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自然數(shù)專項訓(xùn)練題小升初數(shù)學(xué)備考資料
老師在黑板上寫了一個自然數(shù)。第一個同學(xué)說:這個數(shù)是2的倍數(shù)。第二個同學(xué)說:這個數(shù)是3的倍數(shù)。第三個同學(xué)說:這個數(shù)是4的倍數(shù)!谑膫同學(xué)說:這個數(shù)是15的倍數(shù)。最后,老師說:在所有14個陳述中,只有兩個連續(xù)的陳述是錯誤的。老師寫出的最小的自然數(shù)是 。
【答案】60060
【解】2,3,4,5,6,7的2倍是4,6,8,10,12,14,如果這個數(shù)不是2,3,4,5,6,7的倍數(shù),那么這個數(shù)也不是 4,6,8,10,12,14的倍數(shù),錯誤的陳述不是連續(xù)的,與題意不符。所以這個數(shù)是2,3,4,5,6,7的倍數(shù)。由此推知,這個數(shù)也是 (2×5=)10,(3×4=)12,(2×7)14,(3×5=)15的倍數(shù)。在剩下的8,9,11,13中,只有8和9是連續(xù)的,所以這個數(shù)不是8和 9的倍數(shù)。2,3,4,5,6,7,10,11,12,,13,14,15的最小公倍數(shù)是22×3×5×7×11×13=60060。
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