奧數(shù)習(xí)題:速算與巧算
1.右圖的30個(gè)方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數(shù)已經(jīng)填好，其余每個(gè)格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù)與同一豎列最上面的`數(shù)之和(如方格中a=14+17=31).右圖填滿后，這30個(gè)數(shù)的總和是多少?
2.有兩個(gè)算式：①9876598769，
②9876698768，
請(qǐng)先不要計(jì)算出結(jié)果，用最簡(jiǎn)單的方法很快比較出哪個(gè)得數(shù)大，大多少?
3.比較568764和567765哪個(gè)積大?
4.在下面四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是多少?
�、� 19921999+1999
�、� 19931998+1998
③ 19941997+1997
�、� 19951996+1996
5.五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是85，求其中最大和最小的數(shù).
6.45是從小到大五個(gè)整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3，請(qǐng)你寫出這五個(gè)數(shù).
7.把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列.在這個(gè)數(shù)表里，把長(zhǎng)的方面3個(gè)數(shù)，寬的方面2個(gè)數(shù)，一共6個(gè)數(shù)用長(zhǎng)方形框圍起來(lái)，這6個(gè)數(shù)的和為81，在數(shù)表的別的地方，如上面一樣地框起來(lái)的6個(gè)數(shù)的和為429，問(wèn)此時(shí)長(zhǎng)方形框子里最大的數(shù)是多少?
習(xí)題解答
1.先按圖意將方格填好，再仔細(xì)觀察，找出格中數(shù)字的規(guī)律進(jìn)行巧算.
解法1：
先算每一橫行中的偶數(shù)之和：(12+14+16+18)6=360.
再算每一豎列中的奇數(shù)之和：
(11+13+15+17+19) 5=375
最后算30個(gè)數(shù)的總和=10+360+375=745.
解法2：把每格的數(shù)算出填好.
先算出10+11+12+13+14
+15+16+17+18+19=145，
再算其余格中的數(shù).經(jīng)觀察可以列出下式：
(23+37)+(25+35) 2
+(27+33)3+(29
+31) 4
= 60 (1+ 2+ 3+4)
=600
最后算總和：
總和=145+600=745.
2. ① 9876598769
= 98765 (98768+ 1)
= 9876598768+98765.
�、� 9876698768
=(98765+1) 98768
= 9876598768+ 98768.
所以②比①大3.
3.同上題解法相同：568764567765.
4.根據(jù)若保持和不變，則兩個(gè)數(shù)的差越小，積越大，則 19961996=3984016是最大的得數(shù).
5.855=17為中數(shù)，則五個(gè)數(shù)是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的數(shù)是13.
6.455=9為中數(shù)，則這五個(gè)數(shù)是：3，6，9，12，15.
7.觀察已框出的六個(gè)數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，10+17=27是上、下兩行中間數(shù)之和.這個(gè)中間數(shù)之和可以用813=27求得.
利用框中六個(gè)數(shù)的這種特點(diǎn)，求方框中的最大數(shù).
4293=143
(143+7)2=75 75+1=76
最大數(shù)是76.
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