七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案
做七年級數(shù)學(xué)練習冊習題要仔細，成功在等你。不讀書則愚，不思考則淺，不多練則生，不巧用則鈍。下面是小編為大家整編的七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案，感謝欣賞。
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案1
平方根第3課時
基礎(chǔ)知識
1、 2、 3、 4、 5、
A B A C A
6、9
7、±6
8、±9/11
9、12 ±13
10、0
11、9
13、（1）x=±5 （2）x=±9 （3）x=±3/2 （4）x=±5/2
14、（1）—0。1 （2）±0。01 （3）11 （4）0。42
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案2
平行線的判定第2課時
基礎(chǔ)知識
1、C 2、C
3、題目略
（1）AB CD 同位角相等，兩直線平行
（2）∠C 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
（3） ∠EFB 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
4、108°
5、同位角相等，兩直線平行
6、已知 ∠ABF ∠EFC 垂直的性質(zhì) AB 同位角相等，兩直線平行 已知 DC 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 AB CD 平行的'傳遞性
能力提升
7、B 8、B
9、平行 已知 ∠CDB 垂直的性質(zhì) 同位角相等，兩直線平行 三角形內(nèi)角和為180° 三角形內(nèi)角和為180° ∠DCB 等量代換 已知 ∠DCB 等量代換 DE BC 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
10、證明：
�。�1）∵CD是∠ACB的平分線（已知）
∴∠ECD=∠BCD
∵∠EDC=∠DCE=25°（已知）
∴∠EDC=∠BCD=25°
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
�。�2）∵DE∥BC
∴∠BDE+∠B=180° 即∠EBC+∠BDC+∠B=180°
∵∠B=70° ∠EDC=25°
∴∠BDC=180°—70°—25°=85°
11、平行
∵BD⊥BE
∴∠DBE=90°
∵∠1+∠2+∠DBE=180°
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠C=90°
∴∠2=∠C
∴BE∥FC（同位角相等，兩直線平行）
探索研究
12、證明：
∵MN⊥AB EF⊥AB
∴∠ANM=90° ∠EFB=90°
∵∠ANM+∠MNF=180° ∠NFE+∠EFB=180°
∴∠MNF=∠EFB=90°
∴MN∥FE
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案3
平行線的判定第1課時
基礎(chǔ)知識
1、C
2、AD BC AD BC 180°—∠1—∠2 ∠3+∠4
3、AD BE AD BC AE CD 同位角相等，兩直線平行
4、題目略
MN AB 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
MN AB 同位角相等，兩直線平行
兩直線平行于同一條直線，兩直線平行
5、B
6、∠BED ∠DFC ∠AFD ∠DAF
7、證明：
∵AC⊥AE BD⊥BF
∴∠CAE=∠DBF=90°
∵∠1=35° ∠2=35°
∴∠1=∠2
∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125° ∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°
∴∠CBF=∠BAE
∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
8、題目略
�。�1）DE BC
�。�2）∠F 同位角相等，兩直線平行
�。�3）∠BCF DE BC 同位角相等，兩直線平行
能力提升
9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
10、有，AB∥CD
∵OH⊥AB
∴∠BOH=90°
∵∠2=37°
∴∠BOE=90°—37°=53°
∵∠1=53°
∴∠BOE=∠1
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
11、已知 互補 等量代換 同位角相等，兩直線平行
12、平行，證明如下：
∵CD⊥DA，AB⊥DA
∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4
∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
探索研究
13、對，證明如下：
∵∠1+∠2+∠3=180° ∠2=80°
∴∠1+∠3=100°
∵∠1=∠3
∴∠1=∠3=50°
∵∠D=50°
∴∠1=∠D=50°
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
14、證明：
∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形內(nèi)角和為180°）且∠1=50°，∠2=65°
∴∠GEF=180°—65°—50°=65°
∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°
∴∠BEG=∠2=65°
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案4
一、直接寫出得數(shù)。(共20分)
62、59、30、0、28、15、64、20、54、59、42、78、40、0、28、32、56、45、66、21
二、填空。(共16分)
1、24米、2米、13厘米、100米、5、6、2×9或3×6、6、3、6×6或4×9
2、3次比賽。
3、4、20、8、44、5、3、4、4、2
4、6×3=18讀作：6乘3等于18;3×6=18讀作：3乘6等于18。
5、10厘米、1米62厘米、10米、2米。
6、在○里填上“+”、“-”、“×”或“<”、“>”、“=”。
“×”、“=”、“<”、“+”或“×”、“>”、“-”。
三、1、C、2、B、3、A、4、C、5、④
四、1、×2、√3、×、4、×、5、×
五、畫一畫：(共8分)
1、畫一條8厘米的線段。
2、直角要有角標。
六、1、67+32=9946+28+23=97
96-54=4282-37-12=33
2、(1)5×7=35(2)18+18=36(3)6×4=24
(4)6×9+15=69
七、1、9×4=36(人)
2、①48+37=85(箱)②85-56=29(箱)
3、43-27+43=59(人)4、①4×8+32=64(元)
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案5
一、直接寫出得數(shù)。(共20分)
62、59、30、0、28、15、64、20、54、59、42、78、40、0、28、32、56、45、66、21
二、填空。(共16分)
1、24米、2米、13厘米、100米、5、6、2×9或3×6、6、3、6×6或4×9
2、3次比賽。
3、4、20、8、44、5、3、4、4、2
4、6×3=18讀作：6乘3等于18;3×6=18讀作：3乘6等于18。
5、10厘米、1米62厘米、10米、2米。
6、在○里填上“+”、“-”、“×”或“<”、“>”、“=”。
“×”、“=”、“<”、“+”或“×”、“>”、“-”。
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案6
歸總問題
【含義】 解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。
【數(shù)量關(guān)系】 1份數(shù)量×份數(shù)＝總量 總量÷1份數(shù)量＝份數(shù)
總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量
【解題思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。
例1 服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？
解 （1）這批布總共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
�。�2）現(xiàn)在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：現(xiàn)在可以做904套。
例2 小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？
解 （1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）
�。�2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288÷36＝8（天）
列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以讀完《紅巖》。
例3 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？
解 （1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
�。�2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成綜合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：這批蔬菜可以吃25天。
小學(xué)數(shù)學(xué)試題編制“四策略”
考試是檢查教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習成績及能力的重要工具,具有評價、激勵、導(dǎo)向等功能。它是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可缺少的環(huán)節(jié)�？茖W(xué)地編制一張數(shù)學(xué)試卷有利于改進數(shù)學(xué)課堂教學(xué),提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。那么,小學(xué)數(shù)學(xué)試題編制如何順應(yīng)基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展呢?
一、關(guān)注情感,命題要體現(xiàn)人文關(guān)懷
《數(shù)學(xué)課程標準》指出:“數(shù)學(xué)是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分�！边@就要求我們編制試題時要突出人文關(guān)懷。
1.改變大標題的表述形式
如將填空題改成“請到數(shù)學(xué)樂園來”“請你打開知識寶庫”“歡迎走進知識門”“相信你能行”“智慧屋”等;將判斷題改成“數(shù)學(xué)門診部”“數(shù)學(xué)小門診”“誰對誰錯你來辨”“小醫(yī)生你給我來診斷,我的說法對嗎?”等;將選擇題改成“猜猜看”“慧眼識寶”“看你能不能找到我”“我好為難呀,你能幫我選擇嗎?”等;將計算題改成“我是小神算”“看你算得準不準”等;將文字題改成“請你仔細讀,秘密就在里面”“咬文嚼字,請你認真讀認真做”等;將應(yīng)用題改成“生活積累”“生活真體驗”“生活中的數(shù)學(xué)”“實踐館”等。這樣的標題表述形式有利于增加考試的趣味性。
2.插入卡通人物,圖文并茂
這樣的試卷,能緩解學(xué)生的恐懼心理,使學(xué)生樹立自信心,使考試變成極富情趣的智慧之旅。使學(xué)生感到考試是愉快的自我檢測和練習,激發(fā)起答題的熱情和勇氣。同時能幫助學(xué)生認識自我、建立信心,體現(xiàn)考試的人文性和教師對學(xué)生的關(guān)愛。
二、聯(lián)系生活,命題要貼近學(xué)生實際
數(shù)學(xué)考試的命題是數(shù)學(xué)學(xué)習的重要組成部分。因此命題要聯(lián)系生活,貼近學(xué)生實際。
如以下諸題:
(1)小明要把書包掛在墻上,用()毫米的釘子最合適。
�、�15 ②13 ③40
(2)伊拉克現(xiàn)有人口22400000人,改寫成用“萬”作單位 ();領(lǐng)土面積是441839平方千米,大約是( )萬平方千米。
(3)學(xué)校教工餐廳黃師傅購進大米560千克,面粉210千克,請你根據(jù)當日價格幫黃師傅開一張發(fā)票。(提供發(fā)票表格)
(4)學(xué)�？埂凹琢鳌毕舅幩怯�25%的過氧乙酸和水按1:200的比例配制而成,現(xiàn)要配制1005千克這種消毒液,需這種25%的過氧乙酸( )千克。
(5)五年級(1)班 45名學(xué)生到動物園參觀。門口的價格牌上寫著“每人 5元,50張以上為團體票,團體票八折優(yōu)惠”。這個班怎樣買票比較省錢?
數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活。生活與學(xué)生的學(xué)習息息相關(guān)。要溝通學(xué)生學(xué)習與生活的聯(lián)系,讓學(xué)生在“生活”中學(xué)習數(shù)學(xué),運用數(shù)學(xué)�！罢劭邸薄伴_發(fā)票”等滲透了商品經(jīng)濟知識,“伊拉克”“甲流”等則是學(xué)生關(guān)注的社會熱點問題。教師要通過強化學(xué)科綜合方法與途徑,密切知識與實踐、課堂與社會的聯(lián)系,使學(xué)生增強社會責任感,領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,從而進一步激發(fā)學(xué)生了解現(xiàn)實世界、解決實際問題的欲望,增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心。
三、追求簡約,命題要重在考查能力
1.注重判斷和推理能力的考查,開啟思維空間
判斷和推理能力是每個人必須具備的思維能力。如題目:請你當小法官判斷“7500÷800=75÷8=9……3”是否正確。這道題看似簡單卻需要運用下述幾個方面的知識才能作出判斷:(1)商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)都同時乘以或除以相同的數(shù)(零除外),它們的商不變;(2)被除數(shù)、除數(shù)末尾有 0的有余數(shù)的除法法則。當被除數(shù)和除數(shù)末尾有0時,為了計算簡便,可以在它們的末尾劃去同樣多的 0再除,商不變;如果有余數(shù),在橫式中寫余數(shù)時要添上與被除數(shù)劃去的同樣多的0。
2.注重算理、算法和計算能力的考查,培養(yǎng)開放意識
在計算方面,新大綱淡化了計算法則的教學(xué)要求,但強調(diào)了“理解”和“運用”。鼓勵學(xué)生靈活運用知識,嘗試多種解法,不要被一種固定的模式所束縛,不要把精力放在套用某些固定的題型和單一的解題模式上面。命題應(yīng)注重考查學(xué)生的計算能力,特別是口算能力和簡算能力,考查對算理的理解、對算法的掌握和應(yīng)用,切忌出現(xiàn)復(fù)雜的運算和繁瑣的數(shù)目。
如題目:計算3×0.4÷0.4×3,下面哪種方法是錯誤的:
(1)3×0.4÷0.4×3=3×(0.4÷0.4)×3
(2)3×0.4÷0.4×3=(3×0.4)÷(0.4×3)
(3)3×0.4÷0.4×3=0.4÷0.4×3×3
(4)3×0.4÷0.4×3=3×××3
這道題用了三種不同的正確算法,每一種都顯示了思維的過程。第二種做法是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤。選擇這道題的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,使思維定式跳出框框,不拘泥于原題的客觀順序,學(xué)會從不同的角度思考和解決問題,體驗到解決問題策略的多樣性。
四、體現(xiàn)差異,命題要促使學(xué)生發(fā)展
《數(shù)學(xué)課程標準》指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都獲得必須的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展。”因此,試題編制要突出開放性,讓全體學(xué)生都能根據(jù)自己的知識水平和能力水平解題。
如題目:從、、7.5、22、1、3這六個數(shù)中任選四個組成比例,能寫幾個就寫幾個。這道題的條件、答案都較開放,給學(xué)生提供了一個靈活選擇和組合的思維空間。
又如題目:根據(jù)算式350÷(40+30)編一道應(yīng)用題。這道題目不難,可編的應(yīng)用題很多,學(xué)生完全能根據(jù)自己的知識和能力編出不同類型的應(yīng)用題。這有利于增強學(xué)生學(xué)習的自信心。
教師在編制數(shù)學(xué)試題時要從發(fā)揮學(xué)生的主體性出發(fā),要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值與魅力,體驗到數(shù)學(xué)活動中探索的樂趣;要為學(xué)生提供發(fā)展思維的空間,引導(dǎo)學(xué)生在開放的教學(xué)環(huán)境中主動地去發(fā)現(xiàn)、探索和創(chuàng)造,生動、活潑、個性化地發(fā)展。這是我們改革數(shù)學(xué)命題的努力方向。
小學(xué)數(shù)學(xué)試題設(shè)計“四注意”
對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績進行評價，是整個教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)。隨著新一輪基礎(chǔ)教育改革的不斷深入，雖然人們對如何進行教學(xué)評價已有了新的認識，但在目前，用考試的方法對學(xué)生的學(xué)業(yè)進行評價還是一種主要的方法。而如何設(shè)計試題，使之符合課程改革新理念，充分發(fā)揮考試的評價作用，除了根據(jù)課改教材進行精心設(shè)計考試的知識點外，還應(yīng)注意以下四個方面。
1．聯(lián)系生活，要注意真實性
讓數(shù)學(xué)走近生活，使數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，這是本輪基礎(chǔ)教育改革所倡導(dǎo)的重要理念之一�！� 數(shù)學(xué)課程標準 》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、門外漢，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)和知識技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，命題要緊密聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在解題中感受到數(shù)學(xué)來源于生活。但命題時聯(lián)系生活，更要注意尊重生活的真實性，反之會給學(xué)生不應(yīng)有的誤導(dǎo)。例如，某《 分數(shù)混合運算 》的單元測試卷上有這樣一道試題：
六（1）班有學(xué)生100名，根據(jù)下列的條件分別列出算式，求六（2）班有多少名學(xué)生？
①六（1）班學(xué)生是六（2）班學(xué)生數(shù)的，列式。
�、诹�2）班學(xué)生是六（1）班學(xué)生的，列式。
�、哿�1）班學(xué)生比六（2）班學(xué)生多，列式。
④六（1）班學(xué)生比六（2）班學(xué)生少，列式。
不難看出，命題者的本意是以班級學(xué)生人數(shù)為載體，通過題組對比方式考查學(xué)生對用分數(shù)乘法、除法知識解決問題能力掌握的情況。這道試題，從純知識的角度出發(fā)，屬于基本知識，估計絕大多數(shù)的學(xué)生都能掌握。但是這樣的試題顯然是命題者為了追求數(shù)字計算方便，而違背現(xiàn)實生活事實而編造出來的。首先，試題設(shè)置的條件“六（1）班有學(xué)生100名”就不符合教育部門關(guān)于“原則上，普通中學(xué)每班學(xué)生44～50人，城市小學(xué)40～45人，農(nóng)村小學(xué)酌減……遏制部分中小學(xué)班額數(shù)過大的勢頭”的規(guī)定。其次，列出算式后計算出的答案分別是：① 400名；② 25名；③ 80名；④ 133名。稍有一些常識的人都知道，在同一所學(xué)校內(nèi)，同一年級班級人數(shù)也就相差3、5個，不可能相差300個，也更不可能出現(xiàn)學(xué)生數(shù)133.33這樣的小數(shù)。造成這樣的結(jié)果原因就在于命題者在命題時沒有注意生活的客觀事實，只是一味從知識點的角度考慮，使命題中的生活情境失去了真實性。
新課改倡導(dǎo)數(shù)學(xué)聯(lián)系生活，但絕不是聯(lián)系那種嚴重脫離現(xiàn)實的生活。如果將這道題這樣改，既能達到考查知識點的目的，又不會使現(xiàn)實生活失真：
六（1）班有學(xué)生45名，根據(jù)下列條件分別列出算式，求六（2）班有多少名學(xué)生？
�、倭�1）班學(xué)生是六（2）班學(xué)生的，列式。
�、诹�2）班學(xué)生是六（1）班的，列式 。
�、哿�1）班學(xué)生比六（2）班學(xué)生多，列式。
�、芰�1）班學(xué)生比六（2）班學(xué)生數(shù)少，列式 。
2．創(chuàng)設(shè)情境，要注意情境素材的選擇
新課程提倡在課堂教學(xué)中要注重創(chuàng)設(shè)情境，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣與動機。同樣如果在試題中融入學(xué)生喜愛的情境，不僅能使學(xué)生在良好的心情中解答試題，也能感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。因此，命題者在命題時要注意試題素材的選擇，可選擇學(xué)生身邊的、熟悉的情境，如家鄉(xiāng)的美麗景物、特產(chǎn)以及學(xué)生熟悉的校園生活或者家庭生活的場景等。
例如，在《 生活中的數(shù) 》單元試卷中，有這樣一道題：下面三幅圖是中國魅力城市永安市的標志性建筑，北塔高32米，南塔比北塔低一點，永安市市標比北塔高一點。請回答：（在相應(yīng)的空格里畫√）
問題1：永安市標可能有多高？
問題2：永安市南塔可能有多高？
題中所選取的圖片，對于永安市學(xué)生來說非常熟悉，也非常喜歡，現(xiàn)在竟然出現(xiàn)在試卷當中，使學(xué)生們倍感親切，學(xué)生作答也更加認真，這些數(shù)據(jù)深深留在學(xué)生的腦海里，久久不能忘懷。
3．挑戰(zhàn)性試題，要注意挑戰(zhàn)的程度
《 數(shù)學(xué)課程標準 》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”在課堂教學(xué)時要有一定的挑戰(zhàn)性內(nèi)容，同樣試卷中也要設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的試題，滿足部分學(xué)有余力的學(xué)生要求，從而實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。但在命題時要充分考慮挑戰(zhàn)的高度，如果難度過大，學(xué)生心有余而力不足，這樣的挑戰(zhàn)無法達到預(yù)期效果，反而會使這部分學(xué)生失去解決難題的信心。
例如，北師大版《 乘法 》單元試卷中的最后一道試題為：東門小學(xué)李老師買了4個足球和2個籃球，共付人民幣420元，南門小學(xué)張老師買了同樣的3個足球和4個籃球，共付人民幣540元。足球和籃球每個多少元？
要解決這道題，首先將這兩位老師所買的籃球或足球變成相同的個數(shù)，然后消去其中一種球，才能求出其中一種球的單價，最后再求出另一種球的售價，算一算共需要經(jīng)過8個計算步驟，而且第一步需要將李老師買的“4個足球和2個籃球共付420元”轉(zhuǎn)化成買“8個足球和4個籃球共付840元”，這個條件隱蔽性強，這對于三年級的學(xué)生來說，具有一定的挑戰(zhàn)性，由于挑戰(zhàn)的高度太大，因此沒有一個學(xué)生能做出來，這樣的挑戰(zhàn)性也就相當于擺設(shè)了。如果將這道試題改為：“東門小學(xué)李老師買了4個足球和2個籃球，共付人民幣420元，南門小學(xué)張老師買了同樣的4個足球和5個籃球，共付人民幣690元。每個足球多少元？”這樣，學(xué)生很容易從條件中發(fā)現(xiàn)張老師之所以比李老師多付690－420＝270（元），是因為張老師多買5－2＝3（個）籃球而引起的，很明顯一個籃球的價錢就是270÷3＝90（元），求出了籃球的售價后，足球的售價也就迎刃而解。
解決這道需要6個步驟，同樣具有挑戰(zhàn)性，雖然步驟多了一些，但容易看出其中的數(shù)量關(guān)系，這樣的挑戰(zhàn)題可以讓學(xué)有余力的學(xué)生有能力解決，也就能達到設(shè)置挑戰(zhàn)性試題的預(yù)期目的。
4．設(shè)計題型，要注意題型的創(chuàng)新
在試題的編制中，除了要有常規(guī)題型（填空題、選擇題、計算題、操作題、應(yīng)用題等），還要有一定的創(chuàng)新題型，讓學(xué)生有新鮮感，以激發(fā)學(xué)生的興趣。例如在《 年、月、日 》的單元測驗，我設(shè)計了這樣一道試題：
下面是粗心的小虎寫的一封信，請用“ ”將信中的三處錯誤畫出來，并在原處改正。
此題將數(shù)學(xué)試題隱藏在短文之中，并不加任何暗示語言，讓學(xué)生自己閱讀、自己找出不符合生活實際之處，并加以改正。這種把問題有機地融入在一個具體情景之中的試題，既能檢測學(xué)生是否真正掌握這部分知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)試題：行船問題
行船問題
【含義】 行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。
【數(shù)量關(guān)系】 （順水速度＋逆水速度）÷2＝船速
�。標俣龋嫠俣龋�2＝水速
順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2
【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。
例1 一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？
解 由條件知，順水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 320÷8－15＝25（千米）
船的逆水速為 25－15＝10（千米）
船逆水行這段路程的時間為 320÷10＝32（小時）
答：這只船逆水行這段路程需用32小時。
例2 甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？
解由題意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36
甲船速－水速＝360÷18＝20
可見 （36－20）相當于水速的2倍，
所以， 水速為每小時（36－20）÷2＝8（千米）
又因為， 乙船速－水速＝360÷15，
所以， 乙船速為 360÷15＋8＝32（千米）
乙船順水速為 32＋8＝40（千米）
所以， 乙船順水航行360千米需要 360÷40＝9（小時）
答：乙船返回原地需要9小時。
例3 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？
解 這道題可以按照流水問題來解答。
�。�1）兩城相距多少千米？ （576－24）×3＝1656（千米）
�。�2）順風飛回需要多少小時？ 1656÷（576＋24）＝2.76（小時）
列成綜合算式〔（576－24）×3〕÷（576＋24）＝2.76（小時）
答：飛機順風飛回需要2.76小時。
小學(xué)數(shù)學(xué)試題：年齡問題
年齡問題
【含義】 這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。
【數(shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。
【解題思路和方法】 可以利用“差倍問題”的.解題思路和方法。
例1 爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？
解 35÷5＝7（倍） （35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。
例2 母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？
解 （1）母親比女兒的年齡大多少歲？ 37－7＝30（歲）
�。�2）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）
列成綜合算式 （37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。
例3 3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？
解 今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加（3×2）歲，今年二人的年齡和為 49＋3×2＝55（歲）
把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當于（4＋1）倍，因此，今年兒子年齡為
55÷（4＋1）＝11（歲）
今年父親年齡為 11×4＝44（歲）
答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。
例4 甲對乙說：“當我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲”。乙對甲說：“當我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？
解
這里涉及到三個年份：過去某一年、今年、將來某一年。列表分析：
過去某一年 今 年 將來某一年
甲 □歲 △歲 61歲
乙 4歲 □歲 △歲
表中兩個“□”表示同一個數(shù)，兩個“△”表示同一個數(shù)。
因為兩個人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數(shù)列，所以，61應(yīng)該比4大3個年齡差，因此二人年齡差為 （61－4）÷3＝19（歲）
甲今年的歲數(shù)為 △＝61－19＝42（歲）
乙今年的歲數(shù)為 □＝42－19＝23（歲）
答：甲今年的歲數(shù)是42歲，乙今年的歲數(shù)是23歲。
小學(xué)數(shù)學(xué)試題：植樹問題
植樹問題
【含義】 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題。
【數(shù)量關(guān)系】 線形植樹 棵數(shù)＝距離÷棵距＋1
環(huán)形植樹 棵數(shù)＝距離÷棵距
方形植樹 棵數(shù)＝距離÷棵距－4
三角形植樹 棵數(shù)＝距離÷棵距－3
面積植樹 棵數(shù)＝面積÷（棵距×行距）
【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。
例1 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？
解 400÷4＝100（棵）
答：一共能栽100棵白楊樹。
例3 一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？
解 220×4÷8－4＝110－4＝106（個）
答：一共可以安裝106個照明燈。
例4 給一個面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？
解 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）
答：至少需要400塊地板磚。
例5 一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
解 （1）橋的一邊有多少個電桿？ 500÷50＋1＝11（個）
�。�2）橋的兩邊有多少個電桿？ 11×2＝22（個）
�。�3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×2＝44（盞）
答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
小學(xué)數(shù)學(xué)試題：追及問題
追及問題
【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。
【數(shù)量關(guān)系】 追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。
例1 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？
解 （1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
�。�2）好馬幾天追上劣馬？ 900÷（120－75）＝20（天）
列成綜合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好馬20天能追上劣馬。
例2 小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用〔40×（500÷200）〕秒，所以小亮的速度是 （500－200）÷〔40×（500÷200）〕＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？
解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是〔10×（22－16）〕千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間＝〔10×（22－16）＋60〕÷（30－10）＝220÷20＝6（小時）
答：解放軍在6小時后可以追上敵人。
例4 一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。
解 這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，
這個時間為 16×2÷（48－40）＝4（小時）
所以兩站間的距離為 （48＋40）×4＝352（千米）
列成綜合算式 （48＋40）×〔16×2÷（48－40）〕＝88×4＝352（千米）
答：甲乙兩站的距離是352千米。
例5 兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠？
解 要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為
180×2÷（90－60）＝12（分鐘）
家離學(xué)校的距離為 90×12－180＝900（米）
答：家離學(xué)校有900米遠。
例6 孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學(xué)校恰好準時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。
解 手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鐘，后段路程跑步恰準時到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用〔9－（10－5）〕分鐘。所以
步行1千米所用時間為 1÷〔9－（10－5）〕＝0.25（小時）＝15（分鐘）
跑步1千米所用時間為 15－〔9－（10－5）〕＝11（分鐘）
跑步速度為每小時 1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）
答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案7
1、34平方分米;84分;0.02噸
2、300÷6×300=15000千克=15噸
3、每公頃需要4÷5=0.8小時;每小時耕5÷4=1.25公頃
4、27222÷6981500×【(752+225)÷2】
5、36÷【100÷(12-8)-13】
6、40
7、420+(420+12)÷4
8、(1131-5×75)÷75
9、31.5÷18-31.5÷20
10、6÷3÷4算出每臺每小時耕0.5公頃，0.5×5×6=15
11、連環(huán)畫看做1份，故事書是2份還多5本，兩種書一共的245本就是3份還多5本，所以245-5=240，連環(huán)畫240÷3=80本，故事書80×2+5=165本
12、乙是甲的`10倍，丙是乙的10倍也就是甲的100倍，甲：.653÷(100+10+1)=0.123
13、13×6=7890÷2=45
14、11個，21條
15、28+44=72
16、8
17、1522.6
18、第六天白天一下就爬了110米，就沒有滑下來;前五天每天爬110-40=70米，所以70×5+110=460米
19、90.05(不包括);最小應(yīng)大于89.94(不包括)
20、如果被除數(shù)968加上35就剛好被這個數(shù)整除，商就是17，所以這個數(shù)(968+35)÷17
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案8
1、謎面：0000
2、謎面：0+0=0
3、謎面：0+0=1
4、謎面：1×1=1
5、謎面：1的n次方
6、謎面：1:1
7、謎面：1/2
8、謎面：1+2+3
9、謎面：3.4
10、謎面：33.22
11、謎面：2/2
12、謎面：20÷3
13、謎面：1=365
14、謎面：9寸加1寸
15、謎面：1÷100
16、謎面：333，555
17、謎面：5，10
18、謎面：1，2，3，4，5
19、謎面：1，2，3，4，5，6，0，9
20、謎面：1，2，4，6，7，8，9，10
21、謎面：2，3，4，5，6，7，8，9
22、謎面：7/8
23、謎面：2，4，6，8
24、謎面：4，3
答案：
1：四大皆空
2：一無所獲
3：無中生有
4：一成不變
5：始終如一
6：不相上下
7：一分為二
8：接二連三
9：不三不四
10：三三兩兩
11：合二為一
12：陸續(xù)不斷
13：度日如年
14：得寸進尺
15：百里挑一
16：三五成群
17：一五一十
18：屈指可數(shù)
19：七零八落
20：隔三差五
21：缺衣少食
22：七上八下
23：無獨有偶
24：顛三倒四
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案9
一、求未知數(shù)x
77+x=394
解：x=394-77
x=317
x-87=254
解：x=87+254
X=341
x÷60=480
解：x=60×480
x=28800
864÷x=32
解：x=864÷32
x=27
二、列式不計算
1、72與46的和，乘350減去143的差，積是多少?
(72+46)×(350-143)=24426
2、一個數(shù)除2250，商是125，這個數(shù)是多少?
2250÷125=18
3、525除以25的商再減去427與418的'差，結(jié)果是多少?
525÷25-(427-418)=12
4、60的8倍減去480，再除以480，商是多少?
(60×8-480)÷480=0
5、96減去35的差，乘63與25的和，積是多少?
(96-35)×(63+25)=1455
6、27027除以9的商與36和43的積相差多少?
27027÷9-36×43=1548
7、3與9的差除336與474的和，商是多少?
(336+474)÷(9-3)=135
8、一個數(shù)比96與308的積多36，求這個數(shù).
96×308+36=29604
9、最大的兩位數(shù)與最小的三位數(shù)的和與差的積是多少?
(99+100)×(100-99)=199
三、應(yīng)用題
1、服裝廠計劃6天生產(chǎn)720套服裝，實際提前1天完成生產(chǎn)任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)多少套?
720÷(6-1)-720÷6
=720÷5-120
=144-120
=24(套)
2、一個農(nóng)機廠原計劃全年生產(chǎn)水泵4500臺，實際提前3個月完成了任務(wù)，平均每月生產(chǎn)水泵多少臺?平均每月多生產(chǎn)水泵多少臺?
4500÷(12-3)
=4500÷9
=500(臺)
>500-4500÷12
=500-375
=125(臺)
七年級數(shù)學(xué)下冊練習冊參考答案10
一.求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)
29.(87,145)=29;[87,145]=435
30.(36,48,72)=12;[36,48,72]=144
31.(35,56,105)=7;[35,56,105]=840
32.(136,187,255)=17;[136,187,255]=22440
二.解答題
33.4+15=9+10
4+15+9+10=38
34.144÷(2+3+7)=12
所以這三個數(shù)各是24,36,84
35.954,873,621
36.260=2×2×5×13=4×65
37.[3,4,5,6]-1=59
38.[3,4]=12
3×8÷12+1=3
39.63+91+129-25=258
258=2×3×43
所以這個整數(shù)是43
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