高一數(shù)學(xué)上期末試卷
一、選擇題：
1.集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2.下列四個(gè)函數(shù)中，與 表示同一函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
3.已知 ，則a，b，c的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D.
4.若角 的終邊過點(diǎn)P ，則 等于
A . B. C. D.不能確定，與a的值有關(guān)
5.式子 的值等于
A. B. - C. - D. -
6.設(shè) ，則函數(shù) 的零點(diǎn)位于區(qū)間( )
A. B. C. D.
7.要得到函數(shù)y=2cos(2x- )的圖象，只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象( )
A.向左平移 個(gè)單 位 B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位 D.向右平移 個(gè)單位
8.已知函數(shù) ，則 ( )
A. B. C. D.
9.已知 ，則 的值為 ( )
A. B. C. D.
10.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，從2011年9月1日起，修改后的個(gè)稅法將正式實(shí)施，個(gè)稅起征點(diǎn)從原來的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工資、薪金所得不超過2000元的部分不必納稅，超過2000元的`部分為全月應(yīng)納稅所得額，新舊稅款分別按下表分段累計(jì)計(jì)算：
9月前稅率表 9月及9月后稅率表
張科長(zhǎng)8月應(yīng)繳納稅款為475元，那么他9月應(yīng)繳納稅款為( )
A.15 B.145 C.250 D.1200
二、填空題：
11.冪函數(shù) 的圖象過 點(diǎn) ，則 ____
12.已知扇形半徑為8，弧長(zhǎng)為12，則中心角為 弧度， 扇形面積是 .
13.函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍 .
14.函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為 .
15.給出下列命題：
(1)函數(shù) 在第一象限內(nèi)是增函數(shù)
(2)函數(shù) 是偶函數(shù)
(3)函數(shù) 的一個(gè)對(duì)稱中心是
(4)函數(shù) 在閉區(qū)間 上是增函數(shù)寫出正確命題的序號(hào)
三、解答題：
16. 計(jì)算：(1)
(2)
18.已知
(1)求 的值;
(2)求 的值.
19.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)
的
最小正周期為π，且 =32.
(1)求ω和φ 的值;
(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)
在[0，π]上的圖象.
21.某公司 試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量 (件)與銷售單價(jià) (元/件)，可近似看做一次函數(shù) 的關(guān)系(圖象如下圖所示 ).
(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù) 的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià))為 元,
�、偾� 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式 ;
②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià).
22.已知函數(shù) ，在同一周期內(nèi)，
當(dāng) 時(shí)， 取得最大值 ;當(dāng) 時(shí)， 取得最小值 .
(Ⅰ)求函數(shù) 的解析式 ;
(Ⅱ)求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)若 時(shí)，函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.試卷答案
一、選擇題
1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B
二、填空題
11.3
12.
13.
14.
15.③
三、解答題
16.(1)3 (2)7/4
17.解：(1)A={x∣2
(2) ={ x∣x<3或x≥7}
={ x∣1
(3)a>4
18.解：
(1)
(2)原式=
=
19.(1)
(2)略
20.解：(Ⅰ)易知 ，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?;
(Ⅱ))函數(shù)f(x)=x- 是奇函數(shù)，理由如下：
定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，f(-x)+f(x)=-x+ + x- =0，
所以，函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(Ⅲ) 函數(shù)f(x)=x- 在 上是增函數(shù)，證明如下：
任取 ，且 ， 則
∵ ，∴ ，
∵ ，∴
∴ ，即
∴函數(shù)f(x)=x- 在 上是增函數(shù).
21.解：(1)由圖像可知， ，解得， ，
所以 . …………6分
(2)①由(1),
， 10分
②由①可知， ，其圖像開口向下，對(duì)稱軸為 ，
所以當(dāng) 時(shí)， .
即該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件…………13分
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