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國際奧數(shù)金牌得主的學習經驗
經驗學習是指從經驗或從實干中學習。廣義地說，任何學習都是一種經驗的過程。經驗學習更強調通過具體的做達到行為改變的目的。下面是小編精心整理的國際奧數(shù)金牌得主的學習經驗，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
金牌得主：“學習的最好方法就是沒有方法”
在剛剛結束的第47屆國際數(shù)學奧林匹克競賽中，我省華師一附中的柳智宇和武鋼三中的甘文穎獲得金牌。該奧賽今年在斯洛文尼亞舉行，中國共有6名代表參加。昨日，記者分別采訪了這兩位金牌得主，了解到他們在金牌背后的故事。
柳智宇：學習要達到一種境界
提起柳智宇，武漢多所中學的老師們基本都知道這個名字。早在2005年4月，他就代表中國參加了在俄羅斯舉行的國際數(shù)學循環(huán)賽并獲得唯一金牌。此次比賽，他是6位中國選手中唯一獲得滿分的金牌得主。
柳智宇天分極高。從小到大，他的各科成績均名列前茅。柳智宇非常喜歡哲學，還在初中，他就開始閱讀《老子》、《莊子》等。平時他也會經常和老師探討哲學問題，他的班主任文老師這樣評價他：“和柳智宇探討問題是一種享受，對老師本身也是一種提高�！�
談到自己學習的心得，他說：“學習的最好辦法就是沒有辦法。關鍵是要達到一種境界，要覺得學習是一種美麗的東西�！�
甘文穎：訓練小孩就像訓練動物
今年才16歲的甘文穎和其他的學生幾乎一樣，每天都按照計劃學習著。在學習之余，他還每天定期打籃球，乒乓球�！拔沂莻�喜歡玩的學生�！备饰姆f的成績與父母的教導密不可分。其父母都是天門的公務員，從3歲半開始，父親就把他送到小學上學。那時候，他就表現(xiàn)出了其數(shù)學方面的才華：有一次，父親找了一個小學六年級的孩子和他比賽心算，結果那個小孩輸了。
在父親的教育理念里，“訓練小孩就像訓練動物”。有一次，小文穎想吃香蕉，但父親告訴他：“要吃可以，但必須將乘法表全部背熟才可以吃�！苯Y果，孩子花了幾個小時才背完，一直到第二天早上才吃到香蕉。
甘文穎說：“兒時的游戲帶我進入數(shù)學世界。”
國際奧數(shù)金牌得主的學習經驗
1、 平面幾何
�、倩練W氏幾何知識結構，基本的輔助線、點、圓、相似形的應用
推薦：《奧數(shù)教程—初三》各地中考題及模擬題
�、趯缀谓Y構的把握，對稱性，各種近代歐氏幾何框架、幾何變換。
推薦：《近代歐氏幾何學》，建議使用軟件幾何畫板并參與與之相關的網上討論。缺少一本習題集，可使用《幾何變換》及葉中豪的習題。
《數(shù)學競賽中的平面幾何問題》（一本俄羅斯的書，此書組合幾何部分也很好）中幾何變換及反演射影幾何。
2、 解析幾何
�、倩局R：已知與未知的互化、元的設置、設計計算路線。
�、诿恳徊接嬎愕膸缀我饬x，計算中的對稱性，代數(shù)結構。
以下基本觀點：幾何中關系到達一定的復雜度后，代數(shù)的使用是自然而且必須的。不應一味地強調使用解析法盲目運算（解析法能解決問題，但不能很好地揭示問題的內部結構），也不應一味地強調使用純平幾。這兩者都易忽略問題的實質，一切以自然為上。我們熟知的幾何計算方法大體有：
①歐氏幾何公理中直接使用未知量計算
�、诮馕龇�
③復數(shù)法
�、芟蛄糠�
⑤利用定理AC⊥BD，AB2+ CD2= AD2+ BC2
⑥三角法
但實際上每道題都有自己的結構， 也有一套獨特的最簡潔的代數(shù)表示， 它是一題一法。 以上六種方法的使用也是因題而異， 使用的過程中有諸多技巧， 絕不可盲目計算。
推薦：《解析幾何的方法與技巧》《圓錐曲線的幾何性質》《三角與幾何》
3 、立體幾何
推薦：《奧林匹克數(shù)學研究教程》中立體幾何部分
《奧數(shù)教程》系列中向量部分。
《幾何不等式》代數(shù)
基本觀點：元的理解和使用（代數(shù)變形），注意對稱。
1多項式：理解"不定元"三個基本視角：系數(shù)，根，值推薦：《奧數(shù)教程》高三
2函數(shù)方程：注意函數(shù)的定義；一種二元關系。方法：逐層遞推，巧妙代元。0， 1，零點，不動點，單射，滿射，單調，奇偶……
推薦：《題典。代數(shù)卷》
3不等式：另見筆記較易的不等式可以組合成較復雜的不等式。
推薦：《小叢書》兩本，《湖南。代數(shù)卷》
4、 數(shù)論
注意整個理論體系，數(shù)論的體系性很強，同時基本理論中也包括了最基本的思想方法。任何一道數(shù)論題也都有相應的一串問題及明顯的背景。但掌握體系必須符合人正常的思維規(guī)律。體系是從大量事實中抽象出來的，應先讓學習者純憑直覺做一些數(shù)論題，在適當?shù)臅r候引導他自己發(fā)現(xiàn)更基本的規(guī)律，或給他點明不必強行追求"返璞歸真"高級的理論自然是有用才會提出，如果它能揭示問題的本質就可大膽使用，而且應該使用。不定方程是競賽的重點，注意代數(shù)變形在數(shù)論中的應用。
推薦：《初等數(shù)論》《數(shù)論講義》
5、組合
組合無體系，是純直覺的。
推薦：《華南師大附中習題集》，環(huán)球城市競賽題，俄羅斯賽題，《組合卷》（題典，湖南）
書目評論：《華南師大附中習題集》：經典，特別是組合部分，題題經典，將靈巧流暢的解題及思維方式發(fā)揮到極致。
《葉軍教程》：研究性很強，適合由老師認真研讀后講解。
《奧林匹克數(shù)學研究教程》：風格獨特，有思想性，在時間充裕的情況下建議全書閱讀。
《走向IMO》：好題不少，但難度太大，可用于少數(shù)選手在專題訓練時配合使用。
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