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初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
第一章整式的運(yùn)算
一、整式
※1、單項(xiàng)式
�、儆蓴�(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒有系數(shù)。
�、垡粋�(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
※2、多項(xiàng)式
�、賻讉�(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
�、趩雾�(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的'那一項(xiàng)次數(shù)。
※3、整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
二、整式的加減
¤1、整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式。
¤2、括號(hào)前面是"－"號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘。
三、同底數(shù)冪的乘法
※同底數(shù)冪的乘法法則：（m，n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；
②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù)；
�、鄄灰獙⑼讛�(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；
④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）；
�、莨竭�可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）
四、冪的乘方與積的乘方
※1、冪的乘方法則：（m，n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆。
※2、底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（—a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3。
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相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。
2、三線八角：對(duì)頂角（相等），鄰補(bǔ)角（互補(bǔ)），同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）
內(nèi)錯(cuò)角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）
同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）
4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足
6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。
9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
10、平行線的判定：
�、偻唤窍嗟�，兩直線平行。②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
12、平行線的性質(zhì)：
�、賰芍本�平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________
14、平移：①平移前后的'兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分；題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題。
實(shí)數(shù)
一、實(shí)數(shù)的概念及分類
1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
負(fù)有理數(shù)
正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
正整數(shù)又叫自然數(shù)。
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2、無理數(shù)
在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：
�。�1）開方開不盡的數(shù)，如7，2等；π。
�。�2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等。
（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0。1010010001…等；
初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
解不等式組的步驟
1、分別將不等式組中的各不等式設(shè)上①②③....
2、分別解出不等式
格式為：解①得...、解②得...(可以在數(shù)軸上分別表示出來)
3、將原來的解聯(lián)立起來形成解集
4、若無解，則寫上：此不等式組無解
注意事項(xiàng)
1、符號(hào)：
不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向。
2、確定解集：
比兩個(gè)值都大，就比大的還大;
比兩個(gè)值都小，就比小的還小;
比大的大，比小的小，無解;
比小的大，比大的小，有解在中間。
三個(gè)或三個(gè)以上不等式組成的不等式組，可以類推。
3、另外，也可以在數(shù)軸上確定解集：
把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個(gè)就要幾個(gè)。帶=號(hào)的，數(shù)軸上的點(diǎn)是實(shí)心的，反之，就是空心的。
初中提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)E竅方法
善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律
要想提高數(shù)學(xué)成績(jī)，在做數(shù)學(xué)題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機(jī)，其實(shí)數(shù)學(xué)和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)的公式也是一樣，最終的答案是一個(gè)，不過你可以用其他的方法進(jìn)行解答，所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的一條有效途徑。
高水平復(fù)習(xí)很重要
要想提高數(shù)學(xué)成績(jī)，在考試前一定要有高水平高效率的`復(fù)習(xí)。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個(gè)題目做到滾瓜爛熟。這個(gè)時(shí)候，如果你還在不斷地重復(fù)做這道題，那么就是低水平重復(fù)，高手們會(huì)當(dāng)這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時(shí)間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復(fù)，但是，是高水平重復(fù)。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
加法：
①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
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1不等式及其解集
用<或>號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱解集。
含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
2不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的`方向改變。
3實(shí)際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa)的形式。
4一元一次不等式組
把兩個(gè)不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧這幾點(diǎn)很關(guān)鍵
重視“四個(gè)依據(jù)”
讀好一本教科書——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);
記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;
做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識(shí)拓寬;
記好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集
注意前后聯(lián)系
復(fù)習(xí)、鞏固相關(guān)的內(nèi)容，同時(shí)新知識(shí)的學(xué)習(xí)常常由舊知識(shí)引入或要用到前面所學(xué)過的內(nèi)容，甚至是已有知識(shí)的綜合、提高與延續(xù)。因此在學(xué)習(xí)中，要注意前后知識(shí)的聯(lián)系，以便達(dá)到鞏固與提高的目的。
初中數(shù)學(xué)最簡(jiǎn)二次根式知識(shí)點(diǎn)
若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。
化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：
(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。
(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。
初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
二元一次方程的解法
代入消元法
�。�1）等量代換：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y），用另一個(gè)未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式；
�。�2）代入消元：將y=ax+b代入另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；
（3）解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；
（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解；
�。�5）把這個(gè)方程組的解寫成x=c，y=d的形式。
加減消元法
（1）變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì)，把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；
（2）加減消元：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；
（3）解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；
�。�4）回代：將求出的未知數(shù)的'值代入原方程組的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；
�。�5）把這個(gè)方程組的解寫成x=c，y=d的形式。
二元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題
1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)或者盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒�，F(xiàn)有36張白鐵皮，問：用多少?gòu)堉谱骱猩�？多少�(gòu)堉谱骱械卓梢允购猩砗秃械渍门涮�？可以制成多少個(gè)罐頭盒？
2、甲乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，那么甲5秒后可以追上乙，如果讓乙先跑2秒，那么甲4秒可以追上乙，求甲乙的速度？
3、汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行駛45千米，就要延誤30分鐘到達(dá)；若每小時(shí)行駛50千米，就可以提前30分鐘到達(dá)，求甲乙兩地之間的距離？
4、一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？
5、某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元。已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50%，乙增加30%。兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？
6、某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？
初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
1.無理數(shù)
�、艧o理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
�、苾蓚�(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)
2.平方根
⑴算術(shù)平方根、平方根
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。
�、崎_平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方
被開方數(shù)
3.立方根
�、帕⒎礁绻粋�(gè)數(shù)x的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫a的立方根.
�、普龜�(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.
�、情_立方、被開方數(shù)
4.公園有多寬
求根式、估算根式、根據(jù)面積求邊長(zhǎng)
5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算
運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
運(yùn)算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]分配律)
運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從"左"
到"右"(如5÷×5);C.(有括號(hào)時(shí))由"小"到"中"到"大"。
6.實(shí)數(shù)的概念是每年中考的.必考知識(shí)點(diǎn)，尤其是相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值都是高頻考點(diǎn)。我們不僅需要會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值;還要注意0是沒有倒數(shù)的，倒數(shù)等于它本身的有±1，相反數(shù)等于它本身的只有0。
7.科學(xué)記數(shù)法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時(shí)，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對(duì)于近似數(shù)和精確度需要注意的是帶計(jì)算單位的數(shù)的精確度，需要統(tǒng)一為以“個(gè)”為計(jì)算單位的數(shù)，再來確定。
8.科學(xué)記數(shù)法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時(shí)，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對(duì)于近似數(shù)和精確度需要注意的是帶計(jì)算單位的數(shù)的精確度，需要統(tǒng)一為以“個(gè)”為計(jì)算單位的數(shù)，再來確定。
9.實(shí)數(shù)比較大小也是中考熱點(diǎn)，主要方法可用數(shù)軸比較法、估算法和作差法。至于倒數(shù)法和平方法不是很常見，所以只需簡(jiǎn)單了解即可。
10.計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是我們解決問題的必要手段。提高實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，先要審題，理解有關(guān)概念。要注意零指數(shù)、負(fù)整指數(shù)、乘法、特殊角三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)和絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)。在計(jì)算時(shí)需要先確定符號(hào)，再確定結(jié)果，把好符號(hào)關(guān)。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是一個(gè)很重要的點(diǎn)，尤其對(duì)于基礎(chǔ)不好的女生來說，你本來基礎(chǔ)就不好了，上課聽的話更容易聽不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預(yù)習(xí)的目的，就是為了先了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，所謂笨鳥先飛，所以準(zhǔn)備工作一定要做好。提前預(yù)習(xí)好了，這樣上課的話更容易懂一點(diǎn)，對(duì)知識(shí)的理解也更深一點(diǎn)，上課效率高了，做題自然就會(huì)了。
抓學(xué)習(xí)節(jié)奏
數(shù)學(xué)課沒有一定的速度是無效學(xué)習(xí)，慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。
整理數(shù)學(xué)筆記
準(zhǔn)備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內(nèi)容記錄下來。不要以為數(shù)學(xué)只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無用的，效率不高，事倍功半!所以要把知識(shí)點(diǎn)記錄下來，在配上典型例題，就可以熟記知識(shí)點(diǎn)，還加強(qiáng)運(yùn)用，提高效率。
數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)
(一)定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。
(二)二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個(gè)二次方程和一個(gè)一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個(gè)方程可以分解時(shí)，可采用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個(gè)式子，或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和。
(4)韋達(dá)定理法
通過韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。
(5)消常數(shù)項(xiàng)法
當(dāng)方程組的兩個(gè)方程都缺一次項(xiàng)時(shí)，可用消去常數(shù)項(xiàng)的方法解。
初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c（a≠0，b≠0）。
如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。二元一次方程組，則一般有一個(gè)解，有時(shí)沒有解，有時(shí)有無數(shù)個(gè)解。
2、二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
4、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。
5、消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>
6、代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的'式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
7、加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
8、教科書中沒有的幾種解法
（1）加減—代入混合使用的方法：
特點(diǎn)：兩方程相加減，單個(gè)x或單個(gè)y，這樣就適用接下來的代入消元。
�。�2）換元法
特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，換元后可簡(jiǎn)化方程也是主要原因。
�。�3）設(shè)參數(shù)法
9、列方程（組）解應(yīng)用題步驟：
�。�1）審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
（2）設(shè)元（未知數(shù)）。
�、僦苯游粗獢�(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
�。�3）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
�。�4）尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。
（5）解方程及檢驗(yàn)。
（6）答案。
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