奧數(shù)題及答案:方磚
小編導(dǎo)語：同學(xué)們現(xiàn)在都應(yīng)該開學(xué)了，開始進(jìn)入緊張的學(xué)習(xí)狀態(tài)了，下面是小編給大家準(zhǔn)備的可以幫助同學(xué)們提高成績(jī)的.經(jīng)典數(shù)學(xué)題型，我們開始吧!
圖6-8所示為堆積的方磚，共畫出了五層.如果以同樣的方式繼續(xù)堆積下去，共堆積了10層，問：
(1)能看到的方磚有多少塊?
(2)不能看到的方磚有多少塊?
答案：(1)數(shù)一數(shù)，前五層中各層可見的方磚數(shù)是：1，3，5，7，9不難發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)奇數(shù)列.照此規(guī)律，十層中可見的方磚總數(shù)是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(塊).
(2)再想一想，前五層中，各層不能看到的方磚數(shù)是：第一層 0塊; 第二層 1塊; 第三層 4塊;
第四層 9塊; 第五層 16塊;不難發(fā)現(xiàn)，1，4，9，16是自然數(shù)平方數(shù)列，按照此規(guī)律把其余各層看不見的磚塊數(shù)寫出來(如下表)：
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