如何復習小學數(shù)學應用題
小學階段，數(shù)學是最基礎的一門學科，小學數(shù)學應用題是教學的重點，又是教學的難點。因此在總復習中它至關重要。應用題的系統(tǒng)復習有助于學生理解概念，掌握數(shù)量關系，培養(yǎng)和提高分析問題、解決問題的能力。
一、強化基礎訓練，掌握數(shù)量關系
基本的數(shù)量關系是指加、減、乘、除法的基本應用，比如：求兩個數(shù)量相差多少，用減法解答；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答；求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答等。還有速度、時間和路程，單價、數(shù)量和總價，工效、時間和總量等。任何一道復合應用題都是由幾道有聯(lián)系的一步應用題組合而成的。因此，基本的數(shù)量關系是解答應用題的基礎。在復習時，我們特意安排了一些補充條件的問題和練習，目的是強化學生的基礎知識。使學生看到問題立刻想到解決問題所必需的兩個條件；看到兩個條件能迅速想到可以解決什么問題。在此基礎上再出些有助于訓練發(fā)散性思維的練習題。如給出兩個條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學生盡可能的多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題，如：“甲數(shù)比乙數(shù)多多少”，“乙數(shù)比甲數(shù)少多少”“乙數(shù)占甲數(shù)的幾分之幾”等。然后再要求學生提出用兩步解答的問題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”，“甲數(shù)給乙數(shù)多少兩數(shù)相等”，“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”“乙數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾”等。對于常用的數(shù)量關系，我們復習時還采用給名稱要學生編題的練習形式。如已知單價和總價，編求數(shù)量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的'訓練，使學生進一步牢固掌握基本的數(shù)量關系。為解答較復雜的應用題打下良好基礎。在編題訓練的過程中，還要注意指導學生對數(shù)學術語的準確理解和運用。只有準確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。
對易混的術語，如減少了和減少到等要讓學生區(qū)別清楚。
逆敘的條件，學生容易搞錯它們的數(shù)量關系。教蘋果樹：學實踐證明，要求學生畫圖是搞清數(shù)量之間關系的有效形式。如：梨樹3100棵，比蘋果樹的3倍還多400棵，蘋果樹有多少棵？從圖中可以看梨樹：出。梨樹棵數(shù)減去400棵，正好是蘋果樹棵數(shù)的3倍，這樣可以避免學生出現(xiàn)：（3100+400）÷3的錯誤算式。
二、綜合運用知識，拓寬解題思路
能夠正確解答應用題，是學生能綜合運用所學知識的具體表現(xiàn)。應用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們在復習時側(cè)重教給分析法。如：李師傅計劃做820個零件，已經(jīng)做了4天，平均每天做50個，其余的6天做完，平均每天要做多少個？
分析方法是從問題入手，尋找解決問題的條件。即：①要求平均每天做多少個，必須知道余下的個數(shù)和工作的天數(shù)（6天）這兩個條件。②要求余下多少個，就要知道計劃生產(chǎn)多少個（820個）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少個。③要求已經(jīng)生產(chǎn)了多少個，需要知道已經(jīng)做的天數(shù)（4天）和平均每天做的個數(shù)（50個）。在復習過程中，我們注重要求學生把分析思考的過程用語言表述出來。學生能說清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學生的計算結(jié)果，更要重視學生表述的分析過程。
實際上在分析應用題時，分析法和綜合法兩種方法是結(jié)合運用，相互包含的。這就是說在分析已知條件時要時刻注意題目的問題，這樣綜合才不會偏離問題；從問題出發(fā)，提出解決這個問題所必備的條件時要想到題目中的已知條件，只有這樣提出的條件才能從已知條件中找到或求出來。
有些應用題，單靠上述兩種方法分析仍是不夠的。這就需要教給學生另外一些分析問題的方法，拓寬解題思路。常用的有兩種，即轉(zhuǎn)化法和假設法。例如：有甲、乙、丙三袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的3倍，又是丙袋的4倍，又知乙袋比丙袋多8千克。問三袋大米各重多少克？
這樣思考：從已知條件看出，甲袋大米的重量分別以乙袋和丙袋為標準，統(tǒng)一標準量是解題的關鍵。應用轉(zhuǎn)化法就能統(tǒng)一標準量，
要使學生明白怎樣轉(zhuǎn)化簡便就怎樣轉(zhuǎn)化。上題如果統(tǒng)一成以乙袋或兩袋的重量為標準量難度就大了。
又如：甲、乙兩個倉庫內(nèi)原來共存貨物是480噸，現(xiàn)在甲倉又運進所存貨物的40％，乙倉又運進它所存貨物的25％，這時兩倉共存貨645噸。原來兩倉各存貨物多少噸？
這樣思考：假設兩倉庫都運進所存貨物的40％，那么可知共運進貨物為：
480×40％=192（噸）
而實際兩倉運進645-480=165（噸）從而可知多算了192-165=27（噸）。為什么多算了27噸呢？這是因為乙倉實際運進了它所存貨物的25％，而我們也當作運進所存貨為的40％計算了。從而可知，乙倉原來所存貨物的40％與25％的差是27噸，于是可知
乙倉原來有貨物：
27÷（40％-25％）=180（噸）
甲倉原有貨物：480-180=300（噸）。
用假設法解題的思考方法是：先根據(jù)解題的需要對已知條件做出假設，通過假設引出矛盾，然后分析產(chǎn)生矛盾的原因，把原因找到了，問題也就迎刃而解了。
當然，轉(zhuǎn)化法和假設法的解題方法掌握起來是比較困難的，在總復習時，我們根據(jù)學生的實際狀況，適量地涉及一部分這類題目。使學有余力的學生感到負荷飽滿，不作為對全體學生的共同要求。
三、系統(tǒng)整理歸納，形成知識網(wǎng)絡
數(shù)學知識之間是有密切聯(lián)系的。例如：兩個同類量進行比較時，會產(chǎn)生兩種情況，一種是相等，一種是不等，由不等便出現(xiàn)了差，于是引出圍繞“差”的一系列數(shù)量關系，如：大數(shù)-小數(shù)=差；大數(shù)-差=小數(shù)；小數(shù)+差=大數(shù)等。在比差的基礎上又發(fā)展為比較兩個同類數(shù)量之間的倍數(shù)關系，若甲數(shù)是a，乙數(shù)是3a，則乙數(shù)是甲數(shù)的3倍。在整數(shù)倍的基礎上，又擴展為小數(shù)倍，再擴展為分數(shù)倍。在分數(shù)倍里，倍數(shù)可以小于1。隨著“倍”的概念的建立和發(fā)展，又出現(xiàn)了圍繞著“倍”的一系列數(shù)量關系。
例如：求一個數(shù)的幾倍，幾分之幾倍，幾分之幾是多少，都用乘法計算；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、幾又幾分之幾、幾分之幾、百分之幾都用除法計算等。學習了比的知識以后兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系也可以用比的形式表示。如：甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，我們就說，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶1。再如：
成的與全工程的比是3∶5，或已經(jīng)完成與未完成的比是3∶（5-3）。通過這樣復習，就把以“差”和“倍”為核心的知識縱向地串在一起，有利于學生形成良好的知識結(jié)構，為今后正確地運用知識打下堅實的基礎。
在應用題復習中，一題多解是溝通知識之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習形式。它不但有助于學生牢固地掌握數(shù)量關系，而且可以開闊解題思路，提高學生多角度地分析問題的能力。例如：一個修路隊，原計劃每天修80米，實際每天比原計劃多修20％，結(jié)果用12.5天就完成任務。原計劃多少天完成任務？可有下列解法：
1.80×（1+20％）×12.5÷8=15（天）
3.12.5×（1+20％）=15（天）
4.設計劃用x天完成。
80x=80×（1+20％）×12.5 x=15
5.設原計劃用x天完成。
�、�80∶80×（1+20％）=12.5∶x x=15
②1∶（1+20％）=12.5∶x x=15
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