七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
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七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
（時(shí)間：100分鐘；滿分：120分）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）
1．已知 ，若c 是任意有理數(shù)，則下列不等式中總是成立的是
A． B． C． D．
2．把不等式 ≥ 在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是
3．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是
A． a2+1 B．a(chǎn)2﹣2a+1C．x2+5y D．x2﹣5y
4．下列運(yùn)算正確的是
A． B． C． D．
5．如圖，直線AB∥CD, EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，若∠AME=125°，則∠CNF的度數(shù)為
A．125°B．75°C．65° D．55°
6．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm，7cm，則第三邊長(zhǎng)可能是
A．2cmB．10cmC．12cmD．14cm
7．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF，若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為
A．14cm B．17cmC．20cmD．23cm
8．下列命題中，①對(duì)頂角相等．②等角的余角相等．③若 ，則 ．④同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
9．“x的2倍與5的和不小于10”用不等式表示為 ．
10．七邊形的外角和為 °．
11．命題“若 ，則 ．”的逆命題是 ．
12．一滴水的質(zhì)量約為0.00005千克．?dāng)?shù)據(jù)0.0000 5用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
13．計(jì)算： = ．
14．若代數(shù)式 可化為 ，則 的值是 ．
15．若方程組 的解滿足 ，則m的值為 ．
16．如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若么∠1=55°，則∠2的度數(shù)為 ° ．
17．如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的`正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m,則另一邊長(zhǎng)為
18．如圖，將△ABC的邊AB延長(zhǎng)2倍至點(diǎn)A1，邊BC延長(zhǎng)2倍至點(diǎn)B1，邊CA延長(zhǎng)2倍至點(diǎn)C1，順次連結(jié)A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分別延長(zhǎng)△A1B1C1的各邊2倍得△A2B2C2，……，依次這樣下去，得△AnBnCn，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為 ．
三、解答題（本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）
19．（本題滿分8分）
計(jì)算：（1） ； （2）
20．（本題滿分8分）
解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
21．（本題滿分6分）
先化簡(jiǎn)，再求值
，其中 ,y=2．
22．（本題滿分8分）
因式分解
（1）
23．（本題滿分6分）
如圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚．
(1)若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚的面積為 ．
(2)畫出小魚向左平移10格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過(guò)程)．
24．（本題滿分8分）
如圖，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E為AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于點(diǎn)F．
求∠FED的度數(shù)．
25．（本題滿分10分）
某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)5400元（毛利
潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：
類型、價(jià)格A型B型
進(jìn)價(jià)（元/件）80100
標(biāo)價(jià)（元/件）120160
（1）這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件 數(shù)；
（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，要使這 批服裝全部售出后毛利潤(rùn)不低于2000元，則B種服裝至多按標(biāo)價(jià)的幾折出售？
26．（本題滿分10分）
對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）= （其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）= =2b-1．
�。�1）已 知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．
�、偾骯，b的值；
②若關(guān)于m的不等式組 恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
�。� 2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
27．（本題滿分12分）
�。�1）AB∥CD，如圖1，點(diǎn)P在AB、CD外面時(shí)，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如圖2，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
�。�2）如圖3，若AB、CD相交于點(diǎn)Q，則∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系（不需證明）？
�。�3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
�。�4）若平面內(nèi)有點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如圖5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度數(shù)是多少（直接寫出結(jié)果）？
若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、，An，且這n個(gè)點(diǎn)能圍成的多邊形為凸多邊形，連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，，An-1A1、AnA2，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4++∠An-1+∠An的度數(shù)是多少（直接寫出結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示）？
七 年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
�。ㄩ喚砬罢�(qǐng)認(rèn)真校對(duì)，以防答案有誤�。�
一、選擇題（每小題3分，共24分）
題號(hào)12345678
答案ACBCDBCB
二、填空題（每小題2分，共20分）
9．2x+5≥10 10．360 11．若 ，則 ． 12．5×10-5 13．
14．1 15．0 16．145 17．3m+6 18．
三、解答題
19．（1） -4 (4分，其中每算對(duì)一個(gè)1分)
�。�2） (4分，其中每化簡(jiǎn)正確一個(gè)或一步1分)
20.（1）x≥1，x<2，所以1<x≤2，數(shù)軸上表示（略）(各2分，共8分)
21.原式= (4分，其中每化簡(jiǎn)正確一部分1分)
當(dāng) ，y=2 原式=13 (6分)
22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 )
(2) (提取公因式2分，用公式2分，共4分)
23.（1）16 (3分)
�。�2）畫圖略(6分)
24. 證得DE∥AB（4分） （6分）∠FED=36°（8分）
25.（1） 設(shè)購(gòu)進(jìn)A種服裝的件數(shù)為x件，B種的為y件，根據(jù)題意得：
(3分)
解得x=75 y=40 （5分）
(2) 設(shè)B種服裝打m折出售，根據(jù)題意得：
�。�120×0.8-80）×75+（160× -100）×40≥2000 （8分）
m≥7.5 （9分）
答略 （10分）
(第（2）中學(xué)生設(shè)的m折，但列方程時(shí)沒(méi)除以10，但在答案中又寫出了正確結(jié)果，扣1分)
26.（1）① （1分)
， （2分)
�、� （3分）
解得 （4分）
因?yàn)樵坏仁浇M有2個(gè)整數(shù)解
所以 所以 （6分）
�。�2）T（x，y）= T（y，x）=
所以 =
所以
所以 (10分)
27.（1）∠BPD=∠B+∠D (2分) 證明略（4分）
�。�2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)
（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°過(guò)程略(9分)
�。�4）∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4++∠An-1+∠An=（n-4）180°（12分）
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