牛吃草問題的奧數(shù)題及答案
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。以下是小編幫大家整理的牛吃草問題的奧數(shù)題及答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的`草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？
分析：根據(jù)題意先把將三塊草地的面積統(tǒng)一起來，變?yōu)榈湫偷呐３圆莸幕绢愋偷念}目，只要求出每天新長(zhǎng)出的草以及草地原有草，就可以求出答案。
解：因?yàn)?公頃草地可供11頭牛吃10天，120÷5=24，所以120公頃草地可供11×24=264（頭）牛吃10天，因?yàn)?公頃草地可供12頭牛吃14天，120÷6=20，所以120公頃草地可供12×20=240（頭）牛吃14天．又因?yàn)?20÷8=15，問題變?yōu)椋?20公頃草地可供19×15=285（頭）牛吃幾天？因?yàn)椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋骸耙粔K勻速生長(zhǎng)的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”設(shè)1頭牛1天吃的草為1份，每天新長(zhǎng)出的草有：（240×14—264×10）÷（14—10）=180（份），草地原有草（264—180）×10=840（份），可供285頭牛吃840÷（285—180）=8（天）．所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天。
答：第三塊草地可供19頭牛吃8天。
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