析】首先根據(jù)等式的.性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上14，然后兩邊再同時(shí)除以2即可．
【解答】解：2x﹣28÷2＝4
2x﹣14+14＝4+14
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
所以這個(gè)方程的解是x＝9，故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等．
8．下面幾句話中錯(cuò)誤的一句是（）
A．判斷方程的解是否正確，只要把方程的解代入原方程，看方程左右兩邊是否相等
B．等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式
C．a(chǎn)2不一定大于2a
【分析】根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，逐項(xiàng)分析后，進(jìn)而確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)．
【解答】解：A、判斷方程的解是否正確的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右兩邊是否相等；所以原說法正確
B、根據(jù)等式的性質(zhì)，可知在等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得等式才能仍是等式；所以原說法錯(cuò)誤
C、當(dāng)a＝0或2時(shí)，a2等于2a，所以a2不一定大于2a；所以原說法正確
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于綜合性試題，解決關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析后再確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)；要注意等式的性質(zhì)：在等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，此數(shù)必須是0除外．
二、填空題．
9．三數(shù)之和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，丙數(shù)是45．
【分析】本題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，甲數(shù)和丙數(shù)都同乙數(shù)有關(guān)系，因此本題用方程解比較簡單．
【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x，丙數(shù)為x+20．
2x+x+x+20＝120
4x+20＝120
4x+20﹣20＝120﹣20
4x＝100
4x÷4＝100÷4
x＝25．
25+20＝45．
答；丙數(shù)是45．
故答案為45．
【點(diǎn)評(píng)】此題的解答要弄清以哪個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，因甲數(shù)、丙數(shù)都與乙數(shù)有關(guān)系，因此本題以乙數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把乙數(shù)設(shè)為x求解．
10．已知4x+8＝20，那么2x+8＝14．
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，求出方程4x+8＝12的解，再把x的值代入2x+8．據(jù)此解答．
【解答】解：4x+8＝20，4x+8﹣8＝20﹣8，4x÷4＝12÷4，x＝3，把x＝3代入2x+8得
2x+8＝2×3+8＝6+8＝14．
故答案為：14．
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是先求出方程的解，再把它代入式子中求值．
11．爸爸說：“我的年齡比小明的4倍多3．”小明說：“我今年a歲．”用含有字母的式子表示爸爸的年齡，寫作 4a+3歲；如果小明今年8歲，那么爸爸今年35歲．
【分析】（1）根據(jù)題意知道，爸爸的年齡＝小明的年齡×4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年齡；
（2）把小明的年齡代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年齡．
【解答】解：a×4+3，＝4a+3（歲），（2）把a(bǔ)＝8，代入4a+3，即，4a+3，＝4×8+3，＝32+3，＝35（歲），故答案為：4a+3歲，35．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，把所給的字母當(dāng)成已知數(shù)，再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的數(shù)代入式子，即可求出答案．
12．果園里有蘋果樹和梨樹共45棵，其中梨樹有a棵，蘋果樹比梨樹多45﹣2a棵．
【分析】先求出蘋果樹的棵數(shù)，再用蘋果的棵數(shù)減去梨的棵數(shù)，就是要求的答案．
【解答】解：45﹣a﹣a，＝45﹣2a（棵）；
答：蘋果樹比梨樹多45﹣2a棵．
故答案為：45﹣2a．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．
13．在一場籃球比賽中，小紅共投中a個(gè)三分球，b個(gè)兩分球，發(fā)球還的5分，在這場比賽中，小紅共得3a+2b+5分．
【分析】用三分球的得分加二分球的得分加發(fā)球得分，即可求出總得分．
【解答】解：3×a+2×b+5＝3a+2b+5（分）
故答案為：3a+2b+5．
【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．
14．1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通撲通跳下水，2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通撲通跳下水，…
n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通撲通跳下水．
【分析】要求n只青蛙幾張嘴，幾只眼睛，幾條腿，首先分析“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿”這個(gè)條件，然后用乘法進(jìn)一步解答即可．
【解答】解：n×1＝n（張）
n×2＝2n（只）
n×4＝4n（條）
故填n，2n，4n．
【點(diǎn)評(píng)】本題在二年級(jí)時(shí)，已經(jīng)接觸過這種類型的題，在這里關(guān)鍵是考查學(xué)生用字母乘一個(gè)數(shù)的表示方法．
15．小林買4支鋼筆，每支a元；又買了5本練習(xí)本，每本b元．一共付出的錢數(shù)可用式子4a+5b來表示；當(dāng)a＝0.5，b＝1.2時(shí)，一共應(yīng)付出8元．
【分析】（1）買4支鋼筆，每支a元，買鋼筆共花4a元；買5本練習(xí)本，每本b元，買練習(xí)本共花5b元；一共付出的錢數(shù)可用式子4a+5b來表示；
�。�2）把a(bǔ)＝0.5，b＝1.2代入4a+5b中，即可求出一共應(yīng)付的錢數(shù)．
【解答】解：共付出的錢數(shù)可用式子表示為：4a+5b；
當(dāng)a＝0.5，b＝1.2時(shí)，一共應(yīng)付出：
4a+5b，＝4×0.5+5×1.2，＝2+6，＝8（元）．
故答案為：4a+5b，8．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生用字母表示數(shù)以及代入計(jì)算的能力．
16．已知x＝5是方程ax﹣3＝12的解，那么方程ay+4＝25的解是y＝7．
【分析】把x＝5代入ax﹣3＝12，依據(jù)等式的性質(zhì)求出a的值，再把a(bǔ)的值代入方程ay+4＝25，再依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行求解．
【解答】解：把x＝5代入ax﹣3＝12可得：
5a﹣3＝12
5a﹣3+3＝12+3
5a＝15
5a÷5＝15÷5
a＝3
把a(bǔ)＝3代入ay+4＝25可得：
3y+4＝25
3y+4﹣4＝25﹣4
3y＝21
3y÷3＝21÷3
y＝7
故答案為：y＝7．
【點(diǎn)評(píng)】本題解答的原理與解方程是一樣的，主要依據(jù)就是等式的性質(zhì)．
17．在①3x+4x＝48 ②69+5n③5+3x＞60 �、�12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0中，是方程的有①⑤，是等式的有①④⑤．
【分析】等式是指用“＝”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進(jìn)行分類．
【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程；
�、�69+5n，只是含有未知數(shù)的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知數(shù)的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
�、�12﹣3＝9，只是用“＝”連接的式子，沒含有未知數(shù)，所以只是等式，不是方程；
�、輝+x﹣3＝0，既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．
故答案為：①⑤，①④⑤．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查等式和方程的辨識(shí)，熟記定義，才能快速辨識(shí)．
三、解答題（共2小題，滿分0分）
18．
【分析】算式①、③根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可．算式②、④可據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可尤其注意第二題中的數(shù)據(jù)．
【解答】解：①100.4﹣9+0.77÷1.1，＝100.4﹣9+0.7，＝91.4+0.7，＝92.1；
②98.7×0.9+98.7，＝98.7×（0.9+1），＝187.53；
【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡便方法計(jì)算．
19．解方程或比例．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．
四、解決問題．
20．甲乙兩車同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)開出，1.5小時(shí)后相遇，甲的速度是每小時(shí)48千米，求乙車速度是每小時(shí)多少千米？（列方程解答）
【分析】首先找出題中的等量關(guān)系式，（甲車速度+乙車速度）×相遇時(shí)間＝兩地間的路程，由此列方程解答即可．
【解答】解：設(shè)乙車速度是每小時(shí)x千米，（48+x）×1.5＝135，48+x＝135÷1.5
48+x＝90
x＝90﹣48
x＝42；
答：乙車速度是每小時(shí)42千米．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于相遇問題的基本類型，解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝總路程，列方程或用算術(shù)法解答即可．
21．一桶油，第一次用去油的總千克數(shù)的30%，第二次用去10千克，兩次共用去這桶油的2/5．這桶油有多少千克？用去兩次后還剩多少千克？
【分析】要求這桶油有多少千克，要找出10千克對(duì)應(yīng)的分率，即10千克是這桶油的幾分之幾，通過題意可知，這桶油的（2/5﹣30%）是10千克，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法解答；兩次共用去這桶油的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義即可得出結(jié)論．
【解答】解：10÷（2/5﹣30%）＝100（千克），100×2/5＝40（千克）；
答：這桶油有100千克．用去兩次后還40少千克．
【點(diǎn)評(píng)】（1））此題屬于已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，做該類型的題目用除法計(jì)算；
（2））求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算得出．
22．紅星機(jī)床廠上個(gè)月計(jì)劃秤機(jī)床200臺(tái)，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)，實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃的百分之幾？
【分析】夏秋出是i的產(chǎn)量是多少臺(tái)，然后用實(shí)際的產(chǎn)量除以計(jì)劃的產(chǎn)量即可．
【解答】解：（200+40）÷200，＝240÷200，＝120%；
答：實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃的120%．
【點(diǎn)評(píng)】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．
23．學(xué)校買來315本科普讀物，按3：4的比借給五、六年級(jí)的同學(xué)，那么五年級(jí)比六年級(jí)少借多少本？
【分析】由題意得，把315本科普讀物平均分成3+4＝7份，又因五年級(jí)比六年級(jí)少一份，于是用除法可以求出每一份的數(shù)量，也就是五年級(jí)比六年級(jí)少的本數(shù)，問題即可得解．
【解答】解：315÷（3+4）×（4﹣3），＝315÷7×1，＝45（本）；
答：五年級(jí)比六年級(jí)少借45本．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．
24．希望小學(xué)要買60個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商店可以選擇，三個(gè)商店足球的價(jià)格都是25元，但各個(gè)商店的優(yōu)惠辦法不同．
甲店：買10個(gè)足球免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送．
乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元．
丙店：購物每滿200元，返還現(xiàn)金30元．
為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購買？為什么？
【分析】由題意可得，甲店：買50個(gè)，送10個(gè)剛好60個(gè)，即化買50個(gè)足球的錢即可；乙店：即每個(gè)足球25﹣5＝20元；丙店：先算出買60個(gè)球花60×25＝1500元，1500除以200＝7.5，返還30×7＝210元，用花的總錢數(shù)減去返還的即可；
【解答】解：甲：50×25＝1250（元）；
乙：60×（25﹣5）＝1200（元）；
丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（個(gè)），1500﹣30×7＝1290（元）；
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最劃算；
答：到乙店購買便宜，最劃算．
【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行解答，進(jìn)而根據(jù)所得數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，得出最佳方案．
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 7
一、選擇題(本大題滿分20分，共10小題，每小題2分)
1.的相反數(shù)是
A.B.C.D.2
2.2010年10月1日18時(shí)59分57秒，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星飛向月球，月球離地球相距約38.4萬千米，把數(shù)據(jù)38.4萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為
A.B.C.D.
3.去括號(hào)后等于的是
A.B.C.D.
4.下列運(yùn)算正確的是
A.B.C.D.
5.下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是
A.與B.與C.與D.與
6.若是方程的解，則的值是
A.1B.C.2D.
7.若，則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是
A.B.C.D.
8.為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支�；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為
尺碼/厘米2525.52626.527
購買量/雙24211
A.25.6，26B.26，25.5C.26，26D.25.5，25.5
9.不等式的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為
10.觀察后面的一組單項(xiàng)式：，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第6個(gè)式子是
A.B.C.D.
二、填空題(本題滿分16分，共8小題，每小題2分)
11.零上記作，則零下記作.
12.比較大小：.(填“<”“>”或“=”)
13.單項(xiàng)式的系數(shù)為.
14.已知大桶飲用水的價(jià)格為7元/桶，七年級(jí)一班本學(xué)期用了桶水，七年級(jí)二班本學(xué)期用了桶水，則本期兩個(gè)班共需交水費(fèi)元.
15.計(jì)算：.
16.不等式的`正整數(shù)解是.
17.一組數(shù)據(jù)3，0，的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)中等于.
18.在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是.
三、解答題(本題滿分30分，共5小題，每小題6分)
19.計(jì)算：.
20.解方程：
21.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
22.如圖，是兩根柱子在同一燈光下的影子.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置(用點(diǎn)P表示光源);
(2)在圖中畫出人物DE在此光源下的影子(用線段EF表示).
23.先化簡，再求值.，其中.
四、解答題(本題滿分8分)
24.觀察下列圖形中的棋子：
(1)按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是多少?
(2)用含的代數(shù)式表示第個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù);
(3)求第20個(gè)圖形需棋子多少個(gè)?
五、應(yīng)用題(本題滿分16分，共2小題，每小題8分)
25.為擴(kuò)大內(nèi)需，某市實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策.第一批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機(jī)和手機(jī)甲種產(chǎn)品.某家電商場2010年一季度對(duì)以上四種產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)該商場一季度手機(jī)銷售的數(shù)量是部，占四種產(chǎn)品總銷售量的百分?jǐn)?shù)為;
(2)求該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中手機(jī)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
26.七年級(jí)某班為舉行游藝活動(dòng)采購了一批獎(jiǎng)品，下面是該班班長與售貨員的對(duì)話：
班長：阿姨，您好!
售貨員：你好，想買點(diǎn)什么?
班長：我這里是100元，請(qǐng)你幫我買10支鋼筆和15本筆記本。
售貨員：好的，每只鋼筆比每本筆記本貴2元，現(xiàn)找你5元，請(qǐng)你收好，再見!
根據(jù)這段對(duì)話，你能列出一元一次方程求出筆記本和鋼筆的單價(jià)嗎?
五、綜合題(本題滿分10分)
27.某漁場計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元.
(1)若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾?
(2)若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購甲種魚苗?
數(shù)學(xué)答案
一、選擇題
題號(hào)12345678910
答案ABBCBADDDC
二、填空題
11..12.>.13..14..15..16.1，2.17.6.18.或2.
三、解答題
19.8.20..
21.解集為，它的解集在數(shù)軸上表示如圖.
22.如圖，點(diǎn)P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子.
23.原式=.
四、解答題
24.(1)第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是13;
(2)第個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)是;
(3)第20個(gè)圖形需棋子61個(gè).
五、應(yīng)用題
25.(1)200部，40%;
(2)100臺(tái)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖;
(3).
26.筆記本的單價(jià)是3元，鋼筆的單價(jià)是5元.
五、綜合題
27.(1)甲種魚苗各購買4000尾，乙兩種魚苗購買了2000尾;
(2)選購甲種魚苗要大于或等于2000尾.
小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 8
一、用心選一選
1.關(guān)于0，下列幾種說法不正確的是( )
A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
B.0的相反數(shù)是0
C.0的絕對(duì)值是0
D.0是最小的數(shù)
2.下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是( )
A.﹣1
B.1
C.﹣3
D.3
3.2008年元月某一天的天氣預(yù)報(bào)中，北京的最低溫度是﹣12℃，哈爾濱的最低溫度是﹣26℃，這一天北京的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高( )
A.14℃
B.﹣14℃
C.38℃
D.﹣38℃
4.下列計(jì)算結(jié)果為1的是( )
A.(+1)+(﹣2)
B.(﹣1)﹣(﹣2)
C.(+1)(﹣1)
D.(﹣2)(+2)
5.計(jì)算﹣1+，其結(jié)果是( )
A.
B.﹣
C.﹣1
D.1
6.下列單項(xiàng)式中，與﹣3a2b為同類項(xiàng)的是( )
A.3a2b
B. b2a
C.2ab3
D.3a2b2
7.下列計(jì)算正確的是( )
A.2a+2b=4ab
B.3x2﹣x2=2
C.﹣2a2b2﹣3a2b2=﹣5a2b2
D.a+b=a2
10.2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征和平、友誼、進(jìn)步的奧運(yùn)圣火火種，離開海拔5200米的珠峰大本營，向山頂攀登.他們?cè)诤０蚊可仙?00米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn).而此時(shí)珠峰大本營的溫度為﹣4℃，峰頂?shù)臏囟葹?結(jié)果保留整數(shù))( )
A.﹣26℃
B.﹣22℃
C.﹣18℃
D.22℃
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.商店運(yùn)來一批蘋果，共8箱，每箱n個(gè)，則共有__________個(gè)蘋果.
12.用科學(xué)記數(shù)法表示下面的數(shù)125000000=__________.
13.的倒數(shù)是__________.
14.單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________.
15.多項(xiàng)式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是__________次__________項(xiàng)式.
16.化簡﹣[﹣(﹣2)]=__________.
17.計(jì)算：﹣a﹣a﹣2a=__________.
18.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個(gè)位是3，則這個(gè)三位數(shù)是__________.
三.努力做一做(每小題6分，共24分)
19.計(jì)算：10﹣24﹣28+18+24.
20.計(jì)算：(﹣3)(﹣)(﹣)
21.計(jì)算：(﹣1)2008﹣(﹣14+2)[2﹣(﹣3)2].
22.先化簡，再求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
四、解答題(共5小題，滿分42分)
23.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：
﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣(﹣2.28)，﹣，﹣|﹣4|
正有理數(shù)集合：{ }
負(fù)有理數(shù)集合：{ }
整數(shù)集合：{ }
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ }.
24.某校團(tuán)委組織160名學(xué)生(其中女生b人)去樹林植樹，每個(gè)男生植樹x棵，每個(gè)女生植樹y棵，你能用代數(shù)式表示他們共植樹的棵數(shù)嗎
解因?yàn)榕鸀閎人，所以男生為__________人.根據(jù)題意，男生共植樹__________棵，女生共植樹__________棵，所以他們共植樹__________棵.
25.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5
(1)問收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米
(2)若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升
26.四人做傳數(shù)游戲，甲任報(bào)一個(gè)數(shù)給乙，乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)乘以2后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報(bào)出答案.
(1)如果甲所報(bào)的數(shù)為x，請(qǐng)把丁最后所報(bào)的答案用代數(shù)式表示出來，
(2)若甲報(bào)的數(shù)為9，則丁的答案是多少
(3)若丁報(bào)出的答案是15，則甲傳給乙的數(shù)是多少
27.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過140度，按每度0 .45元收費(fèi)，如果超過140度，超過部分按每度0.60元收費(fèi).
(1)若某住戶四月份的用電量是a度，求這個(gè)用戶四月份應(yīng)交多少電費(fèi)
(2)若該住戶五月份的用電量是200度，則他五月份應(yīng)交多少電費(fèi)
數(shù)學(xué)試卷答案
一、用心選一選(每題只有一個(gè)答案，3分10=30分)
1.關(guān)于0，下列幾種說法不正確的是( )
A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
B.0的相反數(shù)是0
C.0的絕對(duì)值是0
D.0是最小的數(shù)
考點(diǎn)：絕對(duì)值;有理數(shù);相反數(shù).
分析：根據(jù)0的特殊性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行排除.
解答：解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，A正確;
0的相反數(shù)是0，0的絕對(duì)值是0，這都是規(guī)定，B、C正確;
沒有最小的數(shù)，D錯(cuò)誤.
故選D.
點(diǎn)評(píng)：本題主要是對(duì)有理數(shù)中0的考查，熟記0的特殊性對(duì)解題很有幫助.
2.下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是( )
A.﹣1
B.1
C.﹣3
D.3
考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.
分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.
解答：解：A、﹣2﹣10，故本選項(xiàng)正確;
B、10，1不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、﹣3﹣2，﹣3不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、30，3不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小.
3. 2008年元月某一天的天氣預(yù)報(bào)中，北京的最低溫度是﹣12℃，哈爾濱的最低溫度是﹣26℃，這一天北京的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高( )
A.14℃
B.﹣14℃
C.38℃
D.﹣38℃
考點(diǎn)：有理數(shù)的減法.
分析：由北京氣溫減去哈爾濱的氣溫，即可得到結(jié)果.
解答：解：﹣12﹣(﹣26)=﹣12+26=14(℃)，
故選：A.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵.
4.下列計(jì)算結(jié)果為1的是( )
A.(+1)+(﹣2)
B.(﹣1)﹣(﹣2)
C.(+1)(﹣1)
D.(﹣2)(+2)
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析：根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法的法則依次計(jì)算即可.
解答：解：A、(+1)+(+2)=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、(﹣1)﹣(﹣2)=(﹣1)+2=1，故本選項(xiàng)正確;
C、(+1)(﹣1)=﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(﹣2)(+2)=﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.
5.計(jì)算﹣1+，其結(jié)果是( )
A.
B.﹣
C.﹣1
D.1
考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.
分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答.
解答：解：﹣1+，
故選：B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的'加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則.
6.下列單項(xiàng)式中，與﹣3a2b為同類項(xiàng)的是( )
A.3a2b
B. b2a
C.2ab3
D.3a2b2
考點(diǎn)：同類項(xiàng).
分析：根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)即可解答.
解答：解：在﹣3a2b中，a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1;
A、a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，所以是同類項(xiàng);
B、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，所以不是同類項(xiàng);
C、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是3，所以不是同類項(xiàng);
D、a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是2，所以不是同類項(xiàng);
故選A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.
7.下列計(jì)算正確的是( )
A.2a+2b=4ab
B.3x2﹣x2=2
C.﹣2a2b2﹣3a2b2=﹣5a2b2
D.a+b=a2
考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).
分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)即把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
解答：解：A、2a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤;
B、3x2﹣x2=2x2，故錯(cuò)誤;
C、正確;
D、a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤;
故選：C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并.
-->小升初數(shù)學(xué)試卷及答案 8
一、選擇題
1．某年級(jí)有6個(gè)班，分別派3名語文教師任教，每個(gè)教師教2個(gè)班，則不同的任課方法種數(shù)為( )
A．C26C24C22 B．A26A24A22
C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33
[答案] A
2．從單詞“equation”中取5個(gè)不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相連且順序不變)的不同排法共有( )
A．120種 B．480種
C．720種 D．840種
[答案] B
[解析] 先選后排，從除qu外的6個(gè)字母中任選3個(gè)字母有C36種排法，再將qu看成一個(gè)整體(相當(dāng)于一個(gè)元素)與選出的3個(gè)字母進(jìn)行全排列有A44種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同排法共有C36A44＝480(種)．
3．從編號(hào)為1、2、3、4的四種不同的種子中選出3種，在3塊不同的土地上試種，每塊土地上試種一種，其中1號(hào)種子必須試種，則不同的試種方法有( )
A．24種 B．18種
C．12種 D．96種
[答案] B
[解析] 先選后排C23A33＝18，故選B.
4．把0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)，每次取三個(gè)不同的數(shù)字，把其中最大的數(shù)放在百位上排成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有( )
A．40個(gè) B．120個(gè)
C．360個(gè) D．720個(gè)
[答案] A
[解析] 先選取3個(gè)不同的數(shù)有C36種方法，然后把其中最大的數(shù)放在百位上，另兩個(gè)不同的數(shù)放在十位和個(gè)位上，有A22種排法，故共有C36A22＝40個(gè)三位數(shù)．
5．(2010湖南理，7)在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為( )
A．10 B．11
C．12 D．15
[答案] B
[解析] 與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類：
第一類：與信息0110只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C24＝6(個(gè))
第二類：與信息0110只有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C14＝4(個(gè))
第三類：與信息0110沒有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C04＝1(個(gè))
與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息有6＋4＋1＝11(個(gè))
6．北京《財(cái)富》全球論壇開幕期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為( )
A．C414C412C48 B．C1214C412C48
C.C1214C412C48A33 D．C1214C412C48A33
[答案] B
[解析] 解法1：由題意知不同的排班種數(shù)為：C414C410C46＝14×13×12×114！10×9×8×74！6×52！＝C1214C412C48.
故選B.
解法2：也可先選出12人再排班為：C1214C412C48C44，即選B.
7．(2009湖南理5)從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的.不同選法的種數(shù)為( )
A．85 B．56
C．49 D．28
[答案] C
[解析] 考查有限制條件的組合問題．
(1)從甲、乙兩人中選1人，有2種選法，從除甲、乙、丙外的7人中選2人，有C27種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有2C27＝42種．
(2)甲、乙兩人全選，再從除丙外的其余7人中選1人共7種選法．
由分類計(jì)數(shù)原理知共有不同選法42＋7＝49種．
8．以一個(gè)正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有( )
A．6個(gè) B．12個(gè)
C．18個(gè) D．30個(gè)
[答案] B
[解析] C46－3＝12個(gè)，故選B.
9．(2009遼寧理，5)從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有( )
A．70種 B．80種
C．100種 D．140種
[答案] A
[解析] 考查排列組合有關(guān)知識(shí)．
解：可分兩類，男醫(yī)生2名，女醫(yī)生1名或男醫(yī)生1名，女醫(yī)生2名，
∴共有C25C14＋C15C24＝70，∴選A.
10．設(shè)集合Ⅰ＝{1,2,3,4,5}．選擇Ⅰ的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有( )
A．50種 B．49種
C．48種 D．47種
[答案] B
[解析] 主要考查集合、排列、組合的基礎(chǔ)知識(shí)．考查分類討論的思想方法．
因?yàn)榧螦中的最大元素小于集合B中的最小元素，A中元素從1、2、3、4中取，B中元素從2、3、4、5中取，由于A、B非空，故至少要有一個(gè)元素．
1° 當(dāng)A＝{1}時(shí)，選B的方案共有24－1＝15種，
當(dāng)A＝{2}時(shí)，選B的方案共有23－1＝7種，
當(dāng)A＝{3}時(shí)，選B的方案共有22－1＝3種，
當(dāng)A＝{4}時(shí)，選B的方案共有21－1＝1種．
故A是單元素集時(shí)，B有15＋7＋3＋1＝26種．
2° A為二元素集時(shí)，
A中最大元素是2，有1種，選B的方案有23－1＝7種．
A中最大元素是3，有C12種，選B的方案有22－1＝3種．故共有2×3＝6種．
A中最大元素是4，有C13種．選B的方案有21－1＝1種，故共有3×1＝3種．
故A中有兩個(gè)元素時(shí)共有7＋6＋3＝16種．
3° A為三元素集時(shí)，
A中最大元素是3，有1種，選B的方案有22－1＝3種．
A中最大元素是4，有C23＝3種，選B的方案有1種，
∴共有3×1＝3種．
∴A為三元素時(shí)共有3＋3＝6種．
4° A為四元素時(shí)，只能是A＝{1、2、3、4}，故B只能是{5}，只有一種．
∴共有26＋16＋6＋1＝49種．
二、填空題
11．北京市某中學(xué)要把9臺(tái)型號(hào)相同的電腦送給西部地區(qū)的三所希望小學(xué)，每所小學(xué)至少得到2臺(tái)，共有______種不同送法．
[答案] 10
[解析] 每校先各得一臺(tái)，再將剩余6臺(tái)分成3份，用插板法解，共有C25＝10種．
12．一排7個(gè)座位分給3人坐，要求任何兩人都不得相鄰，所有不同排法的總數(shù)有________種．
[答案] 60
[解析] 對(duì)于任一種坐法，可視4個(gè)空位為0,3個(gè)人為1,2,3則所有不同坐法的種數(shù)可看作4個(gè)0和1,2,3的一種編碼，要求1,2,3不得相鄰故從4個(gè)0形成的5個(gè)空檔中選3個(gè)插入1,2,3即可．
∴不同排法有A35＝60種．
13．(09海南寧夏理15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)．若每天安排3人，則不同的安排方案共有________種(用數(shù)字作答)．
[答案] 140
[解析] 本題主要考查排列組合知識(shí)．
由題意知，若每天安排3人，則不同的安排方案有
C37C34＝140種．
14．2010年上海世博會(huì)期間，將5名志愿者分配到3個(gè)不同國家的場館參加接待工作，每個(gè)場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)是________種．
[答案] 150
[解析] 先分組共有C35＋C25C232種，然后進(jìn)行排列，有A33種，所以共有(C35＋C25C232)A33＝150種方案．
三、解答題
15．解方程Cx2＋3x＋216＝C5x＋516.
[解析] 因?yàn)镃x2＋3x＋216＝C5x＋516，所以x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，所以x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)x＝3和x＝－9不符合題意，舍去，故原方程的解為x1＝－1，x2＝1.
16．在∠MON的邊OM上有5個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn)，邊ON上有4個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn)，以這10個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))為頂點(diǎn)，可以得到多少個(gè)三角形？
[解析] 解法1：(直接法)分幾種情況考慮：O為頂點(diǎn)的三角形中，必須另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在OM、ON上，所以有C15C14個(gè)，O不為頂點(diǎn)的三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)在OM上，一個(gè)頂點(diǎn)在ON上有C25C14個(gè)，一個(gè)頂點(diǎn)在OM上，兩個(gè)頂點(diǎn)在ON上有C15C24個(gè)．因?yàn)檫@是分類問題，所以用分類加法計(jì)數(shù)原理，共有C15C14＋C25C14＋C15C24＝5×4＋10×4＋5×6＝90(個(gè))．
解法2：(間接法)先不考慮共線點(diǎn)的問題，從10個(gè)不同元素中任取三點(diǎn)的組合數(shù)是C310，但其中OM上的6個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中任取三點(diǎn)不能得到三角形，ON上的5個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中任取3點(diǎn)也不能得到三角形，所以共可以得到C310－C36－C35個(gè)，即C310－C36－C35＝10×9×81×2×3－6×5×41×2×3－5×41×2＝120－20－10＝90(個(gè))．
解法3：也可以這樣考慮，把O點(diǎn)看成是OM邊上的點(diǎn)，先從OM上的6個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中取2點(diǎn)，ON上的4點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取一點(diǎn)，可得C26C14個(gè)三角形，再從OM上的5點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取一點(diǎn)，從ON上的4點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取兩點(diǎn)，可得C15C24個(gè)三角形，所以共有C26C14＋C15C24＝15×4＋5×6＝90(個(gè))．
17．某次足球比賽共12支球隊(duì)參加，分三個(gè)階段進(jìn)行．
(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊(duì)主客場各賽一場)決出勝者；
(3)決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參加決賽一場，決出勝負(fù)．
問全程賽程共需比賽多少場？
[解析] (1)小組賽中每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，就是6支球隊(duì)的任兩支球隊(duì)都要比賽一次，所需比賽的場次即為從6個(gè)元素中任取2個(gè)元素的組合數(shù)，所以小組賽共要比賽2C26＝30(場)．
(2)半決賽中甲組第一名與乙組第二名(或乙組第一名與甲組第二名)主客場各賽一場，所需比賽的場次即為從2個(gè)元素中任取2個(gè)元素的排列數(shù)，所以半決賽共要比賽2A22＝4(場)．
(3)決賽只需比賽1場，即可決出勝負(fù)．
所以全部賽程共需比賽30＋4＋1＝35(場)．
18．有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
[分析] 由題目可獲取以下主要信息：
�、�9本不同的課外書分給甲、乙丙三名同學(xué)；
�、陬}目中的3個(gè)問題的條件不同．
解答本題先判斷是否與順序有關(guān)，然后利用相關(guān)的知識(shí)去解答．
[解析] (1)分三步完成：
第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有C49種方法；
第二步：從余下的5本書中，任取3本給乙，有C35種方法；
第三步：把剩下的書給丙有C22種方法，
∴共有不同的分法有C49C35C22＝1260(種)．
(2)分兩步完成：
第一步：將4本、3本、2本分成三組有C49C35C22種方法；
第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個(gè)人，有A33種方法，
∴共有C49C35C22A33＝7560(種)．
(3)用與(1)相同的方法求解，
得C39C36C33＝1680(種)．
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