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小升初

小升初簡單方程復(fù)習(xí)知識

時(shí)間:2023-07-20 12:20:24 芊喜 小升初 我要投稿
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小升初簡單方程復(fù)習(xí)知識

  面對即將升入初中的最后一屆小學(xué)生,更應(yīng)該將小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn),牢牢地掌握,不放棄、不放過任何一個(gè)知識點(diǎn)。下面小編為大家整理了小升初簡單方程復(fù)習(xí)知識,來幫助大家復(fù)習(xí)、學(xué)習(xí)所用。希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助哦!

小升初簡單方程復(fù)習(xí)知識

  單方程

  代數(shù)式:用運(yùn)算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數(shù)字。

  方程:含有未知數(shù)的等式叫方程。

  列方程:把兩個(gè)或幾個(gè)相等的代數(shù)式用等號連起來。

  列方程關(guān)鍵問題:用兩個(gè)以上的不同代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)。

  等式性質(zhì):等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),等式不變;等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)(除0),等式不變。

  移項(xiàng):把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊;

  移項(xiàng)規(guī)則:先移加減,后變乘除;先去大括號,再去中括號,最后去小括號。

  加去括號規(guī)則:在只有加減運(yùn)算的.算式里,如果括號前面是+號,則添、去括號,括號里面的運(yùn)算符號都不變;如果括號前面是-號,添、去括號,括號里面的運(yùn)算符號都要改變;括號里面的數(shù)前沒有+或-的,都按有+處理。

  移項(xiàng)關(guān)鍵問題:運(yùn)用等式的性質(zhì),移項(xiàng)規(guī)則,加、去括號規(guī)則。

  乘法分配率:a(b+c)=ab+ac

  解方程步驟:①去分母;②去括號;③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤求解;

  方程組:幾個(gè)二元一次方程組成的一組方程。

  解方程組的步驟:①消元;②按一元一次方程步驟。

  消元的方法:①加減消元;②代入消元。

  《簡易方程》要點(diǎn)知識

  1、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

  2、a×a可以寫作a·a或a ,a 讀作a的平方 2a表示a+a

  特別地1a=a這里的:“1“我們不寫

  3、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件:必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

  4、解方程原理:天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的.數(shù)(0除外),等式依然成立。

  5、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式:

  加法:和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

  減法:差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

  乘法:積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

  除法:商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

  6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

  7、方程的檢驗(yàn)過程:方程左邊=方程右邊 所以,X=…是方程的解。

  8、方程的解是一個(gè)數(shù);解方程式一個(gè)計(jì)算過程。

  易錯(cuò)題解析

  1.x2不可能等于2x。(×)

  【解析:如果x=2,那么x2就會等于2x】

  2.未知數(shù)的值叫做方程的解。(×)

  【解析:錯(cuò)。正確的說法是:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解】

  3.方程左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。(×)

  【解析:等式的性質(zhì)是:方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),等式依然成立,題干中沒說0除外,所以原題說法錯(cuò)誤!

  4.6x+6=6(x+1)。(√)

  【解析:對。根據(jù)乘法分配律,這個(gè)等式是成立的!

  5.a與它的2.5倍相差(C)。

  A、a-2.5 B、2.5-a C、1.5a

  【解析:2.5a-a=1.5a】

  6.下面兩個(gè)式子相等的是(A)。

  A、a+a和2a B、a×2和a2 C、a+a和a2

  【解析:a+a和2a都表示兩個(gè)a的和,所以這兩個(gè)式子相等!

  7.某小學(xué)五年級有學(xué)生55個(gè)人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍。男、女生各有多少人

  【解析:根據(jù)等量關(guān)系式 男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù) 列方程!

  解:設(shè)女生有x人,則男生有1.2x人

  1.2x+x=55

  2.2x=55

  x=55÷2.2

  x=25

  男生人數(shù)=1.2x=1.2×2.5=30(人)

  8.甲乙兩筐蘋果,甲筐蘋果的'個(gè)數(shù)是乙筐的2.4倍,如果從甲筐取出35個(gè)蘋果放入乙筐,這時(shí)兩筐蘋果個(gè)數(shù)相等,原來兩筐蘋果各有多少個(gè)?(列方程解答)

  解:設(shè)乙筐的蘋果有x個(gè),則甲筐的蘋果有2.4x個(gè)。

  2.4x-35=x+35

  2.4x-x=35+35

  1.4x=70

  x=70÷1.4

  x=50

  則甲筐的蘋果有:2.4x=2.4×50=120(個(gè))

  答:甲筐蘋果有120個(gè),乙筐蘋果有50個(gè)。

  不定方程

  一次不定方程:

  有兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,所以也叫做二元一次不定方程;

  常規(guī)方法:

  觀察法、試驗(yàn)法、枚舉法;

  多元不定方程:

  含有三個(gè)未知數(shù)的方程叫三元一次方程,它的解也不唯一;

  多元不定方程解法:

  根據(jù)已知條件確定一個(gè)未知數(shù)的值,或者消去一個(gè)未知數(shù),這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程,按照二元一次不定方程解即可;

  涉及知識點(diǎn):

  列方程、數(shù)的整除、大小比較;

  解不定方程的步驟:

  1、列方程;

  2、消元;

  3、寫出表達(dá)式;

  4、確定范圍;

  5、確定特征;

  6、確定答案;

  技巧總結(jié):

  A、寫出表達(dá)式的技巧:用特征不明顯的`未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù),同時(shí)考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù);

  B、消元技巧:消掉范圍大的未知數(shù);