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初一數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用題講解
數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)。今天小編就給大家分享下初一數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用題講解的相關(guān)介紹內(nèi)容，大家一起來看看啦。
一、一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：
(1)審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系
(2)設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
(3)找：找出題目中的所有不等關(guān)系
(4)列：列不等式組
(5)解：求出不等式組的解集
(6)答：寫出符合題意的答案
二、例題詳解:
例1：某工廠要招聘A，B兩個(gè)工種的工人150人，A，B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為600元和1000元。現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少人時(shí)，可使每月所付的工資最少?
假設(shè)招聘A工種的工人有a人，招聘B工種的工人有b人，那么由題意知：
a+b=150 (1), b>=2a (2),
由(1)知道: a+b=150 , a=150-b ,
由(2)得： b>=2a , b>=2(150-b), b>=300-2b, b>=100,
而每月所付工資=600a+1000b =600a+600b+400b =600(a+b)+400b =90000+400b
所以b取的越小越好，
所以b=100, 而a=50 , 每月工資=130000
答：招聘A工種工人50人時(shí)，可使每月所付的工資最少。
例2：修筑高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保持環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得低于區(qū)域總面積的20%，若搬遷農(nóng)民建房每戶占地150m2，則綠色環(huán)境面積還占總面積的40%;政府又鼓勵(lì)其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶加入建房，若仍以每戶占地150m2計(jì)算，則這時(shí)綠色環(huán)境面積只占總面積的15%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。
(1)最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶?政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少?
(2)為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出農(nóng)戶幾戶?
解：(1)規(guī)劃區(qū)的總面積：20×150÷(85%-60%)=12000(平方米)
需搬遷的農(nóng)戶的戶數(shù)：
12000×60%÷150=32(戶)
(2)設(shè)需要退出x戶農(nóng)民。
150x≥5%×12000
x≥4
答：最初需搬遷的農(nóng)戶有32戶，政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是12000平方米;為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出4戶農(nóng)戶。
三、練習(xí)題：
1、某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),請(qǐng)解答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示m;
(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).
2、某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。
3、某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。
4、有人問一位老師他所教的班上有多少學(xué)生，老師說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀外語，不足六位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球。”試問這個(gè)班共有多少名學(xué)生?
5、某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14.5萬元.每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變.現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元.
(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)利用(2)中所求得的最大利潤再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案。
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