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小學(xué)幾何的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
上學(xué)的時(shí)候，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)幾何的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
線和角
(1)線
直線：直線沒有端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限;過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限。
線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分;長(zhǎng)度有限;兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。
平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。
垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。
從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。
(2)角
1、從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。
2、角的分類
銳角：小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。
平面圖形
1.長(zhǎng)方形
(1)特征
對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。
(2)計(jì)算公式
c=2(a+b) s=ab
2.正方形
(1)特征
四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。
(2)計(jì)算公式
c= 4a s=a
3.三角形
(1)特征
由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。
(2)計(jì)算公式
s=ah/2
(3)分類
【按角分】
銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。
直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。
鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。
【按邊分】
不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。
等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對(duì)稱軸。
等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等;三個(gè)內(nèi)角都是60度;有三條對(duì)稱軸。
4.平行四邊形
(1)特征
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。
(2)計(jì)算公式
s=ah
5. 梯形
(1)特征
只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。
(2)公式
s=(a+b)h/2=mh
6. 圓
(1)圓的認(rèn)識(shí)
平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(2)圓的畫法
把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上;把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。
(3)圓的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
(4)圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(5)計(jì)算公式
d=2r r=d/2 c=πd c=2πr s=πr2
7.扇形
(1)扇形的認(rèn)識(shí)
一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。
扇形有一條對(duì)稱軸。
(2) 計(jì)算公式
s=nπr/360
8.環(huán)形
(1) 特征
由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(2) 計(jì)算公式
s=π(R-r)
9.軸對(duì)稱圖形
(1) 特征
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
正方形有4條對(duì)稱軸
長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸
等腰三角形有2條對(duì)稱軸
等邊三角形有3條對(duì)稱軸
等腰梯形有一條對(duì)稱軸
圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸
菱形有4條對(duì)稱軸
扇形有一條對(duì)稱軸
幾何知識(shí)點(diǎn)
�。�1）平面圖形知識(shí)
�、僦本�、射線、線段的特點(diǎn)、聯(lián)系與區(qū)別。
②角的特征、角的分類、角的度量方法。
③垂直與平行。
�、苋切蔚奶卣�，分類（按邊分、按角分）。
�、菟倪呅�。每類圖形的特征，特殊與一般的關(guān)系。
�、迗A與扇形。圓的特征、直徑、半徑的特點(diǎn)，扇形與圓的關(guān)系。
�、咻S對(duì)稱圖形。（能畫出學(xué)過的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸）
要求：
①掌握特征、建立聯(lián)系，讓學(xué)生感受到點(diǎn)到線，線到面、面到體的聯(lián)系。
�、谀芨鶕�(jù)圖形特征進(jìn)行合理的判斷、選擇。
�。�2）平面圖形的周長(zhǎng)和面積
�、倮斫庵荛L(zhǎng)與面積概念。
②掌握每種圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。
③能應(yīng)用公式靈活解決問題。
�、匍L(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的特征。
�、陂L(zhǎng)、正方體的關(guān)系。
�。�3）立體圖形的表面積和體積
�、跁�(huì)求長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積和體積；圓錐的體積。
�、劢⑦@四種立體圖形體積計(jì)算的聯(lián)系。
�、芗訌�(qiáng)體積與表面積的區(qū)別、體積與容積的區(qū)別的對(duì)比訓(xùn)練。
建議：幾何初步知識(shí)這部分內(nèi)容，知識(shí)容量比較大，復(fù)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，提高學(xué)習(xí)效率，教師就要設(shè)計(jì)一些具有思考性，挑戰(zhàn)性、綜合性強(qiáng)的問題激發(fā)學(xué)生積極思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們?cè)谔骄康倪^程中進(jìn)一步理解、鞏固所學(xué)的知識(shí)，體驗(yàn)成功的快樂，掌握學(xué)習(xí)的方法。
如：平面圖形面積知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖由學(xué)生獨(dú)立完成（獨(dú)立思考、查閱資料、尋求幫助）；長(zhǎng)方體、正方體表面積可讓學(xué)生自帶磁帶盒，設(shè)計(jì)包裝方案。
切忌：面面俱到，不停講解，不斷提問，大量練習(xí)，只求結(jié)果，不重過程。
小學(xué)幾何部分知識(shí)點(diǎn)梳理
一、線、角
1.直線沒有端點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度，可以無(wú)限延伸。
2.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度，射線可以無(wú)限延伸，并且射線有方向。
3.在一條直線上的一個(gè)點(diǎn)可以引出兩條射線。
4.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量長(zhǎng)度。圓的半徑、直徑都是線段。
5.角的兩邊是射線，角的大小與射線的長(zhǎng)度沒有關(guān)系，而是跟角的兩邊叉開的大小有關(guān)，叉得越大角就越大。
6.幾個(gè)易錯(cuò)的角邊關(guān)系：
（1）平角的兩邊是射線，平角不是直線。
�。�2）三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。
�。�3）圓心角的兩邊是線段。
7.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
8.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。
9.在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線叫做平行線。
二、三角形
1.任何三角形內(nèi)角和都是180度。
2.三角形具有穩(wěn)定的特性，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。
3.任何三角形都有三條高。
4.直角三角形兩個(gè)銳角的和是90度。
5.兩個(gè)三角形等底等高，則它們面積相等。
6.面積相等的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同。
三、正方形面積
1.正方形面積：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)
2.正方形面積：兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的積2
四、三角形、四邊形的關(guān)系
1.兩個(gè)完全一樣的三角形能組成一個(gè)平行四邊形。
2.兩個(gè)完全一樣的直角三角形能組成一個(gè)長(zhǎng)方形。
3.兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形能組成一個(gè)正方形。
4.兩個(gè)完全一樣的梯形能組成一個(gè)平行四邊形。
五、圓
1.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。則長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加r2。
2.一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是
3.半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。
六、半圓的周長(zhǎng)公式：C=d、2+d或C=pr+2r
4.半圓面積=圓的面積/2
5.在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
七、圓柱、圓錐
1.把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。
2.如果把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。
3.把一個(gè)圓柱沿著半徑切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，增加的面積是rh2。
4.把一個(gè)圓柱沿著底面直徑劈開，得到兩個(gè)半圓柱體，表面積和比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，增加的面積和是dh2。
5.把一個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐，那么圓柱與圓錐等底等高，削去的圓柱的體積占圓柱體積的，削去的圓柱的體積占圓錐體積的2倍。
6.把一個(gè)圓柱截成幾段，增加的表面積是底面圓，增加的面的個(gè)數(shù)是：截的次數(shù)2。
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